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1、优秀学习资料欢迎下载 专项训练（ 5） 九年级上册全章训练及答案 1.(2010.南京)aa82_. 2.(2009.太原)用配方法解方程x 2-2x-5=0 时,原方程应该变形为 _ _. 3.(2010.无锡)方程 x2-3x+1=0 的解是 _. 4.(2010.兰州)上海世博会的某纪念品原价168元,连续两次降价 a后, 售价为 128 元,则可列方程为 _. 5.(2010.河南)如图,在ABC 中,D、E 分别是 AB、AC 的中点 ,则下列 结论 :BC=2DE; ADEABC;, AC AB AE AD 其中正确的个 数为_个. ED A B C a h l B A E D C
2、 A B C D E O 第 5 题图第 6 题第 7 题 6.(2011.浙江宁波 )如图 ,某游乐场一山顶滑梯的高为h,滑梯的坡角为 a,那么滑梯的长l为_. 7.(2008.湖北荆州 )如图所示 ,五边形 ABCDE 和五边形 ABCDE是 位似图形 ,O 为位似中心 ,OD= 2 1 OD , 则 AB BA 为_. 8.(2012.鹤壁)一元二次方程3x 2-kx+k=0 有两个相等的实数根 ,则 k 的 值为_. 优秀学习资料欢迎下载 9.(2010.上海)一元二次方程x2+6x+a=0 有两个不相等的实数根 ,则a 的取值范围是 _. 10.(2010.焦作)若 21, x x是
3、一元二次方程057 2 xx的两个根 ,则 21 11 xx =_. 11.(2011. 新乡)关于 x 的一元二次方程 -x 2+(2k+1)x+2-k2=0 有实数根 , 则 k 的取值范围是 _. 12.(2011.安阳)如图,在正方形 ABCD 中,M 是 BC 边上的动点 ,N 在 CD 上,且 CN= 4 1 CD,若 AB=1,设 BM=x, 当 x=_时,以 A、B、M 为 顶点的三角形和以N、C、M 为顶点的三角形相似 . C AD B M N BA C C AA BC 第 12 题第 13 题第 14 题 13.(2012.江苏)如图,在正方形网格中 ,ABCsin_. 1
4、4.(2010湖南益阳 )如图,将以 A 为顶点的等腰直角三角形ABC 沿直 线 BC 平移到 ABC,使 B 与C 重合,连结 AB,则tanBCA_ _. 15.(2012.商丘)如图所示 ,某河堤的横断面是梯形ABCD,BCAD,迎 水坡 AB 长 13 米,且, 5 12 tanBAE在河堤的高 BE=_米. 16.(2012.安阳)如图所示 ,在ABCD 中,点 E 为 CD 的中点 ,连结 BE, 优秀学习资料欢迎下载 若ABE=ACB,AB=,2则 AC=_. ADE B C O E DA C B A BD C F E 第 15 题第 16 题第 17 题 17.(2010 湖北
5、武汉 )如图,小明在墙上挂了一面镜子AB,调整好标杆 CD,正好通过标杆顶部在镜子边缘A 处看到旗杆的顶端E 的影子 ,已 知 AB=2m,CD=1.5 m,BF=20m,BD=2m, 则 EF=_m. 18.(2011.郑州)如图所示 ,ABC 和ABD 是相似三角形 ,点 D 在 AC 上,ABD=C,若 AD=3,CD=6,则 AB=_. A BC D DC A E B D BC A 第 18 题第 20 题第 21 题 19.(2009.安徽)已知锐角A满足关系式,03sin7sin2 2 AA则 Asin_. 20.(2008.郑州)如图所示 ,在ABC 中,ADBC,CEAB,且
6、BE=2AE, AD=33,tanBCE=, 3 3 则 CE=_. 21.(2008.山东)如图所示 ,在ABC 中,ACB=90 ,CDAB,若 AC= 32,AB=,23则tanBCD=_. 优秀学习资料欢迎下载 22.(2010.安徽模拟 )如图,A=30 ,tanB=32, 2 3 AC,则 AB= _. A B C A CB D2 1 D E A B C 第 22 题第 23 题第 24 题 23.(2010.山东日照 )如图,在等腰直角 ABC 中,C=90 ,AC=6,D 是 AC 上一点 ,若tanDBA=, 5 1 则 AD 的长为 _. 24.(2011.漯河)如图,1=
7、2,添加一个条件 :_,使ADE ACB. 25.(2007.新乡)如图所示 ,ABC 中,C=90 ,B=30 ,AD 是BAC 的 平分线 .已知 AB=,34那么 AD=_. D A CB a E O C A B D D A BC 第 25 题第 26 题第 27 题 26.(2007.安阳)如图所示 ,在矩形 ABCD 中, CEBD,BE=2,DE=8,设 ACE=a,则atan_. 27.(2008.南阳)如图所示 ,为了测量某建筑物AB 的高度 ,在平地上 C 处 测得建筑物顶端 A 的仰角为 30 ,沿 CB 方向前进 12m到达 D 处,在 D 处测得建筑物顶端A 的仰角为
8、45 ,则建筑物 AB 的高度为 _ 优秀学习资料欢迎下载 _米. 28.(2009.郑州)如图,ABC 中,B=30 ,点 P 是 AB 上一点,AP=2BP, PQBC,连结 AQ,则cosAQC=_. Q A BC P F E O C A D B C A C A BB 第 28 题第 29 题第 30 题 29.(2008福建厦门 )如图,正方形 ABCD 的对角线交于点 O,E 是 BC 的 中点,DE 交 AC 于 F,若 DE=12,则 EF=_. 30.(2007.广东)如图,把ABC 沿着 AB边平移到 ABC的位置,它们 重叠部分 （即图中阴影部分）的面积是 ABC 面积的一
9、半 ,若 AB=2, 则该三角形移动的距离AA =_. 31.(2010.杭州)一元二次方程 x 2+x+ 4 1 =0 的根的情况是 _ _. 32.(2012.内蒙古 )若关于 x 的一元二次方程x2-mx+5(m-5)=0 的两个正 实数根分别为 x1、x2,且 2x1+x2=7,则 m 的值为 _. 33.(2009.山东)若0nn是关于x的方程02 2 nmxx的根,则 nm=_. 34.(青岛中考 )._1 3 62 35.(2011.山西)“ 五一 ” 节期间 ,某电器按成本价提高30后标价 ,再打 8 折(标价的 80)销售,售价为 2080 元,设该电器的成本价为x元,可列
10、优秀学习资料欢迎下载 方程为 _. 36.(2012.信阳)如图,在等边 ABC 中,D 为 BC 边上一点 ,E为 AC 边上 一点,且ADE=60 ,BD=4,CE=, 3 4 则ABC 的面积为 _. E A BCD a E C OA D B NM F E D AB C 第 36 题第 37 题第 38 题 37.(2006.新疆)如图所示 ,是一台54 英寸的大背投彩电放置在墙角的 俯视图 .设DAO=a,彩电后背 AD 平行于前沿 BC,且与 BC的距离为 60cm,若 AO=100cm,则墙角 O 到前沿 BC 的距离 OE 为_cm. 38.(2007.天津)如图所示 ,在梯形
11、ABCD 中, ABCD,EF 为梯形的中位 线,若 EF=18cm,MN=8cm,则 AB 的长等于 _cm. 39.(2011.甘肃)如图所示 ,A、B、C 三点在正方形网格线的交点处,若将 ACB 绕着点 A 逆时针旋转得到 ACB,则tan B_. B C B C A y x l C A B O D C A B 第 39 题第 40 题第 41 题 40.(2011.平顶山 )如图,直线33xy与横、纵数轴的交点分别 为 A、 B,AOB 与ACB 关于直线l对称,则点 C 的坐标为 _. 优秀学习资料欢迎下载 41.(2010.内蒙古 )如图 ,已知等腰 ABC 中,AB=AC,顶角
12、 A=36 ,BD 为ABC 的平分线 ,下列结论中 :BC=BD=AD; ; DC AD S S BCD ABD BC 2=CD AC;若 AB=2,则 BC= . 15其中正确的结论是 _. 42.(2007.重庆)如图,ABC 中,C=90 ,AB,以 AB 边上的中线 CM 为折痕将 ACM 折叠,使点 A 落在点 D 处,如果 CD 恰好与 AB 垂直,则tanA=_. D M A CB b a a A BC DF D BC A E 第 42 题第 43 题第 44 题 43.(2011.新乡)如图,两建筑物间的水平距离为a米,从 A 处测得 D 点的 俯角为a,测得 C 点的俯角为
13、b,则较低建筑物 CD 的高为（） （A）a米（B） atan a 米（C） btan a 米（D）abtantana米 44.(2011.濮阳)如图,在矩形 ABCD 中,点 E 在 AB 边上,沿 CE 折叠矩 形 ABCD,使点 B落在 AD 边上的点 F处,若 AB=4,BC=5,则tanAFE 的值为 _. 45.(2011.洛阳)计算: 3 845cos260sin3_. 46.(2009.海南)如图,在ABC 中,A=90 ,AC=6,cmAB=8,cm把 AB 边翻折 ,使 AB 边落在BC 边上 ,点 A 落在点E 处,折痕为BD,则 sinDBE=_. 优秀学习资料欢迎下载
14、 C A BE D D D A BC 第 46 题第 47 题 47.(2009.新乡)如图,已知正方形 ABCD,如果将线段 BD 绕着点 B 旋转 后,点 D 落在 CB 的延长线上的 D 处,那么tanBAD =_. 48.已知 52 1 , 52 1 ba,则abba=_. 49.如图,已知梯形 ABCD 中,ADBC,AE=EB,EF DC,EF=1.2 cm,则 DC 的长为 _ cm. D F E A B C B A D OF E C 第 49 题第 50 题 50.如图所示 , ABC 与DEF 是位似图形 ,位似比为 23,已知 AB=4, 则 DE 的长为 _. 51.(2
15、011.漯河)解方程: x2+3x-1=0. 52.(2012.信阳)先化简 ,再求值:, 2 1 1 2 1 2 a a a 其中.13a 优秀学习资料欢迎下载 53.(2010.重庆 )先化简 ,再求值 :, 12 2 1 21 2 2 xx xx x x x x 其中 x满足方程.01 2 xx 54.(2010.新乡)如图 ,学校准备建一个矩形花圃ABCD,已知花圃的一 边靠墙（墙的最大可用长度为10m）,其余用总长为 30m 的篱笆围成 , 且中间隔有一道篱笆（平行于AB）.如果要围成面积为63 m2花圃, 应该怎样围 ? C AD B 优秀学习资料欢迎下载 55.(2011.新乡期
16、末 )某中学在教学楼前新建了一座雕塑AB,为了测量 雕塑的高度 ,小明在二楼找到一点C,利用三角板测得雕塑顶端A 点的 仰角为 30 ,底部 B 点的俯角为 45 ,小华在五楼找到一点D,利用三角 板测得 A 点的俯角为 60 .若 CD=10 米,请求出雕塑 AB 的高度（结果 保留根号） . D A C B x y C B A O 第 55 题第 56 题 优秀学习资料欢迎下载 A C B P Q 56.(2011.新乡期末 )如图,在边长为1 的正方形网格中有一个ABC. 在建立平面直角坐标系后,O 是坐标原点 ,B、C 两点的坐标分别为 （3,-1）,（2,1）. （1）把 ABC 沿
17、x轴向左平移3 个单位得到 A1B1C1,请你画出 A1B1C1; （2）请你以 C 为位似中心 ,在网格中画出将 ABC 放大到原来 2 倍 的A2B2C2; （3）请你写出 A2B2C2三个顶点的坐标 . 57.(2011.新乡期末 ) 已知:如图 ,在 RtABC 中,C=90 ,AC=4cm, BC=3cm,点 P 由 B 出发沿 BA 方向向点 A 匀速运动 ,速度为 1cms; 点 Q 由 A 出发沿 AC 方向向点 C 匀速运动 ,速度为 2cms,连结 PQ. 设运动时间为 t(s)（0t2）,解决下列问题 : （1） 当 t 为何值时 ,PQBC; （2）如图 ,连结 PC,
18、并把 PQC 沿 QC 翻折, 得到四边形PQP C, 那么是否存在某一时刻t,使得四边形 PQP C 为菱形？若存在 ,求出此 时 t 的值;若不存在 ,说明理由 . P A C B P Q 图图2012.11.24.星期六 .凌晨 03 点 36 分 优秀学习资料欢迎下载 专项训练（ 5） 九年级上册全章训练参考答案 题号1 2 3 4 答案4a 61 2 x 2 53 , 2 53 128%1168 2 a 题号5 6 7 8 答案3 asin h 2 0 或 12 题号9 10 11 12 答案a 9 5 7 4 9 k 5 4 2 1 或 题号13 14 15 16 答案 5 52
19、3 1 12 3 题号17 18 19 20 答案7 33 2 1 34 题号21 22 23 24 答案 2 2 5 2 略 优秀学习资料欢迎下载 题号25 26 27 28 答案4 4 3 636 7 72 题号29 30 31 答案4 12有两个相等的实数根 题号32 33 34 答案6 21 题号35 36 37 答案 2080%80%301x 39 asin10060 题号38 39 40 41 答案26 3 1 2 3 , 2 3 题号42 43 44 45 答案 3 3 D 4 3 2 5 题号46 47 48 49 50 答案 10 10 252.4 6 优秀学习资料欢迎下载
20、51.解:13 2 xx 2 13 2 3 2 13 2 3 2 13 2 3 4 13 2 3 4 9 1 4 9 3 2 2 xx x x xx 或 2 133 , 2 133 21 xx. 52.解: 2 1 1 2 1 2 a a a 1 1 11 2 2 1 11 2 2 2 2 1 a aa a a a aa a a a a 当13a时 原式 3 3 3 1 113 1 . 53.解: 12 2 1 21 2 2 xx xx x x x x 2 2 222 2 1 12 1 1 12 12 1 1 21 12 1 1 211 x x xx x xx x xx x xx xxx xx
21、 x xx xxxx 01 2 xx 1 2 xx 原式1 1 1 x x . 注意:本题在代入求值时采用的是整体 思想,不必解方程 . 54.解:设围成的花圃的长为xm,则花 圃的宽为 3 30x m.可列方程为 : 63 3 30x x 整理得 :018930 2 xx 即:0921 xx 解得:),(21 1 舍去不合题意x,9 2 x 7 3 930 m 答:应使花圃的长为 9 m,宽为 7 m. 注意:因为题目已经告知墙的最大可用 长度为 10 m,所以21x,即 AB=21 m 不合题意 ,要舍去 . 要认真读题、审题 ,充分理解题目的 意思. 55.解: 作 CEAB 于点 E.
22、 由题意可知 ,ACD 为直角三角形 ,且 ADC=30 510 2 1 2 1 CDAC米 在 RtACE 中,ACE=30 优秀学习资料欢迎下载 2 5 2 1 ACAE米 52 3 cos CE AC CE ACE 2 35 CE米 BE=CE 2 35 BE米 2 355 BEAEAB米 即雕塑 AB 的高度为 2 355 米. 第55题图 E 56.解:（1）略;（2）略; （3）7,6 2 A、50 2 ，B、1 ,2 2 C. 57.解:（1）由题意可知 ,tBPcm, tAQ2cm 在 RtABC 中,由勾股定理得 : 5 22 BCACABcm tBPABAP5cm BCPQ
23、 / 4 2 5 5 , tt AC AQ AB AP 解之得 : 7 10 t 当 7 10 ts时,BCPQ /; （2）存在 , 9 10 ts,理由如下 : 过点 P 作 PKAC 于点 K BCPK / 四边形 PQP C 为菱形 t tQC KCKQ2 2 24 2 cm 222tttAKcm KQAQAK BCPK / 4 2 5 5 , tt AC AK AB AP 解之得 : 9 10 t 存在 9 10 ts,使得四边形PQP C 为 菱形. 优秀学习资料欢迎下载 第57题图 K 部分填空题答案提示 C AD B M N 第 12 题图 12.解:本题为易错题 ,容易忽略另
24、外 一种情况 . 分为两种情况 : 当ABM MCN 时,有 4 1 1 1 , x xCN BM MC AB 解之得 : 2 1 21 xx; 当ABM NCM 时,有 x x CM BM NC AB 1 4 1 1 , 解之得 : 5 4 x. 应填 5 4 2 1 或. 第14题图 HC A C A B 14.解:作 A HCC 于点 H. 设 ABm,则mBC2 mCHHA 2 2 mCHBCBH 2 23 在 RtA BH 中 3 1 2 23 2 2 tan m m BH HA BCA. O E DA C B 第 16 题图 16.解: 四边形 ABCD 为平行四边 形 AB=CD
25、=2,ABCD ABCE AOB COE 2 CO AO CE AB (E 为 CD 的中点 ) 优秀学习资料欢迎下载 AO=2CO,ACAO 3 2 ABE=ACB ABO=ACB 又 BAO=CAB AOB ABC 2 ,ABACAO AC AB AB AO 2 2 3 2 ACAC 3AC. 19.解:设mAsin,则有 0312 012312 0362 0372 2 2 mm mmm mmm mm 解之得 :3, 2 1 21 mm A为锐角 1sin0A 2 1 sin 1 mA. 第23题图 E A C B D 23.解:作 DEAB 由题意知 ADE 为等腰直角三角形 AE=DE
26、 在 RtABC 中,AC=BC=6 26AB 在 RtBDE 中, 5 1 tanDBA AEDEBE BE DE 55, 5 1 2,266AEAEAB 在 RtADE 中,由勾股定理得 : 222 2 AD. D A BC 第 27 题图 27.解:设xBDxAB则, C=30 3 3 tan BC AB C 3 3 12x x 解之得 : 366x 即建筑物 AB 的高度为366米. 优秀学习资料欢迎下载 m 第28题图 HQ P BC A 28.解:过点 A 作 AHBC 于点 H,并 设mPQ. 在 RtBPQ 中, B=30 3 3 tan BQ m BQ PQ B mBQ3 A
27、P=2BP AB=3BP AHBC, PQBC PQAH AP BP QH BQ AB BP AH PQ , 2 13 , 3 1 QH m AH m mQHmAH32,3 在 RtAQH 中,由勾股定理得 : mQHAHAQ21 22 7 72 21 32 cos m m AQ QH AQC. 29.解:不难证明 : ADF CEF DF EF AD CE E 是 BC 的中点 ,BC=AD 2 1 DF EF AD CE 412 3 1 3 1 DEEF. F E O C A D B 第 29 题图 32.解:由韦达定理知 : mxx 21 ,55 21 mxx 得到方程组 : mxx x
28、x 21 21 72 解之得 : 72 7 2 1 mx mx 55727mmm 解之得 :6,2 21 mm 由题意知 : 055 0 072 07 0520 2 m m m m mm 解之得 :75m 6m舍去2m. 36.解:设4,xCDxAB则 可以证明 :ABD DCE 优秀学习资料欢迎下载 3 4 4 4 , x x CE BD DC AB 解之得 :6x 即等边 ABC 的边长为 6,从而可以求 出其面积为39. 注意 :这里提出一个问题:怎样 证明 ABD DCE? E A BCD 第 36 题图 证明: 38.解:为帮助本题的解决,这里补充 一道证明题 ,过程与结论很重要 !
29、 题目:如图所示 ,在梯形 ABCD 中,E、F 分别是 AD、BC 的中点 ,连结 EF,分别 交两条对角线 AC、BD 于 M、N 两点 . 求证:CDABMN 2 1 . NM F E D AB C 证明:E、F 分别为 AD、BC 的中点 EF 是梯形 ABCD 的中位线 EFABCD NFCD, MF AB N、M 分别为 BD、AC 的中点 NF、 MF 分别为 BCD 和ABC 的 中位线 ABMFCDNF 2 1 , 2 1 NFMFMN CDABCDABMN 2 1 2 1 2 1 . 回到本题 : 由题意知 : 362EFCDAB（1） 由上面的结论有 : 162MNCDA
30、B（2） 联立（ 1） （2）得 : 16362AB AB=26 cm. D A BC 第 41 题图 优秀学习资料欢迎下载 解:根据在同一个三角形中等角对等边 不能得出 BC=BD=AD, 即结论正确 ; 分别过点 A、 C 作 BD 的垂线 AE、 CF, 如下图所示 . F E D A B C AEBDS ABD 2 1 CFBDS BCD 2 1 CF AE S S BCD ABD 容易证明 :ADE CDF CD AD CF AE CD AD S S BCD ABD 结论正确 ; BCD ABC BC CD AB BC ABCDBC 2 AB=AC ACCDBC 2 结论正确 ; 设
31、xADACCDxBC2,则 由结论 ,ACCDBC 2 22 2 xx 整理得 :042 2 xx 解之得 :15x（15x舍去） 15BC 结论正确 . 综上所述 ,正确的结论是 : . FD BC A E 第 44 题图 44.解: 四边形 ABCD 是矩形 AB=CD=4,BC=AD=5 设xAE,则xFEBE4 在 RtDCF 中,CF=BC=5,CD=4 DF=3,AF=AD DF=2 在 RtAEF 中,由勾股定理得 : 222 222 42xx EFAFAE 解之得 : 2 3 x,即 2 3 AE 4 3 2 2 3 tan AF AE AFE. 优秀学习资料欢迎下载 C A
32、BE D 第 46 题图 46.解: 在 RtABC 中,AC=6 cm, AB=8 cm BC=10 cm AB=EB=8 cm(根据翻折 ) CE=BCEB=2 cm 设xCDxADxDE6,则 在 RtABC 中,由勾股定理得 : 222 222 62xx CDDECE 解之得 : 3 8 x,即 3 8 DEcm 在 RtBDE 中,由勾股定理得 : 3 108 8 3 82 2 BDcm 10 10 3 108 3 8 sin BD DE DBE. D F E A B C 第 49 题图 49.解:作 AGCD,交 BC 于点 G. GF E BC AD 四边形 AGCD 为平行四边形 AG=CD EFCD EFAG AE=BE 2 1 AB BE AG EF AG=2EF=2.4 cm CD=2.4 cm. 注意:本题中 ,EF 是 ABG 的中位线 . 2015. 9. 29 星期二 22 : 06