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1、优秀学习资料欢迎下载 八年级数学期中 （本试卷共 8 页，时间 90 分钟，满分 150分） 一、选择题（本题共8 小题，每小题3 分，共 24 分） 1在 3 3，2，21. 0， 7 22 ， 5 14.3 ，0.2 020020002， 9 4 中，无理数的个数是 （） A2 B3 C4 D5 2、下列图案是轴对称图形的有（） A1 个 B2 个 C3 个 D 4 个 3若式子5x在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是（） A.x 5 B.x5 C.x5 D.x0 4等腰三角形的一个内角为50，则另外两个角的度数分别为（） A 65 ,65 B 50 ,80 C65,65 或 50,8
2、0 D 50 ,50 5如图，ABC与A / B / C / 关于直线MN对称， P为MN上任意 一点，下列说法不正确的是（） A AP=A / P B MN 垂直平分A A / ，C C / C这两个三角形的面积相等 D直线 AB，A / B / 的交点不一定在MN上 6、下列各曲线中不能表示y 是 x 的函数是（） 。 7下列各组图形中，是全等形的是（） A、一个钝角相等的两个等腰三角形； B、腰对应相等的两个等腰直角三角形； C、边长为3 和 5 的两个等腰三角形； D、两个含60角的直角三角形 学校 班级 姓名 第 5 题 N M P C/B / A/ C B A O x y O x
3、y O x y O x y A B C D 优秀学习资料欢迎下载 8、如图 OB 、AB分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象， 图中 s 和 t 分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快， 下列说法： 甲让乙先跑12 米； 甲的速度比乙快1.5 米/ 秒； 8 秒钟内，乙在甲前面； 8 秒钟后，甲超过了乙，其中正 确的说法是（） A、 B、 C、 D、 二、填空题（本题共8 小题，每小题3 分，共 24 分） 9如图， ABD ACE ，AD=8cm ，AB=3cm,则 BE=_cm 。 10已知 012nm ，则 m+n的值是 _。 11. 如图所示，有一块三角形田地，AB=AC=10
4、m ，作 AB的垂直平分线ED交 AC于 D，交 AB于 E，量得 BC的长是 7m ，请你替测量人员计算BDC的周长为 _m。 12如图，已知1=2，请你添加一个条件：_ _，使 ABD ACD 。 13. 如下图， 半径为 1 个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上的一点由 原点到达点O ，点 O 的坐标是 14、某数值转换器的程序如图所示，当输入的x为 16 时，输出的y是 15如图， P、Q是ABC边 BC上的两点 , 且 BP=PQ=QC=AP=AQ，则 BAC _ _ 输入 x取算术平方根输出 y 是有理数 是无理数 A B C P0 P1 P2 P3 （第 16
5、题） 第 11题 E D CB A 第 9 题 第 12 题 Q P C B A 第 15 题 优秀学习资料欢迎下载 16电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC ，AB=AC=BC=6如果跳蚤开始时在BC边的 P0处， BP0=2跳蚤第一步从P0跳到 AC边的 P1（第 1 次落点）处，且CP1= CP0；第二步从P1 跳到 AB边的 P2（第 2次落点）处，且AP2= AP1；第三步从P2跳到 BC边的 P3（第 3 次落 点）处，且BP3= BP2；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n 次落点为Pn（n 为正整 数） ，则点P2009与点P2010之间的距离为 _ 三、解答题： （共 4 道小题，
6、17、19 题各 12 分， 18、20 题各 9 分共 42 分） 17 （12分） （1）计算 16 9 189 3 （ 2）解方程：4)3( 2 1 3 x （3）计算：32232 18、 （9 分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC 、DF相交于点G，AB BE ，垂足 为 B，DEBE ，垂足为E，且 AB DE ，BFCE 。 求证： （ 1） ABC DEF ； （2）GF GC 。 （要求：写出重要证明依据） 第 18 题 优秀学习资料欢迎下载 19、作图题：（12 分） （1）如图，有两个74 的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中各画有 一个梯形。请
7、在图、图中分别画出一条线段，同时满足以下要求： 线段的一个端点为梯形的顶点，另一个端点在梯形一边的格点上； 将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形； 图、图中分成的轴对称图形不全等。 （2）近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间 建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内( 如图所示 ) 医疗站必须满足 下列条件：使其到两公路距离相等，到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确 定P点的位置 20. （9 分）如图5，在平面直角坐标系xoy中，( 15)A，( 1 0)B，( 4 3)C， （ 1）在图5 中作出 ABC 关于y轴的对称 图形 111
8、A B C （ 2）写出点 111 ABC，的坐标 （ 3）求出 111 A B C的面积 图图 （第 20 题） x y A B C O 优秀学习资料欢迎下载 四、解答题（21、 23 题各 9 分， 22 题 8分，共 26 分） 21.(9分 ) 甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到 B地，行驶过程中路程与时间的函 数关系的图象如图. 根据图象解决下列问题： (1) 先出发，先出发分钟。 先到达终点， 先到分钟。 (2) 在什么时间段内， 两人均行驶在途中 ( 不 包括起点和终点) ，在这一时间段内， 请你根 据下列情形填空： 当时，甲在乙的前面时； 当时，甲与乙相遇时； 当时，甲在
9、乙后面. (3) 分别求出甲、乙两人的行驶速度； 22. （8 分）国际比赛的足球场地是在100 米到 110 米之间，宽是在64 米到 75 米之间，现 有一个长方形的足球场，其长是宽的1.5 倍，面积是7560 平方米，那么这个足球场能用作 国际比赛吗？（参考数据：99.705040,95.867560） 3 6 9 12 15 18 x（分 钟） 乙甲 y（千米） 6 5 4 3 2 1 0 第 21 题 优秀学习资料欢迎下载 23 （9 分）如图， ABC中， AD BC ，点 E在 AC的垂直平分线上，且 BD=DE. （1）如果 BAE= 40 ，那么 B=_ ，C=_ ； （2）
10、如果 ABC的周长为 13cm，AC=6cm ，那么 ABE的周长 =_cm； （3）你发现线段AB与 BD的和等于图中哪条线段的长，并证明你的结论 五、解答题： （24、25 题各 12 分， 26 题 10 分，共 34 分） 24、 （12 分）如图，点0 是等边 ABC内一点， AOB=110 ， BOC= ，OC=CD, 且 DOC=60 连接 OD. (1) 求证： COD 是等边三角形 (2) 当 =150时，试判断AOD 的形状，并说明理由 (3) 探究：当 为多少度时，AOD 是等腰三角形 第 23题 A B D E C A B C D O 110 第 24 题 优秀学习资料
11、欢迎下载 25. （12 分）阅读材料，解答下列问题 例：当0a时，如6a则66a，故此时a的绝对值是它本身 当0a时，0a，故此时a的绝对值是零 当0a时，如6a则66( 6)a，故此时a的绝对值是它的相反数 综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即 0 00 0 aa aa aa 当 当 当 问： (1) 这种分析方法涌透了数学思想 （2）请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式 2 a的各种展开的情况 （3）猜想 2 a与a的大小关系 （4）尝试用从以上探究中得到的结论来解决下面的问题： )53)3() 5( 22 xxx（化简 优秀学习资料欢迎下载 26、(10 分) 如图，将两块全等的
12、三角板拼在一起，其中ABC的边 BC在直线l上， AC BC且 AC = BC； EFP的边 FP也在直线l上，边 EF与边 AC重合， EFFP且 EF = FP 。 （1）在图中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与 AP所满足的数量关系和位置关系； （2）将三角板 EFP沿直线l向左平移到图的位置时，EP交 AC于点 Q，连接 AP 、BQ 。猜 想并写出BQ与 AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想； （3） 将三角板 EFP沿直线l向左平移到图的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q ， 连接 AP 、BQ 。你认为（ 2）中猜想的BQ与 AP所满足的数量关系和位置关系还成
13、立吗？若成 立，给出证明；若不成立，请说明理由。 八年级数学 评分标准： 一、选择题 (（本题共8 小题，每小题3 分，共 24 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 C B B C D C B D 二、填空题（本题共8 小题，每小题3 分，共 24 分） 9、5 10、-1 11、17 12、B=C 或者 BAD= CAD 或者 BD=DC 13、2 14、2 A (E) C (F) B P l 图 A C B P l 图 E F Q A C B P l 图 E F Q 优秀学习资料欢迎下载 15、120 16、2 三、解答题： （共 4 道小题， 17、19 题各 12 分， 18、20
14、题各 9 分共 42 分） 17 （12分） （1）计算 16 9 189 3 =3+（-2 ）- 16 25 2 =1- 4 5 3 = 4 1 4 （ 2）解方程：4)3( 2 1 3 x 1 23 8)3( 3 x x x （3）计算：32232 =)23(232 2 =23232 3 =3 4 18、 （9 分）证明： (1)AB BE ，DE BE B= E=90 0 1 BF=CE BF+CF=CF+CE 即BC=EF 2 在 ABC 和 DEF 中 EFBC EB DEAB ABC DEF (SAS) 5 (2) ABC DEF ACB= DFE(全等三角形的对应角相等) 7 G
15、F=GC （等角对等边） 9 19、作图题：（本题满分12 分） （1） （6 分） 每种做法3 分，参考答案 1 3 4 优秀学习资料欢迎下载 （2） （6 分） 连接线段AB 1 作线段 AB的垂直平分线 2 垂直符号 3 作角平分线 4 交点 5 作图结论 6 20. （本小题9 分）如图5，在平面直角坐标系xoy中，( 15)A，( 1 0)B，( 4 3)C， （ 1）在图 5 中作出ABC关于y轴的对称图形 111 A B C图略 3 （ 2）写出点 111ABC，的坐标 A 1(1,5) B1( 1,0 ) C1( 4,3) 6 图图 图 4图 3 A B 优秀学习资料欢迎下载
16、（ 3）求出 111 A B C的面积 作 CHAB 于点 H A(-1,5),B(-1,0)C(-4,3) AB=5,CH=3 7 S 111 A BC=CHAB 2 1 8 = 2 15 35 2 1 9 四、解答题（21、 23 题各 9 分， 22 题 8分，共 26 分） 21. （9 分） （1）甲 6 乙 3 2 （2）126x；X=12，1512x 5 （3）甲的速度 = 3 1 18 6 t s （千米 / 分） 7 乙的速度 = 3 2 9 6 t s （千米 /分） 9 22. （8 分）设足球场的的宽为x 米，则长为1.5x 米 1 1.5x x=7560 3 x 2=
17、5040 x=5040 4 （第 20 题） x y A B C O H A1 C1 B1 优秀学习资料欢迎下载 因为504070.99 ，所以 1.5x=106.49 5 6470.9975, 100106.49110, 6 这个足球场可以用作国际比赛 8 23. （9 分） (1)70 ,35 2 （2）7 3 (3)AB 与 BD的和等于DC的长 4 ADBC BD=DE AB=AE 6 点 E在 AC的垂直平分线上 AE=EC 8 AB=EC AB+BD=EC+ED=DC 9 所以 AB与 BD的和等于DC的长 五、解答题： （24、25 题各 12 分， 26 题 10 分，共 34
18、 分） 24（ 12 分） （1） OC=CD, OCD=60 COD 是等边三角形 2 （2） AOD 是直角三角形 ABC是等边三角形 AC=BC, ACB=60 ACB-ACO= ECO- ACO 即 BCO= DCA 在 BOC 和 ADC 中 DCOC ACDBCO ACBC BOC ADC (SAS) 4 BOC= ADC= =150 又 COD 是等边三角形 ODC=60 ADO= ADC-ODC=150 -60 =90 AOD 是直角三角形 6 要使得 AOD是等腰三角形 1、 当 AD=AO 时， AOD= ADO ， 则有 AOC= ADC ， 2+110 =360， =1
19、25 8 A B C D O 110 第 24 题 优秀学习资料欢迎下载 2、当 OA=OD 时， AOD=180 -2（-60 ） ， 则 110+60+180-2（ -60） =360 =110 10 3、 当 DA=DO 时， AOD=180 - （ -60） /2 ， 则 110+60+180-（ -60 ） /2=360 =140 12 25、 （12 分） （1）分类讨论 1 （2）当 0a 时，如 6a 则 6366 2 故此时 2 a展开后是它本身3 当 0a 时，000 2 ，故此时 2 a是零 5 当 0a 时，如 a=-6, 则 636)6( 2 如则， 故此时 2 a的
20、展开后是它的相反数 7 综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即 时当 时当 时当 0a 0a0 0a 2 a a a 8 （3）aa 2 10 （4）) 53)3()5( 22 xxx（化简 128 35 1135 xx xx原式 26、(10 分) 如图，将两块全等的三角板拼在一起，其中ABC的边 BC在直线l上， AC BC且 AC = BC； EFP的边 FP也在直线l上，边 EF与边 AC重合， EFFP且 EF = FP 。 （1）在图中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与 AP所满足的数量关系和位置关系； （2）将三角板 EFP沿直线l向左平移到图的位置时，EP交 AC于点 Q，
21、连接 AP 、BQ 。猜 想并写出BQ与 AP所满足的数量关系和位置关系，并证明你的猜想； 优秀学习资料欢迎下载 （3） 将三角板 EFP沿直线l向左平移到图的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q ， 连接 AP 、BQ 。你认为（ 2）中猜想的BQ与 AP所满足的数量关系和位置关系还成立吗？若成 立，给出证明；若不成立，请说明理由。 （1）AB=AP ,AB AP 1 (2) BQ=AP ,BQ AP 2 延长 BQ交 AP于点 D 证明 CPQ 是等腰直角三角形 3 则 CQ=CP 证明 ACP和 BCQ 全等 5 则有 BQ=AP 易证 ADQ=90 ，所以BQ AP 6 (3)证明方法和评分标准参照（2） 4 A (E) C (F) B P l 图 A C B P l 图 E F Q D A C B P l 图 E F Q D