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1、精品资料欢迎下载 坐标系与参数方程典型题型强化训练 题型一：极坐标与直角坐标的互化；互化原理（三角函数定义）、数形结合。 1、在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 ty tx 1 3 （t为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立 极坐标系，并在两种坐标系中取相同的长度单位，曲线C的极坐标方程为0cos2. （）把曲线C的极坐标方程化为普通方程；（）求直线l与曲线C的交点的极坐标 （规定：20 ,0） . 题型二：曲线（圆与椭圆）的参数方程。 （1）普通方程和参数方程的互化；最值问题；“1”的代换（ 22 cossin1）、辅助角公式。 2、 已知曲线C的参数方程是 )( sin ,c
2、os2 为参数 y x ， 以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，BA, 的极坐标分别为) 3 4 ,2(),2(BA. （）求直线AB的直角坐标方程和曲线C的普通方程； （）设 M 为曲线C上的点，求点 M到直线AB的距离的最大值 . 3、已知在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是 2 2 2 4 2 2 xt yt (t是参数），以原点 O为极点，x轴正 半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos 4 . （） 判断直线l与曲线C的位置关系， 并说明理由；（） 设M为曲线C上任意一点， 求xy的取值范围 . 精品资料欢迎下载 4、已知平面直角坐标系xOy，以O为
3、极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，P点的极坐标为(23,) 6 ， 曲线C的参数方程为 2cos 32sin x y （为参数） . （）写出点P的直角坐标及曲线C的直角坐标方程； （）若Q为曲线C上的动点，求PQ中点M到直线:cos2sin10l的距离的最小值. （2）公共点问题；“直线与圆锥曲线”采用联立求解判别式；“直线与圆”采用“d -r法”。 5、在直角坐标系中曲线M的参数方程为 2 3 cossin 2 3sincos2sin2 x y （为参数）若以直角坐标系中的 原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线N的极坐标方程为 2 sin() 42 t （）求曲线M的普
4、通方程和曲线N的直角坐标方程； （）若曲线M与曲线N有公共点， 求实数t的取值范围 6、在直角坐标系 xOy 中，直线l的参数方程为 3 ,xat yt （t为参数）在极坐标系（以原点O为极点，以x轴 非负半轴为极轴，且与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位）中，圆C的方程为 4cos （）求直线l的极坐标方程和圆C的直角坐标方程；（）若直线l与圆C相切，求实数 a的值 精品资料欢迎下载 7、在极坐标系中，直线l的极坐标方程为2sin 4 m mR ，以极点为原点极轴为 x轴的正半轴建立 平面直角坐标系，曲线C的参数方程为 3 cos ( sin x y 为参数，且0,). （）写出直线l的直
5、角坐标方程和曲线C的普通方程；（）若直线l与曲线C有两个公共点，求 m的取值范 围. 题型三：直线参数方程（t 的几何意义）；定点到动点的距离；“定、标、图、号、联”； 韦达三定理： 12 b xx a 、 12 c x x a 、 12 xx a 8、在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 2 1 2 2 2 2 xt yt ， （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取 相同的长度单位，且以原点O为极点，以 x轴正半轴为极轴）中，圆C的极坐标方程为6sin . （）求直线l的极坐标方程和圆C的直角坐标方程； （）设圆C与直线l交于点,A B，若点P的坐标为(1, 2)，求PAPB.
6、9、在直角坐标系xoy中，过点(1, 2)P的直线 l 的斜率为1，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标 系，曲线C的极坐标方程为 2 sin2cos,直线 l 和曲线C的交点为,A B （）求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；（）求| |PAPB 精品资料欢迎下载 10、在直角坐标系xOy中，以原点为O极点，以轴正半轴为极轴，圆的极坐标方程为. （）将圆的极坐标方程化为直角坐标方程； （2）过点作斜率为1的直线与圆交于两点，试求的值 . 11、在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 1cos 2sin xt yt （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取 相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为6sin. （）求圆C的直角坐标方程；（）若点1, 2P，设圆C与直线交于点，求的最小值 . 题型四：跟踪点参数方程的求法 ( 跟踪点法 ) 。 12、在极坐标系中，已知圆C的圆心，半径3r （）求圆C的极坐标方程； （）若点Q在圆C上运动，P在OQ的延长线上，且:3: 2OQQP，求动点P的轨迹的极坐标方程 xC4 2 cos() 4 C (2,0)PlC,A B 11 PAPB l,A BPAPB (3,) 6 C