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1、学习必备欢迎下载 曲靖市 2016 学年初中学业水平、高中阶段招生统一考试 数学样卷 （满分 120 分，考试用时120 分钟，命题板桥二中金保林） 一、选择题 ( 本大题共8 小题，每小题4 分，共 32 分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的) 1a 的倒数是 -1.5, 则 a 是（） A 2 3 B 2 3 C 3 2 D 3 2 2. 自 20XX年 1 月 21 日开建的印尼雅万高铁是中国和印尼合作的重大标志性项目，这条高铁的 总长为 152 公里 . 其中“ 152 公里”用科学记数法可以表示为（） AB 5 1.5210 mCD 3. 下列运算正确的是（） Aa
2、a2a 2 B a 2 a2a 2C( ab) 22ab2D(2 a) 2 a4a 4. 小明同学把一个含45角的直角三角板放在如图6 所示的两条平行线 mn、上测得 0 120 ，则的度数是（） A45 B55 C65 D75 5民族图案是数学文化中的一块瑰宝下列图案中，既不是中心对称图形 也不是轴对称图形的是（） 6. 不等式组 12 02 x x 的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D. 7. 将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（） 8.平面直角坐标系中，正六边形ABCDEF 的起始位置如图 1 所示，边AB 在 x 轴上，现将正六 边形沿 x轴正方向无滑动
3、滚动，第一次滚动后，边BC 落在 x轴上（如图2）；第二次滚动后， 边 CD 落在 x 轴上，如此继续下去则第2016 次滚动后，落在x 轴上的是（） A边 DEB 边 EFC边 FAD 边 AB 二、 填空题 （本大题共6 小题，小题3 分，共 18 分，直接把最简答案填写在答题卷的横线上） 9使 1 x2 有意义的x的取值范围是 10分式方程3 2 124 x x 的解为 11如图，在平行四边形ABCD中，AB AD ，按以下步骤作图：以A为圆心，小于AD的长为半径 画弧，分别交AB、CD于 E 、F；再分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点 G；作射线AG交 CD于点 H
4、 ，则下列结论正确的有：AG 平分 DAB ；CH=DH ； ADH是 等腰三角形；SADH=S四边形 ABCH 12如图，小明在大楼30 米高即（ PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为 15，山脚处的俯角为60巳知该山坡的坡度i （即 tan ABC ）为1：，点 P，H，B，C， A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄 HC ，则 A到 BC的距离为米 13. 如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD 沿直线AE折叠 ( 点 E 在边 DC上 ) ，折叠后顶点D 恰好落在边OC上的点 F 处，若点D的坐标为 (10 ， 8)，则点 E的坐标为 _ 14已
5、知下列命题：正五边形的每个外角等于72 ；90的圆周角所对的弦是直径；方程 ax 2+bx+c=0，当 b24ac0 时，方程一定有两个不等实根；函数 y=kx+b，当 k0 时，图象有 可能不经过第二象限；真命题是_. 6 0.15210 m 6 1.52 10 m 5 152 10 m 板 桥 二 中 文 印 班 级 姓 名 考 号 考 场 号 密 封 线 ABCD n m 学习必备欢迎下载 三、解答题 （本大题共9 小题，共70 分） 15 （本小题满分5 分）计算： 2016 1+ 3 27 2 ) 3 1 ( +（)14.3 0 9。 16.（本小题满分6 分）已知 M= 121 1
6、 1 2 aa a a （1） 化简 M ；（2） 当 a 满足方程a 2-3a+2=0 时，求 M的值 . 17. （本小题满分7 分） “地球一小时（Earth Hour ） ”是世界自然基金会（WWF）应对全球气候 变化所提出的一项倡议，希望个人、社区、企业和政府在每年3 月最后一个星期六20：30-21 ： 30 熄灯一小时， 来唤醒人们对节约资源保护环境的意识.20XX 年，因为西方复活节的缘故，活动 提前到 20XX年 3 月 23 日, 在今年的活动中，关于南京电量不降反升的现象，有人以“地球一小 时你怎么看？”为主题对公众进行了调查，主要有 4 种态度 A：了解、赞成并支持 B
7、：了解， 忘了关灯 C：不了解，无所谓 D：纯粹是作秀，不支持，请根据图中的信息回答下列问题： (1) 这次抽样的公众有_人；(2) 请将条形统计图补充完整；(3) 在扇形统计图中， “不了 解，无所谓”部分所对应的圆心角是_度；(4) 若城区人口有300 万人，估计赞成并支持 “地球一小时”的有_人并根据统计信息，谈谈自己的感想 18. （本小题满分6 分）小明有一个呈等腰直角三角形的积木盒，现在积木盒中只剩下如图18-1 所示的九个空格，图18-2 是可供选择的A、B、 C、D四块积木 （1）小明选择把积木A和 B放入图 18-3，要求积木A和 B的九个小圆恰好能分别与图18-3 中 的九
8、个小圆重合，请在图18-3 中画出他放入方式的示意图（温馨提醒：积木A和 B的连接小圆 的小线段还是要画上哦！） ； （2）现从 A、B、C、D四块积木中任选两块，求恰好能全部不重叠放入的概率 19（本小题满分8 分）某校准备去罗平九龙瀑布景点春游，景点面向学生推出的收费标准如下： 人数 m 0m 100100m 200m 200 收费标准（元/ 人）90 80 70 已知该校七年级参加春游学生人数多于100 人，八年级参加春游学生人数少于100 人经核算， 若两个年级分别组团共需花费17700 元，若两个年级联合组团只需花费 14700 元 （1）两个年级参加春游学生人数之和超过200 人吗
9、？为什么？ （2）两个年级参加春游学生各有多少人？ 20 （本小题满分8 分）如图，在ABC中，AB=AC，作ADAB交BC的 延长线于点D，作CEAC，且使AEBD，连结DE （1）求证：AD=CE （2）若 DE=3，CE=4，求tanDAE的值 21. （本小题满分8 分）如图，一次函数3kxy的图象分别交x 轴、 y 轴于 点 B、点 C，与反比例函数 x n y的图象在第四象限的相交于点P，并且 PA y 轴于点 A，已知 A (0,-6), 且 SCAP=18 （1）求上述一次函数与反比例函数的表达式； （2）设 Q是一次函数3kxy图像上的一点，且满足 OCQ的面积是 BCO面
10、积的 2 倍，求出点Q的坐标。 22. （本小题满分10 分）如图， AB 、AC分别是O的直径和弦，点D为劣弧 AC 上一点，弦DE AB 分别交O 于 E，交 AB于 H，交 AC于 FP是 ED延长线上一 点且 PC=PF （1）求证： PC是O 的切线； （2）若点 D是劣弧 AC的中点， OH=1 ，AH=2 ，求弦 AC的长 23 （本小题满分12 分）如图，抛物线y=ax 2+bx+c 经过点 A（ 3， 0） ，B（1.0） ，C（0， 3） 。 （1）求抛物线的解析式； （2）若点 P 为抛物线在第二象限上的一点，设PAC 的面积为S，求 S的最大值并求出此时点 P 的坐标； （3）设抛物线的顶点为D， DEx 轴于点 E，在 y 轴上是否存在点M，使得 ADM 是等腰直 角三角形？若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由。 A B 30% D C 图 18-1 A B C D 图 18-2 图 18-3 A 人数 /人 100 150 200 250 300 350 400 450 D 0 B C 50 态度