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1、精品资料欢迎下载 一元一次不等式与一次函数 一选择题（共6 小题） 1如图，已知正比例函数 y1=ax与一次函数 y2=x+b 的图象交于点 P下面有四 个结论：a0；b0；当 x0 时，y10；当 x2时，y1y2其 中正确的是（） ABCD 2如图，已知一次函数y=kx+b（k，b 为常数，且 k0）的图象与 x 轴交于点 A （3，0） ，若正比例函数 y=mx（m 为常数，且 m0）的图象与一次函数的图象 相交于点 P，且点 P的横坐标为 1，则关于 x 的不等式（ km）x+b0 的解集为 （） Ax1 Bx1 Cx3 Dx3 3 若关于 x 不等式组有且只有四个整数解， 且一次函数
2、 y= （k+3） x+k+5 的图象不经过第三象限，则符合题意的整数k 有（）个 A4 B3 C 2 D1 精品资料欢迎下载 4已知直线 y=x+与直线 y=kx1 相交于点 P，若点 P的纵坐标为，则关于 x 的不等式 x+kx1 的解集为（） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 5若一次函数 y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立 的是（） Aa 2+b0 Bab0 C a2b0 Da+b0 6如图，经过点 B（1，0）的直线 y=kx+b 与直线 y=4x+4 相交于点 A（m，） ， 则 0kx+b4x+4 的解集为（） AxBx1 Cx1 D1x1 二填空题（
3、共5 小题） 7如图，函数 y=3x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A（m，3） ，不等式 3xax+4 的 解集为 8如图，平面直角坐标系中，经过点B（4，0）的直线 y=kx+b 与直线 y=mx+2 相交于点，则不等式 mx+2kx+b0 的解集为 精品资料欢迎下载 9一次函数 y=kx+b 的图象经过 A（1，1）和 B（，0） ，则不等式组 0 kx+bx 的解为 10如图，一次函数y=x2 与 y=2x+m 的图象相交于点P（n，4） ，则关于 x 的不等式 2x+mx20 的解集为 三解答题（共3 小题） 11已知：如图一次函数y1=x2 与 y2=x4 的图象相交于点A （
4、1）求点 A 的坐标； （2）若一次函数 y1=x2 与 y2=x4 的图象与 x 轴分别相交于点B、C，求 ABC的面积 （3）结合图象，直接写出y1y2时 x 的取值范围 精品资料欢迎下载 12已知直线 y=kx+b 经过点 A（5，0） ，B（1，4） （1）求直线 AB的函数关系式； （2）若直线 y=2x4 与直线 AB相交于点 C，求点 C的坐标； （3）根据图象，直接写出当x 在什么范围内，不等式2x4kx+b 13如图，直线 l1：y1=x+m 与 y 轴交于点 A（0，6） ，直线 l2：y=kx+1 分别 与 x 轴交于点 B（ 2，0） ，与 y 轴交于点 C，两条直线交
5、点记为D （1）m=，k=； （2）求两直线交点 D 的坐标； （3）根据图象直接写出y1y2时自变量 x的取值范围 精品资料欢迎下载 精品资料欢迎下载 一元一次不等式与一次函数参考答案与试题解析 一选择题（共6 小题） 1如图，已知正比例函数 y1=ax与一次函数 y2=x+b 的图象交于点 P下面有四 个结论：a0；b0；当 x0 时，y10；当 x2时，y1y2其 中正确的是（） ABCD 【解答】 解：因为正比例函数y1=ax经过二、四象限，所以a0，正确； 一次函数 y2=x+b 经过一、二、三象限，所以b0，错误； 由图象可得：当 x0 时，y10，错误； 当 x2 时，y1y2，
6、正确； 故选： D 2如图，已知一次函数y=kx+b（k，b 为常数，且 k0）的图象与 x 轴交于点 A （3，0） ，若正比例函数 y=mx（m 为常数，且 m0）的图象与一次函数的图象 相交于点 P，且点 P的横坐标为 1，则关于 x 的不等式（ km）x+b0 的解集为 （） 精品资料欢迎下载 Ax1 Bx1 Cx3 Dx3 【解答】 解：当 x1 时，kx+bmx， 所以关于 x 的不等式（ km）x+b0 的解集为 x1 故选： B 3 若关于 x 不等式组有且只有四个整数解， 且一次函数 y= （k+3） x+k+5 的图象不经过第三象限，则符合题意的整数k 有（）个 A4 B3
7、 C 2 D1 【解答】 解：解不等式组得，x2， 不等式组有且只有四个整数解， 其整数解为： 1，0，1，2， 21，即 4k2 一次函数 y=（k+3）x+k+5 的图象不经过第三象限， ，解得 5k3， 4k3， 精品资料欢迎下载 k 的整数解只有 4 故选： D 4已知直线 y=x+与直线 y=kx1 相交于点 P，若点 P的纵坐标为，则关于 x 的不等式 x+kx1 的解集为（） Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 【解答】 解：把 y=代入 y=x+，得 =x+，解得 x=1 当 x1 时，x+kx1， 所以关于 x 的不等式 x+kx1 的解集为 x1， 故选： A 5若一次函数 y
8、=ax+b 的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立 的是（） Aa2+b0 Bab0 C a2b0 Da+b0 【解答】 解：一次函数 y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限， a0，b0， a2+b0，故 A正确， ab0，故 B 错误， a+b 不一定大于 0，故 D 错误 精品资料欢迎下载 故选： A 6如图，经过点 B（1，0）的直线 y=kx+b 与直线 y=4x+4 相交于点 A（m，） ， 则 0kx+b4x+4 的解集为（） AxBx1 Cx1 D1x1 【解答】解：经过点 B（1，0）的直线 y=kx+b 与直线 y=4x+4 相交于点 A（m， ） ， 4m+
9、4=， m=， 直线 y=kx+b 与直线 y=4x+4 的交点 A 的坐标为（，） ，直线 y=kx+b 与 x 轴的交点坐标为 B（1，0） ， 又当 x1 时，kx+b0， 当 x时，kx+b4x+4， 0kx+b4x+4 的解集为x1 故选： B 精品资料欢迎下载 二填空题（共5 小题） 7如图，函数 y=3x 和 y=ax+4 的图象相交于点 A（m，3） ，不等式 3xax+4 的 解集为x1 【解答】 解：将点 A（m，3）代入 y=3x得，3m=3， 解得， m=1， 所以点 A 的坐标为（ 1，3） ， 由图可知，不等式3xax+4 的解集为 x1 故答案为 x1 8如图，平
10、面直角坐标系中，经过点B（4，0）的直线 y=kx+b 与直线 y=mx+2 相交于点，则不等式 mx+2kx+b0 的解集为4x 【解答】 解：不等式 mx+2kx+b0 的解集是 4x 故答案是： 4x 精品资料欢迎下载 9一次函数 y=kx+b 的图象经过 A（1，1）和 B（，0） ，则不等式组 0 kx+bx 的解为x1 【解答】解：由题意可得： 一次函数图象在 y=1的下方时 x1，在 y=0 的上方 时 x， 关于 x的不等式 0kx+b1 的解集是x1 故答案为：x1 10如图，一次函数y=x2 与 y=2x+m 的图象相交于点P（n，4） ，则关于 x 的不等式 2x+mx2
11、0 的解集为2x2 【解答】 解：一次函数 y=x2 的图象过点 P（n，4） ， 4=n2，解得 n=2， P（2，4） ， 又y=x2 与 x 轴的交点是（ 2，0） ， 关于 x的不等式 2x+mx20 的解集为 2x2 故答案为 2x2 精品资料欢迎下载 三解答题（共3 小题） 11已知：如图一次函数y1=x2 与 y2=x4 的图象相交于点A （1）求点 A 的坐标； （2）若一次函数 y1=x2 与 y2=x4 的图象与 x 轴分别相交于点B、C，求 ABC的面积 （3）结合图象，直接写出y1y2时 x 的取值范围 【解答】 解： （1）解方程组，得， 所以点 A 坐标为（ 1，3
12、） ； （2）当 y1=0 时， x2=0，x=2，则 B点坐标为（ 2，0） ； 当 y2=时，x4=0，x=4，则 C点坐标为（ 4，0） ； BC=4 （ 2）=6， ABC的面积 =63=9； （3）根据图象可知， y1y2时 x 的取值范围是 x1 精品资料欢迎下载 12已知直线 y=kx+b 经过点 A（5，0） ，B（1，4） （1）求直线 AB的函数关系式； （2）若直线 y=2x4 与直线 AB相交于点 C，求点 C的坐标； （3）根据图象，直接写出当x 在什么范围内，不等式2x4kx+b 【解答】 解： （1）根据题意得， 解得， 则直线 AB的解析式是 y=x+5； （2
13、）根据题意得， 解得：， 则 C的坐标是（ 3，2） ； （3）根据图象可得不等式的解集是x3 13如图，直线 l1：y1=x+m 与 y 轴交于点 A（0，6） ，直线 l2：y=kx+1 分别 与 x 轴交于点 B（ 2，0） ，与 y 轴交于点 C，两条直线交点记为D 精品资料欢迎下载 （1）m=6，k=； （2）求两直线交点 D 的坐标； （3）根据图象直接写出y1y2时自变量 x的取值范围 【解答】 解： （1）把 A（0，6） ，代入 y1=x+m，得到 m=6， 把 B（2，0）代入 y=kx+1，得到 k= 故答案为 6，； （2）联立 l1，l2解析式，即，解得：， D点坐标为（ 4，3） ； （3）观察图象可知： y1y2时，x4