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1、学习必备欢迎下载 负数、 百分数二单元知识点总结和复习 负数 一、负数的意义和作用。 1、我们学了负数以后我们对小学阶段所学的数进行了扩充，以前学的自然数、分数、 小数（ 0 除外）都可以看作正数，那么为什么我们要学习负数的知识呢？因为数的产生 和发展离不开生活和生产的需要，在生活和生产中经常要表示两种相反意义的数量， 而 我们发现用以前所学的数无法满足生产和生活的需要，很难表示相反的意义，所以我们 就要对我们所学的数进行扩充。为了表示两种相反意义的数量，也就是说为了区别于正 数的意义，我们必须用另一种数来表示跟正数相反的意义，这种数就是负数。所以负数 常用来表示和正数意义相反的量。在选择用正
2、数还是负数表示时，首先看是否规定了正 方向。比如：零上5用“ +5”表示，那么零下5就用“ -5”表示；收入 2000元 用“+2000元”表示，那么支出500 元就用“ -500 元”表示。 2、负数的定义：在正数前面添上负号“- ”就是负数。负数前面必定有“- ” ，如果一个 数前面没有“ - ” ，那它就是正数，当然0 除外，因为 0 既不属于正数，也不属于负数， 它是正数和负数的分界。 二、数轴的认识和作用。 1、数轴的组成：正方向（箭头表示） 、原点（ 0 刻度） 、单位长度（刻度）。 （1）正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。 （2）原点：也就是数字0 所在的
3、位置。 （3）单位长度：数与数的刻度之间的距离，注意单位长度不一定每个刻度只能表示1， 有时表示 2，有时也表示 0.5，不同的数轴刻度都不一样，所以一定要先看清楚刻度是多 少。 例： -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 2 、数轴的作用： （1）在数轴上的点可以用数量表示，也可以把数量用点在数轴上表示出来。 （注意一定要先找到原点，再看清楚每个刻度的大。） （2）根据数轴对数量进行大小比较。进行大小比较时要注意的几个事项： A、0 左边的数都是负数， 0 右边的数都是正数； B、在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小； 正方向 原点 单位 长度 学习必备欢迎下载 C、负数比较大小
4、，不考虑负号，数字部分大的数反而小； D、所有的正数都大于负数；所有的负数都小于正数 E、0 大于所有的负数，小于所有的正数。 （负数 0 正数） 三、练习 1、将以下数字按要求分类 1.25 、 3 5 、 -7 、 3 、 3.011 、 -5 2 1 、 0 、 7 1 2、 -0.03 正数负数自然数非正数 2、如果 20%表示增加 20%，那么 20%表示什么？（） 3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2 摄氏度下降了 7 摄氏度，这天傍晚黄山的气 温是 _ 摄氏度。 4、正常水位为 0，水位高于正常水位 0.2记作_，低于正常水位 0.3米记作 _。 5、判断题 （1）0可以看成是
5、正数，也可以看成是负数（） （2）海拔 155米表示比海平面低 155米（） （3）如果盈利 1000元，记作 1000元，那么亏损 200元就可记作 200元（） （4）温度 0就是没有温度（） 6、在数轴上表示下列个数，再在横线上按从小到大的顺序排列。 1.75 - 3 1 -4 4 3 1 5 0 -3.2 - 7、写出下列各点表示的数 A B C D E F G -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 百分数二 一、我们知道在生活当中到处都可以见到百分数，我们应该学会用百分数的知识去解决 学习必备欢迎下载 生活中的数学问题。 这一单元我们就学习了四种在生活当中常见的百分数，它
6、们是折扣、 成数、税率、利率。它们既然都是百分数，所以它们的意义就是百分数的意义，即：表 示一个数是另一个数的百分之几。 1、折扣问题。主要出现在降价出售商品时候，所以折扣跟商品的现价和原价有关系。 即：几折就是现价是原价的百分之几十，改写成百分数就是百分之几十，如“八折”是 十分之八，改写成百分数就是指现价是原价的80%。 （注意：写折扣一定要大写。 ）解决 这种问题时，你一定要搞清楚哪个表示现价，哪个表示原价，然后利用下面方法求出相 应的问题。方法： 几折=现价原价现价=原价几折原价 =现价几折 2、成数问题。主要出现在农业收成、工业产值方面。它表示一个数是另一个数的十分 之几，通称“几成
7、” ，用百分数 表示就是百分之几十，如“二成”就是十分之二。改写 成百分数就是 20%。 （注意：写折扣一定要大写。 ）解决这类问题完全跟解决百分数应用 题一样。比如：某工厂去年用电350 万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少 千瓦时？先把“二成五”改写成百分数就是25%，然后确定单位一是“去年” ，看问题 是求今年，所以这道题是求另一个数量的题目，我们就用350（125%）的方法来解 决。 3、税率问题。其实就是国家向集体和个人收税的问题，它的意义是指应纳税额是收入 的百分之几，它是应纳税额与收入之间的比率。税有很多种类比如有营业税、利息税、 个人所得税等等，这些税在收的时候要按一定
8、的税率来收。所以请你记住应纳税额（上 交的税钱）、收入（销售额、营业额、工资等等）、税率之间的关系。关系如下：税率= 应纳税额 收入应纳税额 =收入税率 4、利率问题。主要是到银行存钱时所遇到的有关问题。利率是指利息是本金的百分之 几，它是利息与本金之间的比率。到银行存钱，银行肯定要支付利息给你，支付利息时 肯定要按照一定的利率。所以你要记住本金、利息、利率之间的关系，关系如下：利率 =利息本金利息 =本金利率时间另外，你也要知道一些专用名词。比如本金 （本钱） 、利息（到期时银行给你的报酬） 、取回多少钱（本息） =本金+ 利息。 5、练习 （1）、填空 打几折就是（）是（）的（）。 五 五
9、 折 就 是 （） ， 表 示 ( ) 是 （） 的 （）。 六 成 五 就 是 （） ， 表 示 ( ) 是 （） 的 （）。 一 折= % 半 折 = % 七 三 折 学习必备欢迎下载 = % 四成五 = % 现价=（）（）原价=（） （） “满 100 元送 10元”相当于打（）折；“满 50 元送 20 元”相当于打（）折； “买四送一”相当于打（）折；“买九送一”相当于打（）折； （2） 、选择。 1、七五折写成百分数为 ( )。 A75 B7.5 C750 D075 2、一件衬衣打 6 折，现价比原价降低 ( )。 A6 元 B60 C40 D125 3、某品牌牛仔裤降价15%，表
10、示的意义是（） 。 A比原价降低了85% B比原价上涨了15 C是原价的 85 （3）解决问题。 1、苏宁集团某款空调原价3200元，现在售价 2800元，这台空调打几折出售？ 2、健生器材原价 1800元，现在九折出售，比原来便宜多少钱？ 3、一件大衣八八折出售后卖880元，这件大衣原价多少钱？ 4、某牛奶原定价为5 元/ 瓶，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方式促销。 甲：打八五折出售乙：买四送一丙：满80 元减 10 元 如果买 20 瓶，去哪个商店买便宜？请你通过计算来说明理由。 5、刘老师 2003年 6 月 1 日把 8000元存入银行，定期 2 年，如果年利率为 2.43%，到期 时，他可以拿到利息多少元？ 学习必备欢迎下载 6、张教授一月份收入如下：工资2600 元，稿费 600 元，按新税法规定，扣除1600 元 后按 5%缴税，张教授一月份实际收入多少元？ 7、刘老师 2003年 6 月 1 日把 8000元存入银行，定期 2 年，如果年利率为 2.43%，到期 取出时，他可以取出本息共多少元？