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1、精品资料欢迎下载 高中数学必修 2 第三章直线方程测试题 考试时间： 100 分钟总分： 150 分 一选择题（共 55 分，每题 5 分） 1. 已知直线经过点A(0,4)和点 B（ 1，2） ，则直线AB 的斜率为（） A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在 2过点( 1,3)且平行于直线032yx的直线方程为（） A072yxB012yxC250xyD052yx 3. 在同一直角坐标系中，表示直线yax与yxa正确的是（） x y O x y O x y O x y O A B C D 4若直线x+ay+2=0 和 2x+3y+1=0 互相垂直，则a=（） A 3 2 B 3 2 C
2、2 3 D 2 3 5.过(x1，y1)和(x2，y2)两点（其中x1与 x2不等， y1与 y2不等）的直线方程是 ( A) 11 2121 11 2112 211211 211211 . . .()()()()0 .()()()()0 yyxx A yyxx yyxx B yyxx Cyyxxxxyy Dxxxxyyyy 6、若图中的直线L1、L2、 L3的斜率分别为 K1、K2、K3则（） A、K1 K2K3 B、K2 K1K3 C、K3 K2K1 D、K1 K3K2 7、直线 2x+3y-5=0 关于直线y=x 对称的直线方程为（） A、3x+2y-5=0 B、2x-3y-5=0 C、
3、3x+2y+5=0 D、3x-2y-5=0 8、与直线2x+3y-6=0 关于点 (1,-1)对称的直线是（） A.3x-2y-6=0 B.2x+3y+7=0 C. 3x-2y-12=0 D. 2x+3y+8=0 L1 L2 x o L3 精品资料欢迎下载 9、直线 5x-2y-10=0 在 x 轴上的截距为a,在 y 轴上的截距为b,则（） A.a=2,b=5; B.a=2,b=5; C.a=2,b=5; D.a=2,b=5. 10、直线 2x-y=7 与直线 3x+2y-7=0 的交点是（） A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1) 11、过点 P(4,-1)
4、且与直线3x-4y+6=0 垂直的直线方程是（） A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0 二填空题（共20 分，每题5 分） 12.过点（ 1， 2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程_； 13两直线2x+3yk=0 和 xky+12=0 的交点在y 轴上，则 k 的值是； 14两平行直线0962043yxyx与的距离是； 15直角坐标系中两点M （-1,3）,N(2,-1) 间的距离是。 三计算题（共71 分） 16、 （15 分）已知三角形ABC 的顶点坐标为A（-1，5） 、B（-2， -1） 、C（4，3） ，M 是 BC
5、 边上的中点。（1）求 AB 边所在的直线方程； （2）求中线AM 的长（ 3）求 AB 边的 高所在直线方程。 17、 （12 分）求与两坐标轴正向围成面积为2 平方单位的三角形，并且两截距之差为3 的 直线的方程。 18. （12 分） 直线06 2 ymx与直线023)2(mmyxm没有公共点，求实数 m的值。 19 （16 分）求经过两条直线04: 1 yxl和02: 2 yxl的交点，且分别与直线 012yx（1）平行，（2）垂直的直线方程。 20、 （16 分）过点（，）的直线被两平行直线 ：与 ：所截线段的中点恰在直线上，求直线 的方程 精品资料欢迎下载 高中数学必修 2 第三章
6、直线方程测试题答案 1-5 BACAA 6-11 AADBAA 12.y=2x 或 x+y-3=0 13. 614、 20 10 15. 5 16、解：（1）由两点式写方程得 12 1 51 5xy ，3 分 即6x-y+11=04 分 或直线 AB 的斜率为6 1 6 )1(2 51 k1 直线 AB 的 方程为)1(65xy3 分 即6x-y+11=04 分 （2）设 M 的坐标为（ 00, y x） ，则由中点坐标公式得 1 2 31 , 1 2 42 00 yx故 M（ 1，1）6 分 52)51 () 11( 22 AM8 分 (3)因为直线AB 的斜率为kAB= 51 6 32 （
7、 3 分）设 AB 边的高所在直线的斜 率为 k 则有 1 ( 6)1 6 AB kkkk （ 6 分） 所以 AB 边高所在直线方程为 1 3(4)6140 6 yxxy即 （10 分） 17解：设直线方程为1 xy ab 则有题意知有 1 34 2 abab 又有314(abbb则有或舍去）此时4a直线方程为 x+4y-4=0 341440babaxy则有或-1 （舍去）此时直线方程为 18方法（ 1）解：由题意知 2 60 (2)320 xm y mxmym m 23 23 2 即有（ 2m -m +3m)y=4m-12 因为两直线没有交点，所以方程没有实根，所以2m -m +3m 0
8、（2m-m +3)=0m=0 或m=-1或m=3 当m=3 时两直线重合，不合题意，所以m=0 或m=-1 精品资料欢迎下载 方法（ 2）由已知，题设中两直线平行，当 22 2 23223 031 161 32 31 6 mmmmm mmm mm mm mm m 时，由得或 由得所以 当 m=0 时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0, 即 x=-6,x=0, 两直线也没有公共点， 综合以上知，当m=-1 或 m=0 时两直线没有公共点。 19 解：由 02 04 yx yx ，得 3 1 y x ；. .2 1 l与 2 l的交点为（ 1，3） 。.3 （1）设与直线012yx平行的直线为
9、02cyx4 则032c， c 1。6 所求直线方程为012yx。 7 方法 2：所求直线的斜率2k，且经过点（1，3） ，5 求直线的方程为)1(23xy， 6 即012yx。. 7 （2）设与直线012yx垂直的直线为02cyx8 则0321c， c 7。.9 所求直线方程为072yx。10 方法 2：所求直线的斜率 2 1 k，且经过点（ 1，3） ， 8 求直线的方程为)1( 2 1 3xy， .9 即072yx。. .10 20、解：设线段的中点P 的坐标（a， b） ，由P 到L1，、L2的距离相等，得 22 52 952ba 22 52 752ba 经整理得，0152ba，又点 P 在直线上，所以014ba 解方程组 014 0152 ba ba 得 1 3 b a 即点 P 的坐标 （-3，-1） ，又直线 L 过点（， ） 所以直线的方程为 )3(2 )3( )1(3 )1(xy ，即0754yx 精品资料欢迎下载