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1、初中数学试卷 鼎尚图文 * 整理制作 初二数学角的平分线的性质练习题（2016.9.1 满分 120） 基础巩固 一、填空题 1如图 1，在 ABC 中， C90， BC40，AD 是 BAC 的平分线交BC 于 D，且 DCDB 35，则点 D 到 AB 的距离是 _ . 图 1图 2 2如图 2 所示，在 ABC 中， A90， BD 平分 ABC ， AD2 cm，则点 D 到 BC 的距离为 _cm 3如图 3，已知 BD 是 ABC 的内角平分线，CD 是 ACB 的外角平分线，由D 出发，作点D 到 BC、AC 和 AB 的垂线 DE、DF 和 DG，垂足分别为E、F、G，则 DE
2、 、DF、DG 的关系是_ . 图 3 图 4 4如图 4，已知 AB CD，O 为 A、 C 的角平分线的交点，OEAC 于 E，且 OE=2，则两平行 线间 AB、 CD 的距离等于_ 5已知 ABC 中， A=80 ， B 和 C 的角平分线交于O 点，则 BOC=_ 。 二、选择题 6如图 5，在 ABC 中， AD 是 A 的外角平分线，P是 AD 上异于 A 的任意一点，设PB ，PC ，AB ， AC ，则与 的大小关系是（） A、 B、 C、 D、无法确定 图 5 图 6 7已知 RtABC 中， C=90，AD 平分 BAC 交 BC 于 D，若 BC=32 ，且 BD ：C
3、D=9：7，则 D 到 AB 边的距离为 ( ) A18 B 16 C14 D12 8 如图 6， AEBC 于 E， CA 为 BAE 的角平分线， AD=AE ， 连结 CD， 则下列结论不正确的是( ) ACD=CE B AC D= ACE C CDA =90 D BCD= ACD 9 在 ABC 中， B=ACB ， CD 是 ACB 的角平分线， 已知 ADC=105 ，则 A 的度数为 ( ) A40B36C 70D60 10在以下结论中，不正确的是( ) A平面内到角的两边的距离相等的点一定在角平分线上 B角平分线上任一点到角的两边的距离一定相等 C一个角只有一条角平分线 D角的
4、平分线有时是直线，有时是线段 三、解答题 11如图 7 所示， AE 是 BAC 的角平分线， EBAB 于 B，ECAC 于 C，D 是 AE 上一点，求证： BD=C D 。 图 7 图 8图 9 12如图 8，BD=CD ，BFAC 于 F，CEAB 于 E。求证：点D 在 BAC 的角平分线上。 13如图 9， AOP= BOP，AD OB 于 D， BCOA 于 C，AD 与 BC 交于点 P。求证： AP=BP。 综合提高 一、填空题 1 4如图 10，已知相交直线AB 和 CD，及另一直线EF。如果要在EF 上找出与AB、CD 距离相等 的点，方法是 _ 这样的点至少_个，最多有
5、_个。 图 10 15已知 DEF ABC ，AB=AC ，且 ABC 的周长为23cm，BC=4 cm ，则 DEF 的边中必有一 条边等于 _。 16在 ABC 中， C=90， BC=4CM ， BAC 的平分线交BC 于 D，且 BDDC=5 3，则 D 到 AB 的距离为 _。 17 B=C=90 ，E 是 BC 的中点， DE 平分 ADC ， CED=35 ，如图 11，则 EAB 的度数是 _ 18 ABC 中， AB=AC ， B、 C 的角平分线的交点为O，连结 AO ，若 SAOB=6c m2，则 S AOB= 。 二、选择题 19如图 1 2 所示，已知 ABC 中，
6、C=90，AC=BC ，AD 平分 CAB ，交 BC 于点 D，DEAB 于点 E，且 AB=6 cm, 则 DEB 的周长为 ( )。 A.9 cm B.5 cm C.6 cm D.不能确定 图 12 20下列命题中正确的是（） A全等三角形的高相等B全等三角形的中线相等 C全等三角形的角平分线相等D全等三角形对应角的平分线相等 21如图 13， AOB 和一条定长线段A，在 AOB 内找一点P，使 P 到 OA 、OB 的距离都等于 A，做法如下：（1）作 OB 的垂线 NH，使 NH=A ，H 为垂足（2）过 N 作 NM OB （3）作 AOB 的平分线OP，与 NM 交于 P （4
7、）点 P 即为所求其中（3）的依据是（） A平行线之间的距离处处相等 B到角的两边距离相等的点在角的平分线上 C角的平分线上的点到角的两边的距离相等 D到线段的两个端点距离相等的点在线段垂直平分线上 22如图 14，P 是 BAC 的平分线AD 上一点， PEAB 于 E，PFAC 于 F，下列结论中不正确的 是（） ADE=DFBAE=AF C ADE ADFDAD=DE+DF 23直角三角形两锐角的角平分线所交成的角的度数是（） A45B 135C 45或 135D都不对 三、解答题 24如图 15， ABC 的边 BC 的中垂线 DF 交 BAC 的外角平分线AD 于 D, F 为垂足
8、, DEAB 于 E，且 ABAC ，求证： BE AC=AE 25如图 16 所示，已知 AD 为等腰三角形ABC 的底角的平分线，C90，求证：AB AC CD 图 16图 17 拓展探究 一、解答题 26如图 17， ABC 的边 BC 的中垂线DF 交 BAC 的外角平分线AD 于 D， F 为垂足，DE AB 于 E， 且 ABAC 求证： BEAC=AE 图 18 27如图 18，已知 AD BC， DAB 和 ABC 的平分线交于E， 过 E 的直线交AD 于 D， 交 BC 于 C， 求证 : DE=EC 28如图 19，已知 AC BD、EA 、EB 分别平分 CAB 和 DBA ，CD 过点 E，则 AB 与 AC+BD ? 相等吗？请说明理由