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1、学习必备欢迎下载 高中数学会考模拟试题（一）姓名：座号： 一. 选择题：（每小题2 分，共 40 分） 1. 已知 I 为全集， P、 Q 为非空集合，且PQI，则下列结论不正确的是（） A. I C PQIB. QQPC. I C PQD. I PC Q 2. 若 3 1 )180sin(，则)270cos(（） A. 3 1 B. 3 1 C. 3 22 D. 3 22 3. 椭圆1 925 22 yx 上一点 P到两焦点的距离之积为m。 则当 m 取最大值时，点 P的坐标是 （） A. )0,5(和)0,5(B. ) 2 33 , 2 5 (和) 2 33 , 2 5 ( C. )3,0
2、(和)3,0(D. ) 2 3 , 2 35 (和) 2 3 , 2 35 ( 4. 函数xxxy 2 sin21cossin2的最小正周期是（） A. 2 B. C. 2D. 4 5. 直线与两条直线1y，07yx分别交于P、 Q 两点。线段 PQ 的中点坐标为)1,1(， 那么直线的斜率是（） A. 3 2 B. 2 3 C. 3 2 D. 2 3 6. 为了得到函数xy2sin3，Rx的图象， 只需将函数) 3 2sin(3xy，Rx的图象上 所有的点（） A. 向左平行移动 3 个单位长度B. 向右平行移动 3 个单位长度 C. 向左平行移动 6 个单位长度D. 向右平行移动 6 个单
3、位长度 7. 在正方体 1111 DCBAABCD中，面对角线 11C A与体对角线DB1 所成角等于（） A. 30B. 45C. 60D. 90 8. 如果ba，则在 ba 11 ， 33 ba，)1lg() 1lg( 22 ba， ba 22中，正 确的只有（） A. 和B. 和C. 和D. 和 学习必备欢迎下载 9. 如果)3,2(a，)6,(xb，而且ba，那么x的值是（） A. 4 B. 4C. 9D. 9 10. 在等差数列 na 中，3 2 a，137a，则10S等于（） A. 19 B. 50 C. 100 D. 120 11. 1a，且 0xy yx 是yx aa logl
4、og成立的（） A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 12. 设函数 2 )( )( xx eex xf， x x xg 1 1 lg)(，则（） A. )(xf是奇函数，)(xg是偶函数B. )(xf是偶函数，)(xg是奇函数 C. )(xf和)(xg都是奇函数D. )(xf和)(xg都是偶函数 13. 在ABC中，已知3b，33c，30B，则a等于（） A. 3 或 9 B. 6 或 9 C. 3 或 6 D. 6 14. 函数) 1(1 2 xxy的反函数是（） A. )0(1 2 xxyB. )0(1 2 xxy C. 2 1(0)yx
5、xD. )0(1 2 xxy 15. 若 1 1 )( x x xf，)()( 1 xfxg ，则)(xg（） A. 在 R 上是增函数B. 在)1,(上是增函数 C. 在),1 (上是减函数D. 在)1,(上是减函数 16. 不等式 2 2 1 2 1 log)2(logxx的解集是（） A. 1| xx或2x B. 21|xx C. 12|xx D. 12|xx或2x 17. 把 4 名中学生分别推荐到3 所不同的大学去学习，每个大学至少收一名，全部分完，不同 的分配方案数为（） A. 12 B. 24 C. 36 D. 28 18. 若a、b是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（）
6、A. a，bB. a，bC. /a，bD. a，b 19. 将函数)(xfy按)3,2(a平移后，得到 42 2 4 xx y，则)(xf（） 学习必备欢迎下载 A. 34 42 2 xx B. 34 126 2 xx C. 34 126 2 xx D. 96 2 4 xx 20. 已知函数)(xf，Rx，且)2()2(xfxf，当2x时，)(xf是增函数，设 )2 .1( 8 .0 fa，)8.0( 2 .1 fb，)27(log 3 fc，则a、b的大小顺序是（） A. cbaB. bcaC. cabD. acb 二. 填空题（每小题3 分，共 18 分） 21. 已知b是a与c的等比中项
7、，且27abc，则b 22. 计算75cos105sin的值等于 23. 由数字 1，2，3，4 可以组成没有重复数字比1999 大的数共有个 24. 不等式0343xx的解集是 25. 半球内有一内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆上，若正方体的一边长为6，则 半球的体积是 26. 点 P 是双曲线1 124 22 yx 上任意一点，则P到二渐近线距离的乘积是 三. 解答题（共5 个小题，共42 分） 27.（8 分）设222tan，), 2 (求 cossin 1sin 2 cos2 2 的值 . 28.（8 分）解不等式 22 2) 2 1 ( 2 xxx 29.（8 分）已知三棱锥
8、BCDA，平面ABD平面BCD，AB=AD=1 ，AB AD ，DB=DC ， DB DC 学习必备欢迎下载 （1）求证： AB 平面 ADC ；（ 2）求二面角DBCA的大小 （3）求三棱锥 BCDA 的体积 A BD C 30.（8 分）已知数列 n a中， n S是它的前n项和，并且24 1nn aS，1 1 a。 （1）设 nnn aab2 1 ，求证 n b是等比数列 （2）设 n n n a C 2 ，求证 n C是等差数列 （3）求数列 n a的通项公式及前n项和公式 31.（10 分）已知直线：myx和曲线 C：)4(4 2 xy)44(x （1）直线与曲线 C 相交于两点，求
9、m 的取值范围 （2）设直线与曲线 C 相交于 A、 B，求AOB面积的最大值 学习必备欢迎下载 高中数学会考模拟试题（一）【试题答案】 一.1. C 2. B 3. C 4. B 5. C 6. C 7. D 8. D 9. D 10. C 11. D 12. B 13. C 14. C 15. B 16. D 17. C 18. A 19. C 20. B 二. 21. 3 22. 4 1 23. 18 24. 3|xx25. 1826. 3 三.27. 解：2tan tan1 tan2 2tan 2 ，), 2 ( 原式223 tan1 tan1 sincos sincos 28.解：根
10、据题意： 02 22 2 2 xx xxx 由22 2 xxx得：442 22 xxxx 5 6 x 由02 2 xx得：2x或1x 原不等式的解集为 5 6 1|xx或2x 29. （ 1）证明： ADCAB AADAC ADAB CDAB ABDAB ABDCD BDCD BCDABD 平面 面 面 平面平面 （2）解：取BD 中点 E，连结 AE，过 A 作 AF BC，F 为垂足，连结EF BCAF BCEF BCAF BCDAE BDAE BDE ADAB BCDABD 面 中点为 面面 AFE是二面角DBCA的平面角 在ABD中，2BD， 2 2 AE2tan EF AE AFE
11、在BCD中， 2 1 EF2arctanAFE 学习必备欢迎下载 A BD C F E （3） 6 2 2 2 22 2 1 3 1 3 1 AESV BCDBCDA 30. 解：（ 1） 1111 24 nnnnn aaaSS 11 2424 nnn aaa )2(22 11nnnn aaaa 即：)2(2 2 2 1 1 1 n aa aa b b nn nn n n 且32 121 aab n b是等比数列 （2） n b的通项 11 1 23 nn n qbb )( 4 3 22 2 22 * 11 1 1 1 1 Nn baaaa CC n n n nn n n n n nn 又 2
12、 1 2 1 1 a C n C为等差数列 （3）dnCCn )1( 1 4 3 )1( 2 1 2 n a n n )(2) 13( *2 Nnna n n 22)13(22)13(424 2 1 nn nn nnaS )(22)43( *1 NnnS n n 31. 解：（ 1）44x 2424y 过点)24,4(与myx平行的直线为)4(24xy 即244yx 与 C 有两个交点244m 由 )4(4 2 xy myx 得016)42( 22 mxmx 与 C 有两交点0即0)16(4)2(4 22 mm 学习必备欢迎下载 4 15 m综上所述， m 的取值范围为244 4 15 m （2）将xmy代入)4(4 2 xy中，得016)42( 22 mxmx )8016(2)(2 2 21 2 mxxAB又 2 m d 27 2000 )5(4 4 122 2 2 mmdABS OAB OAB S最大值 9 1520 . . . x y 4 -4 -4 0 A B 4