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1、学习必备欢迎下载 1. （2011?江苏徐州）某网店以每件60 元的价格购进一批商品，若以单价80 元销售，每月可售出300 件，调查表明：单价每上涨1 元，该商品每月的销量就减少10 件 （1）请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价上涨x（元）件的函数关系式； （2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？ 2、（ 2011 江苏无锡）张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y（元 / 吨）与采购量x（吨）之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示（不包含端点A，但包含端点C） （1）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2）已知老王种植水果的成
2、本是2 800 元/ 吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获 的利润 w最大？最大利润是多少？ 3. 某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工 厂每千度电产生利润y（元 / 千度）与电价x（元 / 千度）的函数图象如图： （1）当电价为600 元千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？ （2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x（元 / 千度）与每天用电量m （千度）的函数 关系为 x=10m+500 ，且该工厂每天用电量不超过60 千度， 为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少 度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元
3、？ 4、一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10 元/ 件，出厂价为12 元/ 件，年销售量为2 万件今年计划 通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x 倍， 今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增 加 x 倍（本题中0x11） （1）用含 x 的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为元，今年生产的这种玩具每件的 出厂价为元 学习必备欢迎下载 （2）求今年这种玩具的每件利润y 元与 x 之间的函数关系式 （3）设今年这种玩具的年销售利润为w 万元，求当x 为何值时，今年的年销售利润最大？最大年
4、销售 利润是多少万元？ 注：年销售利润（每件玩具的出厂价每件玩具的成本）年销售量 5、我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售当地政府对该特产的销售投资收益为： 每投入x 万元，可获得利润 2 1 6041 100 Px（万元）当地政府拟在“ 十二 ? 五” 规划中加快开 发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100 万元的销售投资，在实施规 划 5 年的前两年中，每年都从100 万元中拨出50 万元用于修建一条公路，两年修成，通车前该特产只 能在当地销售； 公路通车后的3 年中， 该特产既在本地销售，也在外地销售 在外地销售的投资收益为： 每投入 x 万元，
5、可获利润 299294 10100160 1005 Qxx（万元） 若不进行开发，求5 年所获利润的最大值是多少？ 若按规划实施，求5 年所获利润（扣除修路后）的最大值是多少？ 根据、，该方案是否具有实施价值？ 学习必备欢迎下载 1、解答： 解：（ 1） y=（8060+x）（ 30010x）， =10x 2+100x+6000； （2）y=10x 2+100x+6000，=10（x5）2+6250，a= 100，当 x=5 时， y 有最大值，其最大值 为 6250，即单价定为85 元时，每月销售该商品的利润最大，最大利润为6250 元 2、解答： 解：（ 1）根据图象可知当x20 时， y
6、=8000（0x20），当20x40 时， 将 B（20，8000）， C（40，4000），代入y=kx+b，得： bk bk 404000 208000 ，解得： 12000 200 b k ，y=200x+12000（20x40）； （2）根据上式以及老王种植水果的成本是2 800 元/ 吨， 根据题意得：当x20 时， W= （80002800）x=5200x， y 随 x 的增大而增大，当x=20 时， W最大=520020=104000 元，当 20x40 时， W= （ 200x+12000 2800）x=200x 2+9200x，当 x= a b 2 =23 时， W最大= a
7、 bac 4 4 2 =105800 元故张经理的采购量为23 吨时，老王在这次买卖中所获的利润W最大，最大 利润是 105800 元 3：解：（ 1）工厂每千度电产生利润y（元 /千度）与电价x（元 / 千度）的函数解析式为： y=kx+b（ 1 分）该函数图象过点（0，300），（ 500，200）， 500200 300 kb b ，解得 1 5 300 k b y= 1 5 x+300 （x0）当电价 x=600 元/ 千度时， 该工厂消耗每千度电产生利润y= 1 5 600+300=180 （元 / 千度） （2）设工厂每天消耗电产生利润为w元，由题意得： W=my=m（ 1 5 x
8、+300）=m 1 5 （10m+500）+300 （ 5 分） 化简配方，得：w= 2（m 50） 2+5000（ 6 分）由题意， m 60，当 m=50时， w最大=5000，即当工厂 每天消耗50 千度电时，工厂每天消耗电产生利润为5000 元（ 8 分） 4 解答： 解（ 1） 10+7x； 12+6x；（ 2）y=（12+6x）（ 10+7x）， y=2x（ 0x2）；（ 3）W=2（1+x）?y =2（1+x）（x2）=2x 2+2x+4， W=2（x0.5 ） 2+4.5 20，0x11， W有最大值， 当x=0.5 时，W最大=4.5（万元）答：当x为 0.5 时，今年的年销
9、售利润最大，最大年销售利润是4.5 万元 5、【答案】解：当x=60 时， P 最大且为 41，故五年获利最大值是41 5=205 万元 前两年： 0x50，此时因为P随 x 增大而增大，所以x=50 时， P 值最大且为40 万元，所以这两 年获利最大为40 2=80 万元后三年：设每年获利为y，设当地投资额为x,则外地投资额为100x，所 以 y=PQ= 21 6041 100 x+ 2 99294 160 1005 xx= 2 60165xx= 2 301065x， 表明 x=30 时， y 最大且为1065，那么三年获利最大为1065 3=3495 万元， 故五年获利最大值为803495 50 2=3475 万元 有极大的实施价值