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1、学习必备欢迎下载 不等式与不等式组 一、选择题 1.如果 a、b 表示两个负数，且ab，则 ( ) (A)1 b a (B) b a 1 (C) ba 11 (D) ab1 2.a、 b 是有理数，下列各式中成立的是( ) (A) 若 a b，则 a 2b2 (B)若 a 2b2，则 ab (C)若 a b，则 a |b| (D)若 a |b|，则 ab 3.a a 的值一定是 ( ) (A) 大于零(B) 小于零(C)不大于零(D) 不小于零 4.若由 xy 可得到 axay，应满足的条件是( ) (A) a0 (B) a 0 (C)a0 (D) a0 5.若不等式 (a1)xa1 的解集是
2、x1，则 a 必满足 ( ) (A) a0 (B) a 1 (C)a 1 (D) a1 6.九年级 (1)班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70 元一张彩色底片0.68 元，扩印一张相片0.50 元，每人 分一张在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有( ) (A)2 人(B)3 人(C)4 人(D)5 人 7.某市出租车的收费标准是：起步价7 元，超过 3km 时，每增加1km 加收 2.4 元(不足 1km 按 1km 计)某人乘这种 出租车从甲地到乙地共支付车费19 元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么 x 的最大值是 ( ) (A)11 (B)8 (C)7 (
3、D)5 8.若不等式组 kx x, 21 有解，则k 的取值范围是( ) (A) k2 (B) k 2 (C)k1 (D)1k2 9.不等式组 1 , 159 mx xx 的解集是x2，则 m 的取值范围是 ( ) (A) m2 (B) m2 (C)m1 (D) m 1 10.对于整数a，b，c，d，定义bdac cd ba ，已知3 4 1 1 d b ，则 b d 的值为 _ 11.如果 a 2xa2y(a 0)那么 x_y 12.若 x 是非负数，则 5 23 1 x 的解集是 _ 13.已知 (x2) 2 2x3ya 0，y 是正数，则 a 的取值范围是 _ 14.6 月 1 日起，某
4、超市开始有偿 提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为 1 元、 2 元和 3 元，这三种环保 购物袋每只最多分别能装大米3 千克、 5 千克和 8 千克 6 月 7 日，小星和爸爸在该超市选购了3 只环保购物袋用 来装刚买的20 千克散装大米，他们选购的3 只环保购物袋至少 应付给超市 _元 15.若 m5，试用 m 表示出不等式 (5 m)x 1m 的解集 _ 16.乐天借到一本72 页的图书，要在10 天之内读完，开始两天每天只读5 页，那么以后几天里每天至少要读多少页? 设以后几天里每天要读x 页，列出的不等式为_ 17.k 满足 _时，方程组 4 ,2 yx kyx 中的 x
5、大于 1，y 小于 1 二、解下列不等式 18.2(2x3)5(x1)10 3(x6)1 19. 2 2 5 3 1 xx 6 1 2 1 3 1yyy 学习必备欢迎下载 20.3x2(x 7)4x.1 7 )10(2 3 83yy y 211 5 1 ) 13( 2 1 yyy. 15 )2(2 2 5 37 3 13xxx 22.).1( 3 2 )1( 2 1 2 1 xxxx 2 5 03.0 .02.003.0 5.0 9.04.0xxx 三、解不等式组 23. .04 , 012 x x .074 , 03 x x 24. . 3342 ,1 2 1 xx xx 562x3 25.
6、 32 2 ,352 xx xx .6)2( 3)3(2 , 1 32 xx xx 26. ).2(28 ,14 2 xx x . 2 3 4512xxx 27. .1)3(2 2 1 , 3 12 2 33 xx x xx 2 4 , 2 5 5 ,13 x x x x xx 28.解不等式组 .3273 ,4536 ,7342 xx xx xx 学习必备欢迎下载 四、变式练习 29.若 m、n 为有理数，解关于x 的不等式 (m 21)xn 30.已知关于x， y 的方程组 134 , 123 pyx pyx 的解满足xy，求 p 的取值范围 31.已知方程组 myx myx 12 ,31
7、2 的解满足x y0，求 m 的取值范围 32.适当选择a 的取值范围，使1.7xa 的整数解： (1) x 只有一个整数解； (2) x 一个整数解也没有 33.当 3 10 )3(2 k k时，求关于x 的不等式kx xk 4 )5( 的解集 34.已知 A2x 23x2，B2x24x5，试比较 A 与 B 的大小 35.（类型相同）当k 取何值时，方程组 52 ,53 yx kyx 的解 x，y 都是负数 学习必备欢迎下载 36.（类型相同）已知 122 ,42 kyx kyx 中的 x，y 满足 0yx1，求 k 的取值范围 37.已知 a 是自然数，关于x 的不等式组 02 ,43
8、x ax 的解集是 x2，求 a 的值 38.关于 x 的不等式组 123 , 0 x ax 的整数解共有5 个，求 a 的取值范围 39.（类型相同）k 取哪些整数时，关于x 的方程 5x4 16kx 的根大于2 且小于 10? 40.（类型相同）已知关于x，y 的方程组 34 ,72 myx myx 的解为正数，求m 的取值范围 41.若关于 x 的不等式组 ax x x x 3 22 ,3 2 15 只有 4 个整数解，求a 的取值范围 五、解答题 42.某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6 辆，那么15 天的产量就超过了原来20 天的产 量，求原来每天最多能生产多
9、少辆汽车? 43.某次数学竞赛活动，共有16 道选择题，评分办法是：答对一题给6 分，答错一题倒扣2 分，不答题不得分也不扣 分某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60 分以上 ? 44.某种商品进价为150 元，出售时标价为225 元，由于销售情况不好， 商品准备降价出售， 但要保证利润不低于10， 那么商店最多降价多少元出售商品? 45.某工人加工300 个零件，若每小时加工50 个就可按时完成；但他加工2 小时后，因事停工40 分钟那么这个工 人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件? 学习必备欢迎下载 46.一个工程队原定在10 天内至少要
10、挖掘600m 3 的土方 在前两天共完成了120m 3 后，接到要求要提前2 天完成掘土 任务问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方? 47.某城市平均每天产生垃圾700 吨，由甲、乙两个垃圾厂处理如果甲厂每小时可处理垃圾55 吨，需花费550 元； 乙厂每小时处理45 吨，需花费495 元如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150 元，问甲厂 每天至少要处理多少吨垃圾? 48.若干名学生， 若干间宿舍， 若每间住4 人将有 20 人无法安排住处； 若每间住8 人， 则有一间宿舍的人不空也不满问 学生有多少人?宿舍有几间 ? 49.某零件制造车间有20 名工人，已知每名工人每天
11、可制造甲种零件6 个或乙种零件5 个，且每制造一个甲种零件可 获利 150 元，每制造一个乙种零件可获利260 元在这 20 名工人中，车间每天安排x 名工人制造甲种零件，其余 工人制造乙种零件 (1) 若此车间每天所获利润为y(元)，用 x 的代数式表示y (2) 若要使每天所获利润不低于24000 元，至少要派多少名工人去制造乙种零件? 50.某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600 元和每份资料0.3 元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别 提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000 份的，超过部分的印刷费可按9 折收费；乙印刷厂 提出：凡印刷数量超过3000 份
12、的，超过部分印刷费可按8 折收费 (1) 若该单位要印刷2400 份宣传资料，则甲印刷厂的费用是_，乙印刷厂的费用是_ (2) 根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠? 51.20XX 年 5 月 12 日，汶川发生了里氏8.0 级地震，给当地人民造成了巨大的损失某中学全体师生积极捐款，其 中九年级的3 个班学生的捐款金额如下表： 老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息： 信息一：这三个班的捐款总金额是7700 元； 信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300 元； 信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于 48 元，小于 51
13、元 学习必备欢迎下载 请根据以上信息，帮助老师解决： (1) 二班与三班的捐款金额各是多少元? (2) 一班的学生人数是多少? 52.某学校计划组织385 名师生租车旅游，现知道出租公司有42 座和 60 座客车， 42 座客车的租金为每辆320 元， 60 座客车的租金为每辆460 元 (1) 若学校单独租用这两种客车各需多少钱? (2) 若学校同时租用这两种客车8 辆(可以坐不满 )， 而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案 53.在“ 512 大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m 2 和乙种板材12000m2的任务某灾 民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B 两种型号的板房共400 间，在搭建过程中，按实际需要调运这 两种板材已知建一间A 型板房和一间B 型板房所需板材及能安置的人数如下表所示： 板房型号甲种板材乙种板材安置人数 A 型板房54 m 2 26 m 2 5 B 型板房78 m 2 41 m 2 8 问：这 400 间板房最多能安置多少灾民?