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1、学习必备欢迎下载 小学数学新教材计算内容教学方法的研究 一、课题的提出。 数与计算是人们生活、学习、 科学研究和生产实践中应用最广泛的一种数学方法。在当 今科学技术迅猛发展的时代，科学中各个领域都有非常巨大的变化，但是， 基本的计算方法 却没有多大的变化。这充分说明小学数学中计算的基础性和工具性。对于每个人来说，仅在 小学阶段学习整数、小数和分数四则计算及其混合运算。因此，在小学阶段学好以上计算， 并形成一定的计算能力，这是终身有益的事情。 对比新旧教材，我们不难发现： 新教材在内容上更立足现实生活，贴近儿童实际， 向学 生提供了许多更为现实的、有趣的学习内容。这些大量的生活化的数学问题的增加
2、与调整， 冲击了原有教材中占有大量篇幅的计算内容。新教材对计算内容的编排在篇幅、份量及课时 数上都有明显的减少，学生得不到足够的练习和强化，就会导致计算能力的下降。另外，教 师在计算教学中对教学目标的定位不够准确，重算法轻算理， 重结果轻过程， 重精算轻估算， 只要求学生算得对，不引导学生分析错误原因，以致于有些错误根深蒂固，成为习惯。 有些 执教者对于课标的把握有些偏差，一味地追求教学方式和学习方式的变革，忽视了基础知识 的落实， 盲目强调了算法的多样化而忽视了算法的最优化，以至于学生面对计算不知作何选 择，能够计算但不够熟练，懂得算理却不够准确。这也是导致计算能力下降的一个原因。 过去的计
3、算教学无外乎是给出固定模式，给出成人认为最好的方法，经过反复训练， 形成计算技能。这种教学目标的单一性和教学方法的单一性，旨在把学生训练成计算工具， 而忽视了学生对计算的兴趣、情感、 计算对思维能力、动手操作能力和创新意识的发展的影 响。这类方法使计算学习十分枯燥，导致学生失去对数学的学习兴趣，学生厌学现象十分严 重，所以改变计算教学方法则显得十分重要。为此，我们有了研究本课题的设想。 二、课题研究的基本过程 “小学数学计算内容教学方法的研究”课题有三方面的预期目标：通过研究， 力求在 计算教学方法的研究上有所突破，努力研究出一套符合儿童身心发展规律的、具有现代数学 课程理念的计算教学方法；改
4、变以往纯数学训练的模式，密切计算教学与生活的联系，培 养学生学习计算的兴趣；通过计算教学提高学生解决问题的能力，重点在计算的呈现方式 和学习方式上进行改革，更有效地巩固学生的计算技能，同时与培养学生动手操作能力，思 维能力、想象力和创造力相结合，也关注学生的情感、态度、价值观的发展。为此，我们确 学习必备欢迎下载 定课题研究的主要问题包括： 1. 把计算与学生生活、学生发展相结合。 2. 体现计算的现实性，从现实世界的诸多方面寻找数学计算原型，从而激发学生学习计 算的热情，并通过现实背景来理解算理，积累计算经验。 3. 强调计算方法的多样性，学生计算活动是一种丰富生动的探索性的思维活动，学生丰
5、 富的计算策略是计算技能提高和创新思维的基础。 4. 计算教学方法的趣味性和灵活性，彻底改变以往计算教学方式的单一性，创设各种游 戏、操作、讨论、辨析等活动，让学生在轻松愉快的氛围中自由探索计算方法，丰富计算经 验。 一年来，围绕着以上主要问题，我们分三个阶段推进课题研究： 第一阶段：课题研究前期准备阶段（2009.10 2009.11 ）。 这一阶段，主要任务：广泛搜集有关文献资料；学习掌握有关理论；细化研究方案；聘 请专家指导，完善课题研究组织工作；撰写小学数学新教材计算内容教学方法的研究开 题报告；请专家进行开题论证；通过对教师的学习培训，使教师进一步明确“小学数学计算 内容教学方法的研
6、究”的整体性、阶段性目标。 第二阶段：课题深化研究阶段（2009.11 2010.3 ） 这一阶段主要任务： 1根据课题研究内容、专家意见，制订课题研究实施方案。 2根据方案进行问卷调查。 3根据方案开展一系列的研究活动： （1）围绕课题进行理论学习； （2）请专家指导； （3）开展研究课及课堂展示活动； （4）撰写实验的体会： “小学生计算能力培养的实践与认识”； （5）进行阶段性测试、统计、分析。 4阶段性总结。 这一阶段， 我们设计了一系列专题活动，如我校组织了“计算教学赛课活动”， “学生的 口算比赛活动” ， “ 24 点游戏比赛” ， “数独游戏比赛”等系列活动。组织编写“计算教学
7、活 动手册”，与香港学校开展联谊会，举办数学节活动，多次召开计算教学专题研讨会。 第三阶段：课题总结提升阶段（2010.3 2010.6 ）。 学习必备欢迎下载 这一阶段主要任务：撰写课题结题报告，结集教师论文集，全面回顾、总结课题研究 过程， 全面分析、 总结新教材计算内容的教学方法，切实发挥出课题研究促进我校数学计 算教学模式的积极作用。 三、课题研究的主要成果 在各级领导支持下，在各位专家指导下，在课题组全体成员的共同努力下，课题研究 取得了阶段性成果，主要表现在以下方面： （一）探索提高学生口算能力的教学方法 为什么要培养学生的口算能力？ 数学课程标准明确指出: “培养学生计算能力,
8、要重视基本的口算训练。口算既是笔算、 估算和简便运算的基础, 也是计算能力的重要组成部分。要引导学生在理解的基础上掌握基 本的口算方法 , 坚持经常练习 , 逐步达到熟练。 ”因此， 口算教学是小学数学教学的一项基本 任务， 它不但是计算的基础，而且是培养学生逻辑思维能力、口头表达能力及创新意识的重 要组成部分。通过实验前的检测和问卷，我们认真分析了学生在口算习惯、技能、 态度和兴 趣等方面的情况。 调查结果： 低年段（二年级上学期）口算能力及口算习惯调查分析。 1.前测与调查结果： 二年级共有四个班的学生参加了测试与调查，其调查结果如下： 类别口算学习习惯（好） 实验前平均正确率8770 2
9、.实验前期存在的主要问题：（1）基本的口诀不熟或记错；（2）计算时漏题和抄错 题的现象比较严重；（3）简单分配律的渗透，部分学生有困难；（4）缺乏独立检查作业 的习惯。 中年段（四年级上学期）口算能力及口算习惯调查分析。 1.前测与调查结果： 四年级共有四个班级的学生参加了测试与调查，其调查结果如下： 类别口算检验习惯（好） 实验前平均正确率8468 2. 实验前期存在的主要问题：（1）对于乘法的分配律和结合律容易混淆，不能自觉、 学习必备欢迎下载 灵活地运用运算定律简便计算；（2）估算方法单一，应用意识薄弱；（3）检验计算结果的 方法单一，灵活性不够。 高年段（六年级上学期）口算能力及口算习
10、惯调查分析。 1.前测与调查结果： 六年级共有四个班级的学生参加了测试与调查，其调查结果如下： 类别口算检验习惯（好） 实验前平均正确率7972 2. 实验前期存在的主要问题：（1）估算意识依然薄弱；（2）在简单的分数运算中， 不能灵活地进行约分；（3）化简比和求比值混淆不清；（4）在小数、分数混合运算时，不 能根据实际情况进行合理的计算；（5）计算的正确率不高，灵活性不够。 结论：通过对几个年段部分学生测试与调查问卷，我们发现多数学生对计算并不太 感兴趣，正确率都不太高。在口算出错中，有的是学生不理解算理；有的是粗心马虎，多数 学生没有养成自觉检验的习惯；学生估算意识普遍薄弱。因此，强化口算
11、练习，特别是要加 强 20 以内加减法和表内乘除法的口算练习、加强教师的示范性、培养认真审题的习惯、加 强错题的分析和比较、突出在计算中灵活运用运算定律、增强计算与生活的联系、进一步紧 密实物演示、 动手操作等直观手段与计算教学的关系、加强估算能力培养，提高学生运用估 算解决问题的能力和反思的能力、重视计算多样化与优化等方面入手，可以有效地提高学生 的口算能力。 我们的做法。 1加强基本口算练习和记忆性训练，夯实口算基础。 100 以内数的加减法，表内乘法、因数是两位数的乘、除法都是基本口算内容，应熟练 掌握。 在教学这部分内容时，对基本口算进行天天练，对于学生不易掌握的或易错之处突出 练。在
12、安排巩固练习时，按照巩固基础知识、提高运算基本技能和形成技巧这样的顺序进行。 2 讲究训练形式，激发口算兴趣。 兴趣是最好的老师。为了提高学生的口算兴趣，寓教于乐，我们课题组结合教学内容， 采用课堂训练与课外活动相结合的形式 （1）课堂训练 a. 让学生每天视算或听算20 道题目。视算练习就是采用看练习题来计算，可采用小 组开火车的形式进行练习。 b. 听算练习，老师口头念题，让学生在口算本上写得数。这种练习形式难度大些，需 要学生耳、脑、手、口并用，有利于培养学生的注意力。 学习必备欢迎下载 c. 拍手操、手指歌等。 （2）课外活动 课外活动主要有“24 点游戏比赛” 、 “数独游戏比赛”等
13、。 采用多种形式进行口算训练，不仅提高了学生的口算兴趣，还培养学生良好的口算习惯。 3 注意探索规律，提高口算速度。 口算能力的培养并非一蹴而就，它需要根据学生知识水平的增长，适时地引导、 提升， 应注意探索规律，在提高学生对数据特征的观察力，式题的变形能力以及数学的推理能 力等方面加强训练，来提高学生口算速度。如： （1）用“凑整法”口算 （2）运用“分解法”口算 （3）运用运算律口算 4.增强口算意识，养成口算习惯，加强综合性训练。 培养学生口算能力，重在平时，贵在坚持。要增强口算意识，养成口算习惯。教师可以 利用上课前的3-5 分钟，对学生进行口算训练。同时, 鼓励学生建立口算练习本，根
14、据学习 内容，每天自编10 道口算题进行练习，教师根据学生实际有针对性地进行指导。 在平时的学习中，引导学生凡是能用口算或部分能用口算的尽量用口算解决。这样有利 于提高学生口算能力和反应速度，同时可以巩固口算方法，并进一步转化为技巧。 （二）发展估算意识，培养估算能力的策略 为什么要培养学生的估算能力？ 估算是新课程标准极力倡导的一个新内容，它对于提高学生思维的概括性和整体性水 平，快速解决问题有非常明显的作用。传统教学注重精算，但实际运用中，估算和精算具有 较好的互补性， 也存在一定的协同性。估算能力可以对问题进行有效探索，迅速得到答案范 围；精算能力则较为程序化，需要较多的时间，但可以有效
15、保证结果的正确性。因此，学生 在问题解决过程中， 可以根据不同目的，在不同阶段选择性地使用两种计算方法，取长补短， 以提高认知效果。然而我们在教学中发现，面对具体问题， 很多学生不能自觉地运用估算对 结果作出判断， 即便是题目中提出了估算的要求，他们仍习惯于先精确计算再对结果进行估 计或做出选择。课题组在实验前对学生作过调查，基本情况如下： 你在平时的数学课中学过估算的方法吗？（23.4 的同学回答没有） 上数学课时，老师经常让你们进行估算吗? （73.7 的同学回答没有） 在做计算题，你会先估算一下得数吗？（85.1 的同学回答不会） 题目做完后，你会用估算的方法检验答案吗？（97.4 的同
16、学回答不会） 学习必备欢迎下载 对于一些并不复杂的问题，如：教室的面积大约有多大？钢笔6. 8元一枝， 买 6 枝大约 要多少元？几乎所有的孩子都要用笔算。 可见，大多数学生的估算意识较差，估算能力不强。这种情况在平时的教学中也屡见 不鲜， 如计算时出现了很明显的错误，计算结果跟正确答案相比有很大的差距，但学生就是 觉察不出， 这可从学生的作业本中反映出来。这种现状束缚了学生数学素质的和谐发展，理 应引起广大教师的高度重视。 我们的做法。 如何在课程实施过程中落实估算教学，让学生从意识上重视起来，从方法上运用起来， 从习惯上培养起来呢？我们课题组经过探索与实践，培养估算能力可以从以下五个方面予
17、以 尝试。 1寻找生活实例，体验估算的实用价值。 教师要善于寻找日常生活中学生熟悉的、感兴趣的生活方面的题材，教学时， 结合实际 创设情景， 使学生逐步体验估算的乐趣，让学生感受生活中处处有数学，感受估算的地位和 作用， 从而增强估算意识。如从一年级开始，就可以经常创设一些学习情境，从身体的高矮 看，让他们知道自己比哥哥姐姐矮一点，比弟弟妹妹高一点，比爸爸妈妈矮得多；从年龄的 大小看，让他们知道8 比 10 少一些，比6 大一些；通过排队报数，让学生知道17 在 10 与 20 之间，但更接近20；引导学生观察10 本数学书大约有多厚；40 分钟大约有多久等等。 像这样， 从低年级开始就不失时
18、机地寻找一些有关估算的题材，学生自然而然会领悟到估算 在生活中随处都有，随时要用。 2挖掘教材资源，体验估算的重要地位。 翻开新教材，我们不难发现，估算已在数学教材的许多领域留下深深的足迹，只要我 们创造性地处理教材，估算无处不在。 在数与代数领域：结合加减乘除的计算教学每节课都 可以进行估算意识和能力的培养。如 481212，学生在计算时容易漏掉商中间的0，如果先 估算一下， 4800 12=400，所以 4812 除以 12 的商肯定是400 多，这样既避免了计算的错 误，又培养了学生在计算前自觉进行估算的意识。在空间与图形领域，数学课程标准明 确指出： 能估算一些物体的长度，估算出给定的
19、长方形和正方形的面积，估算出给定的立体 图形的表面积和体积等等。在统计与概率领域，结合数据的收集与整理，认识统计图表、估 算可能性的大小等等。 3培养数学思维，体验估算的数学价值。 估算教学，不但可以培养学生对计算的结果能有概括性、整体性的认识和理解，还能 学习必备欢迎下载 培养学生对数量关系和空间形式进行合理的判断和推理，训练学生思维的正确性、灵活性、 缜密性和独创性， 从而提高学生处理和解决问题的能力。估算教学还可以训练学生思维的灵 活性， 使学生的思路更加灵活，对问题能举一反三，触类旁通，能将思路转移到别人不容易 想到、比较隐蔽的方向上去。如在教学比较 25 12 与 35 19 的大小
20、时，有些学生看到比较大小， 又是异分母， 就想到通分。 其实这道题完全可以不用通分，只要进行估算： 25 12 2 1 ； 35 19 2 1 ，就可以判断 25 12 35 19 。教学时结合估算，不仅可以训练学生周密、细致的思维，对问 题正确地作出判断，而且还可以训练学生思维的独创性，使学生不依常规，不受传统知识束 缚，结合估算发现一些独特的解题思路，寻找一些新颖的解题方法，更重要的是能引发学生 的学习兴趣，开发学生的智力，通过这种合情合理的估算，促进学生求异思维的快速发展， 实现优化解题。 4掌握估算方法，培养估算能力。 估算是一种开放性的创造活动，往往带有许多不确定性。如何根据条件来估
21、算，如何提 取主要信息， 哪些信息可以忽略不计等等，这些技能的形成贯穿于学习的全过程。在教学 过程中， 教师应根据学生的知识水平教给一些基本的估算方法，让他们在实际运用过程中感 悟内化，发展学生的估算能力。经过实践，我们课题组认为可以采用以下一些方法： （1）掌握估算的一般策略。 虽然估算的方法灵活多样，答案也并非唯一，但估算并非是无章可循，我们可以总结出 估算的一般策略：第一， 数据的简化， 简化的目的是使计算变得较为容易。如估算 99203， 简化为 100200；又如把 7119 简化为 7020。第二，对所得的结果进行调整，由于前面 实行了“简化” ，结果可能会变大或变小，因此要作出调
22、整，使计算结果比较准确、合理。 具体的估算过程中，又有以下几种估算方法： 凑整估算。 这个方法在日常生活中是运用最广泛的，也是数学学习中最基本的估算方 法，即把加数、被减数、减数、因数、被除数、除数看成比较接近的整数或整十数整百数整 千数等等再计算。如估算7119，可以取近似数7020，即 7119 70201400。 根据口诀估算。即不一定把数量看成整十整百整千数，而是根据乘法口诀把数量看成 接近的口诀数。 如 4117 可以把 411 7看成 4207 60， 而 4118 可以看成400850， 估算时，为了计算的简便，应根据口诀灵活处理。 根据位数估算。计算多位数乘、 除法时， 积的位
23、数等于两因数位数之和或比这个和少 1，商的位数等于被除数的位数减去除数的位数所得的差或比这个差多1。如学生估算812 学习必备欢迎下载 423 了，被除数的最高位8 比除数 4 大，可以商2，说明商的最高位在百位上，应该是 一个三位数且首位是2，于是可判断商“23”这个两位数是错误的。又如63 29 的积，肯 定是四位数，学生如果对错了位或算错成三位数就错了。 根据尾数估算。如20123236567，只需算一下个位：123，1358，就 可以知道得数67 是错误的；又如59643621，只需算一下： 9436，得数个位一定是 6，3621 这个得数是错误的。 根据经验估算。如三（1）班有男生2
24、5 人，平均身高138 厘米；有女生23 人，平均 身高 134 厘米，全班平均身高是多少厘米？根据经验可知，全班平均身高应在134 厘米至 138 厘米之间，如果有学生算出其他的答案，说明一定是错误的。 根据规律估算。 即根据数学中的有关规律进行估算。如计算整数、 小数或分数乘法时， 可根据一个因数（0 除外）小于1，积小于另一个因数；一个因数大于1，积大于另一个因 数进行估算；除法时除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数等规律进行估 算。 （2）鼓励估算方法的多样。 由于每个学生独特的生理遗传、不同的文化环境、家庭背景和生活经历，对相关数学知 识和技能的掌握情况及思维方式、水平
25、的不同，估算时，必然会有各种各样不同的方法。教 师要尊重每一个学生的个性特征，鼓励学生估算方法多样化，同时组织学生积极地开展交流， 让学生表达自己的想法，解释估算的过程，同时了解他人的算法，使学生体会到同一个问题 可以有不同的解决方法，促使学生进行比较和优化。 如估算 47 38 一题， 不同的学生有不同的估算方法，有的学生认为： “473850 40 90” ；有的学生采用的估算方法是：“4738454085” ；有的学生说： “4738 45 3580” ；又有另外的学生说：“ 4738474087” ；还有学生说： “ 473850 38 88” 交流， 便于学生相互补充，相互吸收。学生
26、在交流中不断完善自己的方法，这样不仅可 以帮助教师了解不同学生的学习特点，而且有助于促进学生个性的发展。交流时， 有的学生 的估算方法对其他学生而言，具有一定的启发性；而有的学生在其他学生的启发下，又能得 到新的估算方法。交流可以让大家取长补短，认识到另外视角的观点和策略。交流时，学生 各抒已见，畅所欲言，思维得到了碰撞，能力得到了提高。 （3）关注结果，采取合理的评价策略。 学生估算之后，教师要对学生的估算给予评价。教师的评价不仅可以使学生重视估算， 学习必备欢迎下载 而且有利于学生估算技能的不断提高。评价时， 要注意以下几点， 一是正确评价估算的结果。 估算结果与精算结果是不一样的，估算结
27、果是不唯一的，重要的是要关注估算结果是否合情 合理， 而不是离精确值越接近就一定越好。平时课堂教学中，我们经常可以听到“比一比谁 估的最准”， “谁最能干， 估的结果最接近准确值”等等类似的评价，这样的引导评价只关注 了估算结果的精确度，显然是片面的。二是重视评价估算的方法。估算时， 只要切合估算的 目的或解决问题的需要选择合理的估算方法就是好的方法。因此，不同的情境会选择不同的 估算方法，有时把两个或几个数同时估大比较合理，有时把两个或几个数同时估小比较合理， 学生可以根据问题的需要，运用生活经验， 灵活选择估算方法。三是注意针对不同年龄学生 的认识水平的实际情况，应给予有计划性的评价。 5
28、强化估算训练，养成估算习惯。 在教学中， 教师要倡导学生在解决问题时、在计算时， 随时运用估算的方法，进行估算， 以确定解决问题的大致范围，用来估计计算的结果。教学过程中要使学生形成良好的估算习 惯，要在每一课时中适时地运用估算，使之成为学生良好学习习惯的一部分。 （1）培养兴趣愿意用。教师在教学过程中要结合教学内容，引导学生在具体的情境中 运用估算。 这样不但使学生体会到估算的重要价值，还会感受到估算是活生生的，就在自己 的身边。如在二年级的加、减法估算中，通过一个模拟的购物活动进行专项练习。课件出示 十余种商品的价钱，每组发一张50 元、 70 元、 80 元、 100 元不等的购物卡，任
29、意购物。要 求记录下每张购物卡最多可以购得哪些商品，看哪个组购物方案多。学生的兴趣高涨，每个 小组都设计了多种的购物方案。学生在具体的问题情境中，既提高了估算兴趣，又运用了估 算的方法。 （2）结合计算经常用。运用估算去检验解决问题是否合理、计算是否正确是经常要采 用的方法。如学生练习时出现的，小明的身高是4 米 50 厘米；四年级一班人数为48.6 人； 一列火车的速度是每小时5 千米等等。 这时教师要及时引导学生去估计和判断，这样的结果 是脱离生活实际的，思维方式或计算过程已经出现了错误，需要重新检验解题的方法或运算 过程。 又如运用计算知识的规律进行结果的估算：下列式题计算后，你能迅速估
30、计结果是否 正确吗？ 56-28=84 错误（将减法看作加法进行计算了）， 356+249=505 错误（ 356+200 就等 于 556，结果肯定错误） 。要求学生在平时还要善于发现和掌握一些规律，并能运用这些规 律审视计算结果。再如运用估算确定商的位数：直接说出下列计算的商是几位数，28824、 23426、11816 等等。通过估算使学生进一步掌握知识和规律，养成良好的估算习惯。 （三）提高学生的笔算技能，培养学生解决实际问题的能力 学习必备欢迎下载 为什么要提高学生的笔算技能？ 对于小学阶段的笔算教学，数学新课程标准在“内容标准” 一项中有这样两段论述： 第一学段（小学1-3 年级）
31、：提倡算法多样化；应减少单纯的技能性训练，避免繁杂计 算和程式化地叙述“算理”。 第二学段（小学4-6 年级）：教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增 进学生对运算意义的理解；鼓励算法多样化；应避免繁杂的运算，避免将运算与应用割裂开 来，避免对应用题进行机械的程式化训练。 为了了解学生笔算水平的真实现状，20XX 年 10 月，我们对五年级做了一次笔算测试， 按班级平均错题率来看，最好的为17.53，最差的为39.84，其含义为全班计算100 题， 平均每人错误近40 题，其计算能力令人堪忧！ 班级五（ 1）五（ 2）五（ 3）五（ 4） 平均错题率24.9526.0239.841
32、7.53 小学生的计算能力， 即计算的准确性和速度快慢，不仅受“双基”掌握牢固程度的影响， 而且受各种心理因素的制约。因此， 要提高小学的计算能力，就必须认真探究造成他们计算 错误的心理原因，以便采取相应的措施加以预防和克服。小学生计算错误的心理成因大致 有以下几方面。 1. 感知不具体、 不精确。 心理学所谓的感知，就是一个事物在脑中的表象， 也称印象。在解题过程中，小学生对数、文字、符号或数和符号所组成的算式的正确感知， 是他们准确理解题意与计算的前提。但是，受心理年龄特征的制约，小学生对题目的感知， 呈现出比较笼统、不具体和不精确的特点。因而很容易把相似的数字、符号混淆起来， 在计 算中
33、根据模糊表象抄数据并计算，导致计算出现错误， 例如： 在计算中把“ +”抄写成“”， 把“4657”抄写成“ 4567”。 2. 注意品质较差良好的注意品质是小学生进行正确、快捷计 算的必要的心理条件。小学生的注意范围较小，不够稳定，易分散。他们还不会合理分配注 意，在活动中经常表现出顾此失彼和难以主动转移注意，其结果往往造成他们在计算中容易 出现错误。 例如： 当他们在进行两位数与两位数进行乘法的计算中，时常出现因注意分配差 而忘掉进上来的数的现象。致使计算产生错误。 3. 思维定势的影响在学生的审题过程中， 思维定势往往阻碍着他们对题意的正确理解和寻找新的方法解决面临的新问题，使学生出现
34、错误。 例如：在进行分数计算时，学生往往以计算整数的习惯来处理，而不注意分数计算法 则的特殊性。 4. 情绪的紧张程度在计算过程中，每个同学不同的情绪紧张焦虑度直接影响 着他们的计算成效。过低的紧张焦虑由于没有心理压力、缺乏动机， 因而学生容易采取无所 谓、敷衍了事的态度，表现出注意力不集中、观察不仔细、思考不认真等不良现象；而巨大 的心理压力下产生的高度紧张焦虑情绪，则由于他们心理上的过度担忧和神经系统的超强紧 学习必备欢迎下载 张亢奋， 往往出现思维阻滞、瞬时记忆丧失和言语障碍等不良反应，从而直接影响他们对问 题的正确解答。 因此， 我们认为要达到计算教学的目的，提高计算的正确率，应突出计
35、算教学中的计算 思维过程， 分析研究影响学习计算的心理因素，克服计算思维过程中的心理障碍，着力培养 学生的思维能力和思维品质，从而才能真正达到提高学生计算能力和思维能力的目的。 我们的做法。 1结合学生实际，在充分感知的基础上，引导学生理解计算的意义，其中也包括数学 符号意义的理解。 在现行的教材中， 每出现一种新的运算之前，都会安排一些与学生生活实际相关的内容， 在学生充分感知的基础上，才顺势给出新的运算的名称和符号。比如除法的出现前，教材就 安排了三个“分一分”的内容，这三个“分一分”依次是：分桃子理解“平均分”、 分苹果感受不同方式的平均分、分糖果掌握大数目平均分的方法。这样有 梯度地安
36、排， 目的在于有序地展示了生活中除法的几种原形，让学生充分感知，最终能深刻 理解“除法”这种新运算的意义，更重要的是，在面对类似的问题时，学生就能自觉地运用 相应的运算来解决，而不是根据题中某一两个字、词机械套用某种运算。因此，要高度重视 这些关于运算起始内容的教学，不应让学生去记住那些未经他们思考过的结论，而应尽量结 合学生实际，尽可能地组织学生动手操作，讨论交流，引发全体学生积极思考，他们才能真 正感受运算的意义和作用。 需要指出的是，在现行教材中，对一些特殊的数学符号，如小括号、中括号等意义的 理解， 也是非常重视的。在讲解这部分内容时，不仅要关注这些符号的书写和功能，更要关 注这些符号
37、产生的背景以及必要性，只有这样，学生才能自觉、正确地使用这样符号。 2借助实物演示、动手操作等直观手段，加深对算理的理解和内化。 算理是计算的核心，是抽象的思维形式。算法是应用算理计算的过程，是具体可操作的。 实际教学中， 常常会出现会计算但不明白算理的现象，根本原因是教学中过多地关注与计算 过程和结果， 忽视对算理的理解和内化。比如有些学生能正确计算异分母分数加减法，但并 不明白为什么要先通分的道理。事实上，通分是为了使相加或相减的分数的计数单位一样， 因为只有相同的计数单位才能相加或相减，这也是加减法中的共同算理。每一种计算的算理， 在生活中是能找到与之匹配的模型的。在算理的教学中，教师要
38、借助于这样的模型，以实物 演示、动手操作等直观手段来帮助学生理解算理。 3笔算教学与解决问题紧密联系。 在解决实际问题中，引导学生理解计算顺序、定律等，是新教材的一大特点，这也符合 学生的认知特点，因为只有引起了学生主体注意与思考的知识，才能被学生主动吸收，构建 到原有的知识结构中。计算的顺序、定律是抽象的，难以引起学生的注意，如果教学中只是 让学生记住这些顺序、定律， 那么就会在学生的头脑中形成一些片面的认识，在灵活性方面 学习必备欢迎下载 存在很大的缺陷。比如有些学生， 一遇到有括号的乘法计算时，就用乘法分配律或结合律计 算，这就是片面认识带来的结果。因此，在引导学生掌握这些知识时，要注意
39、与解决问题结 合起来， 如在购物中理解先乘除、后加减的计算顺序；在上下车的情境中理解加减混合运算 的顺序、 在购买套装付款时理解乘法分配律等。总之，在计算教学中， 教师要充分创设情境， 让学生在一个现实的背景中理解抽象的计算方面的知识，再用这些所学知识解决实际生活中 类似于原型的问题。 4笔算教学中要处理好多样化与优化的关系，在求异与合理中寻找最佳平衡。 算法多样化， 无疑对培养学生的创新思维是有积极作用的。但是学习是一个互动与生成 的过程， 学生的个体差异决定了课堂教学是多样的。如果教师在每一次的计算教学中，一味 地强调算法多样化，甚至照般课本中的罗列的几种算法，那么学生的主动性反而受到了限
40、 制 ；另外，学生个体差异，也决定了有些学生只能想到其中一到两种算法，如果课堂上过 于强调算法越多越好，会使这些学生力不从心，失去学习的乐趣；最后，学生个体差异，也 决定了没有哪一种算法适合所有的学生。由此看来， 缺少了优化的多样化只是一种泛滥；缺 少了优化的多样，只能是一种牵强，相反会弱化学生的计算能力。因此，在计算教学中，当 学生提出了多种算法后，教师要组织学生至少经历两个优化过程，首先， 根据学生的实际情 况，由学生自己通过比较，选取一种适合自己的算法；然后通过一定的练习，个人调整原有 的选择， 再次选取适合自己的最优算法，个别同学的甚至还需要在进一步的练习中继续调整 自己的选择。 （四
41、）学生计算能力测查指标体系的拟定 计算能力的培养决非一朝一夕的事情，需要在整个教学过程中有计划、有目的、 有措施 地长期培养和训练。只有这样，才会真正提高学生计算的正确率。 “数的运算” 非常重要， 以至于占据小学数学的绝大部分空间，总而言之， 笔算是重点， 口算是基础。要笔算正确迅速，必须有扎实的口算基本功。最基本的口算是20 以内的加减 法和表内乘除法， 必须要求学生熟练掌握。因此建立一种新的适应新课程需要的学生计算能 力测查指标体系非常必要，我们为此也进行了一些探索和尝试。 和传统的教学测查相比，新课程需要的测查评价既要遵从教育理论的一般原理，也要具 有一些区别于传统教学评价的特征。 1
42、测查方法的多样化。 单纯的单元测验和期末考试已经不能适应新课程的发展，改变单一的应试 考核制，采取专项考试和综合考试方法考核学生对知识的掌握程度。 2测查时机的全程化。 测试评价主要是为了促进学生的学习和发展。因此测试评价要伴随于教学过程之中。 教师随时关注学生在课程上的表现与反应，及时给予鼓励性和指导性评价。 具体测试方式以及阶段要求： 学习必备欢迎下载 基础性知识测试要求： 计算分阶段要求 教 学 时 间 学习内容 单元结束时期末（学段结束）时 正确 率 速度要求正确率速度要求 一 上 10 以内加减法93 绝大多数 达到每分 做 8 题 95 绝大多数达 到每分做 10 题 20 以内加
43、减法93 绝大多数 达到每分 做 8 题 95 绝大多数达 到每分做 10 题 一 下 100 以内口算加减法90 绝大多数 达到每分 做 5 题 93 绝大多数达 到每分做7 题 100 以内笔算加减法90 绝大多数 达到每分 做 4 题 93 绝大多数达 到每分做5 题 二 上 表内乘、除法94 绝大多数 达到每分 做 10 题 96 绝大多数达 到每分做 10 题 二 下 表内乘、除（包括有余数除法）94 绝大多数 达到每分 做 10 题 96 绝大多数达 到每分做 10 题 万以内笔算加、减法90 绝大多数 达到每分 做 1 题 92 绝大多数达 到每分做1、 2 题 笔算乘、除、加、
44、减的两步混合 运算 90 绝大多数 达到每分 做 1 题 92 绝大多数达 到每分做1、 2 题 三一位数乘整十、整百、整千的数92绝大多数94绝大多数达 学习必备欢迎下载 上和两位数（每位乘积不满十）以 及相应的除法口算 达到每分 做 4 题 到每分做5 题 笔算一位数乘、除多位数910 绝大多数 达到每分 做 1 题 92 绝大多数达 到每分做1、 2 题 口算一位数乘两位数（积在百以 内）、乘几百几十，用整十数乘 一位数、两位数 90 绝大多数 达到每分 做 4 题 92 绝大多数达 到每分做5 题 口算一位数除两位数、除几百几 十，用整十数除，简单的两位数 除两位数 90 绝大多数 达
45、到每分 做 4 题 92 绝大多数达 到每分做5 题 三 下 笔算乘数是两位数的乘法82 绝大多数 达到 1.5 分 做 1 题 85 绝大多数达 到 1.5 分做 1 题 笔算除数是两位数的除法82 绝大多数 达到每 2 分 做 1 题 85 绝大多数达 到平均 1.5 分做 1 题 乘数、除数是整百的乘、除法90 绝大多数 达到每分 做 4 题 92 绝大多数达 到每分做5 题 分数加、减法口算（分母为10 以内的） 90 绝大多数 达到每分 做 3 题 93 绝大多数达 到每分做4 题 四 上 乘数、除数是三位数的乘、除法80 混合运 算 85 整数四则口算（包括能用简便算 法） 85
46、绝大多数 达到每分 做 4 题 90 绝大多数达 到每分做4 题 四 下 小数加、减法口算（位数为两位 数，还能用简便算法） 85 绝大多数 达到每分 做 3 题 90 绝大多数达 到每分做4 题 小数乘、除法口算（乘数、除数85绝大多数90绝大多数达 学习必备欢迎下载 为一位数，简单的两位数乘除）达到每分 做 3 题 到每分做4 题 笔算小数乘除法82 绝大多数 达到每 2.5 分做 1 题 85 绝大多数达 到每 2分做 1 题 解方程8085 整数、小数四则口算（包括能用 简便算法的） 90 绝大多数达 到每分做4 题 五 上 异分母分数加减法90 绝大多数 达到每分 做 2 题 93
47、绝大多数达 到每分做3 题 五 下 分数乘、除口算（包括能用简便 算法的） 90 绝大多数 达到每分 做 3 题 93 绝大多数达 到每分做4 题 分数四则混合运算、分数小数四 则混合运算（包括简易方程） 6570 整数、小数、分数四则口算（包 括能用简便算法的） 95 绝大多数达 到每分做4 题 整数、小数、分数四则混合运算 笔算（包括简易方程） 7580 （五）实验后期学生计算能力发展的测查与分析 育才三小实验后期计算能力测查情况统计 育才三小在20XX年的 6 月份，对一至五年级学生数学计算能力的现状做了一个调查， 并对调查的结果进行了数据的统计和分析。结果如下： 1一年级学生数学计算能
48、力测查情况 一年级共有108 个学生参加了调查，调查的内容是20 道口算题和4 道列竖式计算，其 调查结果如下： 类别口算列竖式计算合计 得分率97.5% 97.6% 97.3% 学习必备欢迎下载 2二年级学生数学计算能力测查情况 二年级共有118 人参加了调查，调查的内容是24 道口算和 6 道列竖式计算， 其调查结果如下： 类别口算列竖式计算合计 得分率95.8% 95.8% 95.8% 3三年级学生数学计算能力测查情况 三年级共有116 人参加了调查，调查的内容是12 道口算和 6 道列竖式计算， 其调查结果如下： 类别口算列竖式计算合计 得分率100% 98.4% 98.7% 4四年级
49、学生数学计算能力测查情况 四年级共有115 人参加了调查，调查的内容是8 道口算、 3 道列竖式计算、3 道用递等 式计算和3 道简便计算，其调查结果如下： 类别 口 算 列竖式计算用递等式计算简便计算 合 计 得分率 97. 6% 95.1% 94.8% 96.5% 96. 2% 5五年级学生数学计算能力测查情况与分析 五年级共有115 人参加了调查，调查的内容是2 道解方程和3 道简便计算，其调查结 果如下： 类别解方程简便计算合计 得分率90.4% 89.6% 89.9% 从五个年级学生的数学计算能力的现状调查和分析中，可以看出现阶段小学生数学计 算的能力处于一个较高的、比较均衡的发展水平，这离不开广大一线教师的辛勤努力。 对计算能力测查情况的分析 一年的摸索与实践已卓显成效，就教育对象个体而言，优、中、学困生计算能力都有 了显著提高，学习的动机、兴趣、态度、