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1、初中数学试卷 鼎尚图文 * 整理制作 旋转 单元测试题 一、选择题： 1、大自然中存在很多对称现象，下列植物叶子的图案中既是轴对称，又是中心对称图形的是（） A B C D 2、下列图形中，是中心对称图形又是轴对称图形的有（） 平行四边形；菱形；矩形；正方形；等腰梯形；线段；角 A 2个 B3 个 C 4 个 D5 个 3、如图，在平面直角坐标系xOy 中， ABC顶点的横、纵坐标都是整数若将ABC以某点为旋转中心，顺时针 旋转 90得到 DEF ，则旋转中心的坐标是（） A （ 0，0） B（ 1，0） C（ 1， 1） D（ 2.5 ，0.5 ） 4、在如图44 的正方形网格中，MNP 绕
2、某点旋转一定的角度，得到M1N1P1，则其旋转中心可能是（） A 点 A B点 B C点 C D点 D 5、如图，在 ABC中， CAB=65 ，将 ABC在平面内绕点A旋转到 AB C 的位置，使CC AB ，则旋转角 的度数为（） A 35 B40 C50 D65 6、如图，在RtABC中， BAC 90，将 ABC绕点 A顺时针旋转90后得到 AB C( 点 B的对应点是点B ，点 C的对应点是点C) ，连接 CC . 若 CC B=32，则 B的大小是 ( ) A 32 B64 C77 D87 7、平面直角坐标系中，将点A（1，2）绕点 P （ 1，1）顺时针旋转90到点 A处，则点的
3、坐标为（） A（ 2，3） B（ 0， 1） C（ 1， 0） D （ 3，0） 8、如图，在平面直角坐标系中将ABC绕点 C （0， 1）旋转 180得到 A1B1C1，设点 A1的坐标为（ m ， n）， 则点 A的坐标为（） A （ m ， n） B （ m ， n2） C （ m ， n1） D （ m ， n+1） 9、如图 , 在 ABO中,ABOB,OB=,AB=1, 把 ABO绕点 O旋转 150后得到 A1B1O,则点 A1的坐标为 ( ) A(-1 ，-) B(-1 ，-) 或 (-2 ，0) C (-，-1) 或(0，-2) D(-，-1) 10、把一副三角板如图甲放置，
4、其中ACB= DEC=90 ， A=45， D=30，斜边 AB=6 ，DC=7 ，把三角板DCE 绕点 C顺时针旋转15得到 D1CE1（如图乙），此时AB与 CD1交于点 O，则线段AD1的长为（） A B5 C4 D 11、如图， OA OB ，等腰直角CDE的腰 CD在 OB上， ECD=45 ，将 CDE绕点 C逆时针旋转75，点 E的 对应点 N恰好落在OA上，则的值为（） A.B.C.D. 12、如图，已知ABC中， AB=AC ， BAC=90 ，直角 EPF的顶点 P是 BC中点，两边PE、PF分别交 AB 、AC于 点 E、F，当 EPF在 ABC内绕顶点 P旋转时（点E不
5、与 A、 B重合），给出以下四个结论： AE=CF ； EPF是等腰直角三角形；2S四边形 AEPF=S ABC； BE+CF=EF 上述结论中始终正确的有( ) A 4 个 B3 个 C 2个 D 1 个 二、填空题 : 13、下列图形中： 圆； 等腰三角形； 正方形； 正五边形， 既是轴对称图形又是中心对称图形的有个 14、如图，是44 的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一 个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是 15、在平面直角坐标系中，点P（1，1）， N（2，0）， MNP 和 M1N1P1的顶点都在格点上，MNP 与 M1N1P1是
6、 关于某一点中心对称，则对称中心的坐标为 16、如图， ABC中， BAC=40 ，把 ABC绕点 A逆时针旋转60，得 ADE ，则 EAC的度数为 _ 17、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，2）、（ 1，0），若将线段BA绕点 B顺时针旋转 90得到线段BA ，则点 A的坐标为 18、如图，P是等边三角形ABC内一点， 将线段 AP绕点 A顺时针旋转60得到线段AQ ，连接 BQ 若 PA=6 ，PB=8 ， PC=10 ，则四边形APBQ的面积为 三、作图题 : 19、每个小方格都是边长为1 个单位长度，正方形ABCD 在坐标系中的位置如图所示 （1）画出正方形ABC
7、D关于原点中心对称的图形； （2）画出正方形ABCD绕点 D点顺时针方向旋转90后的图形； （3）求出正方形ABCD的点 B绕点 D点顺时针方向旋转90后经过的路线 四、解答题 : 20、如图，已知B= D， 1=2，AB=AD 求证： AC=AE 21、在平面直角坐标系中，点A的坐标是（ 0，3），点 B的坐标是（4，0），将 AOB绕点 A逆时针旋转90 得到 AEF ，点 O、B的对应点分别是点E、F （1）请在图中画出AEF （2）请在 x 轴上找一个点P，使 PA+PE的值最小，并直接写出P点的坐标为 22、如图，将矩形绕点顺时针旋转，得到矩形，点的对应点恰好落在的延长线上， 边交边
8、于点 （1）求证： （2）若，求的长 23、一位同学拿了两块45的三角尺MNK 、 ACB做了一个探究活动：将 MNK 的直角顶点M放在 ABC的斜边 AB的中点处，设AC=BC=a （1）如图 1，两个三角尺的重叠部分为ACM ，则重叠部分的面积为，周长为； （2）将图 1 中的 MNK 绕顶点 M逆时针旋转45，得到图2，此时重叠部分的面积为，周长为； （3）如果将 MNK 绕 M旋转到不同于图1，图 2 的位置，如图3 所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着 加以验证 24、如图，ABC中，AB=AC=2 ，BAC=45 ，将 ABC绕点 A按顺时针方向旋转角得到 AEF ，且 0
9、0 180 0， 连接 BE 、CF相交于点D. （1）求证： BE=CF ； （2）当=90 0 时，求四边形AEDC 的面积 . 参考答案 1、D 2、C 3、C 4、B 5、C 6、C 7、B 8、B 9、B 10、B 11、C 12、B 13、2 个 14、3 15、（ 2，1） 16、答案为60 17、（ 1， 4）； 18、24+9 19、解：（ 1）如图，正方形ABCD为所作；（ 2）如图，正方形CFED为所作； （3）BD=，所以正方形ABCD 的点 B绕点 D点顺时针方向旋转90后经过的路线 长= 20、由 1=2，同时加 DAC ，得 BAC= DAE ，又 B=D，AB=
10、AD 所以， BAC与DAF全等所以， AC AE 21、解：（ 1）如图， AEF为所作； （2）作点 A关于 x 轴的对称点A，连结EA交 x 轴于 P点，如图， 因为 PA=PA ，所以 PA+PE=PA +PE=EA ，所以此时PA+PB的值最小， 因为 OP= AE=，所以 P点坐标为（，0）故答案为（， 0） 22、解：（ 1）连结 AC 、，如图 四边形ABCD为矩形， ABC 90，即 由旋转，得， （2）四边形为矩形， 由旋转，得， ， 设，则在中， 由勾股定理，得解得 23、解：（ 1） AM=MC=AC=a，则重叠部分的面积是ACB的面积的一半为a 2 ，周长为（ 1+）
11、 a （2）重叠部分是正方形边长为a，面积为a 2，周长为 2a （3）猜想：重叠部分的面积为理由如下： 过点 M分别作 AC 、BC的垂线 MH 、MG ，垂足为H、G 设 MN与 AC的交点为E，MK与 BC的交点为F M是 ABC斜边 AB的中点， AC=BC=a MH=MG= 又 HME+ HMF= GMF+ HMF ， HME= GMF ， RtMHE RtMGF 阴影部分的面积等于正方形CGMH 的面积 正方形CGMH 的面积是 MG ?MH=阴影部分的面积是 24、（ 1）证明：由旋转可知，EAF= BAC ，AE=AB ，AF=AC. EAF+ BAF= BAC+ BAF ，即 BAE= CAF ，又 AB=AC. AE=AF. ABE ACF ， BE=CF 当=90 0 时，即 BAE= CAF=90 0. AB=AE ，AC=AF ， ABE= AEB=45 0， ACF= AFC=450. 又 EAF= BAC=45 0， AFC= EAF ， ABE= BAC ， ED CD ，AC ED.又 AE=AC ，四边形AEDC 是菱形， EE=ED=DC=CA 过点 A作 AH DC于点 H，则 AH=，.