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1、学习必备欢迎下载 青开致远中学八年级（下）3 月份学情调研 数 学 试 题 一、 认真选一选（本大题共12 个小题；每小题3 分，共 36 分） 1、如果 ab ，下列各式中不正确的是 ( ) A、a3b3 B、 2 a 2 b C、2a2b D、2a 2b 2、a 的 3 倍与 3 的和不大于1，用符号表示正确的是( ) A、3a+32 B.-1m 的解集为x3，则 m的取值范围是（） Am=3 Bm 3 C m 3 D m 3 11、如图，已知：MON=30 ，点 A1、A2、A3 在射线 ON 上，点 B1、B2、B3 在射线 OM 上， A1B1A2、 A2B2A3、 A3B3A4 均
2、为等边三角形，若 OA1=1，则 A6B6A7的边长为 （） A6B12 C32 D64 12、登山前，登山者要将矿泉水分装在旅行包内带上山。若每人2 瓶，则剩余3 瓶， 若每人带3 瓶，则有一人所带矿泉水不足2 瓶，登山人数及矿泉水的瓶数是（） 0 0 1 2 B 0 A A 3 题图 0 1 2 A 2 1 C 1 D 2 学习必备欢迎下载 A. 15、 13 B. 3、5 C. 5、15 D. 无法确定 二、仔 细填一填 （ 本大题共 6 个小题；每小题3 分，共 18 分） 13、a 的 3 倍与 b的 2 倍的差不大于 5，用不等式表示为 14、已知 a3b，那么 3a b（填“”或
3、“”）； 15、如图所示， 在 ABC 中，B=90 ，AB=3 ，AC=5 ，将 ABC 折叠， 使点 C 与点 A 重合， 折痕为 DE，则 ABE 的周长为_ 16、等边 ABC 的边长为6，AD 是 BC 边上的中线， M 是 AD 上的动点， E 是 AC 边上一点， 若 AE=2 ，EM+CM 的最小值为_ 17、某种商品的价格第一年上升了10%，第二年下降了m%后，仍不低于原价，则m 的取值 范围是 _ _. 18、如果不等式组 0 0 bx ax 的解集是3x5, 那么a=_b=_ 。 三、 解答题（共66 分） 19、解下列不等式（组） 。 ( 每小题 5 分, 共 20 分
4、) () 5（x2）8x 4 （2）x 2 x 6 8x 1 3 1x （3） 423 532 x x （4） 2 3 7 2 2 ) 1(315 xx xx 20、 （8 分）是否存在整数 m ，使关于 x 的不等式 mm x m x93 1与 3 2 1 mx x 是同解不等式？若存在，求出整数m和不等式的解集；若不存在，请说明理由 学习必备欢迎下载 21、 （8 分）如图， ABC 和ADE 都是等腰三角形，且BAC=90 ， DAE=90 ， B，C， D 在同一条直线上求证：BD=CE X k B 1 . c o m 22、 （8 分）如图， ABC 中， AB=BC ，BEAC 于
5、点 E，AD BC 于点 D， BAD=45 ， AD 与 BE 交于点 F，连接 CF （1）求证： BF=AC ；（2）若 CD=，求 AD 的长 22、 （10 分）某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出：每份材料收费20 元，另收3000 元 的设计费； 乙公司提出： 每份材料收费30 元，不收设计费。 请问该单位选择哪家公司制作这 批宣传材料更合算？ 27、 （12 分）某童装厂，现有甲种布料70 米，乙种布料52 米，现计划用这两种布料生产L、 M两种型号的童装共80 套. 已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.6 米，乙种布料0.9 米， 可获利 45 元，做一套M型号的童装需用甲种布料1.1 米，乙种布料0.4 米，可获利30 元， 设生产L型号的童装套数为x( 套) ，用这些布料生产两种型号的童装所获得利润为y( 元). (1) 写出y( 元) 关于x( 套) 的代数式，并求出x的取值范围 . (2) 该厂生产这批童装中，当L型号的童装为多少套时，能使该厂的利润最大？最大利润是多 少？