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1、19.2 平行四边形 第 2 课时平行四边形的对角线的性质 学习目标： 理解三角形中位线性质定理. 重难点： 用三角形中位线性质定理解决一些简单的实际问题，平行四边形判定方法的运用. 学习过程： 一、复习： 平行四边形的判定： 三角形的几种重要的线段：（ 1）中线： （ 2）角平分线： （ 3）高： 二、探究新知 1、看课本，回答问题。 （1）叫做三角形的中位线。 （2）一个三角形有条中位线， 你能在图1 的三角形中画出三角形的中位线。 2、探究三角形的中位线定理 在图 2 中，我量线段EF= ，AB= ， 我可以猜测出线段EF 与 AB 的关系式是。 我还可以猜测出线段EF 与 AB 的位置
2、关系是：。 三、练一练 三角形的中位线定理： 1、 如图 3，点 E、F 分别是ABC边 AC 、BC 上的中点， 求证： EF= 2 1 AB ，EF/AB 。 证明：（如图 4）延长 EF 到 G,使 FG=EF 则CEF全等于BGF BG= = ， GF= ，G= 则 CE/ 。（） 即 AE/ 又 AE= 所以四边形是平行四边形。 （） 所以 EG= ，EG/ 。（平行四边形的） 又因为 EF=FG 所以 EF= 2 1 = 2 1 ，EF/ 。 四、课堂小结 五、课堂作业 1.已知：如图 7， 在 ABCD的边 AB、 CD 上分别取一个点E、 F， 使得 AE= 2 1 AB， DF= 2 1 CD， 连接 BF、DE。 求证：（1）四边形 BFDE 是平行四边形； （2）BF=DE 。 2、如图 6，顺次连结四边形ABCD 各边中点E、F、H、M，得到的四边形EFHM 是平行四 边形吗？为什么？ 3、如图7，设四边形EFHM 的两条对角线EH、FM 的长分别为12、10，A、B、C、D 分 别是边 EF、 FH、HM 、ME 的中点，求ABCD 的周长。 六、课后反思