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1、学习必备欢迎下载 人教版义务教育教科书 四年级上册小学数学教材简介 学习必备欢迎下载 一、教材形式的变化 实验教材修订教材 纸张32 开16开 封面 数学实践活 动：一亿有多大 目光长远，体现数学的价值、 时代精神与 科技进步。 编者的话 笼统，画面呈现数 学实践活动：你寄 过贺卡吗？ 以浏览景区为线索，将本册内容系统归纳总 结。画面内容丰富： 1 亿有多大、平行线、平 行四边形、除数是两位数的除法，余数是4 还是 40？精挑细选。 目录 每单元都有学生学 习活动或数学情景 画面，提示所学内 容。 简洁大方，清爽美观。 二、内容变化 修订前后教材结构对比 实验教材修订后教材 一大数的认识一大数
2、的认识 综合应用1 亿有多大 ? 综合与实践1 亿有多大 二角的度量二公顷和平方千米 三三位数乘两位数三角的度量 四平行四边形和梯形四三位数乘两位数 五除数是两位数的除法五平行四边形和梯形 六统计六除数是两位数的除法 综合应用你寄过贺卡吗？七条形统计 七数学广角 （优化统筹） 八 数学广角优化 八总复习 九 总复习 1. 从三年级年级下册移来“面积”单元的“公顷和平方千米”内容，单编 为一个单元。 2.把原一年级下册、二年级上册、二年级下册和三年级下册的“统计”内容 按课标要求进行了调整整合，统一安排在本册第七单元。 3.编排了一个“综合与实践”的主题活动。 4. 原“统计”（复式条形统计图）
3、移到四年级下册。 5.“角的度量” “平行四边形和梯形” “除数是两位数的除法” “数学广角” 等单元教学内容发生较大变化。 学习必备欢迎下载 三、编排特点 1. 各领域内容穿插编排，互相搭配。 2.加强学生对知识整理能力的培养。 3.注重体现数学背景知识。 4.在完整的过程中培养解决问题的能力。 标准 2011提出了培养学生数学 “四能”的要求，新教材为培养学生的 “四 能”提供清晰的思路和步骤。 循序渐进地提供解决问题的一般步骤，教给学生解 决问题的基本方法。 即：理解现实的问题情境， 发现要解决的数学问题分析问 题从而找到解决的方案并解决之对解答的结果和解决的方法进行检验、回顾与 反思。
4、 5. 注重方法、规律的梳理总结。 6. 练习的层次、功能分明。 四、各单元教材分析 第一单元大数的认识 （一）与实验教材的主要区别 1. 例题的编排增加了一些衔接语，使内容更具连贯性；还注意体现学生探 索学习的过程，尽量为教学提供一定的引导。 2. 读数、写数例题的编排更具层次性，强调分级读、写数的好处；对大数 的读法、写法法则，以学生讨论、探究、填空的形式加以显示。新教材特点是注 重计算法则的呈现。 3. 增加了将一个数写成扩展式的例题。用不同形式来认识数，也为中学学 习科学记数法做一定铺垫。 4. 将把一个数改写成用“亿”作单位的数和省略亿位后面的尾数求近似数， 分别安排例题教学， 以避
5、免学生将二者混淆。 改写大小不变，求近似数大小变化， 明确区别。 5. 计算工具的发展原来是阅读资料，现将其作为正文，以连环画形式，配 以简要的文字， 让学生初步了解计算工具发展的历程。随后单独介绍了算盘、 计 算器。 6. 增加了“你知道吗”的版块，第一单元在原来的基础上增至五个。主要 不必补充的内容需新授的内容 四年级 1.公顷和平方千米，原在三下，现在 四上。（ 2 课时） 2. 单式条形统计图，原在一上、二上、 二下，现在四上。（ 3 课时） 3. 画出平移几格后的图形，原在二下， 现在四下。 4. 平均数，原在三下，现在四下。 数字编码。（ 1 课时）原在五上， 现在三上。 附页 2
6、 学习必备欢迎下载 围绕：对一亿的感知、数的分级、非位置制计数方法、记数符号的来历、位置制 计数方法、 计算器特殊按键的介绍等进行，丰富学生对大数的认识， 增加学生对 数学背景知识的了解，充分体会阿拉伯数字的特点和十进制计数法的优势。 7. 新增了“整理和复习”。第一单元内容很丰富，接近本册内容的三分之 一，内容太多，增加了整理与复习，引导学生对知识的整理与复习。 （二）教学内容 亿以内数的认识 数的产生和十进制计数法 亿以上数的认识 计算工具的认识及计算 （三）教学目标 1. 体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万以上的数，认识计数单位 “万”“十万”“百万”“千万”“亿”“十亿”“百亿”“
7、千亿”，知道相邻 两个计数单位之间的关系。 2. 认识自然数，了解十进制计数法，掌握数位顺序，会根据数级正确读、写 大数，会比较大数的大小。 3. 会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数，会根据要 求用“四舍五入”法求一个数的近似数。 4. 能借助计算器进行大数的四则运算，探索简单的规律。 5. 体会和感受大数在日常生活中的作用，进一步发展数感。 （四）编排特点 1. 注重学生知识、方法的迁移。 2. 加强数学与现实生活的联系，体现大数的意义。 3. 加强概念教学。 4. 提供自主探索交流的条件与空间。 （五）具体编排 亿以内数的认识： 例 1：数数，计数单位“十万”“百万”“
8、千万”“亿”及相邻的两个计数 单位数位间的十进关系；亿以内的数位顺序，数位、数级。初步感知大数，了解 大数的应用。 例 2：读整万的数。 例 3：读含两级的数；总结读法，突出分级读数。 例 4：含两级的数的写法；总结写法，突出分级写数。 例 5：亿以内数的大小比较，总结比较方法。自主探索方法，文本总结。 例 6：将整万数改写成用“万”作单位的数。 例 7：将非整万的数用“四舍五入”法改写成以“万”作单位的近似数。 数的产生：介绍古人的记数法、记数符号（数字）的产生、发展，介绍阿拉 伯数字，自然数。渗透数学史，一一对应的方法。 十进制计数法：介绍生活中更大的数，认识计数单位“十亿”“百亿”“千
9、亿”，数位数序表由万级扩展到亿级数位，十进制计数法。 亿以上数的认识： 例 1：读含三级的数；总结读法。运用知识的迁移，探究方法。 例 2：写含三级的数；总结写法。 例 3：把整亿的数改写成用“亿”作单位的数。 学习必备欢迎下载 例 4：把非整亿的数用“用四舍五入”法改写成以“亿”作单位的近似数。 计算工具的认识：计算工具的发展历程；介绍算盘，电子计算器。了解数学 史，渗透科学教育。 用计算器计算： 例 1：用计算器进行四则运算。了解计算器的意义，为计算作好铺垫。 例 2：用计算器进行大数计算，探索规律。 （六）教学建议 1. 结合具体情境，让学生感受大数的意义，培养数感。通过操作和直观图 示
10、帮助学生理解分数乘法的算理，掌握计算方法。 2. 加强基础知识、基本概念的教学，让学生经历“再创造”的过程。 3. 紧紧抓住数的分级，引导学生探索数的读、写方法。 4. 有意识地培养学生良好的学习习惯。 第二单元公顷和平方千米 一、与实验教材的主要区别 1. 对两个单位单独安排了例题，分别进行认识。 2. 通过操作并借助直观，让学生充分体会两个面积单位的大小。 二、具体编排 例 1：公顷。从熟悉的事物引出，利用正方形的表征建立公顷与平方米的联 系。通过实践活动，间接体验。 例 2：平方千米。三种方式认识平方千米：语言描述、进率、直观场景。了 解市制单位“亩”。 三、编排特点 1. 学习材料的选
11、择贴近生活。 2. 学习过程的设计强调经验链接。 3. 学习结果的定位重视表象形成。 四、教学建议 1. 从生活问题引入，激发学生的学习兴趣。 2. 唤起学习经验，激活学生的方法意识。 3. 设计实践活动，丰富学生的感性经验。 第三单元角的度量 一、与实验教材的主要区别 1.根据学生的年龄特点，由已认识的线段，引出直线、射线，介绍用符号 如何表示，并借助手电筒、激光等光束体会射线。 2.角的度量，让学生通过比较两个角的大小，经历要准确测量一个角的大 小，应用一个合适的角作为度量单位的过程，由此引出角的单位： 把一个圆平分 为 360 份，其中的 1 份就是角的单位，并介绍量角工具- 量角器。使
12、学生切身 体会到：量角的过程就是要知道角包含多少个角的单位的过程。 3.根据实验过程中教师的建议，量角和画角都结合图示，以填空的方式给 出了具体步骤。 4.平角、周角，从射线转动的角度进行认识。先介绍角可以看作一条射线 绕着它的端点， 从一个位置旋转到另一个位置所成的图形，再由此引出平角、 周 角。 5.安排了一个解决问题的例题。主要利用画已知长度的线段、画给定度数 学习必备欢迎下载 的角的知识， 画一个三角形。 让学生一方面继续经历解决问题的过程，同时体会 用所学知识解决问题的乐趣。 二、教学目标 1使学生进一步认识线段，认识射线与直线，了解线段、射线和直线的区 别。 2使学生理解角的含义，
13、进一步认识直角、钝角和锐角，知道平角和周角， 并了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。 3使学生能用量角器量指定角的度数，能画指定度数的角，会用三角尺画 30、45、60、90等一些特定度数的角。 4使学生经历量角、画角等操作步骤的整理归纳过程，感受操作技能学习 的特点，体会程序性知识学习的过程和意义。 三、编写特点 1. 从直观到抽象，关注概念形成过程。 2. 注重概念间的联系，强调概念认识的系统性。 3. 强调一般步骤的梳理，关注操作技能的形成。 4. 重视空间观念培养，关注基本活动经验积累。 四、具体编排 线段、直线、射线的认识：思路：直观呈现，语言描述，符号表示，通过生 活中
14、的实例丰富射线的感性认识。小组讨论从三个角度认识它们这间的联 系：延伸状况、是否可测、端点数。 例 1：用量角器度量角的度数，注意不同方向，改变学生思维定式。 例 2：角的分类。平角、周角以射线动态演示的方式呈现，有利于理解概念； 利用看出来周角、平角的度数。 例 3：画指定度数的角。三步：定线、定点、连线。 五、教学建议 1.准确把握学习起点，恰当定位教学目标。 2.重视学生的自主探究，关注方法的适度提炼。 3.结合相关知识的学习，体验数学思想方法的应用。 4.强调基本内容的掌握，适度拓展提升。 第四单元三位数乘两位数 一、与实验教材的主要区别 1. 增加了对常用数量关系概括和总结的例题。单
15、独安排了两个例题，分别引 导学生对比较熟悉的单价、数量和总价，速度、时间和路程的的例题进行概括、 总结。 2. 以填空的形式，给出了积的变化规律文本。 二、具体编排 例 1：三位数乘两位数笔算。自主探索、渗透铺垫。 例 2：因数中间、末尾有0 的乘法运算。灵活选择口算方法。 例 3：积的变化规律，思路：小组讨论、发现规律、归纳总结、验证规律。 例 4：单价、数量和总价之间的关系。自主探索数量关系，文本呈现。 例 5：速度、时间和路程之间的关系 三、教学目标 1. 使学生理解三位数乘两位数的笔算算理，会计算三位数乘两位数的乘法。 学习必备欢迎下载 2使学生经历探索乘法“积的变化规律”的过程，理解
16、规律内涵，并能运 用规律使一些计算简便 3结合具体情境，使学生了解常见的数量关系：总价单价数量，路程 速度时间，并能运用数量间的关系解决一些简单的实际问题。 4使学生进一步掌握乘法的估算、验算方法，并能根据需要选择合适的方 法进行估算、验算，养成良好的学习习惯。 四、编写特点 1. 选择便于学生解释算理的情境材料。 2. 体现了总结整理的教学意图。 3. 强化了与乘法相关的常见数量关系的学习。 4. 注意对数学规律的总结与提炼 五、教学建议 1. 充分发挥学生原有经验的作用，突出学生的自主探索。 2. 重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。 3. 重视引导学生探究运算中的
17、规律，并作一定的归纳与抽象。 4. 适当增加计算量，加强计算技能训练。 第五单元平行四边形和梯形 一、与实验教材的主要区别 1. 平行与垂直在学生研究两条直线的位置关系基础上，分别进行认识。先 认识平行，再认识垂直。并介绍用符号表示两条直线的平行、垂直关系。 2. 平行线和垂线的画法，增加了先让学生自己画的过程，他们的画法不一 定规范，但可以反映出他们对平行、 垂直概念是否理解。 在此基础上， 结合图示， 通过学生描述的方式给出了画的步骤，其中过直线外一点画垂线让学生自己试着 画出。 3. 平行线之间的距离处处相等、直线外一点到这条直线所画的垂直线段最 短合并为一个例题。 4. 安排了一个“解
18、决问题”的例题。主要利用画平行线、垂线的知识，画 一个已知长、宽的长方形。 5. 编排了一些有趣的，活动性比较强的习题。如把两只铅笔绑在一起，先 画一组平行线， 再画一组平行线， 由交叉部分画出一个平行四边形；再如将长方 形、三角形随意交叉，看交叉部分的是什么形状。 6. 平行四边形、梯形各自安排一个例题编排，说明了什么是直角梯形。 7. 平行四边形的不稳定性，从两方面来体会：一是拉动一个用吸管做成的 四边形的对角， 向相反方向拉来体会。 二是通过用吸管摆平行四边形，体会平行 四边形的四条边确定了， 但平行四边形不唯一。 增加了平行四边形易变形的特点 在生活中应用的实例。 二、教学目标 1.
19、通过观察、操作等活动，认识平行线、垂线，理解平行与垂直的概念。 2使学生经历动手操作和自主探究的过程，掌握平行四边形和梯形的特征。 3. 通过分类、比较、归纳等多种方式，理解平行四边形、梯形、正方形、长 方形之间的关系，渗透分类思想、集合思想。 三、编写特点 1. 合理设计操作活动及情境，使学生经历数学概念的形成过程。 2. 有层次地安排作图教学。 学习必备欢迎下载 3. 提供探索性素材，注重数学基本思想的渗透。 四、具体编排 平行与垂直： 例 1：平行与垂直的相关概念。去掉了情境引入、简化了活动目标、分别教 学清楚。增加了字母表示、记法和读法（符号意识、初中对接） 例 2：画垂线。画法开放，
20、尊重生活经验，迁移。动态图体现规范性，积累 基本经验。 例 3：点到直线的距离。删掉了正式画平行线。 例 4：解决问题 平行四边形和梯形 例 1、例 2：认识平行四边形的特征。去掉了情境图，编排思路：实物、图 形、探究、概念呈现。为后面学习梯形的面积做铺垫。通过拉一拉、摆一摆、生 活中的实例体会平行四边形的特点。 例 3：认识梯形的特征。新增直角梯形。 例 4：四边形间的关系 六、教学建议 1. 从整体把握平行与垂直的含义。 2. 抓住图形本质特征，帮助学生正确理解概念。 3. 加强作图步骤的具体指导。 4. 注重联系生活，感受数学在生活中的应用，拓展教学的资源。 第六单元除数是两位数的除法
21、一、与实验教材的主要区别 口算除法： 1. 整十数除以整十数的口算方法，有两种：一种是去0，归结为表内除法；一 种是想乘法算除法。原实验教材是先想乘算除，后去0；现在交换了两种方法的 顺序。 2. 几百几十除以整十数的口算，通过学生交流的方式给出了两种算法（同整 十数除以整十数）。 笔算除法： 1. 三位数除以整十数商一位，去掉了直观图，通过提示：被除数的前两位 比除数小， 怎么办？引发学生想到： 应用除数试除被除数的前三位。看直观图直 接想 120 里有多少个 30，涉及不到先用除数试除被除数的前两位的问题。 2. 增加了例题或习题： 四舍、五入法试商，分开编排各自安排一个例题。 四舍法试商
22、分两个层次： 不需要调商、需要调商。 灵活试商，保留原来的例题，但增加了灵活试商的习题，如，被除数和除 数的最高位相同，且被除数的前两位比除数小，商8、9；再如被除数的前两位 是除数的一半，商5。 将三位数除两位数商两位的两小题，分开编排各自安排了一个例题：一个 教学商是两位；一个教学商的末尾是0 的。 商的变化规律增加了两个例题。一个是利用商不变规律，被除数、除数同 时去 0（同时乘或除一个数）没有余数的笔算；二是同时去0 有余数，明确余数 是几十，不是几。安排了利用商不变的性质进行简算的习题。 学习必备欢迎下载 4. 通过与除数是一位数的除法的对比，以讨论、交流、填空的形式，出示 了除数是
23、两位数的除法的计算方法。 二、教学目标 1. 使学生会口算整十数除整十、几百几十的数（商一位数），并能结合 具体情况合理的进行估算。 2使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法，提高学生结合具体情 况灵活试商的能力和意识。 3. 使学生经历探索过程，了解商的变化规律，能灵活运用商的变化规律 进行简便计算。 三、编排特点 1. 加强了“解决问题”的教学。 2. 按照计算的难易程度分层次编排。 3. 注重灵活解决问题意识的渗透。 四、具体编排 口算除法： 例 1：强调试商。迁移算法。 例 2：迁移算法。理解算理，强调试商。 笔算除法： 例 1：整十数除两位数。重点理解被除数的前两位不够除怎么办。 例
24、 2：整十数除三位数商一位数。 例 3：“四舍”法试商。 例 4：“五入”法试商。 例 5：灵活试商。 例 6：商两位数。重点理解商在哪一位，余数是什么意思。 例 7：商的个位写 0 的问题。 例 8：商的变化规律。分三个层次：除数不变时；被除数不变时；从不同角 度观察。 例 9、例 10：商的变化规律的应用。新增，例9 无余数，例 10 有余数。 五、教学建议 1. 充分借助现实情境引出计算问题，让学生结合生活探究计算。 2. 及时概括计算方法，让学生主动经历知识形成的全过程。 第七单元条形统计图 一、与实验教材的主要区别 1. 根据课标（ 2011版），第二学段开始学习条形图，此单元将原来
25、一年 级下册的条形图，二年级上、下册的以1 代 2、以 1 代 5 合并而成。 2. 注意体现学生已有的学习经验。如教学条形图时，让学生把给出的某个月 的天气情况清楚地表示出来。 先呈现学生的表示方式： 统计表、画圆圈的象形图， 再在此基础上给出条形图， 通过条形图与象形图的对比，感受条形图的特点。 通 过条形图与统计表的对比，体会各自不同的特点。 3. 让学生通过探究体会以1 代多的必要性。如教学以1 代 2 时，给出一些数 据，让学生在一格表示 1 和以 1 代 2 的条形图中选择一个进行表示， 切身体会在 数据比较大时， 用以一代多的好处。 同时后面的问题和习题， 通过不时地让学生 思考
26、：什么情况下以1 代 1、以 1 代 2 或 5 等，知道以 1 代几，要根据具体数据 来确定。 学习必备欢迎下载 4. 注意承上启下。承上是注意与已有知识的联系，启下体现在两方面。一是 一些知识不再作为正式内容进行教学，如横式条形图、 第一格用锯齿形表示、 分 段统计等， 在做一做或习题中出现进行介绍。二是为以后的学习作铺垫。 如通过 两个有联系的条形图的对比， 使学生感觉到看两个图对比不是很方便，为以后学 习复式条形图积累感性经验。 5. 所选素材尽量是现实的、贴近学生的、有趣的。如20XX年 8、9 月北京的 天气，学生喜欢的早餐、 卡通形象， 学生的睡眠时间、 上学方式，动物的寿命等。
27、 6. 注意开放性和灵活性。如让学生自选条形图表示数据，确定不同数据用以 1 代几的条形图表示；自选数据，自己确定以1代几表示数据等。 二、教学目标 1使学生经历统计过程，体会统计在现实生活中的作用。 2让学生初步认识条形统计图，能根据统计图中的数据提出并回答简单的 问题，能发现信息并进行简单的数据分析。 3. 通过对现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的 合作意识和实践能力。 三、编写特点 1. 在学生已有知识经验的基础上，有层次地安排条形统计图。 2. 设计了学生熟悉而又现实的学习活动，激发学生学习的兴趣。 3. 注重培养学生提出问题和解决问题的能力。 四、具体编排 例
28、1：认识条形统计图（ 1 格代表 1 个单位）。 例 2：认识条形统计图（ 1 格代表 2 个单位）。 例 3：认识条形统计图（ 1 格代表 5 个及多个单位）。 三、教学建议 1. 创设贴近学生生活的情境，让学生经历统计过程。 2. 要充分引导学生自主探索、合作交流。 3. 要让学生初步了解不同形式的条形统计图的使用条件。 4. 鼓励学生从统计图中获取尽可能多的有用信息。 第八单元数学广角优化 一、与实验教材的主要区别 1. 通过版式调整，突出层次。 2. 以提问的方式， 体现解决问题的关键要点。 如，烙饼问题，一是增加了“为 什么烙 2 张饼和烙 1 张饼都要用 6 分钟”的提示，引导学生
29、思考：烙1 张饼用 6 分钟是因为烙正反面时， 锅都空出了 1 个位置，为只要每次锅都放两张饼， 别空 着打下伏笔。二是增加了烙3 张饼，合理烙法的图示。三是安排了烙2、3、4、 5、6的表格。 3. 补充了习题。原来此单元没有习题，只有做一做。修订调整了做一做的习 题，以便与例题更好的配合。 并编排了相应的练习， 第三课时的习题面更宽泛一 些，包含了排除问题的习题。 4. 习题注意贴近生活。如烙饼问题，安排了一家三口一起玩游戏的问题。合 理安排时间，安排了三个学生同时做两项检查，至少用多长时间；爸爸、妈妈开 车外出办事，办这些事，至少需要多少时间等习题。 二、具体编排 例 1：沏茶问题。 学习必备欢迎下载 例 2：烙饼问题。 例 3：田忌赛马。 三、教学建议 1. 整体落实目标，在数学活动中感悟优化思想。 2. 由具体到抽象，循序渐进，发展数学思维，理解优化思想。 3. 联系现实生活，让学生在解决问题的过程中内化优化思想。 第九单元总复习 与实验教材的主要区别 1. 抓住本质进行复习。如大数的认识，通过在数位顺序表中，写一个数，说 其某些数字的含义，读出、改与这个数等活动进行复习。 2. 通过改错的方式，复习乘、除法的方法。通过改正学生平时犯的有代表性 的错误，进一步明确乘、除法计算中应注意的问题。 3. 注意本册所学的各种图形之间的联系。