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1、学习必备欢迎下载 高中物 理必修一 专题复习 一、参考系2 二、质点5 三、时间与时刻7 四、路程和位移9 五、速度、平均速度、瞬时速度、平均速率、瞬时速率11 六、加速度14 七、用图象描述直线运动17 八、自由落体运动21 九、匀变速直线运动规律24 十、研究匀变速直线运动实验27 十一、力的概念、重力和弹力30 十二、 摩擦力 34 十三、力的合成与分解39 十四、共点力平衡43 十五、受力分析48 十六、牛顿运动定律51 十七、牛顿第二定律的应用/超重和失重56 一、参考系 学习必备欢迎下载 课标要求 ：理解参考系选取在物理中的作用，会根据实际选定 知识梳理 : 参考系 ：在描述一个物
2、体的运动时，选来作为标准的另外的 物体 凡是被用作参考系的物体，我们都认为是静止的； 参考系的选择是任意的， 但应以观测方便和使运动的描述尽可能简单为原 则研究地面上物体的运动时，常选地面为参考系有时为了研究问题方便，也 可以巧妙地选用其它物体做参考系，甚至在分析某些较为复杂的问题时，为了求 解简洁，还需灵活地转换参考系 物体的运动都是相对参考系而言的，这是运动的相对性 选择不同的参考 系来观察同一运动， 会有不同结果， 要比较两个物体的运动情况，必须选择同一 参考系 【例 1】 “坐地日行八万里，巡看遥天一千河 ”这一诗句表明（） A坐在地上的人是绝对静止的 B坐在地上的人相对于地球以外的其
3、他星体是运动的 C人在地球上的静止是相对的，运动是绝对的 D以上说法都是错误的 答案：BC 点评：基础题 ，考查物体运动与参考系的选取参考系问题往往 和我们的日常思维发生矛盾，因为我们生活在地球上，所以我们总是不自觉 地以地球为参考系来描述物体的运动，我们处理这类问题时，一定要防止思 维定势的影响 【例 2】 （2010 年广东学业水平考试单选I ）在行汽车上的乘客，看到道路两旁 的树木不断向后退，这是因为乘客选择的参考系是（） A所乘坐的汽车 B地面上的建筑物 C道路旁的树木 D路边站着的人 答案： A 点评： 基础题 ，考查物体运动与参考系的选取 【例 3】甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客
4、看某幢高楼在向下运动；乙中乘客 看甲在向下运动； 丙中乘客看甲、乙都在向上运动这三架电梯相对地面的可能运动情况是 （） A甲向上、乙向下、丙不动 B甲向上、乙向上、丙不动 C甲向上、乙向上、丙向下 D甲向上、乙向上、丙也向上，但比甲、乙都慢 答案：BCD 点评：中难题，考查物体运动与参考系的选取观察者看到的 运动都是相对于自己的运动，明确这一点，一切问题就可迎刃而解了 【例 4】如图所示， ab、cd 两棒的长度均为L=1m，a 与 c 相距 s=20m，现使两 棒同时开始运动，其中ab 自由下落， cd 棒以初速度 v=20m/s 竖直上抛，设两棒运动时不产生相撞问题，问它们从开始相遇 到分
5、开要经过多长时间？ 解析：以 ab为参考系，认为 ab棒静止不动， 则 cd 棒相对于 ab 棒做速度为v=20m/s 的匀速直线运动两棒从开始相遇到分开 相对位移为 2L，故所经历的时间为： t=2L/v=0.1s 点评： 中难题 ，考查巧选参考系解题中学一般选择地面为参 b a c d 学习必备欢迎下载 考系研究物体的运动，但有时适当选择参考系，能使运动的描述和研究更为 简便 二、质点 课标要求 ：认识质点模型建立的意义和方法，能根据具体情况简化为质点 知识梳理 : 质点：用来代替物体的有质量的点 它是在研究物体的运动时， 为使问题简化而引入 的理想模 型不能 仅凭物体的大小 来判断物体是
6、否 可视为质点 , 而是取决于所研究的问题 可以把物体看作一个质点的条件：物体的形 状、大小都远远小于所研究的距离，如：研究地球 绕太阳公转；做平动的物体，物体各部分的运动 情况相同，如：研究火车的运行情况 质点是一个理想模型，其意义是： 第一、引入理想模型可以使问题的处理大为简化而不会发生大的偏差； 第二、在现实世界里中， 有许多实际的事物与这种理想模型十分接近，可以 将研究理想模型的结果直接应用于实际事物 【例 1】下列关于质点的说法中，正确的是（） A质点是一个理想化模型，实际上并不存在，所以，引入这个概念没有多 大意义 B只有体积很小的物体才能看作质点 C凡轻小的物体，皆可看作质点 D
7、如果物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时，即可把 物体看作质点 答案：D 点评： 基础题 ，考查质点概念一个物体能否看作质点，要具体 情况具体分析，不是小物体就可以看作质点，大物体就不能看作质点关键 要看物体的大小、形状在所研究的问题中可不可以忽略不计 【例 2】（2009年广东高考题）做下列运动的物体，能当作质点处理的是（） A自转中的地球 B旋转中的风力发电机叶片 C在冰面上旋转的花样滑冰运动员 D匀速直线运动的火车 答案：D 点评： 基础题 ，考查质点实例火车做平动，各部分的运动情况 相同，可以视为质点虽然也有特殊情况，如研究火车通过某一路标或某座 桥所用的时间时就不能视为
8、质点，但相对于其它答案，此题中的D 项是最优 的选项 【例 3】 （2010 年广东学业水平考试单选I ）在物理学中，突出问题的主要方面， 质点小口诀 研究运动有诀窍， 看作质点很重要 质点不管大与小， 简化模型很奇妙 看作质点有条件， 大小影响是关键 对该问题有影响， 当成质点太勉强 对该问题无影响， 当成质点理应当 质点应用很广泛， 更需细心来判断 学习必备欢迎下载 忽略次要因素， 建立理想化物理模型， 是经常用的一种科学研究方法，质点 就是这种物理模型之一，关于地球能否看作质点，下列说法正确的是 （） A地球的质量太大，不能把地球看作质点 B地球的体积太大，不能把地球看作质点 C研究地球
9、的自转时可以把地球看作质点 D研究地球绕太阳公转时以把地球看作质点 答案： D 点评： 基础题 ，考查物体可视为质点的条件 三、时间与时刻 课标要求 ：知道时间和时刻的区别和联系 知识梳理 : (1)时刻指的是某一瞬时，是时间轴上的一点，对应于位置、瞬时速度、动 量、动能等状态量，通常说的“2 秒末”，“速度达 2m/s 时”都是指时刻 (2)时间是两时刻的间隔，是时间轴上的一段对应位移、路程、冲量、功 等过程量通常说的 “几秒内 ”“第几秒内 ”均是指时间 【例 1】关于时刻和时间间隔的下列理解，哪些是正确的？（） A时刻就是一瞬间，即一段很短的时间间隔 B不同时刻反映的是不同事件发生的顺序
10、先后 C时间间隔确切地说就是两个时刻之间的间隔，反映的是某一事件发生 的持续程度 D一段时间间隔包含无数个时刻，所以把多个时刻加到一起就是时间间 隔 答案：BC 点评： 基础题 ，考查对时刻和时间的理解时刻和时间虽然 单位相同， 但是两个不同的概念， 不能认为很短的时间就是时刻，也不能 认为把多个时刻加到一起就是时间 【例 2】下列说法中表示同一个时刻的是（） A第 2s末和第 3s初 B前 3s内和第 3s内 C第 3s末和第 2s初 D第 1s内和第 1s末 答案： A 点评： 基础题 ，考查对时刻和时间的表述同一时刻可以有 不同的表述 四、路程和位移 课标要求 ：理解位移的概念，了解路程
11、与位移的区别知道标量和矢量，位移是 矢量，路程是标量 知识梳理 : （1）路程是质点运动轨迹的长度位移是表示质点位置变化的物理量 （2）位移是矢量，可以用初位置指向末位置的一条有向线段来表示因此，位 移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离路程是标量，它是质点 运动轨迹的长度因此其大小与运动路径有关 （3）一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不 同的只有当质点做单一方向的直线运动时，路 A B C A B C 图 4-1 学习必备欢迎下载 程与位移的大小才相等 图 4-1 中质点轨迹 ACB 的长度是路程， AB 是位移 S （4）在研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量路程不
12、能用 来表达物体的确切位置比如说某人从O 点起走了 50m 路，我们就说不出 终了位置在何处 【例 1】关于位移和路程，下列说法正确的是（） A物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移 B物体沿直线向某一方向运动，通过的路程等于位移的大小 C物体通过一段路程，其位移可能为零 D物体通过的路程不等，但其位移可能相同 答案： BCD 点评： 基础题 ，考查对位移和路程的关系位移和路程是 两个不同的概念，位移是矢量，路程是标量，不能说路程就是位移，只是 物体做单一方向的直线运动时大小相等 【例 2】某质点向东运动12m，又向西运动20m，又向北运动 6m，则它运动的 路程和位移大小分别是（） A
13、2m，10m B38m，10m C14m，6m D38m，6m 答案：点评： 基础题 ，考查位移和路程的计算计算位移的关键是 能画出示意图，找出质点运动的初位置和末位置而路程就是各段运动轨 迹的长度之和【思考】本题中的位移方向怎样表述？ 专题训练四： 1对位移和路程的正确说法是（） A位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向 B路程是标量，即位移的大小 C质点作直线运动，路程等于位移的大小 D质点位移的大小不会比路程大 2关于位移和路程，下列说法正确的是（） A在某一段时间内，质点运动的位移为零，该质点不一定是静止的 B在某一段时间内，质点运动的路程为零，该质点不一定是静止的 C在直线运动中，质
14、点位移的大小一定等于其路程 D在曲线运动中，质点位移的大小一定小于其路程 3如图所示，物体沿两个半径为R的半圆弧由 A 运动到 C，则它的位移和路程 分别是（） A0，0 B4R向西， 2R向东 C4R向东， 4R D4R向东， 2R 4一个电子在匀强磁场中做半径为R 的圆周运动转了3 圈回到原位置，运动 过程中位移大小的最大值和路程的最大值分别是（） A2R，2R B2R，6R C2R，2R D0，6R 西 东 B A C 学习必备欢迎下载 B C A s t t0 O 5以下 4 个运动中，位移大小最大的是（） A物体先向东运动8m，接着向西运动 4m B物体先向东运动2m，接着向西运动
15、8m C物体先向东运动4m，接着向南运动 3m D物体先向东运动3m，接着向北运动 4m 6某人沿着半径为R的水平圆周跑道跑了1.75 圈时，他的（） A路程和位移的大小均为3.5RB路程和位移的大小均为 2R C路程为 3.5R、位移的大小为2R D路程为 0.5R、位移的 大小为2R 7一位同学沿着周长为400m 的运动场跑了整整1 圈，他的位移大小和路程分 别是（） A400m ，400m B400m ，0 C0 ，400m D0 ， 0 8 （2008年江苏春季高考题）如图所示，某质 点沿半径为 r 的半圆弧由 a点运动到 b点， 则它通过的位移和路程分别是（） A0 ；0 B2r，向
16、东；r Cr，向东；r D2r，向东； 2r 9甲、乙两小分队进行军事演习，指挥部通过现代通信设备，在屏幕上观察到 两小分队的具体行军路线如图所示，两小分队同时同地由O 点出发，最后同 时到达 A 点，下列说法中正确的是（） A小分队行军路程s甲s乙 B小分队平均速度v甲v乙 Cy-x 图象表示的是速率v-t 图象 Dy-x 图象表示的是位移s-t 图象 10A、B、C 三质点同时同地沿一直线运动，其s-t 图象如图所示，则在0t0 这段时间内，下列说法中正确的是（） A质点 A 的位移最大 B质点 C 的平均速度最小 C三质点的位移相等 D三质点平均速度一定不相等 11如图所示，一实心长方体
17、木块， 体积为 a b c有一质点自 A 点沿木块表面 运动到 E 点，则最短路程是多少 ?对应的位移是多少 ? a b r 东 南 西 北 学习必备欢迎下载 五、速度、平均速度、瞬时速度、平均速率、瞬时速率 课标要求 ： 理解物体运动的速度； 理解平均速度的意义， 会用公式计算平均速度； 理解瞬时速度的意义 知识梳理 : （1）速度：表示质点的运动快慢和方向，是矢量它的大小用位移和时间的比 值定义， 方向就是物体的运动方向，也是位移的变化方向，但不一定与位移方向相同 （2） 平均速度 ： 运动物体的位移与通过这段位移所用时间的比值定义式： t s v 平均速的方向：与位移方向相同 说明：矢量
18、：有大小，有方向； 平均速度与 一段时间 (或位移 )相对应； 平均速度定义式 适用于所有的运动， 计算时一般要直接应用，不能乱套 其它公式； 只有做匀变速直线运动的情况才有特殊(即是等于初、末速度之和的一 半)，此时平均速度的大小等于中时刻的瞬时速度，并且一定小于中间位置 的速度 （3）瞬时速度 ：运动物体在 某一时刻 (或经过某一位置 )时的速度，叫做瞬时速 度简称“速度” 瞬时速度是矢量， 其方向是物体此刻或此位置的运动方向，轨迹是曲线时， 则为 该点的切线方向 大小等于运动物体在该时刻前后无穷短时间内的平均速度的大小 （4）瞬时速度概念的引入：由速度定义求出的速度实际上是平均速度，它表
19、示 运动物体在某段时间内的平均快慢程度，它只能粗略地描述物体的运动快慢，要 精确地描述运动快慢，就要知道物体在某个时刻(或经过某个位置 )时运动的快 慢，因此而引入瞬时速度的概念 （5）平均速率 ：表示运动快慢，是标量，指路程与所用时间的比值 （6）瞬时速率 ：就是瞬时速度的大小，是标量 【例 1】关于速度，下列说法正确的是（） A速度是表示物体运动快慢的物理量，既有大小，又有方向，是矢量 B平均速度就是速度的平均值，它只有大小，没有方向，是标量 C运动物体在某一时刻或某一位置的速度，叫做瞬时速度，它是矢量 D汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器 答案：AC 点评：基础题 ，考查对速
20、度概念的认识和理解平均速度通常并不 等于速度的平均值 ，只有对匀变速直线运动， 平均速度才等于初、 末速度的平均 值汽车上的速度计是用来测量汽车瞬时速度大小的仪器 【例 2】物体沿直线向同一方向运动，通过两个连续相等的位移的平均速度分别 为 v1=10m/s 和 v2=15m/s，则物体在这整个运动过程中的平均速度是多 少？ 【分析与解答】设每段位移为s，由平均速度的定义有 学习必备欢迎下载 v= 21 21 2121 2 / 22 vv vv vsvs s tt s =12m/s 点评：基础偏难题 ，考查平均速度计算 一个过程的平均速度与它在这个过程中 各阶段的平均速度没有直接的关系，因此要
21、根据平均速度的定义计算，不能用公 式v=(v0+vt)/2，因它仅适用于匀变速直线运动 【例 3】一质点沿直线ox 方向作加速运动，它离开o 点的距离 x 随时间变化的 关系为 x=5+2t 3(m)，它的速度随时间变化的关系为 v=6t 2(m/s)，求该质 点在 t=0 到 t=2s间的平均速度大小和t=2s到 t=3s间的平均速度的大小 【分析与解答】当t=0 时，对应 x0=5m，当 t=2s 时，对应 x2=21m，当 t=3s时， 对应 x3=59m，则: t=0到 t=2s间的平均速度大小为 2 02 1 xx v =8m/st=2s到 t=3s间的平均速度大小 为 1 23 2
22、 xx v=38m/s 点评： 中难题 ，考查平均速度计算只有区分了求的是平均速度还是瞬时速度， 才能正确地选择公式 六、加速度 课标要求 ：理解加速度的意义， 知道加速度和速度的区别； 理解匀变速直线运动 的含义 知识梳理 : （1）物理意义 ：描述速度变化快慢的物理量(包括大小和方向的变化 ) （2）大小定义 ：速度的变化与所用时间的比值 定义式： a= t vv t v t0 （即单位时间内速度的变化）单位： m/s2 （3）方向：现象上与速度变化方向相同，本质上与质点所受合外力方向一致 （4）理解清楚：速度、速度变化、速度变化的快慢V、V、a 无必然的大小 决定关系 （5）加速度的符号
23、表示方向 （其正负只表示与规定的正方向比较的结果） 为正值，表示加速度的方向与规定的正方向相同但并不表示加速运动 为负值，表示加速度的方向与规定的正方向相反但并不表示减速运动 （6）匀变速直线运动： 物体沿直线运动且其速度均匀变化(增加或减少，在相等 时间内速度变化相等 ) （7）判断质点作 加减速运动 的方法：加速运动时， a与 v 方向相同；减速运动 时，a与 v 方向相反 并不是由加速度的正负来判断有加速度并不表示速度有增加，只表示速度 有变化，是加速还是减速由加速度的方向与速度方向是否相同去判断 （8）a 的矢量性： a 在 v 方向的分量，称为切向加速度，改变速度大小变化的快 慢 a
24、在与 v 垂直方向的分量，称为法向加速度，改变速度方向变化的快慢 所以 a与 v 成锐角时加速，成钝角时减速 学习必备欢迎下载 （9）判断质点作 直曲线运动 的方法：加速度的方向与速度方向是否在同一条直 线上 【例 1】下列关于加速度的说法正确的是( ) A加速度表示运动中增加的速度 B加速度表示速度大小变化的快慢 C加速度表示速度的变化量 D加速度在数值上等于单位时间内速度的变化量 答案： D 点评：基础题 ，考查加速度的意义加速度不是增加的速度， 而描述速度变化快慢的物理量(包括大小和方向 的变化 ) ，在数值上等于 单位时间内速度的变化量 【例2】物体做匀加速直线运动，已知加速度为2m/
25、s 2，那么在任意 1s 内 ( ) A物体的末速度一定等于初速度的2 倍 B物体的末速度一定比初速度大2m/s C物体的初速度一定比前1s 内的末速度大 2m/s D物体的末速度一定比前1s 内的初速度大 2m/s 答案：点评：基础题 ，考查对加速度的理解在匀加速直线运动中， 加速度为 2m/s 2，表示每秒内速度变化 ( 增加)2m/s ，即末速度比初速度大 2m/s，并不表示物体的末速度一定是初速度的2 倍在任意 1s 内，物体 的初速度就是前1s 的末速度，而其末速度相对于前1s 的初速度已经过 2s，当加速度为 2m/s 2 时，应比前 1s 的初速度大 4m/s 【例 3】一物体做
26、匀变速直线运动，某时刻速度大小为v1=4m/s，1s 后速度大小 为 v2=10m/s，在这 1s内该物体的加速度的大小为多少？ 【分析与解答】根据加速度的定义， t vv a t0 题中 v0=4m/s，t=1s 当 v2与 v1同向 时， 得 1 410 1 a=6m/s 2 当 v2与v1反 向 时 ， 得 1 410 2 a=-14m/s 2 点评：基础题 ，考查加速度的计算必须注意速度与加速度的矢量性，要 考虑 v1、v2的方向 七、用图象描述直线运动 课标要求 ：理解物理图象和数学图象之间的关系；能用图象描述匀速直线运动和 匀变速直线运动； 知道速度时间图象中面积含义，并能求出物体
27、运动位移 知识梳理 （1）表示函数关系可以用公式，也可以用图像图像也是描述物理规律的重要 方法，不仅在力学中，在电磁学中、热学中也是经常用到的图像的优点是能够 形象、直观 地反映出函数关系 （2）位移和速度都是时间的函数， 因此描述物体运动的规律常用位移-时间图像 (s-t图)和速度 - 时间图像 (v-t图) 学习必备欢迎下载 （3） 对于图像要注意理解它的物理意义， 形状完全相同的图线， 在不同的图像 (坐 标轴的物理量不同 ) 中意义会完全不同 对于运动图象要从以下几点来认识它 的物理意义： 点：描述物体的运动状态 线：物体运动的性质 截：认识图像的截距的意义 斜：能认识图像的斜率的意义
28、 面：能认识图线覆盖面积的意义 （4）下表是对形状一样的S-t 图和 v-t 图意义上的比较 S-t 图v-t 图 表示物体做匀速直线运动( 斜率表示 速度v) 表示物体静止 表示物体向反方向做匀速直线运动 交点的纵坐标表示三个运动质点相遇 时的位移 tl时刻物体位移为 s1 表示物体做匀加速直线运动( 斜率表 示加速度 a) 表示物体做匀速直线运动 表示物体做匀减速直线运动 交点的纵坐标表示三个运动质点的共 同速度 t1时刻物体速度为 v1( 图中阴影部分面 积表示质点在 O t1时间内的位移 ) 【例 1】右图为某物体做匀变速直线运动的图像，求： （1）该物体 3s 末的速度 （2）该物体
29、的加速度 （3）该物体前 6s 内的位移 【分析与解答】： （1）由图可直接读出3s 末的速度为 6m/s （2）at 图中图线的斜率表示加速度，故加速度为 22 /1/ 6 39 smsma （ 3 ） a t图 中 图 线 与t轴 所 围 面 积 表 示 位 移 ， 故 位 移 为 mmS36)39(6 2 1 63 点评 基础题 ， 考查掌握速度 - 时间图象及位移 - 时间图象的意义，包括载距、 斜率、交点等 【例 2】 （2009 年广东普通高考全国统考不定选）某物体运动的速度图象如图1， 根据图象可知 A0-2s 内的加速度为 1m/s 2 B0-5s 内的位移为 10m C第 1
30、s 末与第 3s 末的速度方向相同 D第 1s 末与第 5s 末的速度方向相同 答案： AC 解析：由 v-t 图象知，0-2s 内物体运动的速度为1m/s 2， 0-5s 内的位移为 7m， 第 1s 末与第 3s 末的速度方向相同 （均与正方向一致）， 第 5s 末的速度为零， 没有方向 点评 基础偏难题，考查掌握速度-时间图象的意义，包括斜率、面积、坐 标等 v（ m/s） t/s 1 2 3 4 5 2 0 图 1 学习必备欢迎下载 八、自由落体运动 课标要求 ：认识自由落体运动， 理解自由落体运动是在理想条件下的运动；理解 自由落体的方向， 知道在地球不同地方重力加速度不同；掌握自由
31、落 体的规律 知识梳理 （1）定义： 物体从静止开始下落，并只受重力作用的运动 条件：只在重力作用下；初速度为零 （2）规律：初速为 0 的匀加速直线运动，位移公式： 2 2 1 gth，速度公式：v=gt （3）重力加速度：用g 表示， g=9.8m/s 2，方向总是 竖直向下 （4）自由落体运动规律的应用： 、已知 s、t、vt中的任何一个，求出另外两个的值； 、测量反应时间； 、测量高度或深度； 、测量重力加速度 （5）两个重要比值：连续相等时间内的位移比1：3：5，连续相等位移上的 时间比剧(:1).23(:)12 【例 1】从六楼无初速掉下一个果核， 每层楼高为 3m ，果核下落到地
32、面时的速度 大约是多少？（ g=10m/s 2） 解：果核的运动可以近似看作自由落体运动，由 2 1 2 sgt 得 221 5 1. 7 3 10 s tss g 所以，10 1.73/17.3/ t vgtm sm s 点评 基础题 ，考查自由落体运动规律的基本应用 【例 2】 （课文“讨论与交流” ）在现实生活中，雨滴大约在1.5km 左右的高空中 形成并开始下落 计算一下， 若该雨滴做自由落体运动， 到达地面时的速度是多 少？你遇到过这样快速的雨滴吗？据资料显示，落到地面的雨滴速度一般不超过 8m/s，为什么它们之间有这么大的差别呢？ 【解答】由 2 2 1 gts，gtvt消去 t
33、可得 smsmgsvt/10732. 1/105. 11022 23 可见速度太大，不可能出现这种现象 点评 基础题 ，考查自由落体运动规律的基本应用实际上，雨滴在下落过 程所受空气阻力和其速度是有关的，速度越大所受阻力也越大，落到地面之 前已做匀速运动，不能视为自由落体运动 九、匀变速直线运动规律 课标要求 ： 理解和掌握匀变速直线运动的速度位移公式；能理解公式的推导方法， 并应用它进行相关计算 知识梳理 学习必备欢迎下载 ( 1 )定义：物体沿直线运动且其速度均匀变化(增加或减少， 在相等时间内速度变 化相等 ) ( 2 )特点： a=恒量，即加速度是恒定的变速直线运动 a=恒量 且 a
34、与 v 方向相同，是匀加速直线运动； a=恒量 且 a 与 v 方向相反， 是匀减速直线运动 ( 3 )基本公式 ：vt = v0 + a t，S = vo t +a t 2 ( 4 )常用推论： 推论： vt2 v 0 2 = 2as （匀加速直线运动： a 为正值；匀减速直线运动： a 为负值） 2/ 0 2 t t v vv v， s= t vv t 2 0 ，某段时间内的平均速度等于该段时间的中 间时刻的瞬时速度 位移中点的瞬时速度：vs/2 = 在任两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即S S SaT2= 恒量 （5）初速为零的匀加速直线运动规律 在 1s末 、2s 末、3s末
35、ns末的速度比为 1：2：3n； 在 1s 、2s、3sns内的位移之比为1 2：22：32n2； 在第 1s 内、第 2s内、第 3s 内第 ns内的位移之比为 1：3：5(2n-1); 从静止开始通过连续相等位移所用时间之比为1： ( 通过连续相等位移末速度比为1：2：3n （6）匀减速直线运动至停止可等效为反方向的初速为零的匀加速直线运动来进 行计算 . 【例 1】A、B 两物体均做匀变速直线运动，A 的加速度 a11.0 m/s2，B 的加速 度 a22.0m/s 2，根据这些条件做出的以下判断，其中正确的是（ ） AB 的加速度大于 A 的加速度 BA 做的是匀加速运动， B 做的是
36、匀减速运动 C两个物体的速度都不可能为零 D两个物体的运动方向一定相反 答案： A 点评： 基础题 ，考查加速度的意义和匀加速直线运动的特点 【解析】加速度的正负表示其方向与选定的正方向一致或相反，比较加速度 的大小须比较其数值，有B 的加速度大于A 的加速度物体做加速运动还是做 减速运动，由速度方向和加速度方向的关系决定， 与加速度的正负没有直接关系， 从题给条件中无法判断A、B 的运动性质和运动方向，两物体的速度可以为零 学习必备欢迎下载 【例 2】物体从静止开始做匀加速运动，测得第ns 内的位移为 s，则物体的加速 度为（） A s n 2 2 B 2 2 n s C 12 2 n s
37、D 12 2 n s 答案： C 点评： 基础题 ，考查匀变速直线运动的位移公式的应用 【解析】设物体的加速度为a，根据初速度为零的匀变速直线运动的规律知； 运动(n1)s 的位移为sn1 2 1 a(n1) 2 运动 n s的位移为sn 2 1 an 2 所以第 n s内的位移为ssnsn1 2 1 an 2 2 1 a(n1) 2s 解得： a 12 2 n s 十、研究匀变速直线运动实验 课标要求 ：能用打点计时器或其它实验得到相关的运动轨迹，并能自主分分析纸 带上记录的位移与时间等运动信息 知识梳理 实验步骤： 把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将打点计时器固定在平板上， 并接好电 路
38、； 把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着重量适当的钩码； 将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔； 拉住纸带，将小车移动至靠近打点计时器处，先接通电源，后放开纸带； 断开电源，取下纸带； 换上新的纸带，再重复做三次 右图为打点计时器打下的纸带 选点迹清楚的一条， 舍掉开始比较密集的点 迹，从便于测量的地方取一个开始点O，然后每 5 个点取一个计数点A、B、C、 D 测出相邻计数点间的距离s1、s2、s3 利用打下的纸带可以： ( 1 )求任一计数点对应的即时速度v：如 T ss vc 2 32 (其中 T=50.02s=0.1s ） ； ( 2 )利用 “逐差法”求 a： 2
39、 321654 9T ssssss a ； ( 3 )利用上图中任意相邻的两段位移求a：如 2 23 T ss a ； ( 4 )利用 v-t 图象求 a：求出 A、B、C、D、E、F 各点的即时速度， 画出 v-t 图线，图线的斜率就是加速度a t/s 0 T 2T 3T 4T 5T 6T v/(ms -1) B C D s1 s2 s3 A 学习必备欢迎下载 ( 5 )注意 ：a、纸带的记录方式 (三种)：相邻记数间的距离；各点距第一个记数点 的距离；各点在刻度尺上对应的刻度值 b、时间间隔 (计数周期 )与选计数点的方式有关 (50Hz，打点周期 0.02s，常以 打点的 5 个间隔作为
40、一个记时单位 )，说法：每 5 个点取一个计数点或每两个计 数点间还有四个点未画出 c、注意单位， (打点计时器打的点 ) 和 (人为选取的计数点 ) 的区别 【例 1】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交 流电的频率为 50 Hz，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、 2、3、4、5 的 6 个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁 并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐，由图可 以读出三个计数点1、3、5 跟 0 点的距离填入下列表格中 距离d1d2d3 测量值 cm 计算小车通过计数点“ 2”的瞬时速度为v2 =_ m/
41、s.小车的加速度是a =_ m/s 2. 答 案 ： d1=1.20 cm d2=5.40 cm d3=12.00 cm v2=0.21 m/s a=0.60m/s 2 点评： 中难题 ，考查对纸带点迹的分析处理能力以及加速度的计算 匀变速直线运动的推论及推理 对匀变速直线运动公式作进一步的推论，是掌握基础知识、训练思维、提 高能力的一个重要途径，掌握运用的这些推论是解决一些特殊问题的重要手段。 推论 1 做匀变速直线运动的物体在中间时刻的即时速度等于这段时间的平 均速度，即 2 0 2 t t vv t S v 推导：设时间为 t ，初速 0 v, 末速为 t v，加速度为a，根据匀变速直线
42、运动的 速度公式atvv 0 得： 2 2 2 0 2 t avv t avv tt t 2 0 2 t t vv v 推 论2 做 匀 变 速 直 线 运 动 的 物 体 在 一 段 位 移 的 中 点 的 即 时 速 度 2 22 0 2 t s vv v 学习必备欢迎下载 推导：设位移为 S，初速 0 v, 末速为 t v，加速度为a，根据匀变速直线运动的 速度和位移关系公式asvvt2 2 0 2 得： 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 2 S avv S avv st s 2 22 0 2 t s vv v 推论 3 做匀变速直线运动的物体 , 如果在连续相等的时间间隔t 内的
43、位移分 别为 1 S、 2 S、 3 S n S ，加速度为a,则 2312 SSSSS 2 1 atSS nn 推导： 设开始的速度是 0 v 经过第一个时间 t后的速度为atvv 01 ，这一段时间内的位移为 2 01 2 1 attvS， 经 过 第 二 个 时 间 t 后 的 速 度 为atvv 02 2， 这 段 时 间 内 的 位 移 为 2 0 2 12 2 3 2 1 attvattvS 经 过 第 三 个 时 间 t 后 的 速 度 为atvv 02 3， 这 段 时 间 内 的 位 移 为 2 0 2 23 2 5 2 1 attvattvS 经过第n个时间 t 后的速度为
44、atnvv n0 ，这段时间内的位移为 2 0 2 1 2 12 2 1 at n tvattvS nn 则 2312 SSSSS 2 1 atSS nn 点拨：只要是匀加速或匀减速运动， 相邻的连续的相同的时间内的位移之差， 是一个与加速度 a 与时间“有关的恒量”这也提供了一种加速度的测量的方法： 即 2 t S a，只要测出相邻的相同时间内的位移之差S和t ，就容易测出加速度 a。 推论 4 初速度为零的匀变速直线运动的位移与所用时间的平方成正比，即t 秒内、2t 秒内、3t 秒内 nt秒内物体的位移之比 1 S： 2 S： 3 S： ： n S=1 ： 4 ：9 ： 2 n 推导：已知
45、初速度0 0 v，设加速度为a，根据位移的公式 2 2 1 atS在 t 秒 学习必备欢迎下载 内、2t 秒内、3t 秒内 nt 秒内物体的位移分别为： 2 1 2 1 atS、 2 2 )2( 2 1 taS、 2 3 )3( 2 1 taS 2 )( 2 1 ntaSn 则代入得 1 S： 2 S： 3 S： ： n S=1 ：4 ：9 ： 2 n 推论 5 初速度为零的匀变速直线运动, 从开始运动算起，在连续相等的时间 间隔内的位移之比是从1 开始的连续奇数比，即 1 S： 2 S： 3 S： ： n S=1： 3 ：5 ：(2n-1) 推导： 连续相同的时间间隔是指运动开始后第1 个t
46、 、 第 2 个 t 、 第 3 个t 第n个 t ，设对应的位移分别为、 321 SSS n S，则根据位移公式得 第 1 个t 的位移为 2 1 2 1 atS 第 2 个t 的位移为 222 2 2 3 2 1 )2( 2 1 atattaS 第 3 个t 的位移为 222 3 2 5 )2( 2 1 )3( 2 1 attataS 第n个 t的位移为 222 2 12 ) 1( 2 1 )( 2 1 at n tnantaSn 代入可得：)12(:5:3:1: 321 nSSSS n 推论 6 初速度为零的匀变速直线运动, 从开始运动算起，物体经过连续相等 的位移所用的时间之比为 1 t： 2 t： 3 t ： n t =1 ：(12) ：(23) ： (1nn) 推导：通过连续相同的位移是指运动开始后，第一个位移S、第二个 S、第 三个 S第n个 S，设对应所有的时间分别为 321 ttt、 n t, 根据公式 2 2 1 atS 第一段位移所用的时间为 a S t 2 1 第二段位移所用的时间为运动了两段位移的时间减去第一段位移所用的时 间 a S a S a S t 2 )12( 24 2 学习必备欢迎下载 同理可得：运动通过第三段位移所用的时间为 a S a S a S t 2 )23( 46 3