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1、精品资料欢迎下载 二元一次方程组应用题分类型 列方程 (组)解应用题的一般步骤： 1、审：有什么，求什么，干什么； 2、设：设未知数，并注意单位； 3、找：等量关系； 4、列：用数学语言表达出来； 5、解：解方程 (组) 6、验：检验方程 (组)的解是否符合实际题意 7、答：完整写出答案(包括单位 ) 列方程组思想： 找出相等关系 “未知” 转化为“已知” .有几个未知数就列出几个方程，所列方程必须满足： (1)方程两边表示的是同类量； (2) 同类量的单位要统一； (3) 方程两边的数值要相等. 类型： （1）行程问题： （2）工程问题 ; （3）销售中的盈亏问题; （4）储蓄问题 ; （5
2、）产品配套问题; （6）增长率问题; （7）和差倍分问题： （8）数字问题 ; （9）浓度问题 ; （10）几何问题 ; 精品资料欢迎下载 （11）年龄问题 ; （12）优化方案问题 一、行程问题 （1） 三个基本量的关系： 路程 s=速度 v时间 t 时间 t路程 s速度 V 速度 V路程 s时间 t （2） 三大类型： 相遇问题：快行距慢行距原距 追及问题：快行距慢行距原距 航行问题：顺水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 逆水（风）速度静水（风）速度水流（风）速度 顺速逆速 = 2 水速；顺速 + 逆速 = 2 船速顺水的路程 = 逆水的路程 1、甲、乙两地相距160 千米，一辆汽车
3、和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1 小时 20 分相遇 . 相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1 小时后调转车头原速返回，在汽 车再次出发半小时后追上了拖拉机. 这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？ 2、两地相距280 千米，一艘船在其间航行，顺流用14 小时，逆流用20 小时，求船在静水 中的速度和水流速度。 二、 工程问题 三个基本量的关系： 精品资料欢迎下载 工作总量工作时间工作效率； 工作时间工作总量工作效率； 工作效率工作总量工作时间 甲的工作量乙的工作量甲乙合作的工作总量， 注：当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1” 。 1、一家商店要进行装修，若请甲、乙两
4、个装修组同时施工，8 天可以完成，需付两组费用 共 3520 元；若先请甲组单独做6 天，再请乙组单独做12 天可完成，需付两组费用共3480 元，问： (1) 甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元？ (2)已知甲组单独做需12 天完成，乙组单独做需24 天完成，单独请哪组，商店所付费用最 少？ 2、小明家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作6 周完成需工钱5.2 万元；若 甲公司单独做4 周后， 剩下的由乙公司来做，还需 9 周完成， 需工钱 4.8 万元 .若只选一个公 司单独完成，从节约开支的角度考虑，小明家应选甲公司还是乙公司？请你说明理由. 三：商品销售利润问题 利润问题：利
5、润=售价进价，利润率=（售价进价）进价100% 1、有甲、乙两件商品，甲商品的利润率为5%,乙商品的利润率为4%,共可获利46 元。价格 调整后，甲商品的利润率为4%，乙商品的利润率为5%，共可获利44 元，则两件商品的进 价分别是多少元？ 精品资料欢迎下载 2、某商场用36 万元购进A、B 两种商品，销售完后共获利6 万元，其进价和售价如下表： A B 进价（元 | 件）1200 1000 售价（元 | 件）1380 1200 求该商场购进A、B两种商品各多少件； 四、银行储蓄问题 银行利率问题：免税利息=本金利率时间， 税后利息 =本金利率时间本金利率时间税率 1 小明的妈妈为了准备小明一
6、年后上高中的费用，现在以两种方式在银行共存了2000 元钱， 一种是年利率为2.25的教育储蓄， 另一种是年利率为2.25的一年定期存款，一年后可取 出 2042.75 元，问这两种储蓄各存了多少钱？（利息所得税利息金额20%，教育储蓄没 有利息所得税） 2、小敏的爸爸为了给她筹备上高中的费用，在银行同时用两种方式共存了4000 元钱 .第一 种， 一年期整存整取， 共反复存了3次， 每次存款数都相同， 这种存款银行利率为年息2.25%； 第二种，三年期整存整取，这种存款银行年利率为2.70%.三年后同时取出共得利息303.75 元(不计利息税 )，问小敏的爸爸两种存款各存入了多少元？ 精品资
7、料欢迎下载 五、生产中的配套问题 产品配套问题：加工总量成比例 1、某服装厂生产一批某种款式的秋装，已知每2 米的某种布料可做上衣的衣身3 个或衣袖 5 只. 现计划用132 米这种布料生产这批秋装(不考虑布料的损耗)， 应分别用多少布料才能使 做的衣身和衣袖恰好配套？ 2、一张方桌由1 个桌面、4 条桌腿组成， 如果 1 立方米木料可以做桌面50 个，或做桌腿300 条。现有 5 立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿，做出 的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配多少张方桌？ 六、增长率问题 增长率问题：原量（1增长率） =增长后的量 原量（ 1减少率） =减少后的量 1
8、、某工厂去年的利润（总产值总支出）为200 万元，今年总产值比去年增加了20%，总 支出比去年减少了10%，今年的利润为780 万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？ （1）若条件不变，求今年的总产值、总支出各是多少万元？ 2、某城市现有人口42 万，估计一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市 人口增加 1%，求这个城市的城镇人口与农村人口 精品资料欢迎下载 七、和差倍分问题 和差倍总分问题：较大量=较小量 +多余量，总量 =倍数倍量 1、已知长江比黄河长836 干米，黄河长魔的6 倍比长江长度的5 倍多 1284 干米求黄河、 长江各长多少干米? 2、游泳池中有一群小朋
9、友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝 色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1 倍，你知道男孩与女 孩各有多少人吗？ 3、一块矩形草坪的长比宽的2 倍多 10 米，它的周长是132 米，则宽和长分别是多少？ 4、甲乙二人，若乙给甲10 元，则甲所有的钱为乙的3 倍，若甲给乙10 元，则甲所有的钱 为乙的 2 倍多 10 元，求甲乙各拥有多少钱? 八：数字问题 首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示 1、两个两位数的和是68，在较大的两位数的右边接着写较小的两位数，得到一个四位数； 在较大的两位数的左边写上较小的两位数，也得到一个四位
10、数，已知前一个四位数比后一 个四位数大2178，求这两个两位数。 精品资料欢迎下载 2、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大5，如果把十位上的数字与个位上的数字 交换位置，那么得到的新两位数比原来的两位数的一半还少9，求这个两位数？ 3、某三位数，中间数字为0，其余两个数位上数字之和是9，如果百位数字减1，个位数字 加 1，则所得新三位数正好是原三位数各位数字的倒序排列，求原三位数。 九：浓度问题 溶液浓度 =溶质 1、现有两种酒精溶液，甲种酒精溶液的酒精与水的比是37，乙种酒精溶液的酒精与水的 比是 4 1，今要得到酒精与水的比为32 的酒精溶液50kg，问甲、 乙两种酒精溶液应各取 多
11、少？ 2、一种35%的新农药，如稀释到1.75%时，治虫最有效。用多少千克浓度为35%的农药加 水多少千克，才能配成1.75%的农药 800 千克？ 十、几何问题 必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式 1、 如图，用 8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？ 60cm 精品资料欢迎下载 2、用长 48 厘米的铁丝弯成一个矩形，若将此矩形的长边剪掉3 厘米， 补到较短边上去，则 得到一个正方形，求正方形的面积比矩形面积大多少？ 十一、年龄问题 人与人的岁数是同时增长的 1、今年父亲的年龄是儿子的5 倍， 6 年后父亲的年龄是儿子的3 倍，求现在父亲和儿子的 年龄各是多少？ 2、今年， 小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现， 12 年之后， 他的年龄变成爷爷的三分 之一 .试求出今年小李的年龄. 3、父子的年龄差30 岁，五年后父亲的年龄正好是儿子的3 倍，问今年父亲和儿子各是多少 岁？ 精品资料欢迎下载