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1、长方体和正方体的表面积和体积 一、方法讲解 我们学习了长方体和正方体，运用长方体和正方体的表面积和体积公式一般 可以简单长方体和正方体问题，解决较复杂的立体图形问题要注意几点： 1、必须以基本概念和方法为基础， 同时吧构成几何图形的诸多条件融合贯通 起来。 2、依赖已经积累的空间观念， 观察经过割、 补后物体的表面积或体积所发生 的变化。 3、求一些不规则的物体的体积时，可以通过变形的方法来解决。 二、例题讲解 1、一个零件形状大小如右图所示：算一算，它的体积是多少立方厘米？表面积 是多少平方厘米？（单位：厘米） 2、有一个长方体形状的零件，中间挖去一个正方体的孔（如图所示），你能算出 它的体
2、积和表面积吗？（单位：厘米） 3、一个长方体沿着长的方向切掉一个小正方体，剩下的长方体的表面积比原来 减少 24 平方厘米，求所切下的正方体的表面积是多少平方厘米？ 4、长方体不同的三个面的面积分别为10 平方厘米、 15 平方厘米和 6 平方厘米。 这个长方体的体积是多少立方厘米？ 5、一个凌长为 6 厘米的正方体木块，如果把它锯成凌长为2 厘米的正方体若干 块，表面积增加多少平方厘米？ 三、达标练习 1、一个长 5 厘米、宽 1 厘米、高 3 厘米的长方体，被切去一块后（如图所示）， 剩下部分的表面积和体积各是多少？ 2、把一根长 2 米的长方体木料锯成1 米长的两段，表面积增加了2 平方
3、分米， 求这根木料原来的体积。 3、有一个长 8 厘米、宽 1 厘米、高 3 厘米的长方体，在它的左右两个角各切掉 一个正方体（如图所示） ，求切掉正方体后的表面积和体积各是多少？ 4、有一个形状如上图所示的零件，求它的体积和表面积。（单位：厘米） 5、如果把上题中挖下的小正方体粘在另一个面上，（如图所示） 那么得到的物体 的体积和表面积各是多少？ 6、一个正方体和一个长方体刚好拼成新的长方体，其表面积比原来的长方体的 表面积增加了 60 平方厘米，原来正方体的表面积是多少立方厘米？ 7、一根长 1 米，宽和高都是 8 厘米的长方体钢材，从钢材的一端锯下一个最大 的正方体后，它的表面积减少了多
4、少平方厘米？ 8、把两个完全相同的长方体木块拼成一个正方体，表面积比原来两个长方体的 表面积的和减少了40 平方厘米， 求原来每个长方体的表面积是多少平方厘米？ 9 .一个长方体，不同的三个面的面积分别是25 平方厘米、 18 平方厘米和 8 平方厘米。这个长方体的体积是多少平方厘米？ 10.一块小正方体的表面积是6 平方厘米，那么，由 1000 个这样的小正方体所组 成的大正方体的表面积是多少平方厘米？ 11.有一个凌长是1 米的正方体木块，如果把它锯成体积相等的8 个小正方体， 表面积增加多少平方米？ 12.把一个正方体的六个面都涂上红色，然后把它锯两次锯成4 个同样的小长方 体， 没有涂颜色的面积是60 平方厘米。求涂上红色的面积一共是多少平方厘米？ 13.用凌长是 1 厘米的小正方体摆成一个稍大一些的正方体，如果要摆一个凌长 是 6 厘米的正方体，需要多少个小正方体？凌长50 厘米需要多少个小正方体？