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1、第一单元大数的认识 1.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一 千万是一亿。 相邻两个计数单位之间的进率是“ 十” ，这种计数方法叫做十进制计数法。 特别注意：计数单位与数位的区别。 2 、在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所 占的位置叫做数位。 3 、位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如652100是个六位数。 4 、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 6 、亿以上数的读法 先分级，从高位开始读起。先读亿级，再读万级，最后读个级。 亿级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“ 亿” 字。万级的数 要按照个级
2、的数的读法来读，再在后面加上一个“ 万” 字。 每级末尾不管有几个0 ，都不读。其他数位有一个“0” 或连续几个“0” ，都 只读一个 “0” 。 7 、亿以上数的写法 从最高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0 。 8 、比较数的大小 位数不同的两个数，位数多的数比较大。 位数相同的两个数，从最高位开始比较。 9 、求近似数 省略万位后面的尾数，要看千位上的数；省略亿位后面的尾数，要看千万位上 的数。 这种求近似数的方法叫“ 四舍五入法” ，是 “ 舍” 还是 “ 入 ” ，要看省略的尾数最高 位上的数是小于5还是等于或大于5。小于5 就舍去
3、尾数，等于或大于5 就 向前一位进 1，再舍去尾数。 10 、表示物体个数：1 ，2，3 ， 4 ， 5，6，7，8，9，10 ，.都 是自然数。一个物体也没有，用0 来表示，0 也是自然数。所有的自然数都是 整数。 11 、最小的自然数是0 ，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 12 、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数 法。 13 、ON CE ：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。 AC: 清除键，清除所有内容。 第二单元公顷和平方千米 1 、边长是100米的正方形面积是1 公顷。 1 公顷 10000平方米 2 、边长是1 千米的正方形面积是1 平方
4、千米。 1 平方千米1000000平方米 1 平方千米100公顷 3 、从大单位变到小单位，乘进率。 从小单位变到大单位，除以进率。 4 、国土面积（中国、省、市、区等）、海洋面积等特别大的面积适合用平方千 米。如 香港特别行政区的面积约1100（）；广场、校园等稍大土地面积适 合用公顷。如天安门广场的占地面积大约是44 （）；操场、教室等较 小的面积适合用平方米。如一个教室的面积约60 （）。 5 、长方形面积长 宽 正方形面积边长 边长 第三单元角的度量 1 、直线、射线、线段 直线：可以向两端无限延伸，没有端点。 射线：可以向一端无限延伸，只有一个端点。 线段：不能延伸，有两个端点，线段
5、是直线的一部分。 2 、直线、射线与线段有什么联系和区别？ 直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。 线段可以量出长度。 线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。 名称形状端点延伸 线段直的2不能 射线直的1一端 直线直的 0 两端 3 、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 4 、角的计量单位是“ 度” ，用符号 “” 表示。 将圆平均分成360份，每一份所对的角的大小是l度，记做1。 5 、角的大小与角两边的长短没关系。角的大小与叉开的大小有关系，叉开得越 大，角越大。 6 、度量角的工具叫量角器。 7 、量角的步骤： 把量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。
6、 角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 8 、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的 图形。 9 、一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。1 平角 =180。 10 、一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。1 周角 =360。 1 周角 =2 平角 =4 直角1 直角 =90 11 、小于90度的角叫做锐角，大于 90度而小于180度的角叫做钝角。 锐角直角钝角平角周角 12 、画角的步骤： （1 ）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。 （2 ）在量角器上找到要画的角的度数（如65 ）的地方，并点一个点。
7、（3 ）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点再画一条射线。 13 、经过一点可以画无数条直线；经过两个点，只能画一条直线。 14 、用三角板可以画的角：180 、165 、150 、135 、 120 、105 、 90 、 75 、60 、45 、30 、 15 。 第四单元三位数乘两位数 1 、三位数乘两位数的笔算方法 先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的个位对齐；再用两位 数十位上的数去乘三位数，积的末位和两位数的十位对齐；最后把两次乘得的 积加起来。 2 、积的变化规律 一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0 除外），积也乘（或除以）几。 3 、每件商品的价钱，叫做
8、单价；买了多少，叫做数量；一共用的价钱，叫做总 价。 单价 数量总价 单价总价 数量 数量总价 单价 4 、一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度； 行了几小时（或几分钟等），叫做时间。 速度 时间路程 速度路程 时间 时间路程 速度 5 、速度单位通常有：千米/ 时、米 / 分、米 / 秒等。 第五单元平行四边形和梯形 1 、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平 行。 记作： ab读作： a 平行于b。 2 、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条 直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：ab读作： a
9、 垂直于b。 3 、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的 距离。 4 、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条平行线之间的距离 处处相等。经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。 5 、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。 6 、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫 做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 7 、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同 形状的平行四边形，但是周长不变。 8 、平行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门、升降机。 9 、平行四
10、边形和梯形有无数条高。 10 、两腰相等的梯形叫做等腰梯形 。特点：两腰相等，两底角相等。 11 、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。特点：有一条腰就是梯形的高。 12 、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫 做梯形的高。 13 、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。 14 、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊 的长方形。 15 、三角形三个内角的和是180 ，四边形四个内角的和是360。 16 、四边形小结 两组对边分别平行的四
11、边形叫做平行四边形。 只有一组对边平行的四边形叫梯形。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 四个角都是直角的四边形叫长方形。 四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。 第六单元除数是两位数的除法 1 、去零法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0 ，商不变。 2 、除数是两位数的除法的计算方法： 从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再 试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。求出每一位商，余 下的数必须比除数小。 3 、商的变化规律： 被除数和商的变化相同。 除数和商的变化相反。 商不变的性质：被除数和除数同时
12、乘（或除以）一个相同的数（0 除外），商 不变。 除数 商余数被除数 （被除数余数） 商除数 第七单元条形统计图 1 、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。 2 、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定 第八单元数学广角- 优化 1 、沏茶问题： 合理安排时间的过程： （1 ）明确完成一项工作要做哪些事情； （2 ）明确每项事情各需要多少时间； （3 ）合理安排工作的顺序，明确先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做。 2 、烙饼问题：烙饼的最优方案是每一次尽可能的让锅里按要求放最多的饼，这 样既没有浪费资源，又节省时间。 3 、对策论问题：解决同一个问题有不同的策略，要学会寻找最优方案。可以用 列举法选择最优方案。