《七年级数学上册第章有理数数轴教案新版青岛版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册第章有理数数轴教案新版青岛版.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.2 数轴 【教学目标】 1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确画出数轴。能将有理数用数轴上的点表示 出来。 2、利用数轴比较有理数的大小。 3、在利用数轴上的点表示有理数的过程中，体会数形结合的思想。 【学习重点 】 能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。 【学习难点】 用数轴比较有理数的大小。 【学习过程】 一、情境导入 1、我们经常见温度计，你们会读吗？ 2、根据已有的生活经验，请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？ 3、我们看到温度计上有好多数：正整数、负整数、零，而这些数都是有理数. 那大家想想能 不能把所有的有理数都放在温度计上呢？你能利用数轴比
2、较有理数的大小吗？ 二、合作交流，解读探究 1、让学生观察挂图放大的温度计，利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度， 刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温 度在 0 上 10 个刻度，表示10；在 0 下 5 个刻度，表示 -5 。 与温度计类似， 我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数， 用直线上的点表示正数、 负数和 0。具体方法如下( 边说边画 ) ： 画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点( 通常取适中的位置，如果所需 的都是正数，也可偏向左边) 用这点表示0( 相当于温度计上的0) ； 规定直线上从原点向右为正方向( 箭头所指的方
3、向) ，那么从原点向左为负方向( 相当 于温度计上0以上为正，0以下为负 ) ； 选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点， 依次表示为1， 2， 3， ，从原点向左， 每隔一个长度单位取一点，依次表示为 -1，-2， -3 ， 。 提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数呢？( 可列举几个数 ) 在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 进而提问学生： 在数轴上， 已知一点 P表示数 -5 ， 如果数轴上的原点不选在原来的位置， 而改选在另一位置， 那么 P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向 改变呢？ 通
4、过上述提问，向学生指出：数轴的三要素原点、正方向和单位长度，缺一不可。 2、 让学生观察下表， 找出它们的最低温度， 并将这些温度按从低到高的顺序排列起来并 说明原因 城市乌鲁木 齐 兰州哈尔 滨 拉萨重庆北京济南广州上海台北 气 温 -13 -7 -5 6-19 -7 -6 6 79 -8 7 -2 9 10 18 08 15 18 北京、哈尔滨、济南、上海、拉萨、乌鲁木齐、重庆、广州、台北当天的最低气温 是。 这些气温按从低到高的顺序排列起来是。 将上面排列的数据表示在数轴上 请同学们仔细观察并讨论，刚才从小到大排列出的数据，与在数轴上的位置有什么关系? 能得出什么规律？ 教师总结：在数轴
5、上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大。 正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数。 三、当堂训练，巩固新知 1、图中的各图是不是数轴？为什么？各需要补充什么才是数轴？ 2、如图，指出数轴上点A、B、C 表示的数： 3、在数轴上画出表示下列各数的点： 想一想：表示负数、0、正数的点在原点的哪一边？ 4、利用数轴比较3.5 与 1.5 的大小 . 5、在数轴上标出大于-3 并且小于4 的整数所表示的点。 四、 达标检测 1. 在数轴上，原点及原点右边的点所表示的数是（） A、负数 B、非负数 C、非正数 D、正数 2. 在数轴上距原点4 个单位长度的点所表示的数是（） A、4 B、-4 C
6、、4 或-4 D、2 或-2 3. 下列各图表示的数轴中，正确的是（） A、 B、 C、 D、 4. 在数轴上表示数-3，0， 2.5 ，0.4 的点中，不在原点右边的有（） A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 5. 请在数轴上画出表示下列各数的点. （1）-4, 1.5, 0， -1.5, 4 （2）30 , -60 , 45, -15 （3）-0.01 ， -0.03 ， 0.02 ，0.03 6、比较下列各组中数的大小: 0 -3 -2 1 0 1 2 3 1 2 3 . 2 1 31.5, 5 3 0,1.5,2, 0 1 2 1 0 （1）-1.5 ， -0.5 ; （2
7、） 0 -2.1 ， 1. 5 ; （3） 2 1 ， - 3 1 . 7. 如图：指出下列数轴上各点表示的数，并按从小到大的顺序用“”号连接起来。 五、课堂小结 指导学生阅读教材后指出：数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对 应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法。 本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有 的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立， 即数轴上的点并不是都表示有理数， 至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究。 六、作业布置：课本习题2.2 第 1,3,4,8题 七、教学反思： CB A -5 -4 -3-2-15 4 3 2 10