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1、东南大学电工电子实验中心 实 验 报 告 课程名称：电路实验 第 二 次实验 实验名称：电路频率特性的研究 院（系）：仪器科学与工程学院专业： 姓名：学号： 实 验 室: 实验组别： 同组人员：实验时间： 评定成绩：审阅教师： 电路频率特性的研究 一、实验目的 1.掌握低通、带通电路的频率特性； 2.应用 Multisim 软件测试低通、带通电路频率特性及有关参数； 3.应用 Multisim 软件中的波特仪测试电路的频率特性。 二、实验原理 研究电路的频率特性，即是分析研究不同频率的信号作用于电路所产生的响应函数与激 励函数的比值关系。通常情况下， 研究具体电路的频率特性，并不需要测试构成电
2、路所有元 件上的响应与激励之间的关系，只需要研究由工作目的所决定的某个元件或支路的响应与激 励之间的关系。本实验主要研究一阶RC低通电路，二阶RLC低通、带通电路的频率特性。 （一）：网络频率特性的定义 电路在一个正弦电源激励下稳定时，各部分的响应都是同频率的正弦量，通过正弦量的 相量，网络函数|() |Hjw定义为： . () . |() |() | jwY H wHjwe X 其中 Y为输出端口的响应，X 为输入端口的激励。由上式可知，网络函数是频率的函数，其中网络函数的模|() |Hjw与 频率的关系称为幅频特性，网络函数的相角()w与频率的关系称为相频特性，后者表示了 响应与激励的相位
3、差与频率的关系。 （二）：网络频率特性曲线 1. 一阶 RC低通网络 网络函数： 其模为： 辐角为 : 显然，随着频率的增高，|H(j )| 将减小，即响应与激励的比值减小，这说明低频信 + - U i . . U 0 + - R C Hj 1 0.707 0 1/ C RC C 0 45 90 (a) RC 低通网络(b) 幅频特性(c) 相频特性 2 1 1 Hj RC arctanRC . 0 . 1/1 1/1 i Ujc Hj RjCjRC U 号可以通过，高频信号被衰减或抑制。 当=1 /RC， 11 22 f wRC ,即 U0 /Ui = 0.707.通常把 U0降低到 0.7
4、07 U i时的频率 f 称为截止频率f0. 即 0 1 2 f RC 2. 二阶 RLC带通电路 . .2 000 0 . . 3 3 () (1) 111 0 2 ()() 0 () 0 ( 1) () ( 1) () ( 1) C LC CC C S jQ C Hj jQ s w Lwf w CLCLC UjUj d C d s Uj Uj Uj Uj Uj Uj 000 0 111 0 2 w Lwf w C LCLC 相频特性曲线： （1）当 f = f 0 时，= 0，电路阻性 , 产生谐振。 （2）当 f f 0 时， 0，电路呈电感性。 （3）当 f f 0 时，0.707 (
5、 1)1 1 4 CC S UjQ Q Uj Q 当时） 3） 3C 3 () 0 ( 1) CC S Uj Uj 又因为 0 39 11 33.932 2 21*10*22*10 fkHz LC 所以 23 9 39 3 9 111*10 132.011 222*102 21*10*22*10 111*10 2.1320 10022*10 m R C fkHz LLC L Q RC 注意： 作图时，为使频率特性曲线具有通用性，常以 0 /ff作为横坐标。但是在绘制频率特性曲 线时，往往由于涉及的频率范围较宽，若采用均匀分度的频率坐标，势必使低频部分被压缩， 而高频部分又相对展得较宽，从而使所
6、绘制的频率特性曲线在低频段不能充分清晰地展示其 特点。 若采用对数分度的频率轴，就不会出现这种情况。对数坐标是将轴按对数规律进行刻 度，并非对频率取对数。 三实验内容 1 测试一阶 RC低通电路的频率特性 建立电路图如下： R1 50 C1 22nF XBP1 INOUT 2 V2 1 Vpk 1kHz 0 0 1 测试电路的截止频率 0 f： 使垂直坐标读数接近0.707，交点处水平坐标的读数即为 0 f的数值。 从实验可以得出： 0 f=144.718kH 从实验可以得出： 分析： 0 f理论值为 09 11 114.686 22*50*22*10 fHzkHz RC 与实际测得的 0 f
7、=144.718kHz 相差很小， 可见实验误差很小， 较为准确， 也可以看出Multisim 的仿真模拟能力很强。 分别测试 0.01 0 f ,0.1 0 f ,0.5 0 f ,5 0 f ,10 0 f ,100 0 f 点所对应的|() |Hjw和的值 数据记录如下： 频率 0.01 0 f0.1 0 f0.5 0 f 0 f5 0 f10 0 f100 0 f 频率比 f/f0 0.01 0.1 0.5 1 5 10 100 Log(f/f0) -2 -1 -0.3 0 0.7 1 2 网络函数模 |() |Hjw 0.999 0.995 0.894 0.707 0.196 0.0
8、995 0.00998 对应相位角 -0.573 -5.709 -26.569 -44.997 -78.691 -84.29 -89.427 作出其幅频特性和相频特性图如下（左面为Excel曲线拟合的结果，右面为波特显示仪里 的波形）： 可以看出， 用 Excel 拟合所测得点所得的曲线上看，与波特显示仪里的波形显示吻合，说 明测量方法及处理没有问题， Multism 模拟正确。 2 测试二阶 RLC 带通电路的频率特性和品质因数 由实验原理部分可知：谐振频率 0 f理论值为： 0 39 11 33.932 2 21*10*22*10 fkHz LC 品质因数： 0 0 11 L S LUL
9、Q URRCRC (1) R=50时 电路图为 XBP1 INOUT V2 1 Vpk 1kHz 0 R1 50 C1 22nF L1 1mH 1 2 3 0 实验方法同（ 1） ，测得： 谐振频率 0 f=33.933kHz 下截止频率f下=30.181kHz 上截止频率f上=38.154kHz 所以2 ()2 (38.154 30.181)50.096 W BffkHzkHz 下上 0 22*33.933 4.256 50.096 W f Q B 又 Q 的理论值 3 9 111*10 4.264 5022*10 L Q RC 可见测量比较准确。 数据记录如下表： 作出其幅频特性和相频特性
10、图如下： 频率 0.001 0 f 0.01 0 f0.1 0 f0.5 0 ff下 0 ff上5 0 f10 0 f100 0 f 1000 0 f 频率 比 f/f0 0.001 0.01 0.1 0.5 0.889 1 1.124 5 10 100 1000 log(f/f0 ) -3 -2 -1 -0.3 -0.05 0 0.05 0.7 1 2 3 网络函 数模 |()|Hjw 0.0002 33 0.0023 4 0.0236 0.154 0.707 0.995 0.707 0.0487 0.0237 0.0094 2 0.0009 42 对应相 位角 89.987 89.866
11、88.644 81.173 44.915 2.025 -44.88 7 -87.18 9 -88.64 1 -89.86 5 -89.94 6 （2）R=200 时 电路图如下： XBP1 INOUT V2 1 Vpk 1kHz 0 R1 200 C1 22nF L1 1mH 1 2 3 0 测得： 谐振频率 0 f=33.935kHz 下截止频率f下=21.564kHz 上截止频率f上=53.396kHz 所以 2 ()2 (53.39621.564)200.006 W BffkHzkHz 下上 0 22*33.935 1.066 200.006 W f Q B 又 Q 的理论值 3 9 1
12、11*10 1.066 20022*10 L Q RC 可见测量非常准确。 数据记录如下表： 作出其幅频特性和相频特性曲线图如下： 频率 0.001 0 f 0.01 0 f0.1 0 f0.5 0 ff下 0 ff上5 0 f10 0 f100 0 f 1000 0 f 频率 比 f/f0 0.001 0.01 0.1 0.5 0.636 1 1.574 5 10 100 1000 log(f/f0 ) -3 -2 -1 -0.3 -0.2 0 0.2 0.7 1 2 3 网络函 数模 |()|Hjw 0.0009 31 0.0093 11 0.0936 1 0.5255 0.7077 0.
13、9998 0.7076 0.1933 0.0951 0.0094 53 0.0009 45 对应相 位角 89.947 89.466 84.629 58.3 44.949 0.915 -44.96 1 -78.85 2 -84.54 5 -89.45 8 -89.94 6 将不同电阻值时的幅频特性曲线用Excel 作于一张图上显示： 注：蓝色为R=50, 红色为 R=200 分析： 1）从曲线上看，两者的最高点对应横坐标相同，表明谐振频率f0 没有变， 0 f =33.933kHz; 0 f =33.935kHz, 证明了谐振频率的确和电阻R 没关系，电路的 LC没有发 生改变，因此谐振频率也
14、没有变化； 2）两曲线峰的尖锐程度不同，R=50的更尖锐，即曲线更窄； 1W B=50.096kHz； 2W B200.006kHz； 1 Q=4.264； 2 Q=1.066 。 验证了当 L,C 一定时，改变R值就能影响电路的选频特性，即电阻R越 小，品质因数 Q越大，通带BW越窄，幅频曲线越窄，曲线的峰就越尖锐，电 路的选频性能就越好。 3 测试二阶 RLC 低通电路的频率特性和品质因数 建立如下所示电路图： XBP1 INOUT V2 1 Vpk 1kHz 0 L1 1mH C1 22nF R1 100 4 1 3 0 实验测得 0 f=33.935kHz ， m f=32.014kH
15、z 0 f的理论值： 0 39 11 33.932 2 21*10*22*10 fkHz LC m f的理论值： 23 9 39 111*10 132.011 222*10 2 21*10*22*10 m R C fkHz L LC 测得 0 2.1306 f Q 又 Q 理论值 3 9 111*10 2.1320 10022*10 L Q RC 可见测量比较准确。 数据记录如下表： 频率0.001 0 f 0.01 0 f0.1 0 f0.5 0 f 0 f5 0 f10 0 f100 0 f 频率 比 f/f0 0.001 0.01 0.1 0.5 1 5 10 100 Log(f/f0
16、) -3 -2 -1 -0.3 0 0.7 1 2 网络函 数模 |() |Hjw 1.0000 01 1.0000 8 1.008 1.239 2.193 0.0464 0.0112 6 0.0000 01114 对应相 位角 -0.025 -0.255 -2.564 -15.97 7 -90.00 2 -174.0 82 -177.1 34 -179.7 16 作出其幅频特性和相频特性曲线图如下： 比较一阶低通和二阶低通电路幅频特性曲线衰减速率： 注：红色为一阶RC低通，蓝色为二阶RLC低通 分析：从图中曲线可明显看出，二阶RLC的衰减速率比一阶快。 四、思考题 1 电路中输入信号源起什么作用？改变信号源的参数对测试结果有无影响？ 答： 电路中输入信号源的作用是保持电路的输入电压不变。 改变它的电压值、频率值等参数对结果没有影响。因为研究电路的频率特性，即是分析研究 不同频率的信号作用于电路所产生的响应函数与激励函数的比值关系。频率特性与网络函数 只与 R、L、C等电路内在因素有关，而与外加的激励是没有关系的。信号源参数改变，相应 输出电压也会发生改变，比值规律不变，即曲线特征不变，因此对测试结果无影响。