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1、第一章三角形的证明 1.1 等腰三角形（一） 一、问题引入： 1. 请你用自己的语言说一说证明的基本步骤 2. 列举我们已知道的公理：. （1）公理：同位角，两直线平行 . （2）公理：两直线，同位角 . （3）公理：的两个三角形全等 . （4）公理：的两个三角形全等 . （5）公理：的两个三角形全等 . （6）公理：全等三角形的对应边，对应角 . 注：等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看作公理. 二、基础训练： 1. 利用已有的公理和定理证明： “两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. ” 2. 议一议： （1）还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗？ （2）你能利用已有的公理及定
2、理证明这些结论吗？ 三、例题展示： 在ABC中，AD是角平分线 ,DEAB, DFAC ， 试猜想 EF与 AD之间有什么关系 ?并证明你的猜想 . 四、课堂检测： 1. 如图，已知： AB CD ，AB=CD ， 若要使 ABE CDF, 仍需添加一个 条件，下列条件中，哪一个不能使 ABE CDF的是（） A.A=B ; B . BF=CE; C. AE DF; D. AE=DF. 2. 如果等腰三角形的一个内角等于50 0 则其余两角的度数为 . 3. （1）如果等腰三角形的一条边长为3，另一边长为 5，则它的周长为 . （2）等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为 3cm ，则该等
3、腰三角形的腰长为 . 4. ABC中， AB=AC, 且 BD=BC=AD，求A 的度数 . 5. 如图，已知 D.E在ABC的边 BC上,AB=AC,AD=AE, 求证:BD=CE 中考真题： 已知：如图， ABC中，AD是高， CE是中线， DC=BE, DG CE,G是垂足，求证： （1）G是 CE中点. （2）B=2 BCE . 1.1 等腰三角形（二） 一、问题引入： 1. 在等腰三角形中作出一些相等的线段（角平分线 . 中线. 高） ，你能发现其中一些相等的线段 吗？你能证明你的结论吗？ 2、等腰三角形的两底的角平分线相等吗？怎样证明. 已知： 求证： 证明： 得出定理： . 问题
4、：等腰三角形两条腰上的中线相等吗？高呢？还有其他的结论吗？请你证明它们，并与 同伴交流 . 二、基础训练 ； 1. 请同学们阅读 P6的问题（ 1）. （2） ，由此得到什么结论？ 2. 我们知道等腰三角形的两个底角相等，反过来此命题成立吗？并与同伴交流，由此得到什 么结论？ 得出定理：；简称： . 3. 请同学们阅读课本“想一想”，这一结论成立吗？你能证明吗？若不会证明，请看课本小 明是怎样证明的，这种证明问题的方法与以前的证明方法相同吗？若不同应称为什么方法？ 三、例题展示： 如图， ABC中，D.E分别是 AC.AB上的点， BD与 CE 相交于点 O ，给出下列四个条件 EBO= DCO ； BEO= CDO ；BE=CD; OB=OC, 上述四个条 件中，哪两个条件可判定是等腰三角形，请你写出一种情形，并加以证明. 四、课堂检测：