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1、学习必备欢迎下载 中考数学训练（中档题） 一、选择题 1|65|（） A65B65C65D56 2如果一个四边形ABCD 是中心对称图形，那么这个四边形一定是（） A等腰梯形B矩形C菱形D平行四边形 3 下面四个数中，最大的是（） A35B sin88C tan46D 2 15 4如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的 周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（） A4B 5C6D10 5二次函数（2 1） 2 2 的顶点的坐标是（） A （1，2）B （1， 2）C （ 2 1 ，2）D （ 2 1 ， 2） 6足球比赛中，胜一场可以积3 分，平
2、一场可以积1 分，负一场得0 分， 某足球队最后的积分是17 分，他获胜的场次最多是（） A3 场B4 场C5 场D6 场 7 如图， 四边形 ABCD 的对角线AC 和 BD 相交于点E，如果 CDE 的 面积为 3，BCE 的面积为4，AED 的面积为 6，那么 ABE 的面积为 （） A7B8C 9D10 8 如图， ABC内接于 O ， AD为O 的直径，交BC于点 E， 若 DE2，OE3，则 tanC tanB（） A2B3C 4D5 二、填空题（每小题3 分，共 24 分） 9写出一条经过第一、二、四象限，且过点(1，3)的直线解析式. 10一元二次方程 2 5的解为 11 凯恩
3、数据是按照某一规律排列的一组数据，它的前五个数是： 26 9 , 17 7 , 2 1 , 5 3 , 3 1 ，按照 这样的规律，这个数列的第8 项应该是 12一个四边形中，它的最大的内角不能小于 13二次函数xxy2 2 1 2 ，当x时，0y;且y随x的增大而减小. 14 如图， ABC 中， BD 和 CE 是两条高，如果A45 ，则 BC DE 15如图，已知A、B、C、D、E 均在 O 上，且 AC 为 O 的直径，则 A B C _度 O E D C B A 学习必备欢迎下载 F A B C D E 16如图，矩形ABCD 的长 AB6cm，宽 AD3cm. O 是 AB 的中点
4、， OPAB，两半圆的直径分别为AO 与 OB抛物线 2 经过 C、D 两点，则图中阴影部分 的面积是cm 2. 三、 17计算： 01 )32009(2 2 1 245cos4) 2 1 (8 18计算： 2 2 11 1 211 x xxx 19已知：如图，梯形ABCD 中， AB CD，E 是 BC 的中点，直线AE 交 DC 的延长线于 点 F （1）求证： ABE FCE ； （2）若 BC AB，且 BC16，AB17，求 AF 的长 A C B D P O x y 学习必备欢迎下载 20观察下面方程的解法 4 13 2 360 解：原方程可化为（ 2 4） （ 2 9） 0 （
5、2） （ 2） （ 3） （ 3） 0 20 或 20 或 3 0 或 3 0 1 2，2 2，33，4 3 你能否求出方程 2 3 20 的解？ 四、 （每小题10 分，共 20 分） 21 （）顺次连接菱形的四条边的中点，得到的四边形是 （）顺次连接矩形的四条边的中点，得到的四边形是 （）顺次连接正方形的四条边的中点，得到的四边形是 （） 小青说： 顺次连接一个四边形的各边的中点，得到的一个四边形如果是正方形，那么 原来的四边形一定是正方形，这句话对吗？请说明理由 22 下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题 （）李刚同学6 次成绩的极差是 （）李刚同学
6、6 次成绩的中位数是 （）李刚同学平时成绩的平均数是 （）如果用右图的权重给李刚打分，他应该得多少分？ （满分 100 分，写出解题过程） 学习必备欢迎下载 23 （本题 12 分）某射击运动员在一次比赛中，前6 次射击已经得到52 环，该项目的记录 是 89 环（ 10 次射击，每次射击环数只取110 中的正整数） . （1）如果他要打破记录，第7 次射击不能少于多少环？ （2） 如果他第 7 次射击成绩为8 环， 那么最后 3次射击中要有几次命中10 环才能打破记录？ （ 3）如果他第7 次射击成绩为10 环，那么最后3 次射击中是否必须至少有一次命中10 环 才有可能打破记录？ 24 （
7、本题 12 分）甲、乙两条轮船同时从港口A 出发，甲轮船以每小时30 海里的速度沿着 北偏东 60 的方向航行， 乙轮船以每小时15 海里的速度沿着正东方向行进，1 小时后，甲船 接到命令要与乙船会和，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C 处与乙船相遇假设乙船的速度和航向保持不变，求： （）港口A 与小岛 C 之间的距离 （）甲轮船后来的速度 学习必备欢迎下载 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题（每小题3 分，共 24 分） 1；2D； 3C；4； 5；6C；7； 8C 二、填空题（每小题3 分，共 24 分） 9 2 等；10 10， 2 5；11 13 3 ； 12
8、 90；13 22 7 ；14 2 1 1590；16 4 9 三、 （第 17 小题 6 分，第 18、19 小题各 8 分，第 20 小题 10 分，共 32 分） 17解：原式222 2 2 4222 1 8222221 7 18计算： 2 2 11 1 211 x xxx 解：原式)1( )1( )1)(1( 1 2 x x xx ） x xx x x x 2 11 ) 1( 1 1 1 19 （）证明：E为 BC的中点 BECE AB CD BAE FB FCE ABE FCE （）解：由（）可得：ABE FCE CEAB 15，CEBE8，AEEF B BCF90 根据勾股定理得A
9、E17 AF34 20解：原方程可化为 2 3 2 0 3 分 （ 1） （ 2） 0 1 或 2 1， 1， 2， 2 10 分 学习必备欢迎下载 四 （每小题10 分，共 20 分） 21 解： （）矩形；（）菱形， （）正方形 6分 （）小青说的不正确 如图，四边形ABCD 中 ACBD ，AC BD， BODO，E、F、G、H 分别为 AD 、AB、 BC、CD 的中点 显然四边形ABCD 不是正方形 但我们可以证明四边形ABCD 是正方形（证明略） 所以，小青的说法是错误的 10 分 22 解： （） 10 分 2 分 （） 90 分 4分 （） 89 分 6分 （） 89 10 9
10、0 30 96 60 93.5 李刚的总评分应该是93.5 分 10 分 23 小强和小亮的说法是错误的，小明的说法是正确的 2 分 不妨设小明首先抽签， 画树状图 由树状图可知，共出现6 种等可能的结果， 其中小明、 小亮、小强抽到A 签的情况都有 两种，概率为 3 1 ，同样，无论谁先抽签，他 们三人抽到A 签的概率都是 3 1 所以，小明的说法是正确 的 12 分 学习必备欢迎下载 24解：（）作BD AC 于点 D 由题意可知： AB 30130， BAC 30， BCA 45 在 RtABD 中 AB 30， BAC 30 BD 15，AD ABcos30 153 在 RtBCD 中， BD 15， BCD 45 CD15，BC 152 AC AD CD15315 即 A、C 间的距离为（ 15315）海里 6 分 （） AC 15315 轮船乙从 A 到 C 的时间为 15 15315 31 由 B 到 C 的时间为3113 BC152 轮船甲从B 到 C 的速度为 3 215 56（海里小时） 答：轮船甲从B 到 C 的速度为56海里小时 12 分