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1、学习必备欢迎下载 第二单元方程与不等式测试题 一、选择题：(每题 2分，共 16分 ) 1.若 xy，则下列式子中错误的是（） Ax3y3 BCx+3y+3 D3x 3y 2.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） ABCD 3.一元二次方程x 22x+m=0 总有实数根，则 m 应满足的条件是（） Am1 B m=1 Cm1 Dm1 4.已 知 关 于 x， y 的 方 程 x 2mn2 +4 y m+n+1 =6 是 二 元 一 次 方 程 ， 则 （） A m=1 ， n= 1 B m= 1， n=1 CD 5要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛
2、程计 划安排 7 天， 每天安排4 场比赛设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则 x 满足的关系式为 （） Ax（x+1）=28 Bx（ x1）=28 Cx（x+1）=28 Dx（x1）=28 6.若关于 x 的方程+ =2 的解为正数，则m 的取值范围是（） A m6 Bm6 C m 6 且 m0D m6 且 m8 7.若 +|2ab+1|=0，则（ b a） 2015 =（ ） A1 B 1 C 5 2015 D 5 2015 8.若关于 x的一元二次方程 2 210xxkb 有两个不相等的实数根,则一次函数ykxb 的大致图象可能是（） 二、填空题：（每空2分，共 22分） DC BA OO
3、OOx y x y x yy x 学习必备欢迎下载 x x xxMax 12 , 9.方程 2x1=3x+2 的解为. 10.某服装厂准备加工400 套运动装，在加工完160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原 计划提高了20%，结果共用了18 天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中， 设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为_. 11.若关于 x、y 的二元一次方程组 232 24 xym xy 的解满足x + y 3 2，则满足条件的 m 的所 有正整数值为_. 12.已知A种饮料B种饮料单价少1 元， 小峰买了2 瓶A种饮料和 3 瓶B种饮料，一共花了13 元，则B种饮料
4、单价为_元/瓶 13.已知方程 03 2 mxx 的一个根是1，则它的另一个根是_ ，m 的值是_ 14.已知关于x 的方程 3ax= +3 的解为 2，则代数式a 22a+1 的值是 _ 15.关于 x 的方程 2 10mxxm ，有以下三个结论： 当 m=0 时，方程只有一个实数解 当 0m 时，方程有两个不等的实数解 无论 m 取何值，方程都有一个负数解，其中正确 的是（填序号） 16. 若 不 等 式 组有解，则实数a 的取值范围是_ 17.若两个不等实数m，n 满足 m 2m=3，n2n=3，则代数式 2n2mn+2m+2015=_ 18.对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Ma
5、xa，b 表示 a、b 中的较大值， 如：Max2， 4=4 ，按照这个规定，方程的解为 _. 三、解答题：(共62分) 19.计算：（每小题3 分，共 15 分） （1） 2 1 3 12 2 xx ；（2） 33 2 1xx x ；（3）0192 2 xx； （4）（5） 学习必备欢迎下载 20.（6 分）食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添 加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输，某饮料加工厂生产的A、B 两种饮料均需加入同 种添加剂， A 饮料每瓶需加该添加剂2 克，B 饮料每瓶需加该添加剂3 克，已知 270 克该添加 剂恰好生产了A、B 两种饮料
6、共100 瓶，问 A、B 两种饮料各生产了多少瓶？ 21.（6 分）市市区去年年底电动车拥有量是10 万辆， 为了缓解城区交通拥堵状况，今年年初， 市交通部门要求我市到明年年底控制电动车拥有量不超过11.9 万辆，估计每年报废的电动车 数量是上一年年底电动车拥有量的10%，假定每年新增电动车数量相同，问： （1）从今年年初起每年新增电动车数量最多是多少万辆？ （2）在（ 1）的结论下，今年年底到明年年底电动车拥有量的年增长率是多少？ 22.（6 分）阅读下列材料： 解答 “ 已知 xy=2，且 x1，y0，试确定x+y 的取值范围 ” 有如下解法： 解 xy=2， x=y+2 又 x1， y+
7、21 y 1 又 y0， 1y0 同理得： 1x2 由 +得 1+1y+x0+2 x+y 的取值范围是0x+y 2 请按照上述方法，完成下列问题： （1）已知 xy=3，且 x2， y1，则 x+y 的取值范围是_ （2）已知 y1， x 1，若 xy=a 成立，求x+y 的取值范围（结果用含a 的式子表示） 学习必备欢迎下载 23.（7 分）某商场销售的一款空调机每台的标价是1635 元，在一次促销活动中，按标价的八 折销售，仍可盈利9% （1）求这款空调每台的进价. （2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100 台，问盈利多少元？ 24.（10 分）某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一
8、定的关系，每盆植3 株时，平均每株盈利 4 元；若每盆增加1 株，平均每株盈利减少0.5 元，要使每盆的盈利达到15 元，每盆应多植多 少株？ 某厂制作甲、乙两种环保包装盒。已知同样用6m 的材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少 2 个，且制成一个甲盒比制作一个乙盒需要多用20%的材料。 （1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少材料？ (2)如果制作甲、乙两种包装盒3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所 需材料总长度 )(ml 与甲盒数量 )(个n 之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料. 25.（12 分）已知关于x 的方程 kx 2+（2k+1）x+2=0 （1）求证：无论k 取任何实数时，方程总有实数根； （2）当抛物线y=kx2+（2k+1）x+2 图象与 x 轴两个交点的横坐标均为整数，且 k 为正整数时， 若 P（a，y1） ，Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1y2，请结合函数图象确定实数a 的取 值范围； （3）已知抛物线y=kx2+（2k+1）x+2 恒过定点，求出定点坐标