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1、最新 料推荐面积公式大全1、长方形的周长 =（长 +宽）2 C=(a+b)22、正方形的周长 =边长 4 C=4a3、长方形的面积 =长宽 S=ab4、正方形的面积 =边长边长 S=a.a= a5、三角形的面积 =底高 2 S=ah26、平行四边形的面积 =底高 S=ah7、梯形的面积 =（上底 +下底）高 2 S=（ a b）h28、直径 =半径 2 d=2r半径 =直径 2 r= d 29、圆的周长 =圆周率直径 =圆周率半径 2 c= d =2 r10、圆的面积 =圆周率半径半径?= r11、长方体的表面积 =（长宽 +长高宽高）212、长方体的体积= 长宽高 V =abh13、正方体的
2、表面积 =棱长棱长 6 S =6a14、正方体的体积 =棱长棱长棱长V=a.a.a= a15、圆柱的侧面积 =底面圆的周长高S=ch16、圆柱的表面积 =上下底面面积 +侧面积S=2r +2 rh=2 (d 2) +2 (d 2)h=2 (C2 ) +Ch17、圆柱的体积 =底面积高 V=Sh1最新 料推荐V= r h= (d 2) h= (C2 ) h18、圆锥的体积 =底面积高3V=Sh3= r h 3= (d 2) h 3= (C2 ) h 319、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积高V=Sh表面积 S= *r2+ rl (l为母线长）把圆锥体的侧面积打开是扇形，扇形的半径就是母线坐
3、标几何一对垂直相交于平面的轴线，可以让平面上的任意一点用一组实数来表示。轴线的交点是(0, 0) ，称为原点。水平与垂直方向的位置，分别用x 与 y 代表。一条直线可以用方程式ymx c 来表示， m是直线的斜率（gradient）。这条直线与y 轴相交于(0,c) ，与 x 轴则相交于 ( c/m, 0)。垂直线的方程式则是x k， x 为定值。通过 (x0, y0)这一点，且斜率为n 的直线是y y0 n(x x0)一条直线若垂直于斜率为n 的直线，则其斜率为1/n 。通过 (x1, y1)与 (x2, y2)两点的直线是y (y2 y1 x2 x1)(x x2) y2x1x2若两直线的斜
4、率分别为m与 n，则它们的夹角 满足于tan mn 1 mn半径为 r 、圆心在 (a, b)的圆，以 (x a) 2 (y b) 2 r2 表示。2最新 料推荐三维空间里的坐标与二维空间类似，只是多加一个z 轴而已，例如半径为r 、中心位置在 (a, b, c)的球，以 (x a) 2 (y b) 2 (z c) 2 r2 表示。三维空间平面的一般式为 ax by cz d。三角学边长为 a、 b、 c 的直角三角形，其中一个夹角为 。它的六个三角函数分别为：正弦（sine ）、余弦（ cosine ）、正切（ tangent ）、余割（ cosecant ）、正割（ secant ）和余切
5、（ cotangent ）。sin b/ccos a/ctan b/acsc c/bsec c/acot a/b若圆的半径是1，则其正弦与余弦分别为直角三角形的高与底。a cos b sin 依照勾股定理 , 我们知道a2b2 c2。因此对于圆上的任何角度，我们都可得出下列的全等式：cos2 sin2 1三角恒等式根据前几页所述的定义，可得到下列恒等式（identity）：tan sin /cos ， cot cos /sin sec 1/cos ， csc 1/sin 3最新 料推荐分别用 cos 2 与 sin 2 来除 cos 2 sin 2 1，可得：sec 2 tan 2 1及csc
6、 2 cot 2 1对于负角度，六个三角函数分别为：sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan csc( ) csc sec( ) sec cot( ) cot 当两角度相加时，运用和角公式：sin( ) sin cos cos sin cos( ) cos cos sin sin tan( ) tan tan 1 tan tan 若遇到两倍角或三倍角，运用倍角公式：sin2 2sin cossin3 3sin cos2 sin3 cos2 cos 2 sin 2 cos3 cos 3 3sin 2 cos tan 2 2tan 1 tan 2 tan3 3tan tan
7、 3 1 3tan 2 二维图形下面是一些二维图形的周长与面积公式。圆：4最新 料推荐半径 r直径 d 2r 周 2 r d面 r2( 3.1415926 .) ：面 aba 与 b 分 代表短 与 的一半。矩形：面 ab周 2a 2b平行四 形（ parallelogram）：面 bh ab sin周 2a 2b梯形：面 1/2h (a b)周 a b h (sec sec )正 n 形：面 1/2nb2 cot (180 /n)周 nb四 形（ i ）：5最新 料推荐面积 1/2ab sin四边形（ ii ）：面积 1/2 (h1 h2) b ah1 ch2三维图形以下是三维立体的体积与表
8、面积（包含底部）公式。球体：体积 4/3 r3表面积4 r2方体：体积 abc表面积2(ab ac bc)圆柱体：体积 r2h表面积2 rh 2 r2圆锥体：体积 1/3 r2h表面积 r r2 h2 r2 ( 表面积 S= *r2+ rl (l为母线长）把圆锥体的侧面积打开是扇形，扇形的半径就是母线)6最新 料推荐若底面积为A，体积 1/3Ah平截头体（ frustum ）：体积 1/3 h (a2 ab b2)表面积 (a b)c a2 b2椭球：体积 4/3 abc环面（ torus ）：体积 1/4 2 (a b) (ba) 2表面积 2 (b2 a2)长方形的周长 =（长宽）2正方形
9、的周长 =边长4长方形的面积 =长宽正方形的面积 =边长边长三角形的面积 =底高2平行四边形的面积=底高梯形的面积 =（上底下底）高2直径 =半径 2 半径 =直径2圆的周长 =圆周率直径=7最新 料推荐圆周率半径2圆的面积 =圆周率半径半径长方体的表面积=（长宽长高宽高）2长方体的体积= 长宽高正方体的表面积=棱长棱长6正方体的体积 =棱长棱长棱长圆柱的侧面积 =底面圆的周长高圆柱的表面积 =上下底面面积侧面积圆柱的体积 =底面积高圆锥的体积 =底面积高3长方体（正方体、圆柱体）的体积 =底面积高平面图形名称符号周长 C 和面积 S正方形 a 边长 C 4aS a2长方形 a 和 b边长 C
10、 2(a b)S ab8最新 料推荐三角形 a,b,c三边长h a 边上的高s周长的一半A,B,C 内角其中 s (a b c)/2 S ah/2 ab/2 sinC s(s-a)(s-b)(s-c)1/2 a2sinBsinC/(2sinA)四边形 d,D 对角线长对角线夹角S dD/2 sin 平行四边形a,b 边长h a 边的高两边夹角S ah absin 菱形 a 边长夹角D长对角线长d短对角线长S Dd/2 a2sin 9最新 料推荐梯形 a 和 b上、下底长h高m中位线长S (a b)h/2mh圆 r 半径d直径 C d 2 rS r2 d2/4扇形 r 扇形半径a圆心角度数C 2
11、r 2r (a/360)S r2 (a/360)弓形 l 弧长b弦长h矢高r 半径圆心角的度数S r2/2 ( /180-sin) r2arccos(r-h)/r - (r-h)(2rh-h2)1/2 r2/360 -b/2 r2 -(b/2)21/210最新 料推荐 r(l-b)/2 bh/2 2bh/3圆环 R 外圆半径r 内圆半径D外圆直径d内圆直径S (R2-r2) (D2-d2)/4椭圆 D 长轴d短轴 S Dd/4立方图形名称符号面积 S 和体积 V正方体 a 边长 S 6a2V a3长方体 a 长b宽c高 S 2(ab ac bc)V abc棱柱 S 底面积h高 V Sh11最新
12、 料推荐棱锥 S 底面积h高 V Sh/3棱台 S1 和 S2上、下底面积h高 V hS1 S2 (S1S1)1/2/3拟柱体 S1 上底面积S2下底面积S0中截面积h高 V h(S1 S2 4S0)/6圆柱 r 底半径h高C底面周长S 底底面积S 侧侧面积S 表表面积C 2 rS 底 r2S 侧 ChS 表 Ch 2S 底V S 底 h r2h12最新 料推荐空心圆柱R外圆半径r 内圆半径h高 V h(R2-r2)直圆锥 r 底半径h高 V r2h/3圆台 r 上底半径R下底半径h高 V h(R2 Rr r2)/3球 r 半径d直径 V 4/3 r3 d2/6球缺 h 球缺高r 球半径a球缺底半径V h(3a2 h2)/6 h2(3r-h)/3a2 h(2r-h)球台 r1和 r2 球台上、下底半径h高 V h3(r12 r22) h2/6圆环体 R 环体半径D环体直径13最新 料推荐r 环体截面半径d环体截面直径V 2 2Rr2 2Dd2/4桶状体 D 桶腹直径d桶底直径h桶高 V h(2D2 d2)/12( 母线是圆弧形 , 圆心是桶的中心)V h(2D2 Dd 3d2/4)/15(14