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1、7.2.2 用坐标表示平移 基础题 知识点 1 用坐标表示平移 1( 日照中考 ) 将点 A(2，1) 向左平移2 个单位长度得到点A ，则点A的坐标是 (D) A(2 ，3) B (2 ， 1) C(4 ，1) D(0，1) 2( 大连中考 ) 在平面直角坐标系中，将点(2 ，3) 向上平移 1 个单位，所得到的点的坐标是(C) A(1 ，3) B(2 ，2) C(2 ，4) D (3 ，3) 3如图，如果将三角形ABC向左平移2格得到三角形ABC，则顶点A 的位置用数对表示为(B) A(5 ，1) B(1 ，1) C(7 ，1) D(3 ，3) 4( 安顺中考 ) 如图，将三角形PQR向右
2、平移2 个单位长度，再向下平移3 个单位长度，则顶点P平移后的坐标是 (A) A( 2， 4) B( 2，4) C(2 ， 3) D( 1， 3) 5(钦州中考 ) 在平面直角坐标系中，将点 A(x，y) 向左平移5 个单位长度， 再向上平移3 个单位长度后与点B(3， 2) 重合，则点A的坐标是 (D) A(2 ，5) B(8，5) C( 8， 1) D(2， 1) 6如果一个图案沿x 轴负方向平移3 个单位长度，那么这个图案上的点的坐标变化为(B) A横坐标不变，纵坐标减少3 个单位长度 B纵坐标不变，横坐标减少3 个单位长度 C横纵坐标都没有变化 D横纵坐标都减少3 个单位长度 7( 厦
3、门中考 ) 在平面直角坐标系中，已知点O(0，0) ，A(1，3) ，将线段OA向右平移3 个单位，得到线段O1A1，则 点 O1的坐标是 (3 ，0) ，A1的坐标是 (4，3) 8将点 A(3，1) 向右平移5 个单位长度，再向上平移6 个单位长度，可以得到对应点A的坐标为 (2 ，7) 知识点 2 根据坐标变化确定图形平移方向和距离 9在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去2 个单位长度，则得到的新三 角形与原三角形相比向下平移了2 个单位长度 10已知三角形ABC ，若将三角形ABC平移后，得到三角形ABC，且点A(1，0) 的对应点A的坐标是 ( 1
4、， 0) ，则三角形ABC是向左平移2个单位得到三角形A BC. 11在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(4， 1)、B(1，1) ，将线段 AB平移后得到线段 AB，若点A的坐标为 ( 2，2) ，则点 B的坐标为 ( 5，4) 知识点 3 利用坐标画平移后的图形 12如图所示，一小船，将其向左平移6 个单位长度，再向下平移5 个单位长度，试确定A，B，C ，D，E，F，G平 移后对应点的坐标并画出平移后的图形 解：由 A(1，2)， B(3，1) ，C(4，1) ，D(5，2) ，E(3，2) ，F(3，4) ，G(2，3) 可得平移后对应点为： A( 5， 3)，B
5、( 3， 4) ，C ( 2， 4) ，D( 1， 3) ，E(3， 3)， F( 3， 1) ，G( 4， 2) 平移后的图形如图所示 中档题 13( 呼和浩特中考) 已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(1，4) 的对应点为点C(4，7) ，则点 B( 4，1) 的对应点D的坐标为 (A) A(1 ，2) B(2，9) C(5 ，3) D(9， 4) 14( 泰安中考改编) 在如图所示的单位正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，已知在 AC上一点 P(2.4 ，2) 平移后的对应点为P1，则 P1点的坐标为 (C) A(1.4 ， 1) B (1.5 ，2) C(
6、 1.6 ， 1) D (2.4 ，1) 15已知长方形ABCD 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形ABCD 沿 x 轴向左平移到使点C与坐标原点重 合后，再沿y 轴向下平移到使点D 与坐标原点重合，此时点A 的坐标是 ( 5，0) ，B点坐标是 ( 5， 3) ，C点坐 标是 (0 ， 3) 16如图， A，B的坐标分别为 (1 ，0)，(0 ，2) ，若将线段AB平移到线段A1B1，A1，B1的坐标分别为 (2 ，a) ，(b ，3) ， 则 a b2 17如图所示，三角形ABC三点坐标分别为A( 3，4) ，B(4，1)，C(1，2) (1) 说明三角形ABC平移到三角形A1B1
7、C1的过程，并求出点A1，B1，C1的坐标； (2) 由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2，C2的坐标 解： (1) 三角形 ABC向下平移7 个单位得到三角形A1B1C1.A1(3， 3)， B1( 4， 6) ，C1( 1， 5) (2) 三角形 ABC向右平移6 个单位，再向下平移3 个单位得到三角形A2B2C2.A2(3，1)，B2(2 ，2) ，C2(5 ，1) 18如图，三角形ABC内任意一点P(x0，y0) ，将三角形ABC平移后，点P的对应点为P1(x05，y0 3) (1) 写出将三角形ABC平移后，三角形ABC中 A，B，C分别对应的点A
8、1，B1，C1的坐标，并画出三角形A1B1C1； (2) 若三角形ABC外有一点M经过同样的平移后得到点M1(5 ，3) ，写出 M点的坐标 (0，6) ，若连接线段MM 1，PP1， 则这两条线段之间的关系是平行且相等 解：由图， A1(2 ， 1) ，B1(1 ， 5) ，C1(5 ， 6)三角形A1B1C1如图 综合题 19如图，在平面直角坐标系xOy 中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都 乘以同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n 个单位 (m0，n0) ，得到正方形A BCD 及 其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A， B . 已知正方形ABCD 内部的一个点F 经过上述操作后得到的对应 点 F与点 F 重合，求点F 的坐标 解：易知AB 6， AB 3， a 1 2. 由( 3) 1 2 m 1，得 m 1 2. 由 01 2 n2，得 n2. 设 F(x ，y) ，变换后F(ax m ，ay n) F 与 F重合， axm x， ayn y. 1 2x 1 2x， 1 2y2 y. 解得 x1，y4. 点 F的坐标为 (1，4)