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1、新课标立体几何证明基础 1、已知四边形ABCD是空间四边形，,E F G H分别是边,AB BC CD DA的中点 （1）求证： EFGH 是平行四边形 （2）若 BD=2 3，AC=2 ，EG=2 。求异面直线AC 、BD所成的角和EG 、BD所成的角。 考点：证平行（利用三角形中位线），异面直线所成的角 2、如图，已知空间四边形ABCD中，,BCAC ADBD，E是AB的中点。 求证：（1）AB平面 CDE; （2）平面CDE平面ABC。 考点：线面垂直，面面垂直的判定 3、如图，在正方体 1111 ABCDABC D中，E是 1 AA的中点， 求证： 1 /AC平面BDE。 考点：线面平
2、行的判定 A E D1 CB1 D C B A A H G F E D C B A E D B C N M P C B A 4、已知ABC中90ACB,SA面ABC,ADSC,求证：AD面SBC 考点：线面垂直的判定 5、已知正方体 1111 ABCDABC D，O是底ABCD对角线的交点. 考点：线面平行的判定（利用平行四边形），线面垂直的判定 6、正方体 ABCDA B C D 中，求证：（1） ACB D DB平面 ； （2） BDACB平面 . 考点：线面垂直的判定 8、如图P是ABC所在平面外一点，,PAPB CB平面PAB，M是PC的中点，N是AB上的点， 3ANNB （1）求证：
3、MNAB； （2）当90APB，24ABBC时，求MN的长。 S D C B A D1 O D BA C1 B1 A1 C 考点：三垂线定理 10、如图，在正方体 1111 ABCDABC D中，E、F、G分别是AB、AD、 11 C D的中点 . 求证：平面 1 D EF 平面BDG. 考点：线面平行的判定（利用三角形中位线） 11、如图，在正方体 1111 ABCDABC D中，E是 1 AA的中点 . （1）求证： 1 /AC平面BDE； （2）求证：平面 1 A AC平面BDE. 考点：线面平行的判定（利用三角形中位线），面面垂直的判定 12、已知ABCD是矩形，PA平面ABCD，2AB，4PAAD，E 为BC的中点 （1）求证：DE平面PAE； （2）求直线DP与平面PAE所成的角 考点：线面垂直的判定, 构造直角三角形