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1、学习必备欢迎下载 相交线与平行线同步练习 一选择题： 1下列语句中，指的是对顶角的是（） 有公共顶点并且相等的两个角有公共顶点的两个角 角的两边互为反向延长线的两个角两直线相交所成的两个角 2如图 1，直线ABCDEF，相交于点O，且ABCD，若 70BOE，则DOF的度数为（） 1020 3040 3已知直线abc， ，在同一平面内，则下列说法错误的是（） 如果ab，bc，那么ac如果ab，cd，那么ac 如果a与b相交，那么ab D如果ab，ac，那么bc 4如图，已知1=2=3=4，则图形中平行的是（） A AB CD EF; B CD EF; C AB EF; D AB CD EF，B
2、C DE 5如图， 已知 1=2，则在结论： （1） 3=4，（2）AB CD ， （3）AD BC中（） A 三个都正确 B只有一个正确; C三个都不正确 D只有一个不正确 6.如图，在 ABC中， D、E、F 分别在 AB 、BC 、 AC上，且 EF AB ，要使 DF BC ，只需 再有下列条件中的（） A 1=2 B EFD= ADE C AFD= 2 D都不正确 7. 如果 与 的两边分别平行，与 的 3 倍少 36，则 的度数是 ( ) 学习必备欢迎下载 A、18 B、 126 C、18或 126D、以上都不对 8.P 为直线l上的一点， Q为l外一点，下列说法不正确的是( )
3、A、过 P可画直线垂直于l B 、过 Q可画直线l的垂线 C、连结 PQ使 PQ l D、过 Q可画直线与l垂直 9. 下列关系中，互相垂直的两条直线是( ) A、互为对顶角的两角的平分线 B.互为补角的两角的平分线 C、两直线相交所成的四个角中相邻两角的角平分线 D、相邻两角的角平分线 10. 如图， AB BC ，BC CD ， EBC= BCF ，那么 ABE与 DCF的 位置和大小关系是( ) A、是同位角且相等 B 、不是同位角但相等 C、是同位角但不等 D、不是同位角也不等 二填空题： 1如图 4，已知三条直线ABCDEF，两两相交于点PQR， 则图中邻补角有_对，对顶角有 _对（
4、平角除外） 2. 图 5，90AOC，45BOC，OD平分AOB，则AOD的度数为 _， COD的度数为 _ 3. 定点 P在直线 AB外，动点O在直线 AB上移动，当PO最短时， POA=_ ，这时 线段 PO所在的直线是AB的_，线段 PO叫做直线AB的_。 4. 已知 OA OC ， AOB ： AOC=2 ：3，则 BOC的度数为 _。 三解答题： 1如图所示， BE平分 ABD ，DE平分 BDC ， 1+ 2=90，那么，直 线 AB 、CD的位置关系如何？说明你的理由 2一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次向左拐45，再在笔 直的路上行驶一段后，第二次向右拐45，请判断这辆汽车行
5、驶的方向是否和原来的方向相同？为什么？ 3如图，直线AB 、CD被直线 EF所截， 1= 2，直线 AB和 CD 平行吗？为什么？ 学习必备欢迎下载 4.（1）如图，已知1=2，BD平分 ABC ，可推出哪两条线段平行？为什么？（2）如 果要推出另两条线段平行，则怎样将以上两条件之一作改变？ 为什么？ 5. 作 AOB=90 ，在OA上取一点C，使 OC=3cm ，在 OB上取一 点 D，使 OD=4cm ，用三角尺过C点作 OA的垂线，经过D点作 OB的垂线，两条垂线相交 于 E 量出 CED的大小量出点E到 OA的距离， 点 E 到 OB的距离 6如图，有一对相关的角相等，就可以判断AE
6、BF，请你根 据图中所标注的角，写出四组这些相关的角，并说明理由 参考答案： 一选择题：1； 2 ； 3 ； 4.D ； 5B； 6. B； 7.C ； 8.C； 9.C；10. ； 二填空题：1100274 3. 90，垂线，垂线段；4.30 或 150；三解答题：1解：平行 BE平分 ABD ，DE平分 BDC ， ABD=2 1， BDC=2 2 1+2=90， ABD+ BDC=180 AB CD （同旁内角互补， 两直线平行） 2这辆汽车行驶的方向和原来的方向相同，内错角相等，两直线平行 3解：平行 1=3， 又 1=2， 3=2 AB CD 4. 解：（ 1）可推出ADBC 理由：
7、 BD 平分 ABC ， CBD= 1 1=2， CBD= 2 AD BC （内错角相等，两直线平行）（2）可将条件BD平分 ABC改为 BD平分 ADC 理由： BD平分 ADC ， BDC= 2又 1=2， BDC= 1 5. 图略； 4cm，3cm6. 6. 解： 1=5，内错角相等，两直线平行 E=3， 内错角相等， 两直线平行6=B， 同位角相等， 两直线平行 7=B理 由： 7=6， 7=B， 6=BAE BF点拨：找内错角、同 位角、同旁内角 学习必备欢迎下载 相交线与平行线同步练习2 一选择题： 1. 用 3 根火柴棒最多能拼出（）A4 个直角 B8 个直角 C12 个直角 D
8、 16 个直 角 2如图1，直线PQ MN ，垂足为O，AB是过点 O的直线， 1=50，则 2?的度数为 （） A50 B40 C60 D70 3点 P为直线 L 外一点， A、B、C为 L 上三点， PA=4cm ，PB=5cm ，PC=2cm ，则点 P到直 线 L 的距离（） A等于 2cm B小于 2cm C不大于2cm D等于 4cm 4. 下列判断正确的是（）A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等； B. 内错角互补， 两直线平行 C. 同一平面内， ab，bc，则 ca D. 若 ab ，b c，则 a 5. 设cba,是三条不同的直线，则在下面四个命题中，正确的有( ) 如
9、果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交；如果a与b平行，b与c平行，那 么a与c平行；如果a与b垂直，b与c垂直，那么a与c垂直；如果a与b平行， b与c相交，那么a与c相交。 A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、 1个 6. 如图， DE BC ，DFAC ，在图中和C相等的角有（） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4个 二填空题： 1. 在同一平面内, 两条直线的位置关系有_. 2. 在同一平面内, 一条直线和两条平行线中一条直线相交, 那么这条直 线与平行线中的另一边必 3. 同一平面内 , 两条相交直线不可能与第三条直线都平行, 这是因为 _. 4. 两条直线相交, 交点
10、的个数是 _, 两条平行 , 交点的个数是_个. 5. 如图 6，图中已标明了三组互相垂直的线段，那么点A到 BC的距离是 _，点 B 到 AC的距离是 _，点 C到 AB? 的距离是 _ 6. 设cba,为平面内三条不同的直线，若ab，la， 则l与b的 学习必备欢迎下载 位置关系是 _；若la，lb，则a与b的位置关系是_；若a b，la，则l与b的位置关系是_。 三判断题： 1. 不相交的两条直线叫做平行线. （ ）同一平面内，两条直线的位置关系是平行和 相交。 ( ) 2 . 如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平 行 .( ) 3. 过一点有且只有一条
11、直线平行于已知直线 两条直线互相垂直, 则所有的邻补角都 相等 .( ) 4. 一条直线不可能与两条相交直线都垂直. （ ）同位角相等。 内错角相等。 ( ) 5. 两条直线相交所成的四个角中, 如果有三个角相等, 那么这两条直线互为垂直.( ) 6. 在同一平面内，如果两条直线没有公共点，那么这两条直线平行（） 7. 直线 L1L2， 点 A是 L1和 L2外的一点，过点 A可作两条直线L3， L4， 使 L3L1， L4L2（） 四解答题： 1. 读下列语句 , 并画出图形后判断. (1) 直线 a、b 互相垂直 , 点 P是直线 a、 b 外一点 , 过 P点的直线c 垂直于直线b. (
12、2)判断直线a、c 的位置关系 ,并借助于三角尺、直尺 验证 . 2. 试说明三条直线的交点情况, 进而判定在同一平面内三条直线的位置情况. 3. 如图，有两条高速公路L、m ，点 P为公路 L 上的一个出口，?现要经过 点 P建一连接两公路的一段通道，欲使通道长最短，应沿怎样的线路施 工？ 4.如图，已知AB CD ， 1： 2： 3=1：2：3，求证： BA平分 EBF ，下面给出证法 1 证法 1： 1、 2、 3 的度数分别为xxx3,2,ABCD ， 18032xx，解得 0 36x 1=36， 2=72， 3=108 EBD=180 ， EBA=72 BA平分 EBF 请阅读证法1
13、 后，找出与证法1 不同的证法2，并写出证明过程 5. 完成下面的证明：已知，如图，ABCD GH ，EG平分 BEF ，FG平分 EFD ；求证 EGF=90 证明： HG AB(已知 ) 1=3( ) 学习必备欢迎下载 又 HG CD(已知 ) 2=4( ) AB CD(已知 ) BEF+_=180 ( ) 又 EG平分 BEF(已知 ) 1= 2 1 _( ) 又 FG平分 EFD(已知 ) 2= 2 1 _ ( ) 1+2= 2 1 (_+_) 1+2=90 3+ 4=90( ) 即 EGF=90 参考答案： 一选择题1.D.2 B 点拨：由“对顶角相等”，得MOA= 1=50，所以
14、2=90 - MOA=40 故选B3C 点拨：由题设知，PCPAPB 但 PC不一 定垂直于直线L由“垂线段最短”知，点P到直线 L 的距离小于或等 于 2cm ，故选 C4.D 5.C 6.C 二填空题：1. 相交与平行两 种 2.相交 3.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 4. 一个 , 零 5 . AD, BF, CE; 6 . lb；ab；lb；三判断题：1. 2. 3 .4. 5.6.7. 四解答题： 1. ac 2. 交点有四种, 第 一没有交点 , 这时第三条直线互相平行, 第二有一个交点, 这时三条直线交于同一点, 第 三有两个交点, 这时是两条平行线与第三条直线都相交, 第四有三个交点, 这时三条直线 两两相交 .3. 解：过点 P作 PQ m ，垂足为 Q （如答图）应沿线路PQ施工 4. 设 1、 2、 3 的度数分别为xxx3,2,，则 EBA=180 - x3 ， AB CD ， 2=180 - 3=180-x3， EBA= 2，即 BA平分 EBF 5. 两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；ECD ，两直线平行，同旁内 角互补； BEH ，角平分线定义；EFD ，角平分线定义；BEC ， EFD ，等量关系。