广州市2020年数学中考模拟试卷4(含答案).pdf

《广州市2020年数学中考模拟试卷4(含答案).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广州市2020年数学中考模拟试卷4(含答案).pdf（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、九年级数学试卷第 1 页共 6 页 广州市花都区 2020 年九年级中考模拟试卷 数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25 小题，满分150 分，考试用时120 分钟 . 注意事项： 1答卷前，考生务必在答题卡第1 页、第 5 页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的学校、姓名、 考号；并用2B铅笔把对应号码的标号涂黑. 2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上. 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图 . 答案必须写在 答题卡各题目指定区域内的相应位置

2、上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案 也不能超出指定的区域，不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效. 4考生必须保持答题卡的整洁，不能折叠答题卡. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 5本次考试不允许使用计算器. 第一部分（选择题共 30 分） 一、选择题（本大题共10 题，每小题3 分，满分30 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1.下列实数属于负数的是（） A2B2C 3 2 D0 2下列“数字图形”中，不是 中心对称图形的是（ ） A.B.C.D. 3.一组数据2，3，0，2，3的中位数和众数分别是（） A0，3B

3、2，2C3，3D2，3 4如图，点A、B、C在上，22ACB，则AOB的度数为（） A11B22C44D66 O B A C 第 4 题图 九年级数学试卷第 2 页共 6 页 俯视图 左视图主视图 B1 E D C B A 第 8 题图 5下列代数式运算正确 的是（ ） A 2 ()a ababB 326 ()aaC 222 ()ababD 111 abab 6. 某商品原售价225元，经过连续两次降价后售价为196元, 设平均每次降价的百分率为x， 则下面所列方程中正确的是( ) A 2 225(1)196xB 2 196(1)225x C 2 225(1)196xD 2 196(1)225

4、x 7. 如图， 直线a/b，点A、B分别在直线a、b上，451 ， 若点C在直线b上，105BAC ， 且直线a和b的距离为3， 则线段AC的长度为（） A. 23B. 33C. 3D.6 8. 如图，矩形纸片ABCD中，6ABcm，8BCcm 现将其沿AE 对折，使得点B落在边AD上的点 1 B处，折痕与边BC交于点E， 则 1 CB的长为（） A3 5cmB2 10cmC8cmD10cm 9.已知 函数（ 其中） 的 图 象 如下 面的 右 图所 示 ，则函 数 的图象大致是（） A B C D 10. 对于实数a、b，定义一种新运算“”为： 2 3 ab aab ，这里等式右边是通常的

5、 四则运算若( 3)2xx，则x的值为（） A2B1C1D2 )(bxaxyab baxy y x o y x o y x o a 1 b A B 第 7 题图 第 9 题图 x o y y x o 九年级数学试卷第 3 页共 6 页 第二部分（非选择题共 120 分） 二、填空题 ( 本大题共6 小题，每小题3 分，满分18 分 ) 11因式分解： 2 mmn 12已知 ABC DEF ，且它们的周长之比为1:3，则它们的相似比为 13化简_8. 14如图，Rt ABC中，90C，AD为的 BAC 角平分线，与BC相交于点D，若 3CD，10AB，则ABD的面积是 15将一块半径为8cm，面

6、积为 2 32 cm的扇形铁皮围成一个圆锥形容器，则这个圆锥形容 器的底面半径为_. 16 正方形 111A B C O，2221A B C C，3332A B C C， 按如图所示的方式放置点1A，2A，3A， 和点 1 C， 2 C， 3 C， 分别在直线(0)ykxb k和x轴上，已知点 1(1,1) B， 2(3,2) B， 则 3 B的坐标是 _， 100 B的坐标是 三、解答题（本大题共9小题，满分 102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分9分）解方程组： 4 112 yx yx C 第 14 题图 A D B x O 第 16 题图 y C1C2C

7、3 B1 B2 B3 A1 A2 A3 九年级数学试卷第 4 页共 6 页 18. （本小题满分9分） 如图，在平行四边形A B C D中，E、F分别是AD、BC上的点，且B FD E 求证： AFCE 19. （本小题满分10分） 为了解学生对学校饭菜的满意程度，某中学数学兴趣小组对在校就餐的学生进行了抽样 调查，得到如下不完整的统计图 请结合图中信息，解决下列问题： （ 1）此次调查中接受调查的人数为人，其中“非常满意”的人数为人； （ 2）兴趣小组准备从“不满意”的4位学生中随机抽取2位进行回访，已知这4位学生中有 2位男生2位女生，请用列举法求出随机抽取的学生是一男一女的概率。 20.

8、 （本小题满分10分） 已知：(1)(1)(2)(3)mmmmA. （1）化简A； （2）若关于x的一元二次方程 22 1 (2)0 4 xmxm有两个相等的实数根，求A的值 . C A D B F E 第 18 题图 第 19题图 不满意一般满意非常满意 满意程度 20 8 4 25 20 15 10 5 0 非常满意 36% 满意 40% 不满意 一般 人数 九年级数学试卷第 5 页共 6 页 21. （本小题满分12分） 如图，水坝的横断面是梯形ABCD ，背水坡AB的坡角60BAD，坡长20ABm， 为加强水坝强度，将坝底从A处向后水平延伸到E处，使新的背水坡的坡度为 1: 2，求AE

9、 的长度 ( 结果精确到 1米。参考数据 : 414.12，732.13). 22. （本小题满分12分） 如图， ABC中， BD 是 ABC 的角平分线 （ 1）尺规作图：作线段BD的垂直平分线EF，交AB于点E，交BC于点F（保留作图痕 迹，不要求写作法）； （ 2）连接DE，若4DE，3AE，求BC的长 23. （本小题满分12分） 如图，已知点A、B分别在反比例函数 1 (0)yx x ，(0,0) k ykx x 的图象上 点 B的横坐标为4，且点B在直线5yx上. （1）求k的值； （2）若OA OB，求 tan ABO 的值 . 第 21 题图 C A D B E A B y

10、x O 第 23 题图 x y 1 x k y A C D B 第 22 题图 九年级数学试卷第 6 页共 6 页 24. （本小题满分14分） 如图，直线AB与x轴， y轴分别交于点 (2,0)A，点(0, 23)B，动点D以1个单位长 度 /秒的速度从点A出发向x轴负半轴运动，同时动点E以3个单位长度 /秒的速度从点B 出发向 y 轴负半轴运动，设运动时间为t秒，以点A为顶点的抛物线经过点E，过点E作x 轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点 G，与AB相交于点F （1）求OAB度数； （2）当t为何值时，四边形ADEF为菱形，请求出此时二次函数解析式； （3）是否存在实数t，使AGF为直角

11、三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明 理由 . 25. （本小题满分14分） 如图，AB是 O 的直径，弦CDAB，30CAB. （1）求证：ACD是等边三角形； （2）若点E是 AC 的中点，连接AE，过点C作CFAE，垂足为F，若2CF， 求线段OF的长； （3）若 O 的半径为4，点Q是弦AC的中点，点P是直线AB上的任意一点，将点P 绕点C逆时针旋转60得点P，求P Q的最小值 . A B y x O 第 24 题图 D F E G A B y x O 备用图 第 25 题图 A B O D C A B O D C 备用图 九年级数学试卷第 7 页共 6 页 2020 年花都区初

12、中毕业班调研测试 参考答案及评分标准 一、选择题 ：（本大题考查基本知识和基本运算共10 小题，每小题3 分，共 30 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案A D D C B A D B C B 二、填空题：（本大题考查基本知识和基本运算共6 小题，每小题3 分，共 18 分） 题号11 12 13 14 15 16 答案 ()m mn 13:2215 4cm(7,4) 10099 (21,2 ) 注：第 16 题为：第一个空得1 分，第二个空得2 分 三、解答题：（本大题共9 小题，满分 102 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 17、( 本小题满分9 分 )

13、解：+得3?154 分 解得 ?55 分 把?5代入得 5y47 分 解得 ?18 分 方程组的解为 ? ? 9 分 18、( 本小题满分9 分 ) 证明：四边形ABCD 是平行四边形 AB=CD ， B=D 3 分 在 ABE和 CDF中 5 分 ABE CDF 7 分 AE=CF 9 分 19、( 本小题满分10 分) 解：（ 1）50，18 4 分 （ 2）画树状图可得 7 九年级数学试卷第 8 页共 6 页 分 共有 12 种等可能性的结果，其中学生是一男一女的结果有8 种，即男1 女 1、男 1 女 2、 男 2 女 1、男 2 女 2、女 1 男 1、女 1 男 2、女 2 男 1

14、、女 2 男 2 9 分 随机抽取的学生是一男一女的概率= 3 2 12 8 10 分 20、( 本小题满分10 分) 解：（ 1） A=3211mmmm =6231 22 mmmm2 分 =61 22 mmm3 分 =61 22 mmm4 分 = 5m 5 分 （ 2）方程有两个相等的实数根 04 2 acb6分 222 4 1 424mmacb7 分 = 22 44mmm =44m8 分 044m，1m9 分 当 1m 时， A= 5m = 51 =410 分 21、( 本小题满分12 分) 解：（ 1）过点 B作 BFDE于 F 1 分 在 Rt ABF中 AB BF BADsin2分

15、BADABBFsin =60sin20 九年级数学试卷第 9 页共 6 页 = 2 3 203 分 =310m 4 分 AB AF BADcos5 分 BADABAFcos =60cos20 = 2 1 206 分 = 10m 7 分 在 RtEBF中 2 1 EF BF i8 分 2 1310 EF 9 分 320EFm 10 分 2510320AFEFAEm 12 分 答： AE的长度为25m. 22、( 本小题满分12 分) 解：（ 1）如图所示直线EF为所求；4 分 （2）连接 DE ，BD是ABC的角平分线 1=25 分 又 EF垂直平分BD BE=DE=4 6 分 3=1= 2 7

16、 分 DE BC 8分 AED ABC 9 分 DEAE BCAB 10 分 43 34BC 11 分 九年级数学试卷第 10 页共 6 页 28 3 BC12 分 23、( 本小题满分12 分) 解： （1）将4x代入5yx得451y (4,1)B2 分 将(4,1)B代入 k y x 得4( 1)4k4 分 （2）过点 A作 ACy 轴于点 C，过点 B作 BD y 轴于点 D.5 分 AOC+ BOD=90 ， AOC+ OAC=90 BOD= OAC ACO= BDO=90 ACO ODB 7 分 又 A、B分别在反比例函数 1 (0)yx x ， 4 (0)yx x 的图象上 11

17、22 AOCAA Sxy， 1 2 2 BOCBB Sxy9 分 S ACO：SBOD= 2 1 ：2=1:4 10 分 AO ：BO=1 ： 2， tan ABO= 2 1 12 分 24( 本小题满分14 分) 解：（ 1） A(2,0) ，B(0 ， 2 3) ； OB=32,OA=2 tan OAB= OA OB 3 2 32 2 分 OAB=60 .3 分 （2）解：当2t0时，点 D、E分别位于 x 轴 y 轴的正半轴，如图所示。 运动时间为t 秒，3BEt ，AD=t，tOE332，tOD24 分 在 RtEOD 中， tan EDO=3 t-2 t332 OD OE EDO=6

18、0 EDO= BAO=60 ED FA 又 GF AB 四边形ADEF是平行四边形。5 分 要使ADEF 是菱形只需ED=AD ，此时 ED=2OD 九年级数学试卷第 11 页共 6 页 AD=2OD 即：tt-22解得 t= 3 4 42 3 2 33 33 OEOBBE，6 分 E点坐标为 2 3 (0,) 3 ，抛物线的顶点为 A， 可设抛物线解析式为 2 (2)ya x， 把E点坐标代入可得 23 4 3 a ，解得 3 6 a， 抛物线解析式为 23 (2) 6 yx，7 分 当 t=2 时， DE重合，不符合题意，舍去。 当2t时，点 D、E分别位于x 轴 y 轴的负半轴，如图所示

19、。 运动时间为 t秒， 3BEt ，AD=t，32-3tOE，2tOD 在 RtEOD 中， tan EDO=3 2- 323 t t OD OE EDO=60 EDO= BAO ED FA EFDA 四边形 ADEF是平行四边形。 要使ADEF 是菱形只需ED=AD ，此时 ED=2OD AD=2OD 即：tt 2-2解得 t=4 8 分 点 E坐标为320， 抛物线的顶点为A，可设抛物线解析式为 2 (2)ya x， 把E点坐标代入可得a432-，解得 2 3 a， 抛物线解析式为 2 2-x 2 3 -y）（。9 分 综上所述分： 当 t= 3 4 时四边形ADEF是菱形，此时二次函数解

20、析式为 23 (2) 6 yx 当 t=4 时四边形ADEF是菱形，此时二次函数解析式为 2 2-x 2 3 -y）（ 九年级数学试卷第 12 页共 6 页 （3）存在， 当2t0时点 D、E分别位于x 轴 y 轴的正半轴，如图所示。 / /EGx 轴， 60GFABAO， 又 G 点不能在抛物线的对称轴上，90FGA11 分 过点 G作 GH x 轴于点 H 四边形EGHO 是矩形 GH=OE=t 332 要使 FAG=90 ，此时 FGA= GAH=30 EG=2AH=4 AH=2 tan GAH=tan30= 3 3 2 3-32t 解得 t= 3 4 即当 t 的值为 4 3 秒时，A

21、GF 为直角三角形。13 分 当2t时 AFG=180 - AFE=120 此时 AFG不可能为直角三角形。 综上所述：当t 的值为 4 3 秒时，AGF 为直角三角形。14 分 25.( 本小题满分14 分 ) （1）证明：AB是O的直径，弦CDAB =BDBC，=ADAC1 分 30BADBAC，AD=AC 2 分 60DAC，AD=AC ACD是等边三角形3 分 （2）连接 OC,DE ACD是等边三角形, 60D E是AC的中点，=AE CE 1 1=3=430 2 D 4 分 = 1+2=60BAF又5=2260，即=5BAF /OCAF5 分 CFAE 九年级数学试卷第 13 页共

22、 6 页 =90OCFAFC6 分 2CF，1=30，则 AC=4 又 OA=OC ，=2=120AOCADC 在 Rt QOC 中， OC= 60sin CQ = 60sin 2 = 4 3 3 7 分 22162 21 4 33 OFOCCF 8 分 （3）连接 BC ，BD，DQ ACD是等边三角形60 ,ACDCACD A绕点 C逆时针旋转60得点 D9 分 又60 ,BOCOBOC BOC是等边三角形60 ,OCBCOCB O绕点 C逆时针旋转60得点 B10 分 直线 AB绕点 C逆时针旋转60得直线 DB 点P是直线AB上的任意一点 P 的轨迹是直线DB 当P QDB时，P Q最小11 分 Q是AC的中点，则DQAC 4,120ODOCDOC 34 3CDOC, 3 6 2 DQCD12 分 又6230 ,3430 60BDQ, 13 分 3 3 3 2 P QDQ , P Q的最小值是3 314 分 九年级数学试卷第 14 页共 6 页