《【名师一号】高考数学(人教版a版)一轮配套题库：10-4随机事件的概率(理)随机事件的概率(文).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【名师一号】高考数学(人教版a版)一轮配套题库：10-4随机事件的概率(理)随机事件的概率(文).pdf（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第四节随机事件的概率 (理) 第一节随机事件的概率 (文) 时间： 45分钟分值： 75 分 一、选择题 (本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分) 1从 1,2，9 中任取两数，其中：恰有一个偶数和恰有一 个奇数；至少有一个是奇数和两个数都是奇数；至少有一个奇数 和两个数都是偶数；至少有一个奇数和至少有一个偶数 在上述事件中，是对立事件的是() AB CD 答案C 2从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A抽到一等品 ， 事件 B抽到二等品 ，事件 C抽到三等品 ，且已知 P(A)0.65， P(B)0.2，P(C)0.1.则事件“抽到的不是一等品”的概率为() A0.7 B0.65
2、C0.35 D0.3 解析P1P(A)0.35. 答案C 3某城市 2013 年的空气质量状况如下表所示： 污染指 数 T 0,30(30,60(60,100 (100， 110 (110， 130 (130， 140 概率 P 1 10 1 6 1 3 7 30 2 15 1 30 其中污染指数 T50 时，空气质量为优； 50 x乙，则 x 可以为 0,1,2,3,4,5,6,7 ， 故 P 8 10 4 5. 答案C 6(2013 黄冈期末 )福彩 3D 是由 3 个 09 的自然数组成投注号 码的彩票摇奖时使用3 台专用摇奖器，各自独立、等可能的随机摇 出一个彩球，组成一个3 位数，构
3、成中奖号码下图是近期的中奖号 码(如 197,244,460 等)，那么在下期摇奖时个位上出现3 的可能性为 () A10% B5% C30%左右D50%或者更高 解析 1 1010%，选 A. 答案A 二、填空题 (本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分) 7从一堆苹果中任取了20 个，并得到它们的质量 (单位：克 )数 据分布表如下： 分组90,100) 100， 110) 110， 120) 120， 130) 130， 140) 140， 150 频数1231031 则这堆苹果中质量不小于120 克的苹果数约占苹果总数的 _%. 解析由表中可知这堆苹果中，质量不小于120克的
4、苹果数为： 2012314，故约占苹果总数的 14 200.70，即 70%. 答案70 8已知盒子中有散落的棋子15 粒，其中 6 粒是黑子， 9 粒是白 子，已知从中取出2 粒都是黑子的概率是 1 7，从中取出 2 粒都是白子 的概率是 12 35，现从中任意取出 2 粒恰好是同色的概率是 _ 解析从盒子中任意取出 2粒恰好是同一色的概率恰为取2粒白 子的概率与取 2 粒黑子的概率的和，即为 1 7 12 35 17 35. 答案 17 35 9(理)盒内有大小相同的9 个球，其中 2 个红色球，3 个白色球， 4 个黑色球规定取出1 个红色球得 1 分，取出 1 个白色球得 0 分， 取
5、出 1 个黑色球得 1 分现从盒内一次性取3 个球则取出的 3 个 球得分之和恰好为1 分的概率是 _ 解析记“取出 1 个红色球， 2 个白色球 ”为事件 A，“取出 2 个红色球， 1 个黑色球 ”为事件 B，则取出 3 个球得分之和为1 分的 事件为 “AB”，则 P(AB)P(A)P(B)C 1 2C 2 3 C 3 9 C 2 2C 1 4 C 3 9 5 42. 答案 5 42 9(文)在集合 A2,3 中随机取一个元素m，在集合 B1,2,3 中随机取一个元素n，得到点 P(m，n)，则点 P 在圆 x 2y29 内部的 概率为 _ 解析点 P(m，n)共有(2,1)，(2,2)
6、，(2,3)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，6 种情况，只有 (2,1)，(2,2)这 2 个点在圆 x2y29 的内部，所以概率 为 2 6 1 3. 答案 1 3 三、解答题 (本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分) 10 某医院一天派出医生下乡医疗， 派出医生人数及其概率如下： 医生人数012345 人及以上 概率0.10.16x y 0.2z (1)若派出医生不超过2 人的概率为 0.56，求 x 的值； (2)若派出医生最多 4 人的概率为 0.96，最少 3 人的概率为 0.44， 求 y、z 的值 解(1)由派出医生不超过2 人的概率为 0.56，得 0.10
7、.16x 0.56，x0.3. (2)由派出医生最多 4 人的概率为 0.96，得 0.96z1， z0.04. 由派出医生最少3 人的概率为 0.44，得 y0.2z0.44， y0.440.20.040.2. 11甲、乙两人玩一种游戏， 每次由甲、乙各出 1 到 5 根手指头， 若和为偶数算甲赢，否则算乙赢 (1)若以 A 表示和为 6 的事件，求 P(A) (2)现连玩三次，若以B 表示甲至少赢一次的事件，C 表示乙至 少赢两次的事件，试问B 与 C 是否为互斥事件？为什么？ (3)这种游戏规则公平吗？说明理由 解(1)甲、乙各出 1 到 5 根手指头， 共有 5525 种可能结果，和为
8、6 有 5 种可能结果， P(A) 5 25 1 5. (2)B 与 C 不是互斥事件，理由如下： B 与 C 都包含 “甲赢一次，乙赢二次 ”， 事件 B 与事件 C 可能同时发生，故不是互斥事件 (3)和为偶数有 13 种可能结果，其概率为P13 25 1 2 ，故这种游戏 规则不公平 12(理)国家统计局发布最新数据显示，2012 年 11 月份全国副 省级城市中 CPI(消费指数 )值位于前 15 位的城市具体情况如下表： 城市CPI 序号城市CPI 序号 济南105.21青岛104.72 广州104.63西安104.44 哈尔滨104.35厦门104.26 杭州104.17武汉104
9、.18 深圳104.19南京103.910 长春103.911沈阳103.612 大连103.313成都103.014 宁波102.615 (1)求这 15 个城市 CPI 值的平均值及众数； (2)完成下表： CPI 102.5， 1030) 103.0， 1035) 103.5， 1040) 104.0， 1045) 104.5， 1050) 105.0， 1055) 频数 (3)从103.0,104.0)区间内随机选取2 个城市，求恰有 1 个城市 CPI 的值在 103.5,104.0)中的概率 解(1)平均值为 104.0，众数为 104.1. (2) CPI 102.5， 1030
10、) 103.0， 1035) 103.5， 1040) 104.0， 1045) 104.5， 1050) 105.0， 1055) 频数123621 (3)设“恰有 1 个城市 CPI 值在103.5,104.0)中”为事件 A，在 103.0,103.5)中有 2 个城市，分别设为a，b；在103.5,104.0)中有 3 个城市，则 P(A)C 1 3C 1 2 C2 5 6 10 3 5. 12(文)某校高三某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布 直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下图， 据此解答如下问 题： (1)求分数在 50,60)的频率及全班的人数； (2)求分数在 8
11、0,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中80,90) 间的矩形的高； (3)若要从分数在 80,100之间的试卷中任取两份分析学生失分情 况，在抽取的试卷中，求至少有一份在90,100之间的概率 解(1)分数在 50,60)的频率为0.008100.08，由茎叶图知分 数在50,60)之间的频数为 2，所以全班人数为 2 0.08 25. (2)由茎叶图可知， 分数在 80,90)之间的频数为 2527102 4，频率分布直方图中 80,90)间的矩形的高为 4 25 100.016. (3)将80,90)之间的 4 个分数编号为 1,2,3,4，90,100)之间的 2 个 分数编号为5,6，在80,100)之间的试卷中任取两份的基本事件为： (1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)， (3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共 15 个基本事件 其中至少有一份在 90,100之间的基本事件有 (1,5)，(1,6)，(2,5)， (2,6)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)共 9 个 所以至少有一份在 90,100之间的概率为 9 150.6.