《九年级中考一轮复习导学案：21课时多边形与平行四边形.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级中考一轮复习导学案：21课时多边形与平行四边形.pdf（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 21 课时多边形与平行四边形 【课时目标】 1了解多边形的定义，多边形的顶点、边、内角、外角、对角线等概念；探索并掌握多边 形内角和与外角和的相关知识 2了解两条平行线间的距离的意义，会度量两条平行线间的距离 3掌握平行四边形的概念，探索并证明平行四边形的性质、判定定理，会运用平行四边形 的性质和判定进行有关的计算和证明 4理解三角形中位线的概念及性质，并用它去解决线段平行和长度的问题 一、【基础知识梳理】 1 在平面内，由 n 条(n 3) 不在同一条直线上的线段_相接所组成的图形叫做n 边形 2n 边形的内角和是_，外角和是 _ 3从 n 边形的一个顶点出发有_条对角线， n 边形共有
2、 _条对角线 4两组对边分别_的四边形叫做平行四边形 5平行四边形的性质： (1)平行四边形的对边平行且_ (2)平行四边形的对角_ (3)平行四边形的对角线_ (4)平行四边形是_图形 6平行四边形的判定： (1)两组对边分别_的四边形是平行四边形 (2)两组对边分别_的四边形是平行四边形 (3)一组对边 _的四边形是平行四边形 (4)两组对角分别_的四边形是平行四边形 (5)对角线 _的四边形是平行四边形 7三角形的中位线：连接三角形_的线段叫做三角形的中位线 8三角形中位线的性质：三角形的中位线_三角形的第三边，且等于_ 二、【 基础诊断 】 1一个多边形的每一个外角都等于18，它是 _
3、边形。 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（） A C D B E O 3 题图 A4 个B 3 个C 2 个D1 个 3. 如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，ABD的周长为 16cm，则DOE的周长是 cm 4四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件： ABCD，ADBC；AB=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO；ABCD，AD=BC 其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有（） A1 组 B2 组 C3 组 D4 组 三、【考点例析】 考点一多边形内角和与外角和 例 1 一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数
4、为 ( ) A6 B 7 C8 D9 提示直接套用内角和公式得出方程，解方程求出结果 例 2 如图， 1、 2、 3、 4 是五边形ABCDE 的 4 个外角，若A120，则 1 2 3 4_ 提示由于多边形的外角和均为360，因而 1、 2、 3、 4 及 A的邻补角这五个角的和为360，又因为A 的邻补角为60，从而可求得1、 2、 3、 4 的度数和 考点二平行四边形的性质 例 3 如图， 在平行四边形ABCD 中，过点 C的直线 CE AB ，垂足为 E若 EAD 53， 则 BCE的度数为 ( ) A53B 37C47D123 提示由平行四边形可知两组对边互相平行，由平行可 知同位角
5、相等 ( B EAD)，最后根据直角三角形两锐角 互余求得 BCE的度数 考点三平行四边形的判定 例 4 如图， ABC是等边三角形，点D、F 分别在线段BC 、AB上， EFB 60， DC EF (1)求证：四边形EFCD是平行四边形； (2)若 BFEF，求证： AE AD 提示(1) 要判断四边形EFCD是平行四边形，由题目 中给出一组对边相等(DC EF)，可供选择的方法是证另一 组对边相等或证已知相等的对边平行，即DE FC或 DC EF ； (2) 根据本题的已知条件，要证明AEAD就是证明它 们所在的三角形全等，本题只能通过作辅助线( 连接 BE)，构 造全等三角形ABF AC
6、D来证明 AE AD 考点四三角形的中位线 例 5 如图，在平行四边形ABCD中， AD 8， E、 F 分别是 BD 、 CD的中点，则 EF_ 提示利用平行四边形的性质求得BC长，再在 BCD 中，利用三角形的中位线定理即可求得EF的长 四、【自我检测】 1若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为 ( ) A 6 B 7 C8 D9 2如图，在ABCD 中， AD 5，AB 3，AE平分 BAD交 BC边于点 E，则线段BE 、EC的长 度分别为 ( ) A 2 和 3 B3 和 2 C 4 和 1 D1 和 4 3如图，在ABCD中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若 AC
7、 8，BD 10，AB 6，则 OAB 的周长为 ( ) A 12 B 13 C15 D16 4不能判定一个四边形是平行四边形的条件是 ( ) A 两组对边分别平行 B 一组对边平行，另一组对边相等 C 一组对边平行且相等 D 两组对边分别相等 5 如图，D、 E、 F分别为 ABC三边的中点， 若 DEF的周长为 10， 则 ABC的周长为 ( ) A 5 B 10 C20 D40 6如图，将ABCD 的一边 BC延长至 E，若 A110，则 1_ 7如图，在四边形ABCD中， AD BC ，AE AD交 BD于点 E，CF BC交 BD于点 F，且 AE CF 求证：四边形ABCD 是平行
8、四边形 五、课后反馈 1. 如图，在 ABC中，EF为 ABC的中位线， D为 BC边上一点（不与B、C重合）， AD与 EF 交于点 O，连接 DE、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件_. （只 添加一个条件） 2已知：如图，在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE 求证：AE=CF 3. （ 12 济南）如图，在ABCD 中，点 E，F 分别在 AB ，CD上， AE=CF 求证： DE=BF 4 （ 2014?益阳）如图，平行四边形ABCD 中， E，F 是对角线BD 上的两点，如果添加一 个条件使 ABE CDF，则添加的条件不能是（） A AE=CF B
9、 BE=FD C BF=DE D 1=2 5（ 2014?枣庄）如图， ABC 中， AB=4 ， AC=3 ，AD 、AE分别是其角平分线和中线，过点C 作 CG AD于 F，交 AB于 G，连接 EF，则线段EF的长为（） AB 1CD 7 6 （ 2014?十堰）如图，在平行四边形ABCD 中， AB=4 ，BC=6 ，AC 的垂直平分线交AD 于点 E，则 CDE 的周长是（） F E C D A B 2 题图 A 7 B 10 C 11 D 12 7 （ 2014?扬州）如图， ABC 的中位线DE=5cm ，把 ABC 沿 DE 折叠，使点A 落在边 BC 上的点 F 处，若 A、F 两点间的距离是8cm，则 ABC 的面积为40cm 2