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1、学习好资料欢迎下载 2013 中考数学知识点专练不等式 一、选择题 1小颖准备用21 元钱买笔和笔记本，已知每支笔3 元，每个笔记本2 元，她买了4 个笔记本，则她 最多还可以买多少支笔？() A1 支B2 支C3 支D4 支 答案D 解析(2124) 313 3 41 3，选 D. 2 (2011 茂名 )若函数 ym2 x 的图象在其象限内y 的值随 x值的增大而增大， 则 m 的取值范围是() Am2 Bm2 Dmy0 ，则 m 的取值范围是() A. m2 B. m3 C 32 答案A 解析解方程组，得 x 2m1， y m 2， 于是 2m1m20，m2. 4一种灭虫药粉30 千克，
2、含药率是15%，现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50 千克和它混合， 使混合后的含药率大于20%且小于 35%，则所用药粉的含药率x 的范围是 () A15%时， y1y2. 二、填空题 6(2011 泉州 )在函数 yx4中，自变量x 的取值范围是 _ 答案x 4 解析当 x40，即 x4 时，根式x 4有意义，所以自变量x 的取值范围是x4. 7(2011 嘉兴 )当 x_时，分式 1 3x有意义 答案x3 解析当 3 x0，即 x3 时，分式有意义 8(2011 陕西 )若一次函数y(2m1)x32m 的图象经过一、二、四象限，则m 的取值范围是 _ 答案m0， 解之，得m1120. 所
3、以当购买商品的价格超过1120 元时，采用方案一更合算 12(2011 绍兴 )筹建中的城南中学需720 套单人课桌椅(如图 )，光明厂承担了这项生产任务，该厂生 产桌子的必须5 人一组，每组每天可生产12 张；生产椅子的必须4人一组，每组每天可生产24 把已知 学校筹建组要求光明厂6 天完成这项生产任务. (1)问光明厂平均每天要生产多少套单人课桌椅？ (2)现学校筹建组要求至少提前1 天完成这项生产任务，光明厂生产课桌椅的员工增加到84 名，试给 出一种分配生产桌子、椅子的员工数的方案. 解 720 6120， 光明厂平均每天要生产120 套单人课桌椅 (2)设 x 人生产桌子，则(84x
4、)人生产椅子， 则 x 512 61 720， 84x 4 24 61 720， 解得 x 60， x 60. x60,84x 24. 答： 60 人生产桌子，24 人生产椅子 13(2011 桂林 )某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给 每个老人分5 盒；则剩下38 盒，如果给每个老人分6 盒，则最后一个老人不足5 盒，但至少分得1 盒 (1)设敬老院有x 名老人，则这批牛奶共有多少盒？(用含 x 的代数式表示)； (2)该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人 解(1)牛奶盒数： (5x38)盒 (2)依题意得： 5x38 6 x 1 39， x43
5、. 不等式组的解集为：39x43. 又 x 为整数，x40,41,42,43. 答：该敬老院至少有40 名老人，最多有43 名老人 . 14(2011 潼南 )潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B 两类蔬菜，两种植户 种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表： 种植户 种植 A类蔬菜面 积(单位：亩 ) 种植 B 类蔬菜 面积 (单位：亩 ) 总收入 (单位：元 ) 甲3112500 乙2316500 (说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等) (1)求 A、 B 两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？ 学习好资料欢迎下载 (2)某种植户准备租20 亩地用来种植A、B 两类
6、蔬菜，为了使总收入不低于63000 元，且种植A 类蔬 菜的面积多于种植B 类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数)，求该种植户所有租地方案 解(1)设 A、B 两类蔬菜每亩平均收入分别是x 元， y 元 由题意得： 3xy12500， 2x3y16500， 解得： x3000， y3500. 答： A、B 两类蔬菜每亩平均收入分别是3000 元， 3500 元 (2)设用来种植A 类蔬菜的面积a 亩，则用来种植B 类蔬菜的面积为(20a)亩 由题意得： 3000a3500 20a 63000， a20a， 解得： 10a14. a 取整数， a 为： 11、12、13、14. 租地方案为：
7、 类别种植面积(单位：亩 ) A 11121314 B 9876 15.(2010桂林 )某校初三年级春游，现在36 座和 42 座两种客车供选择租用，若只租用36 座客车若干 辆，则正好坐满；若只租用42 座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30 人；已知36 座 客车每辆租金400 元， 42 座客车每辆租金440 元 (1)该校初三年级共有多少人参加春游？ (2)请你帮该校设计一种最省钱的租车方案 解(1)设租 36 座的车 x 辆 据题意，得： 36x42 x2 30， 解得： x7， x9， 由题意， x 应取 8. 则春游人数为：368288(人) (2)方案：租36
8、座车 8 辆的费用： 8400 3200 元； 方案：租42 座车 7 辆的费用： 74403080 元； 方案：因为426361288，租 42 座车 6 辆和 36 座车 1 辆的总费用：6 44014003040 元； 所以方案：租42 座车 6 辆和 36 座车 1 辆最省钱 四、选做题 16(2011 江西 )某数学兴趣小组开展了一次活动，过程如下： 设 BAC (0 90 )，现把小棒依次摆放在两射线之间，并使小棒两端分别落在射线AB、AC 上 活动一 如图甲所示， 从点 A1开始， 依次向右摆放小棒，使小棒与小棒在端点处互相垂直. (A1A2为第 1 根小棒 ) 学习好资料欢迎下
9、载 数学思考 (1)小棒能无限摆下去吗？答：_；(填“能”或“不能”) (2)设 AA1A1A2A2A31. _度； 若记小棒A2n1A2n的长度为an(n 为正整数，如 A1A2a1，A3A4a2， ), 求出此时 a2， a3的值，并 直接写出an(用含 n 的式子表示 ) 活动二 如图乙所示，从点A1开始，用等长的小棒依次向右摆放，其中A1A2为第一根小棒，且A1A2AA1. 数学思考 (3)若已经摆放了3 根小棒，则1_，2_， 3_；(用含 的式子表示 ) (4)若只能 摆放 4 根小棒，求 的范围 解(1)能 (2) 22.5 . 方法一： A A1A1A2A2A31，A1A2 A
10、2A3， A1A32，AA312. 又 A2A3 A3A4， A1A2 A3A4. 同理： A3A4 A5A6， A AA2A1 AA4A3 AA6A5， AA3 A3A4，AA5A5A6， a2A3A4AA312， a3AA3 A3A5a2 A3A5. A3A52a2， a3A5A6AA5a22a2( ) 21 2. an(2 1) n1. 方法二： A A1A1A2A2A31，A1A2 A2A3， A1A32，AA312. 又 A2A3 A3A4， A1A2 A3A4. 同理： A3A4 A5A6. 学习好资料欢迎下载 A2A3A4 A4A5A690 ， A2A4A3 A4A6A5， A2A3A4 A4A5A6， 1 a2 a2 a3， a3 a2 2 1 ( ) 21 2. an( ) 21 n1. (3)12 ；23 ；34 . (4)由题意得： 4 90 ， 5 90 ， 18 22.5 .