2019年中考数学真题卷.pdf

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1、.精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 1 / 13 2019 年中考数学真题卷 浙江省2019 年初中学业水平考试（衢州卷）数学试题 卷 考生须知： 1全卷共有三大题， 24 小题，共 6 页。满分为 120 分， 考试时间为120 分钟。 2答题前，请用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名、准 考证号分别填写在“答题纸”的相应位置上，不要漏写。 3全卷分为卷（选择题）和卷（非选择题）两部 分，全部在“答题纸”上作答，做在试题卷上无效。卷的 答案必须用2B 铅笔填涂；卷的答案必须用黑色字迹的钢 笔或签字笔写在“答题纸”相应位置上。本次考试不允许使 用计算器。

2、画图先用2B 铅笔，确定无误后用钢笔或签字笔 描黑。 4参考公式： 二次函数 y=ax2+bx+(a 0) 图象的顶点坐 标是（， ） 卷 说明：本卷共有1 大题， 10 小题，共 30 分。请用 2B 铅 笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满。 一、选择题（本题有10 小题，每小题3 分，共 30 分） 1在 ，0，1，-9 四个数中，负数是（） .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 2 / 13 A B 01D-9 2 浙江省陆域面积为101800平方千米，其中数据 101800 用科学记数法表示为（） A01018105B101

3、8105 01018105D1018106 3如图是由4 个大小相同的立方块搭成的几何体，这 个几何体的主视图是（） A B D 4下列计算正确的是（） Aa6+a6=a12Ba6a2=a8 a6a2=a3D （a6）2=a8 5在一个箱子里放有1 个自球和2 个红球，它们除颜 色外其余都相同，从箱子里任意摸出1 个球，摸到白球的概 率是（） A1 B D 6二次函数y=（x-1 ）2+3 图象的顶点坐标是（） A(1 ，3)B （1，-3) （-1 ，3）D （-1 ，-3 ） 7 “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出 的。借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角。这个 三等分角

4、仪由两根有槽的棒A，B 组成，两根棒在点相连并 可绕转动，点固定，=D=DE ，点 D，E 可在槽中滑动，若 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 3 / 13 BDE=75 ，则 DE的度数是（） A60B65 75D80 8一块圆形宣传标志牌如图所示，点A，B，在上， D 垂直平分 AB于点 D，现测得 AB=8d ，D=2d，则圆形标志牌的 半径为（） A6dB5d4dD3d 9如图，取两根等宽的纸条折叠穿插，拉紧，可得边 长为 2 的正六边形。则原的纸带宽为（） A1B D2 10如图，正方形ABD的边长为 4，点 E 是 AB的中点， 点

5、P 从点 E 出发，沿EAD移动至终点，设P 点经过的 路径长为 x， PE的面积为 y，则下列图象能大致反映y 与 x 函数关系的是（） A B D 卷 说明：本卷共有2 大题， 14 小题，共90 分，请用黑色 字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上。 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 4 / 13 三、填空题 （本题共有6 小题， 每小题 4 分，共 24 分） 11计算： = 。 12数据 2，7，5，7，9 的众数是。 13已知实数， n 满足，则代数式2-n2 的值为。 14如图，人字梯AB ，A 的长都为2 米。当 a=50时

6、， 人字梯顶端高地面的高度AD是米（结果精确到0.1 。参考依 据： sin50 0.77 ，s50 0.64 ，tan50 1.19 ） 15如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点， ABD的 边 AB在 x 轴上，顶点 D在 y 轴的正半轴上， 点在第一象限， 将 AD沿 y 轴翻折， 使点 A落在 x 轴上的点 E处，点 B恰好 为 E 的中点， DE与 B交于点 F。若 y= （k0）图象经过点， 且 SBEF=1 ，则 k 的值为。 16如图，由两个长为2，宽为 1 的长方形组成“ 7”字 图形。 （1）将一个“ 7”字图形按如图摆放在平面直角坐标系 中，记为“ 7”字图形 ABDEF

7、 ，其中顶点 A 位于 x 轴上，顶点 B，D位于 y 轴上，为坐标原点，则的值为 （2）在（ 1）的基础上，继续摆放第二个“7”字图形 得顶点 F1， 摆放第三个“7” 字图形得顶点F2， 依此类推， 摆放第 a 个“ 7”字图形得顶点Fn-1 ，则顶点F2019 的 坐标为 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 5 / 13 三、解答题（本题共有8 小题，第1719 小题每小题6 分，第 20-21 小题每小题8 分，第 2223 小题每小题10 分， 第 24 小题 12 分，共 66 分。请务必写出解答过程） 17 （本题满分6 分）计算：

8、|-3|+ （-3 ）0- +tan45 18 （本题满分6 分）已知：如图，在菱形 ABD中，点 E， F 分别在边 B，D上，且 BE=DF ，连结 AE ，AF 求证： AE=AF 19 （本题满分6 分）如图，在44 的方格子中，AB 的三个顶点都在格点上， （1）在图 1 中画出线段D ，使 DB，其中 D是格点， （2）在图 2 中画出平行四边形ABE ，其中 E 是格点 20 （本题满分8 分）某校为积极响应“南孔圣地，衢 州有礼”城市品牌建设，在每周五下午第三节课开展了丰富 多彩的走班选课活动。其中综合实践类共开设了“礼行” “礼 知” “礼思”“礼艺”“礼”等五门课程，要求全

9、校学生必须 参与其中一门课程。为了解学生参与综合实践类课程活动情 况，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了如 图所示不完整的条形统计图和扇形统计图。 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 6 / 13 被抽样学生参与综合实激课程情况条形统计图 被抽样学生参与综合实践课程情况扇形统计图 （1）请问被随机抽取的学生共有多少名?并补全条形统 计图。 （2）在扇形统计图中，求选择“礼行”课程的学生人 数所对应的扇形圆心角的度数。 （3）若该校共有学生1200 人，估计其中参与“礼”课 程的学生共有多少人？ 21 （本题满分8 分）如图，在等腰AB中

10、， AB=A ，以 A 为直径作交B于点 D，过点 D作 DE AB，垂足为 E （1）求证： DE是的切线 （2）若 DE= ， =30，求的长。 2 （本题满分10 分）某宾馆有若干间标准房，当标准 房的价格为200 元时，每天入住的房间数为60 间，经市场 调查表明，该宾馆每间标准房的价格在170240 元之间（含 170 元，240 元）浮动时，每天入住的房间数y（间）与每间 标准房的价格x（元）的数据如下表： x （ 元 ）190 200 210 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 7 / 13 220 y( 间 ) 65 60 55 5

11、0 （1）根据所给数据在坐标系中描出相应的点，并画出 图象。 （2）求 y 关于 x 的函数表达式、并写出自变量x 的取 值范围 （3）设客房的日营业额为w （元）。若不考虑其他因素， 问宾馆标准房的价格定为多少元时。客房的日营业额最大? 最大为多少元？ 23 （本题满分10 分）定义：在平面直角坐标系中，对 于任意两点A （a，b） ，B(，d) ，若点 T （x，y) 满足 x= ，y= ， 那么称点 T 是点 A，B的融合点。 例如： A（-1，8） ，B（4，-2 ） ，当点 T（x，y）满是 x= =1,y= =2时，则点 T（1，2）是点 A，B的融合点， （1）已知点A（-1 ，

12、5） ，B(7，7) ， （2，4） ，请说明其 中一个点是另外两个点的融合点。 （2）如图，点D （3，0） ，点 E（t ，2t+3 ）是直线 l 上 任意一点，点T（x，y) 是点 D，E的融合点。 试确定 y 与 x 的关系式。 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 8 / 13 若直线ET 交 x 轴于点 H，当 DTH为直角三角形时， 求点 E的坐标。 24 （本题满分12 分）如图，在RtAB中， =90， A=6，BA=60 ， AD平分 BA交 B于点 D，过点 D作 DE A 交 AB于点 E，点是线段AD上的动点，连结B 并延长

13、分别交 DE ，A于点 F、G。 （1）求 D的长。 （2）若点是线段AD的中点，求的值。 （3）请问当 D的长满足什么条件时，在线段DE上恰好 只有一点 P，使得 PG=60 ? 浙江省2019 年初中毕业生学业考试（衢州卷）数 学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1 5DBAB 6 10ADB 二、填空题 （本大题共6 小题， 每小题 4 分，共 24 分） 11 127 133 141.5 1524 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 9 / 13 16 （1) （2） （ , ） （每至 2

14、 分） 。 三、解答题（本大题共8 小题，第 17、18、19 小题各 6 分，第 20、21 小题各 8 分，第 22、23 小题各 10 分，第 24 小题 12 分，共 66 分） 17 （本题满分6 分） 解：原式 =3+1-2+1 4 分（每项 1 分） =3 6 分 18 （本题满分6 分） 证明：四边形ABD是菱形， AB=AD ， B=D， 2 分 BE=DF 3 分 ABE ADF 5 分 AE=F 6 分 19 （本题满分6 分） 图 1 线段 D就是所求作的图形3 分 图 2 ABE 就是所求作的图形6 分 20 （本题满分8 分） （1) 学生共有 40 人 2 分 条

15、形统计图如图所示4 分 （2）选“礼行”课程的学生所对应的扇形圆心角的度 数为 360=36 6 分 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 10 / 13 （3）参与“礼” 课程的学生约有1200 =240（人） 8 分 21 （本题满分8 分） （1）证明：如图，连结D =D，AB=A ， 1=， =B， 1 分 1=B, 2 分 DE AB， 2+B=90， 2+1=90， DE=90 ， 3 分 DE为的切线4 分 （2）连结 AD ， A 为的直径 AD=90 AB=A, B=30， BD=D ， AD=60 5 分 DE= ， BD=D=2

16、 ， =2， 6 分 AD= 2= 8 分 .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 11 / 13 22 （本题满分10 分） （1）如图所示。2 分 （2) 解：设 y=kx+b(k 0)， 把（ 200，60) 和（ 220，50) 代入， 得 ，解得4 分 y= x+160 （170x240） 6 分 （3）w=x?y=x?（ x+160)= x2+160x 8 分 对称轴为直线x= =160 ， a= 在 170x240 范围内， w随 x 的增大而减小 故当 x=170 时， w有最大值，最大值为12750 元 10 分 23 （本题满分10

17、 分） （1） =2 ， =4 点（ 2，4）是点 A，B的融合点3 分 （2）由融合点定义知x= ，得 t=3x-3 4 分 又 y= ，得 t= 5 分 3x-3= ，化简得 y=2x-1 6 分 要使 DTH为直角三角形，可分三种情况讨论： （i ）当 THD=90 时，如图1 所示， 设 T（， 2-1 ） ，则点 E 为（， 2+3） 由点 T 是点 E，D的融合点， .精品文档 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 12 / 13 可得 = 或 2-1= ， 解得 = , 点 E1( ,6) 7 分 （ii ）当 TDH=90 时，如图2 所示，则点

18、 T 为（ 3， 5） 由点 T 是点 E，D的融合点， 可得点 E2（6，15） 8 分 （iii）当 HTD=90 时，该情况不存在9 分 （注：此类情况不写不扣分） 综上所述， 符合题意的点为E1 （ ，6） ，E2(6，15） 10 分 24 （本题满分12 分） （1）解： AD平分 BA， BA=60 ， DA= BA=30 2 分 在 RtAD中， D=A?tan30=2 4 分 （2）易得， B=6 ，BD=4 5 分 由 DE A，得 EDA= DA,DF= AG A=D ， DF AG ， AG=DF 6 分 由 DE A，得 BFE BGA ， 7 分 8 分 .精品文档

19、 . 2016 全新精品资料 -全新公文范文 -全程指导写作 独家原创 13 / 13 （3） PG=60 ，过， P，G作外接圆，圆心为Q ， QG是顶角为 120的等腰三角形。 当 Q与 DE相切时，如图1， 过 Q点作 QH A， 并延长 HQ与 DE交于点 P，连结 Q ，QG 设 Q的半径 QP=r 则 QH= r，r+ r=2 ， 解得 r= G= =4 ，AG=2 易知 DFAG ，可得，则 D= 9 分 当 Q经过点 E 时，如图 2， 过点作 kAB ，垂足为 k 设 Q的半径 Q=QE=r ，则 Qk=3 -r 在 RtEQk中，12+（ -r ）2=r2，解得 r= ， G= = 易知 DFAG ，可得 D= 10 分 当 Q经过点 D时，如图3， 此时点与点G重合， 且恰好在点A处，可得 D=4 11 分 综上所述，当D= 或