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1、第七章三角形 【知识回顾】 练习题： 1、已知三角形两边长分别是2cm和7cm， 问第三边 a的取值范围是 _ 已知三角形两边长分别是3 和 5,问周第的取值范围是 _ 已知三角形两边长分别是2 和 8，第三边长是偶数， 求第三边长x的取值范 围是_ 已知三角形两边长分别是7 和 17，第三边长是奇数，求第三边长y的取值 范围是 _ 2、下列长度的各组线段中，能组成三角形的是 A、5，6，11 B、8，8，16 C、4，5，10 D、6，9，14 3、已知一个三角形的周长是18cm，且三边长之比是2:3:4，则三边长分别是 _ 4、若一个等腰三角形两边为3 与 7，则这个三角形周长为 _ 5、
2、四条线段的长分别为5cm，6cm，8cm，13cm 以其中任意三条线段为边可构 成_个三角形 6、在三角形中，已知相邻的外角是内角的2 倍，则它的外角为 _，内角为 _ 7、等腰三角形的一个底角为50 0,则其顶角为 _ 8、三角形的三个外角度数之比为2:3:4，则对应内角之比为 _ 9、一个三角形的三个内角度数之比为1:2:3，则这个三角形是 _三角形 定义 : 由不在_三条线段_所组 三角形成的图形 表示方法:_ 三角形两边之和_ 第三边 三角形三边关系 三角形两边之差_ 第三边 中线_ 三角形的三条重要线段高线_ 三角形 角平分线_ 内角和_ 三角形的内角和与外角和 多边形 _ 1_ 外
3、角性质 2_ 外角和_ 三角形面积:_ 三角形具有_ 性 , 四边形_性 多边形定义_ 多边形n边形内角和为_多 边形外角和为_ 从 n 边形一个顶点可作出_ 条对角线 定义 :_ 能用一图形镶嵌地面的有_ 平面镶嵌 能用两种正多边形镶嵌地面的有_ 和 _ _和 _;_和 _ 11、在ABC中， 11 23 ABC，则A_ _,_BC 在ABC中,若 0 20AB,2AC , _,_,_ABC 在ABC 中 ，A比B大 0 10，B比C大 0 10则 ： _ _ _ _ _ ,_ _ _ _ _ ,ABC 在ABC中，ABC ，则ABC是_三角形 12、一外多边形的内角和等于 0 540 则边
4、数 _n 一个多边形的内角和与外角和相等，则边数_n 如果一个多边形的每一个内角都等于 0 144 ，则它的内角和为 _,它是 _边形 已知一个多边形每一个外角都等于 0 30则它是 _边形 若一个多边形边数增加一条边，那么它的内角和_外角和 _ 一个多边形的内角中，最多有_个锐角，一个多边形的外中最多有 _个钝角 一个五边形的五个外角的度数比为1:2:3:4:5 ，则它的五个内角分别为 _它们的比等于 _ 一个十边形十个内角都相等，则这个十边形每个内角等于_ n边形中所有对角线的条数是_ 13、 当围绕一点拼在一起的几个多边形内角加在一起恰好组成一个_时， 即_度，就能镶嵌一个平面 能用一种
5、正多边形拼成地面的是_ 能用两种正多边形镶嵌的有_,_,_ 当用一块正三角形， 一块正六边形，再加_块正_边形就能铺满地面， 还有别的方法吗？ 第七章三角形 （一）本章知识结构图： 三 角 形 多边形的内角和三角形的内角和 与三角形有关的线段 高 三角形的边 中线 角平分线 （二）例题与习题： 1.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形是（） A. 锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形D.锐角三角形或钝角三角形 2.如图是一副三角尺拼成图案，则AEB _. 3.在 ABC 中，若 a=3,b=5,则 c 边的取值范围_ _. 4.如果三条线段的比是： （1）5：20：30
6、（2）5：10：15 （3）3：4：5 （4）3：3： 5 （5）5：5：10 （6）7：7：2 那么其中可构成三角形的比有（）种 . A.2 B.3 C.4 D.5 5.三角形的三边分别为3， 8，1-2x，则 x 的取值范围是（） A.0 x2 B.-5 x-2 C.-2x5 D.x-5 或 x2 6.如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的外部，那么这个三角形是_ _三角形 . 7. 已知 ABC ，求作：（1） ABC 的中线 AD ； （2） ABC 的角平分线AE； 8. 已知 ABC ，求作： ABC 的高线 AD 、CE。 9.在 ABC 中， 两条角平分线BD、 CE 相交于
7、点O， BOC=116， 那么 A 的度数是 _。 10.已知 BD 、CE 是 ABC 的高， 若直线 BD、CE 相交所成的角中有一个为50，则 BAC 等于 _. 11.在 ABC 中， B A=15 ， C B=60，则 ABC 的形状为 _. 12. （ 08 年北京卷第5 题） 若一个多边形的内角和等于720 ， 则这个多边形的边数是（） A5 B6 C7 D8 13. 一个多边形的每一个内角为144，则它的边数是_，它的对角线的条数是_. 14.把一个五边形切去一角，则它的内角和为（）度。 A.360 B.540 C.720 D.以上答案都可能. 15.一个多边形，除了一个内角外
8、，其余的内角和为2750，求这个多边形的边数。 16.下列正多边形不能镶嵌成一个平面图案的是（） A. 正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形 17、画图题 A B C 图 1 A B C 图 2 B C A D E 第题图 某节目摄制组拍摄节目时，摄影机只能在轨道0A 上移动，演员在 0B 方向上的某处P表演 当 摄影机到达点C 处时，离演员最近，拍摄效果最好请在图中确定这时演员的位置P(保 留画图痕迹，不写画法) 18、问题：有四个工艺品厂，位置如图，准备建一 个公共展厅展销四个厂的产品，展厅建在何处， 才能使四个工艺品厂的展厅的距离之和最小。 19.如图，把 ABC 纸片沿 DE 折
9、叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时， 则 A 与 1+2 之间有一种数量关系始终保持不变， 你发现的规律是（） A. A=1+2 B. 2A= 1+2 C.3A=21+2 D. 3 A=2(1+2) 20.（ 08 年芜湖）从下列图中选择四个拼图板，可拼成一个矩形，正确的选择方案 为 （只填写拼图板的代码） 21.某零件如图所示，图纸要求A=90 ， B=32， C=21， 当检验员量得BDC=145 ，就断定这个零件不合格， 你能说出其中的道理吗？ 22.（1）如图 1，有一块直角三角板XYZ 放置在 ABC 上，恰好三角板 XYZ 的两条直角边XY 、XZ 分别经过点B、C ABC 中
10、， A30， 则 ABC ACB 度， XBC XCB 度； （2）如图 2，改变直角三角板XYZ 的位置，使三角板XYZ 的两条直角边XY、 XZ 仍 然分别经过点B、C，那么 ABX ACX 的大小是否变化？若变化，请举例说明；若 不变化，请求出ABX ACX 的大小 23.如图 1,ABC,D 在 BC 的延长线上，E 在 CA 的延长线上，F 在 AB 上。 求证 :21. A B C D 21 图 X X Y A B CCB A Y Z Z 图 1 图 2 D 1 A B C E 2 19 图 第 17 题图 20 题 第 18 题图 图1 A B C D 如图 2,ABC ， CD
11、 是它的外角ACE 的平分线，求证：2 1. 24. （1）已知：如图 1，ABC 中，D 是 AB 上除顶点外的一点.， 求证： AB+ACDB+DC； （2）已知：如图2， ABC 中， D 为 AB 边上一点，求证：AB+AC DB+DC; （3）如图 3，点 P为 ABC 内任一点，求证：PA+PB+PC 2 1 (AB+BC+AC); （4）如图 4，D、E 是 ABC 内的两点，求证：AB+ACBD+DE+EC. 25.如图 a，五角星ABCDE. （1）请你猜想：A+ B+C+D+E 为多少度？ （2）若有一个顶点B 在运动，五角星变为b 图、 c 图（ 1）的结论还正确吗？请说
12、明理由。 26.（1）如图 1，在 ABC 中， C=80, B=40,AD 垂直 BC 于 D,AE 平分 BAC ， 求 EAD 的度数？ （ 2）若将“ C=80 , B=40”改为“ C B”而其它条件不变，你能求出 EAD 与 B， C 之间的数量关系吗？ （3）如图 2，在 ABC 中， AE 平分 BAC, 点 F 在 AE 上， FD 垂直 BC 于 D, EFD 与 B， C 之间有何关系？请说出理由. （4）如图 3，在 ABC 中，AE 平分 BAC, 点 F 在 AE 的延长线上， FD 垂直 BC 于 D, EFD 与 B， C 之间有何关系？请说出理由. 27如图，ABC 的 BC 边上的高与的边 上的高相同。 28 如图，点DEF， ，分别是ABC三边上的中点 若 C 1 E F A D B 2 图 1 C A B D E 图 2 2 1 D C B A 图 2 P C B A 图 3 E D C B A 图 4 D A B C E a 图 D A B C E b 图 A C D E B c 图 D C B A E 图 1 A D C B E 图图 D C B E A F F A B C F E D （第 28 题） ABC的面积为 12，则DEF的面积为