《【优质文档】二次函数总复习(培优).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【优质文档】二次函数总复习(培优).pdf（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、学习必备欢迎下载 二次函数总复习 分析二次函数的图像抛物线的时候应抓住以下五点： 1. 开口方向 2.对称轴 3.顶点 4.与 x 轴的交点 5.与 y 轴的交点 求二次函数的三种形式： 1.一般式： y=ax 2+bx+c，（已知三个点） 顶点坐标（ 2 b a ， 2 4 4 acb a ） 2. 顶点式： y=a（xh） 2+k，（已知顶点坐标对称轴） 顶点坐标（ h，k） 3. 交点式： y=a(x- x 1)(x- x2) ，（有交点的情况） 与 x 轴的两个交点坐标x1，x2 对称轴为 2 21 xx h a b c作用分析 a的大小决定了开口的宽窄，a越大，开口越小，a越小，开口
2、越大， a，b 的符号共同决定了对称轴的位置，当b=0 时，对称轴x=0，即对称轴为y 轴，当 a，b 同号时，对称轴x= 2 b a 0， 即对称轴在y 轴右侧，（左同右异y 轴为 0）c?的符号决定了抛物线与y 轴交点的位置， c=0 时，抛物线经过原点，c0 时， 与 y 轴交于正半轴；c1 时， y 随着 x 的增大而增大，当x0, 0 B.a0, 0，c0 的 解是 _; ax 2+bx+c0时y值随x值增大而减小的是（） Ay = x 2 By = xCy = 3 4 xDy = 1 x 5. 下列二次函数中，图象以直线x= 2 为对称轴，且经过点(0 ，1)的是 ( ) Ay =
3、 (x- 2) 2 + 1 B y = (x + 2) 2 + 1 C y = (x- 2) 2 - 3 Dy = (x + 2) 2 - 3 6. 已知二次函数 2 1 5 yxx, 当自变量x 取 m时, 对应的函数值大于0, 当自变量 x 分别 取 m-1,m+1 时对应的函数值 1 y、 2 y, 则必值 1 y, 2 y满足 ( ) A. 1 y0, 2 y0 B. 1 y0 D. 1 y0, 2 y0 7. 在同一坐标系中，一次函数1axy与二次函数axy 2 的图像可能是 ( ) 学习必备欢迎下载 8. 已知抛物线 21 2 yxxc与x轴有两个不同的交点 (1)求c的取值范围；
4、 (2) 试确定直线ycx+l 经过的象限，并说明理由 (3) 抛物线 2 1 2 yxxc与x轴两交点的距离为2，求 c 的值 9. 已知一元二次方程 2 0 (0)axbxca的两个实数根 1 x、 2 x满足 12 4xx和 12 3x x，那么二次函数 2 (0)yaxbxc a的图象有可能是（） 10. 已知函数12)3( 2 xxky的图象与x轴有交点，则k的取值范围是( ) A.4kB.4kC.4k且3kD.4k且3k 11.如图所示，二次函数y=-x 2+2x+m的图象与 x轴的一个交点为A（ 3，0），另一个交点为 B，且与 y 轴交于点C （1）求m的值；（ 3 分） （2
5、）求点B的坐标；（ 3 分） （3）该二次函数图象上有一点D（x，y）（其中x0，y0），使SABD=S ABC，求点D 的坐标（ 4 分） 12.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（ 1，3 ）， AOB 的面积是3 . （1）求点 B 的坐标； （2）求过点A、O、B 的抛物线的解析式； （3）在（ 2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使 AOC 的周长最小？若存在，求出点 C 的坐标；若不存在，请说明理由； 学习必备欢迎下载 （4）在（ 2）中 x 轴下方的抛物线上是否存在一点P，过点 P 作 x 轴的垂线，交直线AB 于 点 D，线段 OD 把 AOB 分成两个三角形使其中一个三角形面积与四边形BPOD 面积比 为 2 : 3？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由 A y x O B