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第一章 函数与方程,1. 一元二次函数 2. 函数的零点 3.函数模型及其应用,1.一元二次函数,1。函数的解析式与图像： 一元二次的一般式： 顶点式： 两根式：,下面的是一元二次函数的图象： 二次函数 的图象是以直线 为对称轴的抛物线，其开口方 向由a的符号决定，顶点坐标 为 。,二次函数的性质： 二次函数 的单调性以顶点的横坐标 为分界，当 a0时， 时， f（ )单调递减, 时， f( )单调递增；当0时， 时， ， f( )单调递增， 时， f（ )单调 递减.,例题： 画下列函数 的图象，并且分析它的单调性？ 解：,学一学,函数 的对称轴为 ； 顶点为 。 因为2 0，因此该抛物线的开口向上。 当 时，该函数单调递减； 当 时，该函数单调递增。,例题2：画下列函数 的图象，并且分析它的单调性？ 解,函数 的对称轴为 ； 顶点为 ； 因为-3 0，因此该函数的开口向下； 当 时，该函数单调递增； 当 时，该函数单调递减。,作业,画下列函数的图象，并且讨论它的单调性： 1. 2。 （ 0） 3. 4.,