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1、优秀学习资料欢迎下载 二元一次方程组巩固提高练习题 A卷基 础 知 识 一、填空题（每题3 分，共 24 分） 1、解一次方程组的基本思想是，基本方法是和。 2、二元一次方程 52xy 在正整数范围内的解是。 3、 5xy 中，若 3x 则 y _。 4、由 yyxyx得表示用,06911 _， xxy得表示 , _。 5、如果方程组 124 2 abyx byax 的解是 1 1 y x ，则 a ，b。 6、 7、甲、乙两人在200 米的环形跑道上练习径走，当他们从某处同时出发背向行走时，每30 秒 相遇一次；同向行走时，每隔4 分钟相遇一次，设甲、乙的速度分别为每分钟X 米，每分钟Y 米
2、，则可列方程组 _. 8、已知： 10ba ， 20ba ，则 2 ba 的值是。 二、选择题： （每题 3 分，共 21 分） 9、下列方程组中，属于二元一次方程组的是 A、 7 25 xy yx B 、 043 1 1 2 yx y x C、 3 4 34 53 yx yx D、 123 82 yx yx 10、若 32 4 3 yx ba 与 ba yx 6 3 4 是同类项，则 ba A、 -3 B、0 C、3 D、6 11 A、 是这方程的唯一解 B、不是这方程的一个解 C、是这方程的一个解 D、以上结论都不对 12、在方程4x-3y=12 中，若 x=0，那么对应的值应为： A、4
3、 B、 4 C、3 D、 3 13、甲、乙两数之和是42，甲数的3 倍等于乙数的4 倍，求甲、乙两数若设甲数为x，乙数 为 y，列方程组 正确的个数为： A.1 个 B.2个 C.3个D.4 个 14、下列说法正确的 A.二元一次方程2x+3y=17 的正整数解有2 组 优秀学习资料欢迎下载 15、某校运动员分组训练，若每组7 人，余 3 人；若每组8 人，则缺 5 人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为 A、 xy xy 58 37 B 、 xy xy 58 37 C 、 58 37 xy xy D、 58 37 xy xy 三、解方程组（每题6 分，共 24 分） 16、用代
4、入法解 22 534 yx yx 17、用代入法解 632 953 yx yx 18 加减法解 422 822 yx yx 19、用加减法解 113 032 YX YX 四、用方程组解应用题（每题8分，共 24 分） 20、有一只驳船，载重量是800 吨，容积是795 立方米，现在装运生铁和棉花两种物资，生铁 每吨的体积为0.3 立方米，棉花每吨的体积为4 立方米，生铁和棉花各装多少吨，才能充 分利用船的载重量和容积？ 21、有甲乙两种债券，年利率分别是10% 与 12% ，现有 400 元债券，一年后获利45 元，问两种 债券各有多少？ 22、加工一批零件，甲先单独做8 小时，然后又与乙一起
5、加工5 小时完成任务。已知乙每小时 比甲少加工2 个零件，零件共350 个。问甲、乙两人每小时各加工多少个零件？ 23、代数式ax+by, 当 x=5,y=2 时，它的值是7；当 x3,y=1 时，它的值是4，试求x=7,y=-5 时代数式 ax-by 的值。（7） 优秀学习资料欢迎下载 24、附加题（ 10） 某球迷协会组织36 名球迷拟租乘汽车赴比赛场地，为首次打进世界杯决赛圈的国家足球队加油 助威。可租用的汽车有两种：一种每辆可乘8 人，另一种每辆可乘4 人，要求租用的车子不留 空座，也不超载。 请你给出不同的租车方案（至少三种）; 若 8 个座位的车子的租金是300 元 / 天， 4
6、个座位的车子的租金是200 元/ 天, 请你设 计出费用最少的租车方案，并说明理由。 （二） 一、填空题（每空2 分，共 28 分） 1、把方程2xy50 化成含 y 的代数式表示x 的形式： x 2、在方程3xay8 中，如果 1 3 y x 是它的一个解，那么a 的值为 . 3、已知二元一次方程2xy 1，若 x2，则 y，若 y0，则 x 4、方程 xy2 的正整数解是 _. 5、某人买了60 分的邮票和80 分的邮票共20 张，用去了13 元 2 角，则60 分的邮票买了 枚， 80 分的邮票买了枚。 6、若 3xmy2m和 2x4yn 是同类项，则m=_,n=_. 7、若 x2y1
7、xy5 0，则 x，y . 8、大数和小数的差为12，这两个数的和为60，则大数是，小数是 . 9、某种植大户计划安排10 个劳动力来耕作30 亩土地， 这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种 这些作物所需劳动力及预计产值如下表： 每亩所需劳动力（个）每亩预计产值（元） 蔬菜 2 1 3000 水稻 4 1 700 为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，应安排种蔬菜的劳动力为 _ 人， 这时预计产值为 _ 元。 二、选择题（本题共有8 个小题，每小题3 分，共 24 分） 10、一个二元一次方程的解集，是指这个方程的（） A 、一个解 B、 两个解 C 、三个解 D、 所有解组成的集合 11
8、、在方程2(x+y) 3(y x)=3 中，用含x 的一次式表示y，则（） A 、 y=5x 3 B 、y=x3 C、 y= 2 23x D、 y= 5x3 12、下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（） A、 5 723 xy yx B 、 2 12 zx yx C 、 243 1 23 yx y x D、 32 2 1 3 5 yx y x 13、方程组 52 1 yx yx 的解是（） A、 2 1 y x B、 1 2 y x C、 2 1 y x D、 1 2 y x 优秀学习资料欢迎下载 14、已知 2 5 aybx byax 的解是 3 4 y x ，则（） A、 1 2 b
9、a B、 1 2 b a C 、 1 2 b a D、 1 2 b a 15、一年级学生在会议室开会，每排座位坐12 人，则有 11 人无处坐；每排座位坐14 人，则余 1 人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是（） A、 14 B、 13 C、 12 D、 155 16、用加减法解方程组 1123 332 yx yx 时，有下列四种变形，其中正确的是（） A、 1169 364 yx yx B 、 2226 936 yx yx C 、 3369 664 yx yx D 、 1146 396 yx yx 17、既是方程，又是的解是（） 、 y x 、 y x 、 y x 、 y x 三、解答题
10、 解下列方程组（每题6 分，共 24 分） 18、 6)3(2 42 y x 19、 1723 05 yx yx 20、 1732 623 yx yx 21、 3 43 13 32 nm nm 四、列方程组解下列应用题（共24 分） 22、一个学生有中国邮票和外国邮票共325 张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的2 倍少 2 张，这个学生有中国邮票和外国邮票各多少张？（8 分） 23、某人用24000 元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15，乙股票下跌 10时卖出，共获利1350 元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？ （8 分） 24、某城市出租车收费标准为：起步价（3 千米） 6 元；
11、3 千米后每千米1.20 元。翁老师一次 乘了 8 千米，花去12 元；第二次乘了11 千米，花去15.60 元。 请你编制适当的问题，列出相应的二元一次方程组，写出求解过程。（ 8 分） B卷能力训练 优秀学习资料欢迎下载 （一） 一、填空题（每小题3 分，共 24 分） 1、由 2x3y40，可以得到用x 表示 y 的式子 y。 2、已知 1 2 y x 是方程 2x ay5 的解，则a。 3、方程组 xz zy yx 的解有个。 4、如果 .232 , 12 yx yx 那么 3 96 2 242yxyx _。 5、 1 2 y x 是二元一次方程ax2 by 的一个解，则2ab6 的值
12、等于。 6、已知 3a 4y b 13x 与 3a 22x b y21 是同类项，则x= ，y。 7、若 3x 953nm 4y 724nm 2 是关于 x、y 的二元一次方程，则 n m 的值等于。 8、如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n(n 1) 盆花，每个图案花盆的总数为s。 按此规律推断，以s、n 为未知数的二元一次方程为。 二、选择题（每小题3 分，共 21 分） 9、下列各方程哪个是二元一次方程（） A 、8xyy B 、xy 3 C 、 2x2y9 D 、 2 1 yx 10、二元一次方程3ab9 在正整数范围内的解的个数是（） A 、
13、0 B、1 C、 2 D、3 11、若二元一次方程3x2y1 有正整数解，则x 的取值为（） A 、0 B、偶数 C 、奇数 D 、奇数或偶数 12、用代入消元法解方程组 1123 23 yx yx ，代入消元，正确的是（） A、由得y=3x+2，代入后得3x=112（3x+2） B、由得 3 2y x 代入得 y y 211 3 211 3 C、由得 3 2y x 代入得 yy2112 D、由得3x 112y，代入得112yy2。 优秀学习资料欢迎下载 13、已知方程组 3 0 nyx ymx 的解是 2 1 y x ，则 2m+n的值为（） A 、1 B、2 C、 3 D、0 14、若 a
14、b2，ac 2 1 ，则（ bc） 3（ bc） 4 9 （） A、0 B、8 3 C、2 D、 4 15、甲、乙两人分别从相距s 千米的两地同时出发，若同向而行， 则 t1 小时后， 快者追上慢者； 若相向而行，t2 小时后，两人相遇，那么快者速度是慢者速度的（） A、tt t 21 1 倍 B、t tt 1 21 倍 C、tt tt 21 21 倍 D、tt tt 21 21 倍 三、解方程组（16-19 每小题 6 分， 20 题 8 分共 32 分） 16、 5 7 5 02 yx xy 17、 18、 ）（）（ ）（）（ 5315 4413 xy yx 19 20、二元一次方程组 1
15、22 323 myx myx 的解互为相反数, 求 m的值 . （8） 四、应用题 21、有两种药水，一种浓度为60% ，另一种浓度为90% ，现要配制浓度为70% 的药水 300 克，问 每种各需多少克？ 22、某商场计划拨款9 万元从厂家购进50 台电视机已知该厂家生产三种不同型号的电视机， 出厂价分别为甲种每台1500 元，乙种每台2100 元，丙种每台2500 元 （13 分） (1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50 台，用去 9 万元，请你研究一下商场的进 货方案； (2)若商场销售一台甲种电视机可获利150 元，销售一台乙种电视机可获利200 元，销售一 优秀学习资料欢迎
16、下载 台丙种电视机可获利250 元在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售时获利 最多，你选择哪种进货方案? (3) 若商场准备用9 万元同时购进三种不同型号的电视机50 台，请你没计进货方案. （二） 一、 填空题（每空3 分，共 24 分） 1. 已知 x=-3+t,y=3-t，那么用x 的代数式表示y 为 . 2已知 6x-5y=16 ，且 2x+3y=6，则 4x-8y 的值为 . 3方程 4x+3y=20 的所有非负整数解为 . 4、若方程 (a 2-4)x2+(2-3a)x+(a+1)y+3a=0 为二元一次方程，则a 的值为 5、若方程组 1 3 yx yx 与方程组 3
17、2 ynx myx 同解，则 m= 6、当 m 时，方程组 2 1 132 myx yx 有一组解。 7、方程 142 3:1: yx yx 的解是。 8、若代数式 cbxax 无论取什么，它的值都为，则。 二、选择题（每题3 分，共 27 分） 9、方程，3， y x， +，y x 中是二元一次 方程的有（）个。 、 10、列说法正确的是（） 、二元一次方程只有一个解、二元一次方程组有无数个解 、二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解 、三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成 11、已知代数式cbxx，当时，它的值是；当时，它的值是，则、 的值是（） 、 、 12、方程组 yx y
18、x 的解也是方程的解，则是（） 优秀学习资料欢迎下载 、 13、给出两个问题（）两数之和为，求这两个数？（）两个房间共住人，每个房间各 住几人？这两个问题的解的情况是（） 、都有无数解、都只有唯一解、都有有限D、 （）无数解； （）有限解 14、若、为非负数，则方程yx 的解是（） 、无解、无数个解、唯一一个解、不能确定 15、已知 y x 和 y x 是方程的两组解，则下列各组未知数的值中，是这 个方程的解是（） 、 y x 、 y x 、 y x 、 y x 16、若方程组 8) 1( 534 ykkx yx 的解中 x 的值比 y 的值的相反数大1, 则 k 为( ) A 、3 B、一
19、3 C、2 D、一 2 17、一条船在一条河上的顺流航速是逆流航速的3 倍，这条船在静水中的航速与河水的流速之 比为 ( ) A、 3:1 B、2： 1 C 、 1：1 D 、5：2 三、解方程组：（每题分，共24 分） 18、 vu vu 19、 )()( y x y x xy 20、 5 13 byx yax （已知： 0) 3(1 2 1 2 ba ） 21、 92 7 xy yx 优秀学习资料欢迎下载 四、解答题（每题7 分，共 14 分） 22、满足方程组 myx myx 32 253 的 x , y 的值的和等于2，求 m 2-2m+1 的值。 23、解关于x,y 的方程组 23
20、9 cyx byax 时，甲正确地解出 4 2 y x ,乙因为把 c 抄错了，误解为 1 4 y x , 求 a，b，c 的值 24、学校新建了一栋4 层的教学大楼，每层楼有8 间教室，进出这栋大楼共有4 道门，其中两 道正门大小相同，两道侧门大小也相同。安全检查中，对4 道门进行了测试：当同时开启一道 正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560 名学生； 当同时开启一道正门和一道侧门时，4 分钟 内可以通过800 名学生。 （1）平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？ （2）检查中发现，紧急情况下时因学生拥挤，出门的效率将降低20。安全检查规定，在紧 急情况下全大楼的学生应在5
21、分钟通过这4 道门安全撤离。假设这栋教学大楼每间教室最多有 45 名学生，问：建造的这4 道门是否符合安全规定？请说明理由。（11 分） 附加题： (10) 25、一个三位数是一个两位数的倍。如果把这三位数放在两位数的左边，得到一个五位数； 如果把这三位数放在两位数的右边，得到另一个五位数，而后面的五位数比前面的五位数大 ，问：原两位数、三位数各是多少？ A （一）一、填空 1。消元代入消元法，加减消元法。2。 3 1 y x 1 2 y x 3 。 2 4 。 优秀学习资料欢迎下载 11 69 , 9 611x x x y 5 3，1 6 6 2 1 2nm 7 200)(4 200)( 2
22、 1 yx yx 8 10 二、 9D 10C 11C 12B 13B 14C 15C 三、 16. 1 2 1 y x 17. 0 3 y x 18. 1 3 y x 19 2 3 y x 四、 20. 生铁 250 吨，棉花150 吨 21. 甲种乙 150 元，乙种250 元， 22 甲每小时加工20 个，乙每小时加工18 个，24 设乘 8 人的车为x 辆，乘 4 人的车为y 辆则 8x+4y=36 2x+y=18 y=18-2x 方案一、乘8 人的车 1 辆，乘 4 人的车 16 辆方案二、乘8 人的车 2 辆，乘 4 人的 车14辆 ， 乘8人 的 车3辆 ， 乘4人 的 车12辆
23、车 费 用 为 300x+200y=300x+200(18-2x)=300x+3600-400x=3600-100x 当x=9时，租车 费用 =3600-900=2700 ） （元）最少 （二） 一、1。 2 5y x 2 a=1 3.y=3 x= 2 1 4. 1 1 y x 5. 14,6 6. 4,1 ;7. 3,2 8. 36,24 9. 5, 31400 二、 10D 11A 12C 13D 14B 15C 16C 17A 三、 18 6 2 y x 19 1 5 y x 20 3 4 y x 21 12 18 n m 四、 22 . 中国邮票216 张，外国邮票109 张， 23.
24、 甲股 票 1500 元，乙9000 元， 24. 略 25. 足球队有y 人, 6 2 1 6 xy xy 24 18 y x 这批足球18 个 B （一）一、1。 3 42x y 2。 a=1 3 无数个 4 3 4 5 -4 6 9 1 ； 7 S=3n-3 二、 8A 9C 10C 11C 12D 13C 14B 15D 三、 16 5 1 5 2 y x 17 0 1 y x 18 7 5 y x 19 15 25 35 z y x 20. m=-10 四、 21. 浓度为 60% 的 200g，浓度为 90% 的 100g，22. 略 电视机五 .23 . 设长方 形长为 x，宽为
25、 y，则得 22 53 xy yx 10 18 y x 的长方形长为18 ，宽为10 （二） 一、 1。y=-x 2.10; 3. 0 5 y x 4 2 y x 4 . 2 5. 0; 6. m 2 3 7. 6 2 y x 8.0;二、 9A 10C 11B 12B 13D 14C 15B 16A 17B 三、 18 2 2 1 v u 19 6 7 y x 20 1 2 y x 21 2 5 y x 优秀学习资料欢迎下载 2 5 y x 四 、 22 。 解 方 程 得 ： my mx 24 62 x+y=2 2m-6+4-m=2 m=4 m 2-2m+1=42- 24+1=16-8+1
26、=9 23. 由甲 4 2 y x 代入得 24 942 cb ba c=-2 由 1 4 y x 得 942 94 ba ba 解得 1 5. 2 b a 所以 a=2.5 b=1 c=2 24 、商场进货方案为购甲种25 件，乙 种 25 台，甲种 35 台，丙种15 台选择购进甲35 台，丙种 15 台时，可获利得多 四 种进货方案分别为：甲 33 台，乙 5 台 丙 12 台，甲 31 台，乙 10 台，丙 9 台 甲 29 台 乙 15 台丙 6 台 甲 27 台，乙 20 台，丙 3 台 25 二元一次方程组 1、解方程组 优秀学习资料欢迎下载 （1） 132 752 yx yx
27、（2）方程 2x+y=9 在正整数范围内的解有个，分别是。 2、 方程组的应用 853 1322baba yx是关于 x、y 的二元一次方程求a、b。 3、 方程组 myx myx 60%10%6%30 60 的解是。 4、 若方程组1 3 yx yx 与方程组 3 2 ynx myx 同解，则 m= 。 5、 方程组 17 1 byax byax 与 2334 3953 yx yx 有相同的解，求a , b 的值。 6、 当 x = 1与 x = - 4时，代数式x2+bx+c 的值都是 8，求 b , c 的值。 7、 a 为何值时，方程组 1872 253 ayx ayx 的解 x ,y
28、的值互为相反数，并求它的值。 8、 （1）已知0)532(|2| 2 yxyx，求 x,y 的值。 （2）已知（ 3m+2n-16)2 与 |3m-n-1| 互为相反数，求：m+n的值 9、 （1）m 、n 为何值时， nmnm yx 232 2 与 52 5yx n 是同类项。 （2）已知 yxxb a 23 3和 78 7ba y 是同类项，求x， y。 10、 已知方程组 523 3 yx yax 的解也是方程2x+2y=10 的解，求a 的值。 11、 已知 023 0334 zyx zyx 并且0z，求 x:y 的值。 三、加强题 1、已知0)3(|1 2 1 | 2 ba，解方程组
29、： 5 13 byx yax 。 2、己知方程（k2-1 ）x2+(k+1)x+(k-7)y=k+2 . 当 k=时，方程为一元一次方程； 当 k=时，方程为二元一次方程。 3、解方程组： 3 5 5 22 4 23yxyxyx 优秀学习资料欢迎下载 4、使满足方程组 myx myx 32 253 的 x，y 的值的和为2，求12 2 mm的值。 5、在方程03)2()32()4( 22 ayaxaxa，若此方程为二元一次方程，则a 的值 为？ 6、求满足方程组 020314 042 yx myx 中的 y 的值是 x 的 3 倍时的 m的值，并求此时的x,y 的值。 7、已知满足方程组 xt
30、y tx 23 532 ，则 x 和 y 之间满足的关系是。 8、当 m不等于时，方程组 2 1 132 myx yx 有一组解。 9、已知 072 0634 zyx zyx ，求 222 222 75 632 zyx zyx 的值。 10、某车间每天能生产甲种零件120 个，或者乙种零件100 个，或者丙种零件200 个，甲，乙， 丙 3 种零件分别取3 个， 2 个， 1 个，才能配一套，要在30 天内生产最多的成套产品，问甲， 乙，丙 3 种零件各应生产多少天？ 四、奥数题 1、解方程组 （1） 30 33 27 zx zy yx （2） 2132 7:2:1: zyx zyx 2、己知 x , y , z 满足方程组 0547 02 zyx zyx 求 x : y : z的值。 3、解方程组 18)( 12)( 6)( zyxz zyxy zyxx 优秀学习资料欢迎下载 4、已知 543 zyx 求 x zyx 2 的值。 5、已知： 03 0334 zyx zyx （0,zyx） ，求（ 1）x:z 的值（ 2）y:z 的值。