《云南省昆明市2019届高三摸底调研测试数学(理)试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省昆明市2019届高三摸底调研测试数学(理)试题.pdf（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、云南省昆明市2019 届高三摸底调研测试 理科数学试题 一、选择题：本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分。在每小题给出的四 个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合 A= x|-10，则 AB= A(-1 ，+) B(-1 ，0) C.(-1，6) D.(0， 6) 2. i i 1 2 = A1+i B-1+i C-1- i D1-i 3. 已知双曲线C：1 54 22 yx ，则 C 的离心率为 来源 :学。科。网 A. 4 5 B. 2 3 C 5 53 D 3 52 4. 5 3）（x展 开式中 3 x的系数为 A.10 B.30 C.90 D.270 5设 l，m
2、是两条不同的直线，是两个不同的平面，l，m. 下列结论正确的是 A 若，则 l B.若 lm，则 C 若，则 l D.若 lm，则 6函数 2 1x x xf的图象大致是 7已知平行四边形OABC 中， O 为坐标原点，A(2,2),C(l,-2)，则 ACOB ?= A-6 B-3 C 3 D6 8. 已知圆 C：61 22 yx）（ ,在所有过点P(2，-1) 的弦中，最短的弦 的长度为 A.2 B.4 C.22 D.26 9法国学者贝特朗于1899 年针对几何概型提出了贝特朗悖论，内容如下： 在半径为1 的圆内随机地取一条弦，问：弦长超过圆内接等边三角形的边 长3的概率等于多少？基于对术
3、语“随机地取一条弦”含义的不同解释， 存在着不同答案. 现给出其中一种解释： 固定弦的一个端点A，另一端点在圆周上随机选取，其答案为 A 2 1 B 3 1 C 4 1 D 6 1 10. 如图，边长为1 的正方形网格中，实线画出的是某种装饰品的三视图. 已知该装饰品由木质毛坯切削得到，则所用毛坯可以是 A棱长都为2 的四面体 B.棱长都为2 的直三棱柱 C.底面直径和高都为2 的圆锥 D底面直径和高都为2 的圆柱 11. 设点 M 为抛物线 C：xy4 2 的准线上一点 （不同于准线与x 轴的交点）， 过抛物线C 的焦点 F，且垂直于x 轴的直线与C 交于 A，B 两点，设MA， MF ，M
4、B 的斜率分别为k1，k2，k3，则 2 31 k kk 的值为 A.2 B.22 C.4 D.42 12. 已知不等式xsinx+cosx a 对任意的x0, 恒成立， 则整数 a 的最小 值为 A 2 B.1 C.0 D.-1 二、填空题（本题共4 小题，每小题5 分，共 20 分） 13 满足 a，1，b 三个数成等差数列的一组a，b 的值分别为 . 14. 若变量 x，y满足 03 03 02 x yx yx , 则 z=2x+y 的最小值为 . 15. 已知函数) 6 2sin()(xxf， 若对任意实数x 都有 f(x 1) f(x) f(x 2), 则 |x1-x2| 的最小值为
5、 . 16. 已知函数 0,ln 0, )( xx xe xf x ，)3() 1()(xaxfxg, 若 g( x) 有两 个零点，则实数a 的取值范围是 . 三、解答题：共70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17. （10 分）在 ABC 中，角A，B，C 所对的边分别为a，b，c，且满足 CbCaAccos2coscos. (1) 求 C; (2) 若 a=5, c=7，求 ABC 的面积 . 18.(12分) 某校为了解“准高三”学生的数学成绩情况，从一次模拟考试 中随机抽取了25 名学生的数学成绩如下： 78 64 88 104 53 82 86 93 90 105
6、77 92 116 来源:Zxxk.Com 81 60 82 74 105 91 103 78 88 111 82 71 (l)完成这 25 名学生数学成绩的茎叶图： (2) 确定该样本的中位数和众数： (3) 规定数学成绩不低于90 分为“及格” ，从 该样 本“及格”的学生中任 意抽出 3 名，设抽到成绩在区间90 ，100) 的学生人数为X，求 X的分布列 和数学期望E（X） 19.(12分) 已知等比数列 n a前 n 项和为 Sn， 36 8aa，S3=21. (l) 求数列 n a的通项公式； （2)求数列 n a2 的前 n 项和 Tn. 20 （12 分） 阳马和鳖臑 (bi
7、n o)是九章算术商功里对两种锥体的称谓. 如 下图所示，取一个长方休，按下图斜割一分为二，得两个一模一样的三棱 柱，称为堑堵 长方体堑堵堑堵 再沿其中一个堑堵的一个顶点与相对的棱剖开，得四棱锥和三棱锥各 一个 , 以矩形为底，有一棱与底面垂直的四棱锥，称为阳马( 四棱锥 E-ABCD ) ，余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体（三棱锥 E-FCD ）称为鳖臑 . 堑堵阳马鳖臑 (1)在阳马（四棱锥E-ABCD ）中，连接BD，若 AB=AD ，证明 :ECBD; (2)若 AB=2,AD=2,EA=1,求鳖臑（三棱锥E-FCD ）中二面角F-EC-D 余弦 值的大小 来源:Zxxk.C
8、om 21 (12 分) 已知椭圆)0(2:C 222 aayx,过原点 O且斜率不为0 的 直线与椭圆C交于 P，Q两点 . (1) 若 F（1,0 ）为椭圆 C的一个焦点，求椭圆C的标准方程； (2) 若经 过椭圆 C的右焦点的直线l 与椭圆 C交于 A，B两点，四边形OAPB 能否为平行四边形? 若能，求此时直线OP的方程，若不能，说明理由. 22.(12分) 已知函数)( 2 ln12Ra x axxaxf）（）（. (1)当 a=1 时，求 f(x) 的单调区间； (2)设函数 2 1 )()( x aaxe xfxg x ，若 x=2 是 g(x) 的唯一极值点， 求 a. 来源 :Z+xx+k.Com