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1、一元一次方程基础测试一 判断正误（每小题3分，共15分）：1.含有未知数的代数式是方程（ ）2.1是方程x25x60的一个根，也可以说是这个方程的解（ ）3.方程 | x |5的解一定是方程 x50的解（ ）4.任何一个有理数都是方程 3x75x（2x7 ） 的解（ ） 5.无论m和n是怎样的有理数，方程 m xn0 都是一元一次方程（ ）答案：1.；2.；3.；4.；5.二 填空题（每小题3分，共15分）：1.方程x23的解也是方程ax35的解时，a ；答案：8；解：方程x23的解是 x1，代入方程ax35得关于a的方程a35，所以有 a8；2.某地区人口数为m，原统计患碘缺乏症的人占15%
2、，最近发现又有a人患此症，那么现在这个地区患此症的百分比是 ；答案：；提示：现在这个地区患此症的人数是15%ma，总人口仍为m.3.方程x1|1的解是 ；答案： x2或x0；提示：由绝对值的意义可得方程 x11 或 x114.若3x2 和 45x互为相反数，则x ；答案：1；提示：由相反数的意义可得方程（3x2）（45x）0，解得x15.|2x3y|（y2）2 0 成立时，x2y 2 .答案：13.提示：由非负数的意义可得方程2x3y0 且 y20 ，于是可得x3，y2三 解下列方程（每小题6分，共36分）： 1； 2. 3； 略解：去分母，得 5x87， 略解：去分母，得 10525x56，
3、 移项得 5x15， 移项得 25x49， 把系数化为1，得x3； 把系数化为1，得 x； 32（0.3x4）55（0.2x7）； 4. ； 略解：去括号，得 0.6x85 x35， 略解：去分母，得 8x415 x 3， 移项，合并同类项，得0.4x38， 移项，合并同类项，得7x7， 把系数化为1，得x95； 把系数化为1，得 x1； 5. x； 略解：去分母，得6x3（x1）122（x2） 去括号，得 3x382x， 移项，合并同类项，得 5x5， 把系数化为1，得x1； 6.7x 略解：第一次去分母，得 42x 第一次去括号，得 42x， 第二次去分母，得 78x3x38x8， 移项，
4、合并同类项，得 73x5， 把系数化为1，得 x. 四 解关于x的方程（本题6分）：b（ax）a（2b1）xab （a0）. 解：适当去括号，得 abbxa（2b1）xab， 移项，得 bx（2b1） xaabab， 合并同类项，得 （b2b1） xa，即（b1） xa，当b1时，有b1 0，方程的解为 x当b1 时，有b10， 又因为 a0， 所以方程无解 （想一想，若a0，则如何？）五 列方程解应用题（每小题10分，共20分）：1 课外数学小组的女同学原来占全组人数的，后来又有4个女同学加入，就占全组人数的，问课外数学小组原来有多少个同学答案：12提示：计算女同学的总人数，她们占全体人数的
5、一半设原来课外数学小组的人数为x，方程为 解得 x12.2 A、B两地相距49千米，某人步行从A地出发，分三段以不同的速度走完全程，共用10小时已知第一段，第二段，第三段的速度分别是6千米/时，4千米/时，5千米/时，第三段路程为15千米，求第一段和第二段的路程答案：第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米提示：思路一：三段路程之和为49千米，而路程等于时间与速度的乘积可设第一段路程长为 x千米，则第二段路程为（49x15）千米，用时间的相等关系列方程，得 ，解得 x18（千米）；由此可知，第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米思路二：又可设走第一段所用时间为t小时，由于第三段所用时间为 （小时），则第二段所用时间为（103t）小时，于是可用路程的相等关系列方程：6t（10t）41549， 解得 t3，由此可知，第一段路程长为18千米，第二段路程长为16千米六 （本题8分）： 当x4时，代数式 Aax24x6a的值是1，那么当x5 时，A的值是多少？提示：关键在于利用一元一次方程求出a的值 据题意，有关于a的方程 16a166a1， 解得a1.5；所以关于x的代数为 A1.5x24x9， 于是，当x5时，有 A1.5（5）24（5）937.5209 48.5.5