《江西省赣州市信丰县2019年八年级下期末数学试卷(含答案解析).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市信丰县2019年八年级下期末数学试卷(含答案解析).pdf（19页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、江西省赣州市信丰县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（每题3 分，共 18 分） 1 （3 分）二次根式有意义的条件是（） Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 2 （3 分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（） A1，2，3 B3，4，5 C 4，5，6 D7，8，9 3 （3 分）若一次函数 y=x+4 的图象上有两点 A（，y1） 、B（1，y2） ，则下列 说法正确的是（） Ay1y2 By1y2Cy1y2Dy1y2 4 （3 分）如图，四边形 ABCD的对角线 AC和 BD交于点 O，则下列不能判断四 边形 ABCD是平行四边形的条件是（） AOA=OC ，ADBC BABC=
2、ADC ，ADBC CAB=DC ，AD=BC DABD=ADB，BAO= DCO 5 （3 分）在某校 “ 我的 中国梦 ” 演讲比赛中，有 9 名学生参加决赛，他们决赛的 最终成绩各不相同 其中的一名学生想要知道自己能否进入前5 名，不仅要了解 自己的成绩，还要了解这9 名学生成绩的（） A众数B中位数 C平均数D方差 6 （3 分）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点 A，B，D 的坐标分别 是（0，0） ， （5，0） ， （2，3） ，则顶点 C的坐标是（） A （3，7） B （5，3） C （7，3） D （8，2） 二、填空题（每题3 分，共 24 分） 7 （3 分）
3、将直线 y=2x向下平移 2 个单位，所得直线的函数表达式是 8 （3 分）直线 y=kx+b（k0）与 x 轴的交点坐标为（ 2，0） ，则关于 x 的不等 式 kx+b0 的解集是 9 （3 分）计算：= 10 （3 分）如图所示，在 ABC中， B=90 ，AB=3，AC=5 ，将 ABC折叠，使 点 C与点 A 重合，折痕为 DE，则 ABE的周长为 11 （3 分）如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，若 AE 平分 BAD 交边 BC于点 E，则线段 EC的长度为 12 （3 分）已知一组数据1，2，0，1，x，1 的平均数是 1，则这组数据的中 位数为 13 （3 分）
4、一次函数y=kx+3 的图象过点 A（1，4） ，则这个一次函数的解析 式 14 （3 分）如图，菱形 ABCD周长为 16，ADC=120 ，E是 AB的中点，P 是 对角线 AC上的一个动点，则PE +PB的最小值是 三、解答题（本大题共2 小题，每题 5 分，共 10 分） 15 （5 分）计算：+ 来源 学科网 ZXXK 16 （5 分）如图，平行四边形ABCD中，AE=CE ，请仅用无刻度的直尺完成下列 作图： （1）在图 1 中，作出 DAE的角平分线； （2）在图 2 中，作出 AEC的角平分线 四、解答题（本大题共2 小题，每题 6 分，共 12 分） 17 （6 分）已知一次
5、函数y=kx4，当 x=2时，y=3 （1）求一次函数的解析式； （2）将该函数的图象向上平移6 个单位，求平移后的图象与x 轴的交点的坐标 18 （6分）为了倡导 “ 节约用水，从我做起 ” ，南沙区政府决定对区直属机关300 户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50 户家庭一年 的月 平均用水量（单位：吨） ，调查中发现每户用水量均在1014 吨/月范围， 并将调查结果制成了如图所示的条形统计图 （1）请将条形统计图补充完整； （2）这50 户家庭月用水量的平均数是，众数是，中位数 是； （ 3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300 户家庭中月平均用水量不超过12 吨
6、的约有多少户？ 五、解答题（本大题共2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 19 （8 分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形， AECF ，且分别交对角线 BD于点 E，F 来源 学科网 ZXXK （1）求证： AEB CFD ； （2）连接 AF，CE ，若AFE= CFE ，求证：四边形 AFCE 是菱形 20 （8 分）在平面直角坐标系xOy中，点 A（0，4） ，B（3，0） ，以 AB 为边在 第一象限内作正方形ABCD ，直线 L：y=kx+3 （1）当直线 l 经过 D 点时，求点 D 的坐标及 k 的值； （2）当直线 L与正方形有两个交点时，直接写出k 的取值范围 六
7、、 解答题（本大题共2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 21 （10 分）以四边形 ABCD的边 AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和 ADE ，连接 EB 、FD，交点为 G （1）当四边形 ABCD为正方形时（如图1） ，EB和 FD的数量关系是； （2）当四边形 ABCD为矩形时（如图 2） ，EB和 FD具有怎样的数量关系？请加 以证明； （3）四边形 ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，EGD是 否发生变化？如果改变， 请说明理由；如果不变，请在图 3 中求出 EGD的度数 22（10 分） 李刚家去年养殖的 “ 丰收一号 ” 多宝鱼喜获丰收，上市 2
8、0 天全部售 完， 李刚对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位： 千克）与上市时间 x（单位：天）的函数关系如图1 所示，多宝鱼价格 z（单位： 元/件）与上市时间 x（单位：天）的函数关系如图2 所示 （1）观察图象，直接写出日销售量的最大值； （2）求李刚家多宝鱼的日销售量y 与上市时间 x 的函数解析式； （3）试比较第 10 天与第 12 天的销售金额哪天多？ 江西省赣州市信丰县八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题3 分，共 18 分） 1 （3 分）二次根式有意义的条件是（） Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 【解答】 解：由题意得，
9、 x20， 解得 x2 故选 C 来源 :Zxxk.Com 2 （3 分）下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（） A1，2，3 B3，4，5 C 4，5，6 D7，8，9 【解答】 解：A、因为 12+2232，故不是勾股数；故此选项错误； B、因为 3 2+42=52，故是勾股数故此选项正确； C、因为 42+5262，故不是勾股数；故此选项错误； D、因为 7 2+8292，故不是勾股数故此选项错误； 故选： B 3 （3 分）若一次函数 y=x+4 的图象上有两点 A（ ，y 1） 、B（1，y2） ，则下列 说法正确的是（） Ay1y2 By1 y 2 Cy1 y 2 Dy1 y
10、 2 【解答】解： 把 A （ ， y 1） 、 B （1， y2） 分别代入 y=x+4 得 y1 = +4= ， y2=1+4=5， 所以 y1y2 故选 C 4 （3 分）如图，四边形 ABCD的对角线 AC和 BD交于点 O，则下列不能判断四 边形 ABCD是平行四边形的条件是（） AOA=OC ，ADBC BABC= ADC ，ADBC CAB=DC ，AD=BC DABD=ADB，BAO= DCO 【解答】 解：A、ADBC， ADB= CBD ， 在BOC和DOA中 ， BOC DOA（AAS ） ， BO=DO ， 四边形 ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误； B、 AB
11、C= ADC ，ADBC ， ADC +DCB=180 ， ABC +BCD=180 ， ABDC ， 四边形 ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误； C、AB=CD ，AD=BC ， 四边形 ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误； D、由 ABD= ADB，BAO= DCO ， 无法得出四边形 ABCD是平行四边形，错误，故本选项正确； 故选： D 5 （3 分）在某校 “ 我的中国梦 ” 演讲比赛中，有9 名学生参加决赛，他们决赛的 最终成绩各不相同 其中的一名学生想要知道自己能否进入前5 名，不仅要了解 自己的成绩，还要了解这9 名学生成绩的（） A众数B中位数C平均数D方差 【
12、解答】解：由于总共有 9 个人，且他们的分数互不相同， 第 5 的成绩是中位数， 要判断是否进入前5 名，故应知道中位数的多少 故选： B 6 （3 分）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点 A，B，D 的坐标分别 是（0，0） ， （5，0） ， （2，3） ，则顶点 C的坐标是（） A （3，7） B （5，3） C （7，3） D （8，2） 【解答】 解：已知 A，B，D 三点的坐标分别是（ 0，0） ， （5，0） ， （2，3） ， AB在 x 轴上， 点 C与点 D的纵坐标相等，都为3， 又D点相对于 A 点横坐标移动了 20=2， C点横坐标为 2+5=7， 即顶点 C
13、的坐标（ 7，3） 故选： C 二、填空题（每题3 分，共 24 分） 7（3 分） 将直线 y=2x向下平移 2 个单位，所得直线的函数表达式是y=2x2 【解答】 解：由题意得：平移后的解析式为：y=2x2=2x2， 即所得直线的表达式是y=2x2 故答案为： y=2x2 8 （3 分）直线 y=kx+b（k0）与 x 轴的交点坐标为（ 2，0） ，则关于 x 的不等 式 kx+b0 的解集是x2 【解答】 解：直线 y=kx+b（k0）与 x 轴的交点为（ 2，0） ， y 随 x 的增大而增大， 当 x2 时，y0， 即 kx+b0 故答案为： x2 9 （3 分）计算：= 【解答】
14、解：=2= 故答案为： 10 （3 分）如图所示，在 ABC中， B=90 ，AB=3，AC=5 ，将 ABC折叠，使 点 C与点 A 重合，折痕为 DE，则 ABE的周长为7 【解答】 解：在 ABC中， B=90 ，AB=3，AC=5 ， BC=4， ADE是CDE翻折而成， AE=CE ， AE +BE=BC=4 ， ABE的周长 =AB+BC=3 +4=7 故答案为： 7 11 （3 分）如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，若 AE 平分 BAD 交边 BC于点 E，则线段 EC的长度为2 【解答】 解： AE平分 BAD交 BC边于点 E， BAE= EAD ， 四边形
15、ABCD是平行四边形， ADBC ，AD=BC=5 ， DAE= AEB ， BAE= AEB ， AB=BE=3 ， EC=BC BE=5 3=2， 故答案为： 2 12 （3 分）已知一组数据1，2，0，1，x，1 的平均数是 1，则这组数据的中 位数为1 【解答】 解：这组数据的平均数为1， 有（1+2+01+x+1）=1， 可求得 x=3 将这组数据从小到大重新排列后，观察数据可知最中间的两个数是1 与 1， 其平均数即中位数是（ 1+1）2=1 故答案为： 1 13 （3 分）一次函数y=kx+3 的图象过点 A（1，4） ，则这个一次函数的解析式 y=x+3 【解答】 解：由题意，
16、得 k+3=4， 解得， k=1， 所以，该一次函数的解析式是：y=x+3， 故 答案为 y=x+3 14 （3 分）如图，菱形 ABCD周长为 16，ADC=120 ，E是 AB的中点， P是对 角线 AC上的一个动点，则PE +PB的最小值是2 【解答】 解：如图，连接 BD， 四边形 ABCD是菱形， BAD= ADC= 120 =60 ， AB=AD （菱形的邻边相等）， ABD是等边三角形， 连接 DE，B、D关于对角线 AC对称， DE与 AC的交点即为所求的点P，PE +PB的最小值 =DE ， E是 AB的中点， DE AB， 菱形 ABCD周长为 16， AD=16 4=4，
17、 DE=4=2 故答案为： 2 三、解答题（本大题共2 小题，每题 5 分，共 10 分） 15 （5 分）计算：+ 【解答】 解：+ =3 4 + =0 16 （5 分）如图，平行四边形ABCD中，AE=CE ，请仅用无刻度的直尺完成下列 作图： （1）在图 1 中，作出 DAE的角平分线； （2）在图 2 中，作出 AEC的角平分线 【解答】 解： （1）连接 AC ，AC即为 DAE的平分线； 如图 1 所示： （2）连接 AC 、BD交于点 O， 连接 EO ，EO为AEC的角平分线； 如图 2 所示 四、解答题（本大题共2 小题，每题 6 分，共 12 分） 17 （6 分）已知一次
18、函数y=kx4，当 x=2时，y=3 （1）求一次函数的解析式； （2）将该函数的图象向上平移6 个单位，求平移后的图象与x 轴的交点的坐标 【解答】 解： （1）由题意可得 2k4=3，解得 k=， 一次函数解析式为y=x4； （2）把该函数图象向上平移6 个单位可得 y=x4+6=x+2， 令 y=0可得x+2=0，解得 x=4， 平移后图象与 x 轴的交点坐标为（ 4，0） 18 （6分）为了倡导 “ 节约用水，从我做起 ” ，南沙区政府决定对区直属机关300 户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50 户家庭一年 的月平均用水量（单位：吨） ，调查中发现每户用水量均在
19、1014 吨/月范围， 并将调查结果制成了如图所示的条形统计图 （1）请将条形统计图补充完整； （2） 这50户家庭月用水量的平均数是11.6， 众数是11， 中位数是11； （3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300 户家庭中月平均用水量不超过12 吨的约有多少户？ 【解答】 解： （1）根据条形图可得出： 平均用水 11 吨的用户为： 50105105=20（户） ， 如图所示： （2）这 50 个样本数据的平均数是11.6，众数是 11，中位数是 11； 故答案为； 11.6，11，11； （3）样本中不超过 12 吨的有 10+20+5=35（户） ， 广州市直机关300 户家庭中月
20、平均用水量不超过12 吨的约有： 300=210 （户） 五、解答题（本大题共2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 19 （8 分）已知：如图，四边形ABCD是平行四边形， AECF ，且分别交对角线 BD于点 E，F （1）求证： AEB CFD ； （2）连接 AF，CE ，若AFE= CFE ，求证：四边形 AFCE 是菱形 【解答】 解： （1）证明：如图： 四边形 ABCD是平行四边形， ABDC ，AB=DC ， 1=2， AE CF ， 3=4， 在AEB和CFD中， ， AEB CFD （AAS ） ； （2） AEB CFD ， AE=CF ， AE CF ， 四边形 A
21、FCE 是平行四边形 5=4，3=4， 5=3 AF=AE 来源 学#科#网 四边形 AFCE 是菱形 20 （8 分）在平面直角坐标系xOy中，点 A（0，4） ，B（3，0） ，以 AB 为边在 第一象限内作正方形ABCD ，直线 L：y=kx+3 （1）当直线 l 经过 D 点时，求点 D 的坐标及 k 的值； （2）当直线 L与正方形有两个交点时，直接写出k 的取值范围 【解答】 解： （1）如图，过 D 点作 DEy 轴， 则AED=1+2=90 在正方形 ABCD中， DAB=90 ， AD=AB 1+3=90 ， 2=3 又 AOB= AED=90 ， 在AED和BOA中， ，
22、AED BOA ， DE=AO=4 ，AE=OB=3 ， OE=7 ， D点坐标为（ 4，7） ， 把 D（4，7）代入 y=kx+3，得 k=1； （2）当直线 y=kx+3 过 B 点时，把（ 3，0）代入得： 0=3k+3， 解得： k=1 所以当直线 l 与正方形有两个交点时， k 的取值范围是 k1 六、解答题（本大题共2 小题，每小题 10 分，共 20 分） 21 （10 分）以四边形 ABCD的边 AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和 ADE ，连接 EB 、FD，交点为 G （1）当四边形 ABCD为正方形时（如图1） ，EB和 FD的数量关系是EB=FD ； （2）
23、当四边形 ABCD为矩形时（如图 2） ，EB和 FD具有怎样的数量关系？请加 以证明； （3）四边形 ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，EGD是 否发生变化？如果改变， 请说明理由；如果不变，请在图 3 中求出 EGD的度数 【解答】 （1）EB=FD ， 理由如下： 四边形 ABCD为正方形， AB=AD ， 以四边形 ABCD的边 AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和 ADE， AF=AE ，FAB= EAD=60 ， FAD= BAD +FAB=90 +60 =150 ， BAE= BAD +EAD=90 +60 =150 ， FAD= BAE ， 在AFD和
24、ABE中， ， AFD ABE ， EB=FD ； （2）EB=FD 证： AFB为等边三角形 AF=AB ，FAB=60 ADE为等边三角形， AD=AE ，EAD=60 FAB +BAD= EAD +BAD， 即FAD= BAE FAD BAE EB=FD ； （3）解： 同（2）易证： FAD BAE ， AEB= ADF ， 设AEB为 x ，则 ADF也为 x 于是有 BED为（60x） ，EDF为（60+x） ， EGD=180 BED EDF =180 （60x） （60+x） =60 22 （10 分）李刚家去年养殖的 “ 丰收一号 ” 多宝鱼喜获丰收，上市20 天全部售 完，
25、李刚对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单 位：千克）与上市时间 x（单位：天）的函数关系如图1 所示，多宝鱼价格 z（单 位：元 /件）与上市时间 x（单位：天）的函数关系如图2 所示 （1）观察图象，直接写出日销售量的最大值； （2）求李刚家多宝鱼的日销售量y 与上市时间 x 的函数解析式； （3）试比较第 10 天与第 12 天的销售金额哪天多？ 【解答】 解： （1）观察图象，发现当x=12时，y=120为最大值， 日销售量的最大值为120 千克 （2）设李刚家多宝鱼的日销售量y 与上市时间 x 的函数解析式为 y=kx+b， 当 0x12 时，有，解得：， 此
26、时日销售量 y 与上市时间 x的函数解析式为y=10x； 来源 学&科 &网 当 12x20 时，有，解得：， 此时日销售量 y 与上市时间 x的函数解析式为y=15x+300 综 上可 知： 李 刚 家多 宝 鱼 的日 销售量y 与上 市时 间 x 的 函数 解析 式 为 y= （3）设多宝鱼价格 z 与上市时间 x 的函数解析式为 z=mx+n， 当 5x15 时，有，解得：， 此时多宝鱼价格z 与上市时间 x 的函数解析式为 y=2x+42 当 x=10时，y=1010=100，z=210+42=22， 当天的销售金额为： 10022=2200（元） ； 当 x=12时，y=10 12=120，z=212+42=18， 当天的销售金额为： 12018=2160（元） 22002160， 第 10 天的销售金额多