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1、初中数学试卷 鼎尚图文 * 整理制作 人教版九年级数学上册第二十三章旋转巧用旋转进行计算与证明专题练习题 1如图，在 RtABC 中，BAC90，将 RtABC 绕点 C 按逆时针方向旋转48得到 RtAB C，点 A 在边 BC 上，则 B的大小为 ( ) A42B48C52D58 2如图，在 RtABC 中，ACB90，ABC30，将 ABC 绕点 C 顺时针旋转至 ABC， 使得点 A恰好落在 AB 上，则旋转角度为 ( ) A30B60C90D150 3如图，在 ABC 中， CAB70，将 ABC 绕点 A 逆时针旋转到 ABC的位置，使得 CC AB，则 BAB的度数是 ( ) A
2、70B35C40D50 4如图，在正方形ABCD 内有一点 P，PA1，PD2，PC3，求 APD 的度数 5(2016荆门 )如图，两个全等的三角尺重叠放在ACB 的位置，将其中一个三角尺绕着点C 按逆时 针方向旋转至 DCE 的位置，使点 A 恰好落在边 DE 上，AB 与 CE 相交于点 F.已知 ACBDCE 90， B30，AB8 cm，则 CF_cm. 6如图 ，在ABC中，C90，AC BC 2，将ABC绕点 A顺时针方向旋转60到AB C 的 位置，连接 C B ，则 C B_ 7如图，正方形ABCD 的边长为 2，点 E，F 分别在边 AD，CD 上，若 EBF45，则 ED
3、F 的周 长等于_ 8 如图， 边长为 2 的正三角形 ABO 的边 OB在 x 轴上， 将ABO 绕原点 O逆时针旋转 30得到三角形 OA1B1， 则点 A1的坐标为 ( ) A(3，1) B(3，1)C(1，3) D(2，1) 9如图 ，在ABO 中，AB OB ，AB 3，OB 1，把ABO 绕点 O旋转 120后，得到A1B1O ，则点 A1 的坐标为 _ 10如图，在 RtABC 中，ACB 90，A30，BC 2. 将ABC绕点 C按顺时针方向旋转n 度后 得到EDC ， 此时点 D在 AB边上， 斜边 DE交 AC边于点 F， 则 n的大小和图中阴影部分的面积分别为( ) A3
4、0，2 B60，2C60， 3 2 D60, 3 11如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30，得到正方形ABCD，则图中阴影 部分的面积为 _ 12如图，在直角三角形ABC 中，四边形 DECF 是正方形，观察图和图，请回答下列问题： (1)请简述由图变换成图的形成过程； (2)若 AD3，BD4，求 ADE 与BDF 的面积和 13如图，在 ABC 中，ABAC，D 是 BC 上一点，且 ADBD.将ABD 绕点 A 逆时针旋转得到 ACE. (1)求证： AEBC； (2)连接 DE，判断四边形 ABDE 的形状，并说明理由 14.如图， ABC 中，ABAC，把
5、ABC 绕点 A 沿顺时针方向旋转得到 ADE，连接 BD，CE 交于点 F. (1)求证： AECADB； (2)若 AB2，BAC45，当四边形 ADFC 是菱形时，求 BF 的长 答案 1-3 ABC 4. 解：如图，将三角形APD 绕点 D 沿逆时针旋转 90到达 CDQ 的位置，则 PDQ90，QD PD2，QCAP1，由勾股定理得PQ 222228，而 CQ21，PC2329，PC2PQ2CQ2， PQC90， PQD45， CQD135， APDCQD135 5. 2 3 6. 31 7. 4 8. B 9. (2，0)或(1，3) 10. C 11. 33 3 12. 解：(1
6、) 图中的 ADE绕点 D逆时针旋转 90得到图 (2) 由旋转得 AD A1D3，A1DB 90，SADESBDFSA1BD 1 2A 1DBD 1 2346 13. 解：(1)由旋转性质得 BAD CAE， ABAC， BDCA， CAEDCA，AE BC (2)四边形 ABDE 是平行四边形，理由如下：由旋转性质得ADAE，ADBD，AEBD，又AE BC，四边形 ABDE 是平行四边形 14. 解：(1) 由旋转的性质得 ABC ADE ，AB AC ，AE AD ，BAC DAE ，BAC BAE DAE BAE ，即CAE DAB ，AEC ADB( SAS ) (2) 四边形 ADFC 是菱形 ，且BAC 45，DBA BAC 45，由(1) 得 AB AD ，DBA BDA 45，ABD为直角边为 2 的等腰直角三角形 ，BD 22AB2，即 BD 2 2，DF AC AB 2， BF BD DF 2 22