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1、精品资料欢迎下载 九年级二次函数基础知识点习题 姓名： 练习一二次函数 1、下列函数：y=3x-1 2 3yx=；() 2 1yxxx=-+； () 22 4yxxx=+-； 2 1 yx x =+； ()1yxx=-， 2 3yx=其中是二次函数的是，其中a =，b =，c = 2、当_ _ _ _m =时，函数 mm xmmy 2 2 是二次函数，m=_是关于x的二次函数 3、当m时，函数() 2 235ymxx=-+-（m为常数）是关于x的二次函数 4、当_ _ _ _m =时，函数() 2 56 4 mm ymx -+ =-+3x 是关于x的二次函数 6、若点A ( 2, m ) 在函
2、数1 2 xy的图像上，则A 点的坐标是. 10、已知二次函数),0( 2 acaxy当 x=1 时， y= -1；当 x=2 时， y=2，求该函数解析式. 练习二函数 2 axy的图象与性质 1、填空：（1）抛物线 2 2 1 xy的对称轴是（或） ，顶点坐标是，当 x 时， y 随 x 的增大而增大，当x 时， y 随 x 的增大而减小，当x= 时，该函数有最值是； （2）抛物线 2 2 1 xy的对称轴是（或） ，顶点坐标是，当 x 时， y 随 x 的增大 而增大，当x 时， y 随 x 的增大而减小，当x= 时，该函数有最值是； 2、对于函数 2 2xy下列说法：当x 取任何实数时
3、，y 的值总是正的；x 的值增大， y 的值也增大；y 随 x 的增 大而减小；图象关于y 轴对称 .其中正确的是. 3、抛物线y x 2 不具有的性质是（） A、开口向下 B、对称轴是y 轴 C、与y 轴不相交 D、最高点是原点 5、函数 2 axy与baxy的图象可能是（） ABCD 练习三函数caxy 2 的图象与性质 1、抛物线32 2 xy的开口,对称轴是,顶点坐标是,当 x 时 , y 随 x 的增大而增 大, 当 x 时, y 随 x 的增大而减小. 2、将抛物线 2 3 1 xy向下平移2 个单位得到的抛物线的解析式为,再向上平移3 个单位得到的抛物线的解析 式为,并分别写出这
4、两个函数的顶点坐标、. 3、任给一些不同的实数k，得到不同的抛物线kxy 2 ，当 k 取 0， 1时，关于这些抛物线有以下判断：开口方 向都相同；对称轴都相同；形状相同；都有最底点.其中判断正确的是. 精品资料欢迎下载 4、将抛物线12 2 xy向上平移4 个单位后，所得的抛物线是，当 x= 时，该抛物线有最（填 大或小）值，是. 5、已知函数2)( 22 xmmmxy的图象关于y 轴对称，则m_； 6、二次函数caxy 2 0a中，若当x 取 x1、x2（x1x2）时，函数值相等，则当 x 取 x1+x2时，函数值等 于. 练习四函数 2 hxay的图象与性质 1、抛物线 2 3 2 1
5、xy，顶点坐标是,当 x 时,y 随 x 的增大而减小，函数有 最值. 练习五khxay 2 的图象与性质 1、请写出一个二次函数以（2, 3）为顶点，且开口向上 . 2、二次函数y(x1) 22，当 x时，y 有最小值 . 3、函数y 1 2 (x 1) 23，当 x时，函数值 y 随 x 的增大而增大 . 7、已知函数923 2 xy. （1）确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标； （2）当 x= 时，抛物线有最值，是. （3）当 x 时， y 随 x 的增大而增大；当x 时， y 随 x 的增大而减小. 练习六cbxaxy 2 的图象和性质 1、抛物线94 2 xxy的对称轴是.
6、2、抛物线25122 2 xxy的开口方向是，顶点坐标是. 3、 试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=-2， 且与 y 轴的交点坐标为 （0，3）的抛物线的解析式. 4、将yx 2 2x3 化成ya (xh) 2k 的形式，则 y . 5、把二次函数 2 15 3 22 yxx= -的图象向上平移3 个单位，再向右平移4 个单位，则两次平移后的函数图象的关 系式是 6、抛物线166 2 xxy与 x 轴交点的坐标为_； 7、函数xxy 2 2有最 _值，最值为 _； A、22B、23C、32D、33 练习七cbxaxy 2 的性质 1、函数 2 yxpxq=+的图象是以()3,2为顶点的一
7、条抛物线，这个二次函数的表达式为 2、二次函数 22 24ymxxmm=+-的图象经过原点，则此抛物线的顶点坐标是 精品资料欢迎下载 3、如果抛物线 2 yaxbxc=+与y轴交于点A (0,2)，它的对称轴是1x = -，那么 ac b = 4、抛物线cbxxy 2 与 x 轴的正半轴交于点A、 B 两点，与y 轴交于点C，且线段 AB 的长为 1，ABC 的面积 为 1，则 b 的值为 _. 5、已知二次函数cbxaxy 2 的图象如图所示，则a_0， b_0， c_0，acb4 2 _0； 6、二次函数cbxaxy 2 的图象如图，则直线bcaxy的图象不经过第象限 . 10、函数bax
8、y与cbxaxy 2 的图象如图所示，则下列选项中正确是（） A、0,0 cabB、0,0 cabC、0,0 cabD、0,0 cab 11、已知函数cbxaxy 2 的图象如图所示，则函数baxy的图象是（） +bx+ca= , b= , c= 2、把抛物线y=x 2+2x-3 向左平移 3 个单位，然后向下平移2 个单位，则所得的抛物线的解析式为. 1、 二次函数有最小值为1-，当0x =时，1y =，它的图象的对称轴为1x =，则函数的关系式 为 练习九二次函数与方程和不等式 1、已知二次函数77 2 xkxy与 x 轴有交点，则k 的取值范围是. 2、关于 x 的一元二次方程0 2 nxx没有实数根，则抛物线nxxy 2 的顶点在第 _象限； 3、抛物线22 2 kxxy与x轴交点的个数为（） A、0 B、1 C、2 D、以上都不对 精品资料欢迎下载 4、二次函数cbxaxy 2 对于 x 的任何值都恒为负值的条件是（） A、0, 0aB、0,0aC、0,0aD、0,0a 5、1 2 kxxy与kxxy 2 的图象相交，若有一个交点在x 轴上，则k 为（） A、0 B、-1 C、2 D、 4 1 6、若方程0 2 cbxax的两个根是3 和 1，那么二次函数cbxaxy 2 的图象的对称轴是直线（） A、x 3 B、x 2 C、x 1 D、x1