二次函数符号问题.pdf

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1、( 第 1 题) x （第 2 题图） y O 4 题 1 1 O x y （第 6 题图） y x O (B) y x O (A) y x O (C) y x O (D) 二次函数符号问题 一、选择题 1（ 2010 福建福州）已知二次函数yAx2BxC 的图象如图所示，则下列结论正确的是( D ) Aa0Bc0Cb24ac0Dabc0 cbxaxy 2 的图象如图所示，则一次函数abxy的图象2.（2010 山东莱芜） 二次函数 不经过（ D） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 3（ 2010 湖北荆门） 二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图所示，下列结论错误的是（ B ） A

2、ab0 BacC当 x2 时，函数值随x 的增大而增大；当x2 时，函数值随x 的增大而减小 D二次函数y=ax 2+bx+ c 的图象与 x 轴的交点的横坐标就是方程 ax 2+bx+c =0 的根 4. （2010 湖北鄂州） 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论 a、b 异号；当x=1 和 x=3 时，函数值相等；4a+b=0，当 y=4 时， x 的取值只能为0结论正确的个数有（C） 个 A 1234 5（ 2010 年贵州毕节）函数 2 yaxbyaxbxc和在同一直角坐标系内的图象大致是( C. ) 6（2010 山东东营）二次函数 2 yaxbxc的图象如

3、图所示，则一次函数acbxy与反比例函数 x cba y在同一坐标系内的图象大致为（B） 7（ 2010 甘肃兰州）抛物线 cbxaxy 2 图像如图所示，则一次函数 2 4bacbxy 与反比例 函数 abc y x 在同一坐标系内的图像大致为（D ） 2 O x y 3 题 x x x x x 8 题 x y 1 o 第（ 10）题 y x O 1x 12 1 第 11 题 O1x y x =1 图 12 题 - 1 y x 5 x=2 2 O 6 4 2 2 4 6 8 510 x y 2 0 4 x=2 第 14 题 8 （2010 嵊州市）已知二 次函数 cbxaxy 2 的图象如图

4、所示,记 bacbaqbacbap2,2, 则p与q的大小关系为 ( C ) A.qpB.qPC.qpD.p、q大小关系不能确定 9（ 2010 浙江衢州） 下列四个函数图象中，当x0 时， y 随 x 的增大而增大的是（C） 10（2010 天津） 已知二次函数 2 yaxbxc (0a) 的图象如图所示，有下 列结论： 2 40bac；0abc 8 0ac 9 30abc 其中，正确结论的个数是( D ) A . 1 B.2 C.3 D.4 11.已知二次函数 2 yaxbxc的图象与x轴交于点( 2 0)，、 1 (0)x，且 1 12x，与y轴的正半轴的 交点在(0 2)，的下方下列结

5、论：420abc；0ab；20ac；210ab其 中正确结论的个数是4个 11 （2010 广西钦州市） 已知二次函数 2 yaxbxc（a0）的图象如图所示，则下列结论： ac 0； ab +c 0 Cb= - 4aD关于 x 的方程 ax 2+bx+c=0 的根是 x 1=1, x2=5 13（2010 云南昭通） 二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图 3 所示，则下列结论正确的是（D ） A a0，b 2 4ac0; Ba0，b0， b 24ac0，c0; Da0，c0， b24ac0; 14 （2010广西百色）二次函数cbxxy 2 的图象如图所示，下列几个结论：对称轴为2x;

6、当y0 时,x 0或x4；函数解析式为)4(xxy当x0 时，y随x的增大而增大. 其中正确的结论有（C ） A. B. C. D. 14（2010四川攀枝花）如图，二次函数x 2 的大致图像如图所示， O y x 1 1 A O y x 1 1 C O y x 1 1 D O y x 1 1 B ? ? O x 13 题 y 2 O 14 题 X Y x y O 图 7 x y -1 1 O 1 则函数x的图像不经过（A ） A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 13（2010 云南玉溪） 如图 7 是二次函数)0( 2 acbxaxy在平面直 角坐标系中的图象，根据图形判断c0；a+b

7、+c0； 2a-b0； b 2+8 a4ac中正确的是（填写序号）、 14、（2009齐齐哈尔中考） 已知二次函数 2 (0)yaxbxc a的图象如图所示， 则下列结论：0ac；方程 2 0axbxc的两根之和大于0；y随x的增 大而增大；0abc，其中正确的个数（C ） A 4 个B3 个C2 个D1 个 15、(2009 兰州中考 )二次函数cbxaxy 2 的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（C ）. Aa0 B. abc 0 C.cba 0 D.acb4 2 0 16、(2009 黄石中考 )已知二次函数y=ax 2 +bx+c（a0 ）的图象如图所示， 下列结论：abc0 2a

8、+b 0 4a2b+c0 a+c 0，其中正确结论的个数为（C. ） A、 4 个B、3 个C、2 个D、1 个 17. （2011 山东菏泽， 8，3 分）如图为抛物线 2 yaxbxc的图像， A、B、 C 为抛物线与坐标轴的交 点，且 OA=OC=1，则下列关系中正确的是（ B ） A ab=1 B ab=1 C b0 B b0 C c0 D ab c0 15. （2011 甘肃兰州， 9，4 分）如图所示的二次函数 2 yaxbxc的图象中，刘 星同学观察得出了下面四条信息：（1） 2 40bac；（2）c1；（ 3）2ab 1 Bx 0,b0,c0 B.a0,c0,co 35（ 20

9、11 北京四中模拟）己知二次函数 2 yaxbxc=+，且0,0aabc则一定有（ A ）. A： 2 40bac-B： 2 40bac-=C： 2 40bac-0； 04cba；只有当a= 1 2 时， ABD 是等腰 直角三角形；使ACB 为等腰三角形的a 的值可以有三个. 那么，其中正确的结论是 . 12已知函数ya(x2)和 ya(x 21)，那么它们在同一坐标系内图象的示意图是 ( C ) 第 7 题 -1 1 X=1 38 题 y x O (第 39 题图 ) 13yax 2bx c(a0) 的图象如下图所示，那么下面六个代数式： abc，b 24ac，ab c，abc， 2ab，

10、9a4b 中，值小于0的有 ( C ) A1 个B2 个 C3 个D4 个 12已知二次函数yax 2bxc(a0) 的图象如图所示， 有下列结论： abc0； a bc2； 2 1 a； b1其中正确的结论是(B ) ABCD 15、如图 1 所示，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象开口向上，图象经过点（ 1，2）和 （1， 0）且与y 轴交于负半轴.第（ 1）问：给出四个结论：a0； b0;c0； a+b+c=0，其中正确的结论的序号是（1），； 第（ 2）问：给出四个结论：abc0;a+c=1;a1.其中正确的结论的 序号是（ 2），. . 17、已知：二次函数y=ax 2+bx+c

11、 的图象如图所示， OA=OC ，则由抛物线的 特征写出如下含有a、b、c 三个字母的等式或不等式：=1； ac+b+1=0；abc0；ab+c0.正确的序号是 _ ._. 从图象中易知a0，b0，正确；设C（0，c），则 OC=|c|， OA=OC=|c| ， A （c，0）代入抛物线得ac 2+bc+c=0 ，又 c0 ， ac+b+1=0，故正确 . 18、已知抛物线y=ax 2 +bx+c（a0）的对称轴为直线x=1，与 x 轴的一个交点为（x1， 0），且 00； bc； 3a+c0，其中正确结论两个数有_ _。 18、这是一道没给图象的题，由已知条件可以大致画出如下图所示的图象，

12、00 正确； a b 2 =1， b=2a， ba=2aa=a0. bac，故不正确；把b=2a 代入 a+b+c0 得 3a+c0， 正确；故答案为2 个. 12已知函数ya(x2)和 ya(x 21)，那么它们在同一坐标系内图象的示意图是 ( C ) 13y ax 2bxc(a0) 的图象如下图所示，那么下面六个代数式： abc，b 24ac，abc，abc，2a b， 9a4b 中，值小于0 的有 ( C ) A 1 个B2 个 C 3 个D4 个 14若 b0 时，二次函数yax 2bx a21 的图象如下列四图之一所示，根据图象分析，则 a 的值等于 ( D ) A 2 51 B 1

13、 C 2 51 D1 第9 题 . （ 2008 湖北省鄂州市，3 分）小明从图所示的二次函数 2 yaxbxc的图象中，观察得出了下面五条信息：0c； 0abc；0abc；230ab；40cb，你认为其中 正确信息的个数有（） A 2 个B3 个C4 个D5 个 答案： C 第 10 题. (2008 湖北省黄石市 ,3 分)在反比例函数 a y x 中，当0x时，y随x的增大而减小，则二次函 数 2 yaxax的图象大致是下图中的（） 答案： A 第 15 题. （ 2008 江苏省镇江市，3 分）福娃们在一起探讨研究下面的题目： x y O A x y O B x y O C x y O

14、 D 21 0 12 y x 1 3 x 函数 2 yxxm（m为常数）的图象如左图， 如果xa时，0y；那么1xa时，函数值（） 参考下面福娃们的讨论，请你解该题，你选择的答案是（） 贝贝：我注意到当0x时，0ym 晶晶：我发现图象的对称轴为 1 2 x 欢欢：我判断出 12 xax 迎迎：我认为关键要判断1a的符号 妮妮：m可以取一个特殊的值 答案： C 第 18 题. （2008 内蒙古呼和浩特市，3 分）已知二次函数 2 (0)yaxbxc a的图象如图所示，则直 线yaxb与反比例函数 ac y x ，在同一坐标系内的大致图象为（） 答案： B 第 19 题. （2008 山东省，

15、3 分）若 A （ 1 13 4 y，），B （ 2 5 4 y，），C （ 3 1 4 y，）为二次函数 2 45yxx 的图象上的三点，则 1 y， 2 y， 3 y的大小关系是（） A 123 yyyB 213 yyy C 312 yyyD 132 yyy 答案： B x y O x y O A x y O B x y O D x y O C x y O x1 x2 P1 P2 P3 Pn-1 1 A x y Q1 Q2 Q3 Qn-1 O 1 第 20 题. （2008 山东省泰安市， 3 分）在同一直角坐标系中，函数ymxm和 2 22ymxx（m 是常数，且0m）的图象可能 是（

16、） 答案： D 第 34 题. （ 2008 浙江省杭州市，3 分）如图，记抛物线 2 1yx的图象与x 正半轴的交点为A，将线段OA分成n等份 设分点分别为 1 P， 2 P， 1n P ， 过每个分点作x轴的垂线，分别与抛物线交于点 1 Q， 2 Q， 1n Q，再记直 角三角形 11 OPQ， 122 PP Q，的面积分别为 1 S， 2 S，这样就有 2 1 3 1 2 n S n ， 2 2 3 4 2 n S n ，；记 121n WSSS，当n越来越大时，你猜想W最接近的常数是（） A 2 3 B 1 2 C 1 3 D 1 4 答案： C 第 38 题. （ 2008 浙江省义

17、乌市，4 分）已知：二次函数 22 0yaxbxab a的图像为下列图像之 一，则a的值为（） A. 1 B 1 C. 3 D. 4 答案： A 1、（ 2007 天津市）已知二次函数)0( 2 acbxaxy的图象如图所示， 有下列5 个结论：0abc；cab；024cba； bc32； )(bammba，（1m的实数）其中正确的结论有 （ B ） A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个 2、（ 2007 南充）如图是二次函数yax 2bxc 图象的一部分，图象过点 A（ 3， 0），对称轴为x 1给出四个结论： b 2 4ac；2ab=0；abc=0；5a x y O x y O x y O x y O b其中正确结论是（B） （A）（B）（C）（D） 4、（ 2007 云南双柏县）在同一坐标系中一次函数yaxb 和二次函数 2 yaxbx 的图象可能为（A ） O x y O x y O x y O x y A B C D