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1、精品资料欢迎下载 第一章集合与函数的概念 龙港高中林长豪 课题： 1.1 集合 1.1.1 集合的含义与表示 教材分析：集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方 面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数 学思想，在越来越广泛的领域种得到应用。 课型：新授课 教学目标：（1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系、集合相等 的含义； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感 受集合语言的意义和作用； 教学重点：集合的基本概念与表示方法； 教学难点：运用集合的两种常用表示方

2、法列举法与描述法，正确表示一些简单的集合； 教学过程： 引入课题 引例：（数学家和牧民的故事）牧民非常喜欢数学，但不知道集合是什么，于是他请教一 位数学家 集合是不定义的概念，数学家很难回答牧民的问题有一天他来到牧场，看到牧 民正把羊往羊圈里赶，等到牧民把全部羊赶入羊圈关好门数学家灵机一动，高兴地告诉牧 民： “你看这就是集合！ ” ：军训时当教官一声口令：“高一（ 4）班同学到操场集合” 在这里， 集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定对象的总体，而不是 个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念集合（宣布课题），即是一些研究对象的 总体。 阅读课本P2-P3内容 新课教学 （

3、一）集合的有关概念 集合理论创始人康托尔称集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东西， 并且能判断一个给定的东西是否属于这个总体。 一般地，研究对象统称为元素（element ） ，一些元素组成的总体叫集合（set） ，也简称集。 思考 1：课本 P3 的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子 予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。 关于集合的元素的特征 （1）确定性：设A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象，则或者是A 的元素，或者不 是 A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（

4、对象），因此， 同一集合中不应重复出现同一元素。 （3）集合相等：构成两个集合的元素完全一样 元素与集合的关系； （1）如果 a 是集合 A 的元素，就说a 属于（ belong to）A，记作 aA （2）如果 a 不是集合 A 的元素，就说a不属于（ not belong to ）A，记作 aA（举例） 常用数集及其记法 精品资料欢迎下载 非负整数集（或自然数集），记作 N 正整数集，记作N*或 N+； 整数集，记作Z 有理数集，记作Q 实数集，记作R （二）集合的表示方法 我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法 和描述法来表示集合。 列举法：把集

5、合中的元素一一列举出来，写在大括号内。 如： 1，2，3，4，5，x2， 3x+2，5y3-x， x2+y2，； 例 1 （课本例1） 思考 2， (课本 P4思考 )引入描述法 说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内。 具体方法： 在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一 条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 如： x|x-32 ，(x,y)|y=x2+1 ，x|x 是直角三角形，； 例 2 （课本例2） 说明： （课本 P5最后一段） 思考 3： （课本

6、P5思考） 强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素 (x,y)|y= x2+3x+2 与 y|y= x2+3x+2 不同。 辨析：这里的 已包含“所有”的意思，所以不必写x|x 是全体整数 。下列写法 x|x 是实数 集，R也是错误的。 说明： 列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集 合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 （三）课堂练习（课本P5 练习） 归纳小结 本节课从实例入手，非常自然贴切地引出集合与集合的概念，并且结合实例对集合的概念作 了说明，然后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法、描述法。 作业布置 书面作业：习题1.1，第 1-

7、4 题 板书设计（略） 课题 :1.1.2 集合间的基本关系 教材分析：类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系 了解空集的含义 课型：新授课 教学目的：（ 1）理解集合之间的包含、相等关系的含义； （2）理解子集、真子集的概念； （3）能利用Venn 图表达集合间的关系； （4）理解空集的含义。 教学重点：子集与空集的概念；用Venn图表达集合间的关系。 教学难点：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别； 教学过程： 精品资料欢迎下载 一、引入课题 复习元素与集合的关系属于与不属于的关系，填以下空白： （1）0 N； （2）Q； （3）-1.5 R 类比实数的大小关系，如52,B=x|x5

8、，并表示A、B 的关系； 课堂练习 归纳小结，强化思想 两个集合之间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比两个实数间的大小关系，同 时还要注意区别“属于”与“包含”两种关系及其表示方法； 作业布置 书面作业：习题1.1 第 5 题 精品资料欢迎下载 提高作业： 已知集合，且满足，求实数的取值范围。 设集合， ，试用 Venn 图表示它们之间的关系。 板书设计（略） 课题： 1.3 集合的基本运算（一） 教学目的：（ 1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集； （2）能用 Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 课型：新授课 教学重点：

9、集合的交集与并集的概念； 教学难点：集合的交集与并集“是什么”， “为什么”， “怎样做”； 教学过程： 引入课题 我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合 是否也可以“相加”呢？ 观察下列各个集合，你能说出集合C与集合 A、B 之间的关系吗？ (1)A=1,2,3,4,5,B=2,5,8,9,C=2,5 (2) A=1,2,3,4,5,B=2,5,8,9,C=1,2,3,4,5,8,9 引入并集、交集概念。 新课教学 并集 一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合， 称为集合 A与 B的并集 （Union） 记作： A B 读作：“A 并

10、 B” 即：A B=x|xA，或 xB Venn 图表示： 说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A 与 B 的所有元素组成的集合（重 复元素只看成一个元素）。 例题（ P9-10 例 4、例 5） 说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。 问题：在上图中我们除了研究集合A 与 B 的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应 是我们所关心的，我们称其为集合A 与 B的交集。 交集 一般地，由属于集合A 且属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 与 B 的交集 （intersection ） 。 记作： A B 读作： “A 交 B” 即：AB=x|

11、 A，且 xB 交集的 Venn 图表示 精品资料欢迎下载 说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A 与 B的公共元素组成的集合。 例题（ P9-10 例 6、例 7） 拓展：求下列各图中集合A 与 B的并集与交集 说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集 求集合的并、 交是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且” 与“或” ，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件， 结合 Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。 集合基本运算的一些结论： （AB）A， （AB）B

12、，A A=A， A=,AB=BA A（AB） ，B（AB） ，AA=A，A=A,AB=BA 若 AB=A，则 AB，反之也成立 若 AB=B，则 AB，反之也成立 若 x（ AB） ，则 xA 且 xB 若 x（ AB） ，则 xA，或 x B 三、课堂练习 P11、13 四、作业布置：略 课题： 1.3 集合的基本运算（二） 教学目的：（1）理解全集以及在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； （3）能用 Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 课型：新授课 教学重点：集合的全集、补集的概念； 教学难点：集合的全集、补集以及求集合中元素个数问题。 教

13、学过程： 引入课题 问：我班全体同学有一部分参加了校运动会，在这个问题需关注的集合有几个？ 二、新课教学 全集、补集 全集： 一般地， 如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合 为全集（ Universe） ，通常记作U。 补集：对于全集U 的一个子集A，由全集U 中所有不属于集合A 的所有元素组成的集合称 为集合 A 相对于全集U 的补集（ complementary set ）,简称为集合A 的补集， 记作： CUA 即： CUA=x|xU 且 xA 补集的 Venn 图表示 说明：补集的概念必须要有全集的限制 例题（ P12 例 8、例 9） 例 10、设全集U

14、=-1,1,a2-2a-3, A=1, |b|-3 若： CUA=5, 求 a, b 的值 求集合的补集运算，运算结果仍然还是集合，在处理有关交集与并集、补集的问题时， 常常 从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn 图或数轴进而用集合语言表达，增强 精品资料欢迎下载 数形结合的思想方法。 补集的结论： （CUA） A=U， （CUA） A= 4元素个数问题： card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB) 例 8、 （1）开运动会时 ,高一某班共有28 名同学参加比赛,有 15 人参加游泳比赛,有 8 人参加 田径比赛 ,有 14 人参加球类比赛,同时参加游泳和

15、田径比赛的有3 人, 同时参加游泳和球类比 赛的有3 人 ,没有人同时参加三项比赛,那么同时参加球类和田径比赛的有几人?只参加游泳 一项比赛的有几人? 设 S=1, 2, 3, 4, 5 , A B=2 , (CSA) B=4，(CSA) (CSB)=1, 5 ，求集合A 和 B。 课堂练习 P11、4 作业布置；略 课题： 1.2.1 函数的概念（一） 教材分析： 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型高中阶段不仅把函数看成变量之 间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想 教学目的： （1） 通过丰富实例， 进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要

16、数学模型， 在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用； （2）了解构成函数的要素； （3）会求一些简单函数的定义域和值域； 教学重点：理解函数的模型化思想，用合与对应的语言来刻画函数； 教学难点：符号“y=f(x)”的含义，及函数的定义 教学过程： 引入课题 复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化思想； 阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化规律的数学模型的思想： （1）炮弹的射高与时间的变化关系问题； （2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题； （3） “八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题 备用实例： 我国 2003 年 4

17、 月份非典疫情统计： 日期 22 23 24 25 26 27 28 29 30 新增确诊病例数 精品资料欢迎下载 106 105 89 103 113 126 98 152 101 引导学生应用集合与对应的语言描述各个实例中两个变量间的依赖关系； 根据初中所学函数的概念，判断各个实例中的两个变量间的关系是否是函数关系 新课教学 （一）函数的有关概念 1函数的概念： 设 A、B是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A 中的任意一个数x， 在集合 B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB 为从集合A 到集合 B的一个 函数（ function ） 记作：y=f(x)

18、，xA 其中， x 叫做自变量， x 的取值范围A 叫做函数的定义域（domain） ；与 x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合f(x)| x A 叫做函数的值域（range） 注意： “y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)” ； 函数符号“ y=f(x)”中的 f(x)表示与 x 对应的函数值，一个数，而不是f 乘 x 构成函数的三要素： 定义域、对应关系和值域 3一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和值域讨论 （由学生完成，师生共同分析讲评） （二）典型例题 1求函数定义域 课本 P20 例 1 解： （略） 说明： 函数的定义域通常由问题的实际背景

19、确定，如果课前三个实例； 如果只给出解析式y=f(x)，而没有指明它的定义域，则函数的定义域即是指能使这个式子有 意义的实数的集合； 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式 巩固练习：课本P22 第 1 题 2判断两个函数是否为同一函数 课本 P21 例 2 解： （略） 说明： 构成函数三个要素是定义域、对应关系和值域由于值域是由定义域和对应关系决定的， 所以，如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数） 精品资料欢迎下载 两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而与表示自变量和函数值的字 母无关。 巩固练习： 课本 P22 第 2 题 判断下列函

20、数f（ x）与 g（x）是否表示同一个函数，说明理由？ （1）f ( x ) = (x 1) 0；g ( x ) = 1 （2）f ( x ) = x； g ( x ) = （3）f ( x ) = x 2；f ( x ) = (x + 1) 2 （4）f ( x ) = | x | ；g ( x ) = （三）课堂练习 求下列函数的定义域 （1） （2） （3） （4） 归纳小结，强化思想 从具体实例引入了函数的的概念，用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念，介 绍了求函数定义域和判断同一函数的典型题目。 作业布置 课题： 1.2.1 函数的概念（二） 教材分析： 函数是描述客观世界

21、变化规律的重要数学模型高中阶段不仅把函数看成变量之 间的依赖关系，同时还用集合与对应的语言刻画函数，高中阶段更注重函数模型化的思想 教学目的： （1） 通过丰富实例， 进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型， 在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用； （2）了解构成函数的要素； （3）会求一些简单函数的定义域和值域； （4）能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域； 教学重点：区间的概念，求函数的定义域和值域 教学难点：符号“y=f(x)”的含义，函数定义域和值域的区间表示； 教学过程： 复习 函数的概念 函数的三要素 定义域、值域

22、同一函数的判断依据 新课教学 1区间的概念 在研究函数时 ,常常用到区间的概念，它是数学中常用的述语和符号. 设 a,bR ,且 a1 的解集 课题： 1.3.1 函数的最大（小）值 教学目的：（ 1）理解函数的最大（小）值及其几何意义； （2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质； 教学重点：函数的最大（小）值及其几何意义 教学难点：利用函数的单调性求函数的最大（小）值 教学过程： 引入课题 画出下列函数的图象，并根据图象解答下列问题： 说出 y=f(x)的单调区间，以及在各单调区间上的单调性； 精品资料欢迎下载 指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？ （1）（2） （3）

23、（4） 新课教学 （一）函数最大（小）值定义 1最大值 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M 满足： （1）对于任意的xI，都有 f(x)M； （2）存在 x0I，使得 f(x0) = M 那么，称 M 是函数 y=f(x)的最大值（ Maximum Value） 思考：仿照函数最大值的定义，给出函数y=f(x)的最小值（ Minimum Value ）的定义（学生 活动） 注意： 函数最大（小）首先应该是某一个函数值，即存在x0 I，使得 f(x0) = M； 函数最大（小）应该是所有函数值中最大（小）的，即对于任意的xI，都有 f(x)M（f(x) M） 2利用函数单调性

24、的判断函数的最大（小）值的方法 利用二次函数的性质（配方法）求函数的最大（小）值 利用图象求函数的最大（小）值 利用函数单调性的判断函数的最大（小）值 如果函数y=f(x)在区间 a，b上单调递增，在区间b，c上单调递减则函数y=f(x)在 x=b 处有最大值f(b)； 如果函数y=f(x)在区间 a，b上单调递减，在区间b，c上单调递增则函数y=f(x)在 x=b 处有 最小值 f(b)； （二）典型例题 例 1 （教材 P36 例 3）利用二次函数的性质确定函数的最大（小）值 解： （略） 说明： 对于具有实际背景的问题，首先要仔细审清题意，适当设出变量，建立适当的函数模 型，然后利用二次

25、函数的性质或利用图象确定函数的最大（小）值 巩固练习：如图，把截面半径为 25cm 的圆形木头锯成矩形木料， 如果矩形一边长为x，面积为y 试将 y 表示成 x 的函数，并画出 函数的大致图象，并判断怎样锯 才能使得截面面积最大？ 例 2 （新题讲解） 旅 馆 定 价 一个星级旅馆有150 个标准房， 经过一段时间的经营，经理得到一些定价和住房率的数 据如下： 房价（元） 住房率（ %） 160 55 精品资料欢迎下载 140 65 120 75 100 85 欲使每天的的营业额最高，应如何定价？ 解：根据已知数据，可假设该客房的最高价为160 元，并假设在各价位之间，房价与住房率 之间存在线

26、性关系 设为旅馆一天的客房总收入，为与房价160 相比降低的房价， 因此当房价为元时， 住房率为， 于是得 =150 由于 1，可知 0 90 因此问题转化为：当0 90 时，求的最大值的问题 将的两边同除以一个常数0.75，得 1=25017600 由于二次函数1 在 =25 时取得最大值，可知也在=25 时取得最大值，此时房价定位应是160 25=135（元） ，相应的住房率为67.5%，最大住房总收入为13668.75（元） 所以该客房定价应为135 元 （当然为了便于管理，定价140 元也是比较合理的） 例 3 （教材 P37 例 4）求函数在区间2，6上的最大值和最小值 解： （略）

27、 注意：利用函数的单调性求函数的最大（小）值的方法与格式 巩固练习：（教材 P38 练习 4） 归纳小结，强化思想 函数的单调性一般是先根据图象判断，再利用定义证明画函数图象通常借助计算机，求函 数的单调区间时必须要注意函数的定义域，单调性的证明一般分五步： 取 值 作 差 变 形 定 号 下结论 作业布置 书面作业：课本P45 习题 13（A 组）第 6、7、8 题 提高作业：快艇和轮船分别从A 地和 C 地同时开出，如下图，各沿箭头方向航行，快艇和 轮船的速度分别是45 km/h 和 15 km/h ，已知 AC=150km，经过多少时间后，快艇和轮船之 间的距离最短？ 课题： 1.3.2

28、 函数的奇偶性 教学目的：（ 1）理解函数的奇偶性及其几何意义； 精品资料欢迎下载 （2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质； （3）学会判断函数的奇偶性 教学重点：函数的奇偶性及其几何意义 教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式 教学过程： 一、引入课题 1实践操作：（也可借助计算机演示） 取一张纸， 在其上画出平面直角坐标系，并在第一象限任画一可作为函数图象的图形，然后 按如下操作并回答相应问题： 以 y 轴为折痕将纸对折，并在纸的背面（即第二象限）画出第一象限内图形的痕迹，然后 将纸展开，观察坐标系中的图形； 问题：将第一象限和第二象限的图形看成一个整体，则这个图形可否作为某个函数y=

29、f(x)的 图象，若能请说出该图象具有什么特殊的性质？函数图象上相应的点的坐标有什么特殊的关 系？ 答案： （1）可以作为某个函数y=f(x)的图象，并且它的图象关于y 轴对称； （2）若点（ x，f(x)）在函数图象上，则相应的点（x，f(x)）也在函数图象上，即函数图 象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标一定相等 以 y 轴为折痕将纸对折，然后以x 轴为折痕将纸对折，在纸的背面（即第三象限）画出第 一象限内图形的痕迹，然后将纸展开，观察坐标系中的图形： 问题：将第一象限和第三象限的图形看成一个整体，则这个图形可否作为某个函数y=f(x)的 图象，若能请说出该图象具有什么特殊的性质？函数图

30、象上相应的点的坐标有什么特殊的关 系？ 答案： （1）可以作为某个函数y=f(x)的图象，并且它的图象关于原点对称； （2）若点（ x，f(x)）在函数图象上，则相应的点（x， f(x)）也在函数图象上，即函数 图象上横坐标互为相反数的点，它们的纵坐标也一定互为相反数 2观察思考（教材P39、 P40 观察思考） 新课教学 （一）函数的奇偶性定义 象上面实践操作中的图象关于y 轴对称的函数即是偶函数，操作中的图象关于原点对称的函 数即是奇函数 1偶函数（ even function ） 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有 f(x)=f(x)，那么 f(x)就叫做偶函数 （学生

31、活动） ：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义 2奇函数（ odd function ） 一般地，对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有 f(x)=f(x)，那么 f(x)就叫做奇函数 注意： 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质； 由函数的奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个 x，则 x 也一定是定义域内的一个自变量（即定义域关于原点对称） （二）具有奇偶性的函数的图象的特征 偶函数的图象关于y 轴对称； 奇函数的图象关于原点对称 （三）典型例题 1判断函数的奇偶性 精品资料欢迎下载 例 1 （教材 P35 例 5）应用函数

32、奇偶性定义说明两个观察思考中的四个函数的奇偶性（本 例由学生讨论，师生共同总结具体方法步骤） 解： （略） 总结：利用定义判断函数奇偶性的格式步骤： 首先确定函数的定义域，并判断其定义域是否关于原点对称； 确定 f(x)与 f(x)的关系； 作出相应结论： 若 f( x) = f(x) 或 f(x)f(x) = 0，则 f(x)是偶函数； 若 f( x) =f(x) 或 f(x)f(x) = 0，则 f(x)是奇函数 巩固练习：（教材 P41 例 5） 例 2设 f(x)是 R上的偶函数 ,且当 x(0,+)时 f(x)=2x+1,求 f(x)在 (-,0)上的解析式 . 解： （略） 说明：

33、 函数具有奇偶性的一个必要条件是，定义域关于原点对称，所以判断函数的奇偶性应 应首先判断函数的定义域是否关于原点对称，若不是即可断定函数是非奇非偶函数 2利用函数的奇偶性补全函数的图象 （教材 P41 思考题） 规律： 偶函数的图象关于y 轴对称； 奇函数的图象关于原点对称 说明：这也可以作为判断函数奇偶性的依据 巩固练习：（教材 P42 练习 1） 3函数的奇偶性与单调性的关系 （学生活动） 举几个简单的奇函数和偶函数的例子，并画出其图象， 根据图象判断奇函数和 偶函数的单调性具有什么特殊的特征 例 3已知 f(x)是奇函数，在 (0， )上是增函数，证明：f(x)在(， 0)上也是增函数

34、解： (由一名学生板演，然后师生共同评析，规范格式与步骤) 规律： 偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反； 奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致 归纳小结，强化思想 本节主要学习了函数的奇偶性，判断函数的奇偶性通常有两种方法，即定义法和图象法，用 定义法判断函数的奇偶性时，必须注意首先判断函数的定义域是否关于原点对称单调性与 奇偶性的综合应用是本节的一个难点，需要学生结合函数的图象充分理解好单调性和奇偶性 这两个性质 作业布置 书面作业：课本P46 习题 13（A 组）第 9、10 题，B组第 2 题 2补充作业：判断下列函数的奇偶性： ； ； 课后思考： 已知是定义在R 上的函数， 设， 试判断的奇偶性； 精品资料欢迎下载 试判断的关系； 由此你能猜想得出什么样的结论，并说明理由