《【经典双基题】高三数学(理)(通用版)一轮复习检测试题08word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【经典双基题】高三数学(理)(通用版)一轮复习检测试题08word版含解析.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、一单项选择题。（本部分共 5 道选择题） 1函数 ya | x| ( a1)的图像是 ( ) 解析：ya | x| a x x， a x x 当 x0时，与指数函数 ya x( a1)的图像 相同；当 x2 D 23，即 m 2. 答案： C 3在ABC中，角 A、B、C的对边分别为 a、b、c，且 a，b3( 0)， A45，则满足此条件的三角形个数是( ) A0 B1 C2 D无数个 解 析 ： 直 接 根 据 正 弦 定 理 可 得 a sin A b sin B， 可 得 sin B bsin A a 3sin 45 6 2 1，没有意义，故满足条件的三角形的个数为0. 答案： A 4
2、. 设点 A(2,0) ，B(4,2) ，若点 P在直线 AB上，且| AB | 2| AP| ，则点 P的坐标 为( ) A(3,1) B(1 ，1) C(3,1) 或(1，1) D无数多个 解析设 P(x，y)，则由 | AB | 2| AP| ，得AB2AP 或AB 2AP，AB(2,2) ，AP (x2，y) ，即( 2,2) 2(x2，y) ，x3，y1，P(3 ,1) ，或 (2,2) 2(x 2，y) ，x1，y1， P(1，1) 答案C 5设实数 x，y 满足条件 4xy100， x2y80， x0，y0， 若目标函数 zaxby(a0， b0) 的最大值为 12，则 2 a
3、3 b的最小值为 ( ) A. 25 6 B. 8 3 C. 11 3 D 4 解析由可行域可得，当x4，y6 时，目标函数 zaxby 取得最大值， 4a6b12，即 a 3 b 2 1. 2 a 3 b 2 a 3 b a 3 b 2 13 6 b a a b 13 6 225 6 . 答案A 二填空题。（本部分共 2 道填空题） 1如果 10 N 的力能使弹簧压缩10 cm ，为在弹性 限度内将弹簧拉长6 cm ，则 力所做的功为 _ 解析由 F(x) kx，得 k100，F(x) 100x，W 0.06 0 100xdx0.18( J) 答案 0.18 J 2设抛物线 y 22px(
4、p0)的焦点为 F，点 A(0,2) 若线段 FA的中点 B在抛物线 上，则 B到该抛物线准线的距离为 _ 解析设抛物线的焦点 F p 2，0 ，由 B为线段 FA的中点，所以 B p 4，1 ，代入抛 物线方程得 p2，则 B到该抛物线准线的距离为p 4 p 2 3p 4 3 2 4 . 答案 3 2 4 三解答题。（本部分共 1 道解答题） 如图，在四棱锥 P-ABCD 中，底 面 ABCD 为直角梯形， AD BC ，ADC= 90，平面 PAD 底面 ABCD ，Q为 AD的 中点， M为 PC上一点， PA=PD=2 ，BC= 1 2 AD=1 ，CD=3. (1) 求证：平面 PQ
5、B 平面 PAD ； (2) 若平面 BMQ 与平面 ABCD 的夹角为 30， 设 PM=tMC ， 试确定 t 的值. 【解析】 (1) 方法一： AD BC,BC= 1 2 AD,Q为 AD的中点， BC DQ且 BC=DQ, 四边形 BCDQ 为平行四边形， CD BQ. ADC= 90, AQB=90 即 QB AD. 又平面 PAD 平面 ABCD, 且平面 PAD 平面 ABCD=AD，BQ 平面 PAD. BQ 平面 PQB ，平面 PQB 平面 PAD. 方法二： AD BC ，BC= 1 2 AD ，Q为 AD的中点， BC DQ且 BC=DQ, 四边形 BCDQ 为平行四
6、边形， CD BQ. ADC=90 , AQB=90 即 QB AD. PA=PD,Q 为 AD的中点， PQ AD. PQ BQ=Q, AD 平面 PBQ. AD平 面 PAD ，平面 PQB 平面 PAD. (2) PA=PD,Q 为 AD的中点， PQ AD. 平面 PAD 平面 ABCD ，且平面 PAD 平面 ABCD=AD，PQ 平面 ABCD. 如图，以 Q为原点建立空间直角坐标系. 则 Q(0,0,0),P(0,0,3), B(0, 3,0),C(-1,3,0). 则平面 ABCD 的法向量为n=(0,0,1)， 设 M(x,y,z) ，则 PM uuu r =(x,y,z-3),MC uuu r =(-1-x,3-y,-z), PM uuu r =tMC uuu r ， xt1x yt(3y) z3tz ， t x 1t 3t y. 1t 3 z 1t 在平面 MBQ 中， QB uu u r =(0 ，3，0)， QM uuu r =( t3t3 , 1t 1t 1t ), 平面 MBQ 的一 个法向量为m=(3,0,t). 平面 BMQ 与平面 ABCD 的夹角为 30, cos30= 2 t3 , 2 30t gn m n m t=3.