七年级数学上册第一章基本的几何图形导学案青岛版.pdf

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1、课题 1.1 我们身边的图形世界 课型新授课授课时间2016 年月日 执笔人代朝东审稿人数学备课组总第 1 课时 相关标准 陈述 （一）图形的性质 1点、线、面、角 （1）通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平 面、直线和点等。 学习目标 1经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受 图形世界的丰富多彩。 2在具体情境中认识圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球，并能用自己的 语言描述它们的某些特征。 3理解平面、曲面、平面图形的概念。 评价活动 方案 1自主学习结果采用纸笔形式，由小组长负责评价。 2合作交流结果采用纸笔形式，各组互评。 3巩固训练用纸笔形式，老师提供赋分标准，学生结对互评，组长

2、 统计，作业由老师评价。 教 学 活 动 方 案随记 【创设情境】 1说出下列立体图形的名称。 2上题中棱柱有：，棱锥有。 （填序号） 3_、_、_、_、_、_、_等都是几 何体，几何体简称_。 【确立目标】 学生熟悉学习目标并提出自己的意见。 【自主学习】观察下列实物图片，它们的形状分别类似于哪种 几何体？ 1几何体的分类： 2棱柱与圆柱、圆锥的区别与联系： 顶点棱侧面底面 棱柱 圆柱 圆锥 【合作交流】 1. 将下列图中的几何体进行分类，并简要说明理由。 2. 如图所示的各图中包含哪些简单的平面图形？ 3在下图中的三幅图案中，你分别看到了哪些图形？它们是怎样组 合而成的？ 【分组展示】 【

3、释疑解惑】 小组展示自主学习与合作交流成果，板演完成。 【巩固训练】1. 长方体有个顶点，经过每个顶点有 条棱，共有条棱。 2. 一个七棱柱共有个面，条棱，个顶点， 形 状和面积完全相同的只有个面 3. 把一个正方体用刀切去一部分，能否得到正方体、 长方体、三棱锥、 三棱柱、四棱柱、五棱柱？ 4. 图中的的几何体由几个面围成，面与面相交成几条线？它们是直的 还是曲的？ 【拓展提升】 1. 写出如图所示图形的名称：_； _； _； _； _。 2. 下列几何体中不是多面体的是( ) A、立方体 B、长方体 C、三棱锥 D、圆柱 3. 下列几何体没有曲面的是（） 、圆柱、圆锥、 球、棱柱 4. 下

4、列图案是由哪些简单的几何图形组成的？ 5. 请你用两个圆、 两个三角形和两条线段组合几幅新奇、有趣的图形， 并给出文字说明。 自我评价 【作业布置】 1. 注意观察日常生活中的实物图，加强与几何图形的联系。 2. 教材第 9 页 B组第 1 题。 A B C 掌握知识的情况 参与活动的积极性 教师寄语 让时间在知识的枝条上、智慧的绿叶上、 成熟的果实上留下它勤奋的印痕！ 给自己一句鼓励的话 课题1.2 点、线、面、体 课型新授课授课时间2016 年月日 执笔人代朝东审稿人数学备课组总第 2 课时 相关标准 陈述 （一）图形的性质 1点、线、面、角 （1）通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的

5、几何体、平 面、直线和点等。 学习目标 1. 通过丰富的实例，认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体 之间的关系。 2. 理解几何图形的组成元素。 3. 经历展开、折叠、切割、制作等活动，体验空间图形和平面图形之 间的相互转化。 评价活动 方案 1自主学习结果采用纸笔形式，由小组长负责评价。 2合作交流结果采用纸笔形式，各组互评。 3巩固训练用纸笔形式，老师提供赋分标准，学生结对互评，组长 统计，作业由老师评价。 教 学 活 动 方 案随记 【创设情境】 阅读教材第9 页第 10 页，完成下列问题： 星星给以_的形象；流星痕迹给以_的形象；车 雨刷扫过的区域给以_的形象；旋转门旋转过的空间

6、给以 _的形象。 点动成 _，线动成 _，面动成 _。 几何图形是由_、 _、_、_组成的。 【确立目标】 学生熟悉学习目标并提出自己的意见。 【自主学习】 【合作交流】 1观察立方体形状的包装盒，它是由哪些面组成的？这些面的大小 和形状都相同吗？ 两个面的相接处是什么图形？ 棱与棱的相接处是什么图形？ 数一数立方体有几条棱？几个顶点？ 将包装盒沿它的某些棱剪开，并铺在平面上， 得到一个怎样的平 面图形？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一 做，然后画一画。你能得到多少种平面图形？与同学交流。 下列哪个图形是立方体包装盒的展开图？ 7 你能制作一个立方体纸盒吗？与同学交流，画出你的草

7、图。 【分组展示】 【释疑解惑】 小组展示自主学习与合作交流成果，板演完成。 【巩固训练】1用铅笔尖在白纸上移动， 你有什么发现？ 2、观察右面的图形，并填空： 棱是由 _和_相交而成的；顶 点是由 _和_相交而成的。 上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形用线 将上面的平面图形与对应的立体图形连接起来。 4. 一个立方体的每个面上都标注了字母，下图是这个立方体的一个展 开图，请回答下列问题： （1）如果面A是立方体朝下的面，那么哪个面朝上？ （2）如果面F 朝前，面B朝左，那么哪个面朝上？ 面 面 棱 顶点 （3）如果面C朝右，面D朝后，那么哪个面朝上？ 5、 如图，沿正三角形三

8、边中点连线折起，可拼得一个 _. 【拓展提升】 1、用剪刀将一张正方形的纸片剪去一个角，还剩几个角？除了下图 中的剪法， 还有其它的方法吗？剪一刀后，能使纸上剩6个角吗？试 一试。 2、一个立方体共有6 个面，如果将这个立方体用刀切成两块，被分 成的两个几何体共有几个面？除了下图的切法，还有其它的方法吗？ 如果切成的两块共有10 个面，怎样切？ A B C 掌握知识的情况 参与活动的积极性 教师寄语 不要说一天的时间无足轻重，人生的 A B C D F E 课题1.3 线段、射线和直线 课型新授课授课时间2016 年月日 执笔人代朝东审稿人数学备课组总第 3 课时 相关标准 陈述 1. 会比较

9、线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义。 2. 掌握基本事实：两点确定一条直线。 学习目标 1 加深和拓展一、二学段所学线段、射线和直线的内容，能辨别线 段、射线和直线，说明它们的区别和联系。 2 能按要求画出直线、射线和线段， 并能用字母正确表示这些图形， 3 了解两点确定一条直线的事实，认识两条直线相交的位置关系。 4 能用实例和操作，验证两条直线相交，只能有一个交点。 评价活动 方案 1自主学习结果采用纸笔形式，由小组长负责评价。 2合作交流结果采用纸笔形式，各组互评。 3巩固训练用纸笔形式，老师提供赋分标准，学生结对互评，组长 统计，作业由老师评价。 教 学 活 动 方 案随

10、记 【创设情境】 阅读教材第13 页第 14 页，完成下列问题： 名称类 别 直线射线线段 图例a A B l A B m A B 概念 表示方 法 端点个 数 伸展性 长度 【确立目标】 学生熟悉学习目标并提出自己的意见。 【自主学习】 所示， A、B、C是直线 l 上的 3 个点。 l C B A （1）图中共有几条线段？这些线段怎样表示？ （2）图中共有几条射线？以点B为端点的射线如何表示？ （3）直线 l 还可以怎样表示？ 【合作交流】 点可以画几条直线？过两点能画几条直线？试一试。 A B 由此可得出：经过一点可以画_条直线。经过两点能且只能画 _条直线，也就是说_ 。 （1）平面上

11、的2 条直线，最多有1 个交点； 3 条直线，最多有3 个交点； 平面上有4 条直线，最多有几个交点？画一画。 （2）如果平面上有5 条直线，最多有几个交点？ （3）如果平面上有n 条直线，最多有几个交点？ 【分组展示释疑解惑】 小组展示自主学习与合作交流成果，板演完成。 【巩固训练】 【拓展提升】 1、射线 OA与射线 AO相同吗？区别在哪里？ O A 2、用直尺画图：延长线段AB ，得到射线AB 。 BA 1、画出符合下列要求的图形。 （1）直线 AB经过点 C；（2）点 D不在直线FE上； （3）直线 a、b 都过点 G ；（4）直线 m 、n、l 相交于点 P。 4、在线段AB上取一点

12、C，使 AC 1 3 AB，再在 AB的延长线上取一点 D， 使 DB 1 4 AD, 则 BC是 DC的（ ） A、1 3 B 、 2 3 C 、 1 2 D 、 3 2 5、如图所示，有A，B，C，D四个点，按下列语句画出图形. 画直线AB ；射线 CD ； 画射线DB ，连结 BC ； 作线段CA. 【作业布置】 1、线段有 _个端点，射线有_个端点，直线有_个端点。 2、在同一个平面内，点与直线的位置关系有_种，一是点在 _；二 是点在 _。 3、我们在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解 释为 _。 4、如图，分别用两种方法表示图中的两条直线。 5、下面所示的直线

13、、射线、线段能相交的是（） 6、下列说法正确的是（） 、经过三点可以作一条或三条直线 、平面上三点可以确定三条直线 、三条直线相交有三个交点 、两条直线相交可能有两个交点 A B C 掌握知识的情况 参与活动的积极性 教师寄语 明天的天空定有你们翱翔的身姿， 明天的大海必有你们的畅游， 明天的阳光必有你们灿烂的诗篇 给自己一句鼓励的话 课题1.4 线段的度量和比较 课型新授课授课时间2016 年月日 执笔人代朝东审稿人数学备课组总第 4 课时 O A B l m 相关标准 陈述 （4）掌握基本事实：两点之间线段最短。 （5）理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。 学习目标 1理解“两点之间

14、的所有连线中，线段最短”的性质。 2能利用直尺、圆规比较两条线段的长短 3能用刻度尺度量的方法画一条线段等于已知线段。 评价活动 方案 1自主学习结果采用纸笔形式，由小组长负责评价。 2合作交流结果采用纸笔形式，各组互评。 3巩固训练用纸笔形式，老师提供赋分标准，学生结对互评，组长 统计，作业由老师评价。 教 学 活 动 方 案随记 【创设情境】 阅读教材第18 页第 19 页，完成下列问题： 1两点之间的所有连线中，_最短，简单地说“两点之间， _最短。” 2两点之间线段的_，叫做这两点间的距离。 3 如图，如果点M把线段AB分成相等的两条线段_与_， 那么点M叫做线段AB的中点这时AM=_

15、= 2 1 _。 【确立目标】 学生熟悉学习目标并提出自己的意见。 【自主学习】 【合作交流】 比较线段AB与线段 CD的长度？与同学交流。 D C B A 2比较图中线段AB ，BC和 CA的长短。 C BA 3如图，已知线段AB ，怎样画出一条线段等于线段AB ？画一画。 B A 已知线段AB ，画出它的中点C。 BA 【分组展示】 【释疑解惑】 小组展示自主学习与合作交流成果，板演完成。 【巩固训练】 【拓展提升】 1画一条线段AB ，使它的长度等于已知线段a。 a 用刻度尺量出图中每两点间的距离。 C A B 点 C为线段AB的中点，那么AB _=2_。 CB A 于 A、B两地的火车

16、，中途经过三个站点，问： 有多少种不同的票价？ 要有多少种不同的车票？ 5如图 446 所示，点C在线段 AB上，线段AC 8cm，BC 6cm， 点 M ，N分别是 AC ，BC的中点，求 线段 MN的长度； 根据中的计算过程和结果，设AC BC m ，其它条件不变，你能 猜测 MN 的长度吗？说明理由； 若题中的条件改变为“点C 在直线AB上” ，其它条件不变，结果 会有变化吗？若有变化，请求出结果。 A M C N B 【作业布置】 1如图，从公园甲到公园乙的三条路线中，最短的是_，这是 因为 _。 2下列说法中，正确的有（） 过两点有且只有一条直线；连接两点的线段叫做两点间的距离； 两

17、点之间，线段最短；如果点C为线段AB的中点，则 BCAC。 、个、个、个、个 3如图，下列各式中错误的是（） 、DBADAB、 ACABCB 、CDDBCB、 ACDBCB 4线段cmAB8，C为AB的中点，D为BC的中点，你能求出 A、D之间的距离吗？ DCB A 如图直线MN表示一条铁路， 铁路两旁各有一点A和 B表示工厂， 要在铁路近处建一个货物中转站，使它到两厂的距离和最短，问这 个货站应建在何处？ NM B A A B C 掌握知识的情况 参与活动的积极性 教师寄语人世间没有不经过勤劳而成为天才的。 给自己一句鼓励的话 课型第一章几何图形的初步认识复习学案 课型复习课授课时间2016

18、 年月日 执笔人代朝东审稿人数学备课组总第 5 课时 标准陈述 （1）通过实物和具体模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、 直线和点等（参见例59） 。 （2）会比较线段的长短，理解线段的和、 差，以及线段中点的意义。 （3）掌握基本事实：两点确定一条直线。 （4）掌握基本事实：两点之间线段最短。 （5）理解两点间距离的意义，能度量两点间的距离。 学习目标 1. 使学生经历从现实世界抽象几何图形的过程，能说出常见的几何 体和平面图形。 2. 通过丰富的实例认识点、线、面，理解点动成线、线动成面、面 动成体，体会点、线、面是构成图形的基本元素。 三、初步认识“展开几何体的表面”“从不同角度看几

19、何体”“用平 面截几何体”是由几何体得到平面图形的三种手段，也是研究几何 体的三种手段。 评价方案1. 学生回忆本章内容情况打分。2. 学生参与，做题质量量化。 教 学 活 动 方 案随记 知识网络： . 【自主复习】 1经过两点一条直线 . 2两点之间的所有连线中, .两点之间 ,叫做 这两点之间的距离。 3如图 , 点 M把线段 AB分成的两条线段AM与 BM, 点 M叫做线段 AB的 .这时 . 【典型例析】 例 1：如图，在运河m （不记河的宽度）的两岸有A,B 两个村庄，现在要在 运河上修建一座跨河的大桥，为方便交通要使桥到两个村庄的距离之和最 短，应在运河的哪一点修建才能满足要求？

20、 例 2：已知线段AB ， BC为同一直线上的两条线段，M ， N分别是线段 AB ， BC的中点， AB=16 ， BC=6，则 MN的长为多少？ 例 3：在同一平面内的三条直线能把平面分成几部分？并画出相应的图形。 【有效训练】 【反馈矫正】 一、选择题 1下列叙述正确的有（） （1）棱柱的底面不一定是四边形；（2）棱锥的侧面都是三角形；（3）柱体 都是多面体； （4）锥体一定不是多面体 A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个 2若一个多面体的顶点数20，面数为12，则棱数为（） A.28 B.32 C.30 D.26 3在世界地图上，一个城市可以看作（） A. 一个点 B.一条直线 C

21、. 一个面 D.一个几何体 4直线 AB上有一点C，直线 AB外有一点D，则 A、B、C、D四点能确定的 直线有（） A.3 条 B.4条 C.1条或 4 条 D.4条或 6 条 5C为线段 AB延长线上的一点，且AC= 2 3 AB ，则 BC为 AB的 （） A. 3 2 B. 3 1 C. 2 1 D. 2 3 6如图中是正方体的展开图的有（）个 A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 二、填空题 1底面是三角形的棱柱有个面，个顶点，条棱。 2手电筒发出的光给我们的形象是。 3下列说法中： 直线是射线长度的2 倍；线段 AB是直线 AB的一部分； 延长射线OA到 B。正确的序号是

22、。 4已知：线段AC和 BC在同一直线上，如果AC=10， BC=6， D为 AC 的中点， E为 BC的中点，则DE= 。 三、按要求作图：如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D （1）画直线AD ，画射线BC ，画线段AC 、BD相交于点 O； （2）连结 AB 、CD ，并延长线段AB交线段 CD的反向延长线于点P. 【作业布置】 1在直线 m上取 A、B两点，已知 P为线段 AB的中点， 点 M在 AP上，MB=6 ， MA=4.求 MP的长度 . 2已知， AB=10cm ，直线 AB上有一点C，BC=4cm.M是线段 AC的中点，求 AM的长 . 3图中的立体图形是由哪个平面图形

23、旋转后得到？请用线连起来。 A D B C 4如图，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面，9 条棱， 6 个顶点，中间 和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱。 （1）四棱柱有个顶点，条棱，个面； （2）五棱柱有个顶点，条棱，个面； （3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？ （4）n 棱柱有几个顶点，几条棱，几个面呢？ 第 1 章基本的几何图形检测题 一、精心选一选（每小题3 分，共 30 分） 1. 六棱柱由几个面围成（） A.6 个 B.7个 C.8个 D.9个 2. 下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（） 3. 下列说法错误的是（） A.若 A

24、P=BP,则点 P是线段的中点 B.若点 C在线段 AB上，则 AB=AC+BC B A D C C.若 AC+BCAB, 则点 C一定在线段AB外 D. 两点之间，线段最短 4. 一个五棱锥的面数、棱数和顶点数分别是（） A.6,10,5 B.6,10,6 C.5,10,6 D.5,6,5 5. 下列平面展开图是由5 个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能折成无 盖小方盒的是（） 6. 在八面体顶点数V、面数 F、棱数 E中， V+F-E=( ) A.16 B.6 C.4 D.2 7如图，直线AB 、CD相交于点 O，在这两条直线上，与点O的距离为3cm的点有 （）A. 2个 B.3个

25、 C.4个 D.5个 8如图所示，图中共有几条线段（） A. 4 B. 5 C. 10 D.15 9. 已知 AB=21cm ，BC=9cm ，A、B、 C三点在同一条直线上，那么AC等于（） A.30cm B. 15cm C. 30cm或 15cm D. 30cm或 12cm 10. 一个画家有14个边长为 1cm的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的形状， 然后他们把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积是（） A.19cm 2 B.21cm2 C.33cm2 D.34cm2 二、细心填一填（每小题3 分，共 30 分） 11. 填名称：如图，图（1）是，图（ 2），图（ 3）。

26、AB CD D C B A EDCB A (1) (3) (2) 12. 图甲能围成；图乙能围成；图丙能围成。 13写出你所熟悉的、由三个面围成的几何体的名称是 14. 直角三角形绕一条直角边旋转一周得到的几何体是 15.如图， 在正方形ABCD 中，点 P在对角线BD上运动， 当点 P运动到何处时，PA+PC 最小，在图中画出此时点P的位置。 16. 已知点 B在线段 AC上，AB=6cm,BC=10cm,P 、Q分别是 AB 、BC中点，则线段PQ= cm 17. 在直线上顺次取A、B、C三点，使得AB=9cm,BC=4cm, 若点 O是线段 AC的中点， 则线段 OB的长是 18. 如图

27、，观察图形后，小明得出下列结论：直线AB与直线 BA是同一条直线； 射线 AC与射线 AD是同一条射线；AC+BCAB; 三条直线两两相交时，一定有 三个交点。其中正确的结论有（填序号） 19. 一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，则该正方体中与 “美”字相对的面上的字是 20. 一个正方体小木块，六个面上依次刻有16 的点数， 其中 1点对 6 点，2 点对 5 点， 3点对 4 点。如果按图示那样放置，并按箭头方向翻滚，每滚一格，木块向上 面的点数就变换一次，到达A格时，木块正上面的点数 三、用心做一做（共60 分） 21. （6 分）小强拿一张正方形纸片（1） ，沿虚线

28、对折一次得图（2） ，再对折一次 得图（ 3） ，然后用剪刀在图（3）中剪去如图中的两个小长方形，请你画出再打开 后的图形。 丙 甲 乙 DC BA A州 钦 丽美 爱 我 DC B A （1）（2）（ 3） 22(6 分) 如图所示，直线MN表示一条河流，在河流两旁有两点A、B表示两块稻 田，要在河岸边某一位置开渠引水灌溉稻田，问在河岸哪个位置开渠使水到两块地 的距离之和最小？ 23. （10 分）在同一直线上有三个点A、 B、C，若 AB=10cm ，AC=30cm ，点 M是 AB 的中点，点N是 AC的中点，求线段MN的和 24. （8 分）如图所示，把一个多边形的一个顶点与其余各顶点

29、连接起来，可以把 这个多边形分割成若干个三角形。 （ 1）把一个100 边形的一个顶点与其余各顶点连接起来，一共可以连几条线段？ （2）在（ 1）中，这些线段将100 边形分割成几个三角形？ 25. （10）如图， A、B、C依次为直线L 上的三个点，M为 AB的中点， N为 MC的中 点，且 AB=6cm,NC=8cm, 求 BC的长。 L CNBMA 26 （10 分）推理猜测： （1）三棱柱有条棱，个面；四棱柱有条棱，个面。 NM A B （2）棱柱有 30 条棱，棱锥有 101 个面； （3）有没有一个多棱锥，其棱数是2008，若有，求出它有多少个面；若没有，说 明为什么？ 27. （10 分）小明爱好手工制作，星期天小明纸板制作了一个正五棱柱的笔筒，它 的底面边长是5 厘米，侧棱长是6厘米，回答下列问题： （1）这个笔筒一共有多少个面？多少条棱？ （2）制作侧面共用去多少材料？