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1、第1章 有理数 1.3 有理数的大小 1课堂讲解 u用数轴比较有理数的大小 u用法则比较有理数的大小 2课时流程 逐点 导讲练 课堂 小结 作业 提升 在小学里，我们已经学会了比较两个正数 的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意 两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3 与-4哪个大？ 1知识点用数轴比较有理数的大小 用数轴比较有理数的大小： 1.法则：数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示 的数总比左边点表示的数大 2.利用数轴比较大小关键有两步：一是在数轴上标 点；二是观察表示数的点在数轴上的位置 知1讲 例1 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“” 号连接起来：2，0，1，0.
2、5， ，2 . 导引：先把这些数准确地表示在同一条数轴上，按右 边的点表示的数大于左边的点表示的数，将各 数按从小到大的顺序排列 解：如图所示 所以 知1讲 （来自点拨） 总 结 知1讲 （来自点拨） 本题运用了数形结合思想，由点在数轴上的位 置来判断表示的数的大小 例2 不小于4的负整数有( ) A5个 B4个 C3个 D无数个 导引：通过观察数轴，在表示数4这个点的右侧的负 整数有3、2、1，包括4本身共有4个 知1讲 （来自点拨） B 总 结 知1讲 （来自点拨） (1)不小于4说明包括4； (2)负整数不包括0. 2 1 (中考丽水)在数3，2，0，3中，大小在1和2之 间的数是( )
3、 A3 B2 C0 D3 已知有理数a，b所对应的点在数轴上的位置如图， 则下列四个选项中正确的是( ) Aa0b Bba0 Ca0b D0ba 知1练 （来自典中点） 3 表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示， 则数a，b的大小关系为( ) Aba Bba Cba D不能确定 知1练 （来自典中点） 2知识点用法则比较有理数的大小 知2讲 1. 有理数大小比较法则：正数大于0，0大于负数，正 数大于负数 2.法则的优缺点： （1）优点：两个数相比较时，可依据法则直接比 较，不需要借助数轴 （2）缺点：当两个数是负数时，法则无法解决，只 有利用数轴比较 知2讲 利用绝对值比较两个负数的大
4、小的方法： 两个负数，绝对值大的反而小 要点精析：(1)只有比较两个负数的大小时，才能利用 “绝对值大的反而小”； (2)比较两个负数大小的步骤简记为“一求、二比、三 判断”，即分别求出两个负数的绝对值；比较 两个绝对值的大小；根据“绝对值大的反而小”进 行判断 拓展：多个负数相比较时，可利用此法则进行比较，也 可利用画数轴的方法进行比较 知2讲 例3 比较下列每组数的大小: (1)-2与-3；(2) 与-0.8. 解：(1)因为 |-2| =2, |-3| =3, 2 -3. (2)因为 0.6”填空 (1)2.4_1.8 (2)5_0 (3)2_8 导引：直接根据有理数比较大小的法则进行比
5、较大 小 （来自点拨） 总 结 知2讲 比较两个数的大小关系，紧扣“正数0负 数”的原则 （来自点拨） 知2讲 例5 下列各数是否存在，如果存在，把它们找出来： (1)最大的正数； (2)最小的负数； (3)最大的负整数； (4)最小的正整数； (5)最小的自然数； (6)最大的非负数 导引：找最大或最小的数，主要以0为参照物，符合条 件且唯一就存在，否则不存在 解：(1)不存在 (2)不存在 (3)存在，1 (4)存在，1 (5)存在， 0 (6)不存在. （来自点拨） 总 结 知2讲 正数与负数均无最大与最小，对于整数而 言，取最大或最小值都是以0为界点，在0的两侧 取1或1，注意：非负数
6、没有最大值但有最小 值 （来自点拨） 知2讲 例6 比较下列各组数的大小： (1) ；(2) 和3.13； (3)|-5|和0；(4) 解：(1)因为 (2)因为 知2讲 (3)因为|-5| 5，且50，所以|-5| 0. (4) 因为正数大于负数，所以 所以 （来自点拨） 总 结 知2讲 通过本题我们了解到利用绝对值可以比较两 个负有理数的大小 比较两个负数大小的步骤：第一步：分别求出 两个负数的绝对值；第二步：比较求出的绝对值的 大小；第三步：利用绝对值比较有理数大小的法则 进行判断 （来自点拨） 1 (中考安徽)在4，2，1，3这四个数中，比2 小的数是( ) A4 B2 C1 D3 知2练 （来自典中点） 知2练 2 （来自典中点） 下面各数的大小排列正确的是( ) 两个有理数比较大小的“三种情况”： 1两数同号： 2两数异号：正数大于负数. 3一数与0： 1.必做: 完成教材P15，T1-T3 2.补补充: 请请完成典中点剩余部分习题习题