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1、学习必备欢迎下载 s t O A. s t O B s t O C s t O D 江苏 GSJY八年级数学（上）一次函数 专题强化训练 一、选择题 1、如下图所示，半径为1 的圆和边长为3 的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向 右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分） ，则S与t 的大致图象为（） 2、函数 y=x的图象与函数y=x 1 的图象的交点在（） A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3、对于正比例函数ymx，当 x 增大时， y 随 x 增大而增大，则m的取值范围是（） A. m0 D. m0 4. 函数，一次函数和正比例函数之
2、间的包含关系是（） 5. 如图，直线bkxy交坐标轴于A（ 3，0） 、B（0，5）两点，则不等式0bkx 的解集为（） A3xB3xC3xD3x OA B x y 学习必备欢迎下载 6. 如图，点A的坐标为 ( 1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐 标为 ( ) A.（ 0，0） B.（ 2 2 ， 2 2 ） C.（ 2 1 ， 2 1 ） D.（ 2 2 ， 2 2 ） 7. 如图，已知点F的坐标为（ 3，0） ，点AB，分别是某函数图象与x轴、y轴的交点， 点P是此图象上的一动点 设点 P的横坐标为 x，PF的长为 d，且d与x之间满足关系： 3 5 5 dx（
3、05x）， 则 结 论 ： 2AF； 5BF； 5OA； 3OB 中，正确结论的序号是（） A、B、 C、 D、 8 如图，直线y=kx+b 交坐标轴于两点，则不等式kx+b0 的解集是（） A、x 2 B、x3 C、x 2 D、x3 9. 句叙述正确的有（）个 横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y= x 上， 直线 y= x+2 不经过第三象限， 除了用有序实数对，我们也可以用方向和距离来确定物体的位置，若点 P的坐标为 （a，b） ，且 ab=0，则 P点是坐标原点，函数 x y 3 中 y 的值随 x 的增大而增大。 已知点 P（x，y）在函数x x y 2 1 的图象上，那么点P应在平
4、面直角坐标系 中的第二象限。 A. 2 B.3 C.4 D.5 y x O B A x y O A F B P 学习必备欢迎下载 10. 中，能表示y 是 x 的函数关系式是（） A、y=xx12 B、y= x 3 C、y= x x 21 D、y=x 11. 关于x的一次函数2(1)ykxx，当 1x2 时的最大值是（） A2 2k B. 1k C.k D. 1k 12. y=3x-2, y= 1 2 -x, y = 1+3x 2 , y= 2x 5 中， y 随 x 的增加而增加的有( ) A、1 个 B、2 个C、3 个D、4 个 13. 明在物理实验课上用量筒和水测量铁块A的体积实验，
5、小明在匀速向上将铁块提起，直 至铁块完全露出水面一定高度的过程中，则下图能反映液面高度h 与铁块被提起的时间t 之间的函数关系的大致图象是 ( ) 14. x满足 12 05,2,25xyxyx，对任意一个 12 ,x yy中的较大值用m表示， 则m的最小值是（） A、3 B、5 C、7 D、2 15. 为爬上 3 千米高的山顶看日出，先用 1 小时爬了2 千米，休息 0.5 小时后， 用 1 小时爬 上山顶。游客爬山所用时间t与山高h间的函数关系用图形表示是（） A B C D 16. 从家去学校上学行走的路程为900m，某天他从家去上学时以每分30m的速度行走了 450m，为了不迟到他加快
6、了速度，以每分45m的速度行走完剩下的路程，那么强强行走过 的路程 s(m) 与他行走的时间t(min) 之间的函数关系用图象表示正确的是（） 学习必备欢迎下载 17. 验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中（如图），然后匀速向上提起，直 至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数y（单位： N）与铁块被提起的高度x （单位： cm ）之间的函数关系的图象大致是（） 18. 电阻 R两端所加电压为5 伏时，通过它的电流为1 安，那么通过这一电阻的电流I 随它 两端电压U变化的图像是( ) 19. 直角梯形ABCD中，ADBC，90C，6cmCD，2ADcm，动点,P Q 同时从点
7、B出发，点P沿BA、AD、DC运动到点C停止，点 Q沿BC运动到C点停止，两点运动时的速度都是1cm/s，而 当点P到达点A时，点Q正好到达点C设P点运动的时间为 (s)t，BPQ的面积为y 2 (cm )则能正确表示整个运动中y关 于t的函数关系的大致图象是 A B C D 20.2 ， 3， 4， 5 这四个数中， 任取两个数p和q（pq） ， 构成函数 1 2ypx和 2yxq， 使两个函数图象的交点在直线x=2 的左侧，则这样的有序数组（p,q）共有（）. A.4 组 B.5组 C.6组 D.不确定 y x y x y x y x P Q AD CB 学习必备欢迎下载 二、填空题： 2
8、1. 函数y=2x+p（p为常数）的图象一次平移后经过点A（ 1，y1） 、B（ 2，y2） ， 则y1y2 （填“”、 “” 、 “”） 22 函数y= 1 3x 2 的自变量x 的取值范围是_ _ 23. 知A1，A2，A3，An是x轴上的点，且OA1= A1A2= A 2 A 3= An An+1=1，分别过点A1， A2，A 3，A n+1作x轴的垂线交一次函数 1 2 yx的图象于点B1，B2，B3，B n+1，连 结A1 B2，B1 A2，A2 B3，B2 A3，An B n+1，Bn A n+1依次产生交点P1，P2，P3，Pn，则 Pn的坐标是 24. 数2yxk的图像在 y轴
9、上的截距是5，则k 25. 数(12 )yk xk的图像经过第一、二、三象限，则 k的取值范围是 26. 一个 y 关于 x 的函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数 图象不经过第三象限；乙：函数图象经过第一象限；丙：当x0. 已知这四位同学叙述都正确。请写出满足上述所有性质的一个函数 _. 27. 线y=2x3 与x轴交于点A，与y轴交于点B。过B点作直线BP与x轴交于点P，且使 OP=2OA，则ABP的面积为。 28. 经过点 (1,1)的一次函数解析式_ 29. mx+n4，点（ 1，n）在双曲线y= 2 x 上，那么函数y=(n-1)x+m的图像不通 过第 _象
10、限。 30. 图像如图所示，则y 随x的增大而 2 1 P1 P2 P3 B1 B2 B3 B4 A5A4 A3 A2 y= x O A1 x y 学习必备欢迎下载 31. 1ykxb 与 2yxa 的 图 象 如 图 ， 则 下 列 结 论 0k ； 0a ； 当 3x 时， 12 yy ； 方程 kx+b=x+a 的解是 x=3 中正确的是 _ . （填写序号） 32. 线ykxb经过(2 1)A，( 12)B，两点，则不等式 1 2 2 xkxb的解集为 33. 1ykxb与2yxa的图象如图，则下列结论0k；0a；当3x时， 12 yy；方程kx+b=x+a 的解是 x=3 中正确的是
11、 .（填写序号） 34. 满足不等式组 23 2 ax ax （x为未知数）无解，则函数 4 1 )3( 2 xxay图象与 x轴的坐标为 35. y 1=2x-5 ，y2= -2x +15，如果 y1y2 ，则 x 的取值范围是_. 36. l 映了某公司的销售收入与销量的关系，l2 反映了该公司产品的销售成本与销量的关系， 当该公司赢利( 收入大于成本 ) 时，销售量必须_ 三、解答题： 37. 平面直角坐标系中，RtOAB的直角边OA在 x 轴的正半轴上，点B在第象限，将OAB 绕点 O按逆时针方向旋转至OA B， 使点 B的对应点 B落在 y 轴的正半轴上， 已知 OB=2 ， 30B
12、OA (1) 求点 B和点 A的坐标； (2) 求经过点B和点 B的直线所对应的一次函数解析式，并 判断点 A是否在直线BB 上。 A O B A B x y y x O A B 2000 4000 6000 1 2 3 4 O l1 l2 x 学习必备欢迎下载 38. 线 1 l的解析表达式为33yx， 且 1 l与x轴交于点D， 直线 2 l经过点AB， 直线 1 l， 2 l交于点C （1）求点D的坐标； （2）求直线 2 l的解析表达式； （3）求ADC的面积； （4）在直线 2 l上存在异于点C的另一点P，使得 ADP与ADC的面积相等，请直接 写出点 P的坐标 39. 边长均为 1
13、 的小正方形网格纸中，OAB的顶点O、A、B均在格点上， 且O是 直角坐标系的原点，点 A在x轴上 （ 1）将OAB放大，使得放大后的 11B OA与OAB对应线段的比为21，画出 11B OA （所画 11B OA与OAB在原点两侧） （2）求出线段 11B A所在直线的函数关系式 40. 正比例函数2yx的图像与一次函数bkxy的图像交于点A(，2) ， 一次函数图 像经过点B( 2 , 1)与 y 轴的交点为C与x轴的交点为D （1）求一次函数解析式； （2）求 C点的坐标； （3）求 AOD的面积。 学习必备欢迎下载 41. 示的直角坐标系中，O为原点，直线 y=1 2x+m与 x 轴
14、、 y 轴分别交于 A、B两点，且点B 的坐标为（ 0，8） .（1）求 m的值；（2）设直线OP与线段 AB相交于 P 点，且 SAOP SBOP = 1 3， 试求点 P的坐标 . 42. 直角坐标系中放入一个边长OC为 9 的矩形纸片ABCO 将纸片翻折后，点B恰好落在x 轴上，记为B，折痕为CE ，已知 tan OB C 3 4 （1）求 B 点的坐标； （2）求折痕CE所在直线的解析式 A B O x y P 学习必备欢迎下载 参考答案 一、 1、A 2、B 3 、 C 4 C 5. A 6. D 7. C 8C 9. C 10. B 11. C 12. C 13. B 14. A
15、15. D 16. D 17. C 18.D 19. B 20. C 二、 21. 22. x2 3 23. 2 , 2142 nnn n nn 24. 7 25. 0k 1 2 26. 2 (2)1yx 27. 927 44 或（写出一个得2 分） 28. 答案不确定 29. 一 30. 减小 31. 32. 33. 34. 11 (,0)(,0) 24 35. x5 36. 4 三、 37. 解： (1) 在 OAB中， 90OAB，30BOA， AB=OB 130sin2BOAsin OA= OB 330cos2BOAcos 点 B的坐标为 (3，1) 过点 A作A D垂直于 y 轴，垂
16、足为D。 在 RtOD A 中 DA =OA 2 3 30sin3ADOsin， OD=OA 2 3 30cos3ADOcos A点的坐标为 ( 2 3 ， 2 3 ) (2) 点 B的坐标为 (3，1) ，点 B的坐标为(0，2) ，设所求的解析式为bkxy, 则 2b 1bk3 解得2b， 3 3 k，2x 3 3 y 当 2 3 x时， 2 3 2 2 3 3 3 2x 3 3 O x A B A B y 学习必备欢迎下载 A ( 2 3 ， 2 3 ) 在直线 BB 上。 38. 解： （1）由33yx，令0y，得330x1x(10)D， （ 2）设直线 2 l的解析表达式为ykxb，
17、由图象知：4x，0y；3x， 3 2 y 40 3 3. 2 kb kb ，3 2 6. k b ， 直线 2 l的解析表达式为 3 6 2 yx （ 3）由 33 3 6. 2 yx yx ， 解得 2 3. x y ， (23)C， 3AD， 19 33 22 ADC S （4）(6 3)P， 39. 解： （1）图略 （2）由题意得： 1 A（4，0） ， 1 B（2，-4） 设线段 11B A所在直线的函数关系式为)0(kbkxy 则 40 24 xb kb ， 解得 2 8 k b ， 函数关系式为82xy 40. 解： （1）由题意，把(A m，2)代入2yx中，得m=1 (1A，
18、2) 将(1A，2)、B( 2 , 1)代入ykxb中得 2 21 kb kb 1 1 k b 一次函数解析式为：1yx （2）C（0，1） （3）在1yx中，当y=0 时，x=1 OD=1 SAOD 1 1 21 2 41. 解： (1) m=8 学习必备欢迎下载 (2) 3 8 , 3 32 42. 解： （1）在 RtB OC中， tan OB C 4 3 ，OC 9， 93 4OB 解得 OB 12，即点 B 的坐标为（ 12， 0） （2）将纸片翻折后，点B恰好落在 x 轴上的 B 点， CE为折痕， CBE CB E ，故 BE B E，CB CB OA 由勾股定理，得 CB 22 OBOC 15 设 AE a，则 EB EB 9a，AB AO OB 1512=3 由勾股定理，得a2+32 (9a)2 ，解得 a4 点 E的坐标为（ 15，4） ，点 C的坐标为（ 0，9） 设直线 CE的解析式为ykx+b，根据题意，得 9, 415. b kb 解得 9, 1 . 3 b k CE所在直线的解析式为y 3 1 x+9