《【名师一号】高考数学(人教版a版)一轮配套题库：3-4函数y=asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【名师一号】高考数学(人教版a版)一轮配套题库：3-4函数y=asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用.pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第四节函数 yAsin(x )的图象及三角函数 模型的简单应用 时间： 45分钟分值： 75 分 一、选择题 (本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分) 1把函数 ysin 2x 4 的图象向右平移 8个单位，再把所得图象 上各点的横坐标缩短到原来的一半，则所得图象对应的函数解析式是 () Aysin 4x3 8 Bysin 4x 8 Cysin4xDysinx 解析把函数 ysin 2x 4 的图象向右平移 8 个单位，得到函数 ysin 2 x 8 4 sin2x， 再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来 的一半，则所得图象对应的函数解析式是ysin2(2x)sin4x. 答案C
2、2如右图是函数yAsin(x )在一个周期内的图象，此函数 的解析式可为 () Ay2sin 2x 3 By2sin 2x2 3 Cy2sin x 2 3 Dy2sin 2x 3 解析由题图可知 A2， T 2 5 12 12 2， T ， 2，f(x)2sin(2x ) 又 f 12 2，即 2sin 62， 2 3 2k(kZ)，结合选项知选B. 答案B 3(2014 泉州模拟 )要得到函数 ycos2x 的图象，只需把函数y sinx 的图象() A沿 x 轴向左平移 2个单位，再把横坐标伸长为原来的 2 倍， 纵坐标不变 B沿 x 轴向右平移 2个单位，再把横坐标伸长为原来的 2 倍，
3、纵 坐标不变 C横坐标缩短为原来的 1 2，纵坐标不变，再沿 x 轴向右平移 4个 单位 D横坐标缩短为原来的 1 2，纵坐标不变，再沿 x 轴向左平移 4个 单位 解析ycos2xsin(2x 2) sin2(x 4 )， 函数 ysinx 的图象横坐标缩短为原来的 1 2，纵坐标不变， 再沿 x 轴向左平移 4个单位即可得到 ycos2x 的图象 答案D 4(2013 银川模拟 ) 函数 f(x)sin(x )(其中| |0)个单位长度后，所得到的图象关于y 轴对称，则 m 的最小值 是() A. 12 B. 6 C. 3 D.5 6 解析y3cosxsinx2sin x 3 ，图象向左平
4、移 m(m0)个单 位得 y2sin x 3m .又平移后的函数图象关于 y 轴对称，则函数y 2sin x 3m 为偶函数由三角函数的奇偶性，得 3mk 2(k Z)，解得 mk 6(kZ)又 m0，故当 k0 时，k 取得最小值 6. 答案B 6已知函数 f(x)Asin 6 xA0,00， 0)的部分 图象如右图所示，则f(0)的值是_ 解析由题图知 A2， T 4 7 12 3 4，T ， 2. f(x)2sin(2x ) 将 7 12 ， 2 代入得 7 12 2 3 2 ， 3.f(x) 2sin 2x 3 . f(0)2sin 3 6 2 . 答案 6 2 8 某城市一年中 12
5、 个月的平均气温与月份的关系可近似地用三 角函数 yaAcos 6 x6 (x1,2,3，12)来表示，已知 6 月份的 月平均气温最高，为28 ，12 月份的月平均气温最低，为18 ， 则 10 月份的平均气温值为 _. 解析依题意知， a 2818 2 23，A 2818 2 5， y235cos 6 x6 . 当 x10 时，y235cos 64 20.5. 答案20.5 9(2013 新课标全国卷 )函数 ycos(2x )( 0)，且 yf(x)图象的一个对称中心到最近的对称轴的 距离为 4. ()求 的值； ()求 f(x)在区间 ，3 2 上的最大值和最小值 解()f(x) 3
6、2 3sin 2x sinx cosx 3 2 3 1cos2x 2 1 2sin2x 3 2 cos2x 1 2sin2x sin 2x 3 . 因为图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为 4. 又 0，所以 2 2 4 4.因此 1. ()由()知 f(x)sin 2x 3 . 当 x 3 2 时， 5 3 2x 3 8 3 . 所以 3 2 sin 2x 3 1. 因此 1f(x) 3 2 . 故 f(x)在区间 ，3 2 上的最大值和最小值分别为 3 2 ，1. 12(2014 厦门一模 )已知函数 f(x) 3 2 sinx 3 2cosx ( 0)的周 期为 4. (1)求 f(
7、x)的解析式； (2)将 f(x)的图象沿 x 轴向右平移 2 3个单位得到函数 g(x)的图象， P， Q 分别为函数 g(x)图象的最高点和最低点 (如图)，求OQP 的大小 解(1)f(x) 3 2 sinx 3 2cosx 3 1 2sinx 3 2 cosx 3 sinx cos 3cosx sin 3 3sin x 3 . T4， 0， 2 4 2. f(x)3sin 2x 3 . (2)将 f(x)的图象沿x 轴向右平移 2 3个单位得到函数 g(x)3 sin 2x . P，Q 分别为该图象的最高点和最低点， P(1，3)，Q(3，3) OP2，PQ4，OQ12. cosOQPOQ 2PQ2OP2 2OQ QP 3 2 . OQP 6.